Politechnika Wrocławska Instytut Metrologii Elektrycznej |
Ćwiczenie laboratoryjne nr 11
|
|
|
Pomiar mocy czynnej i biernej odbiorników trójfazowych metodą bezpośrednią |
Ocena: |
Cel ćwiczenia:
Poznanie sposobów pomiaru mocy biernej i czynnej odbiorników trójfazowych metodą bezpośrednią. Poznanie sposobów łączenia układów do pomiaru mocy (układ Arona).
Spis przyrządów:
amperomierz magnetoelektryczny zakresy 2,5A/5A klasa 0,5
amperomierz magnetoelektryczny zakres 5A/10A klasa 0,5
watomierz zakresy dla U: 100V/200V/400V
zakresy dla I: 2,5A/5A
klasa 0,5
woltomierz zakresy 150V/300V klasa 0,5
woltomierz zakresy 150V/300V klasa 0,5
posobniki 300 na 600 V
Schemat połączeń:
Tabele pomiarowe:
Pomiary prądów w poszczególnych fazach i napięć międzyfazowych:
|
I1 |
I2 |
I3 |
||||||||||||
|
zakres |
skala |
odczyt |
wynik |
ΔI1 |
zakres |
skala |
odczyt |
wynik |
ΔI2 |
zakres |
skala |
odczyt |
wynik |
ΔI3 |
|
A |
dz. |
dz. |
A |
A |
A |
dz. |
dz. |
A |
A |
A |
dz. |
dz. |
A |
A |
bez obciążenia |
2,5 |
100 |
89,0 |
2,22 |
±0,02 |
5 |
100 |
30,0 |
1,50 |
±0,03 |
5 |
100 |
43,5 |
2,17 |
±0,03 |
żarówka + silnik |
5 |
100 |
76,0 |
3,80 |
±0,03 |
5 |
100 |
62,0 |
3,10 |
±0,03 |
5 |
100 |
63,0 |
3,15 |
±0,03 |
silnik
|
5 |
100 |
50,0 |
2,50 |
±0,03 |
5 |
100 |
50,0 |
2,50 |
±0,03 |
5 |
100 |
50,0 |
2,50 |
±0,03 |
Wzory i obliczenia:
Wartość prądów:
Błąd pomiaru prądów:
|
U1 |
U2 |
||||||||
|
zakres |
skala |
odczyt |
wynik |
ΔU1 |
zakres |
skala |
odczyt |
wynik |
ΔU2 |
|
V |
dz. |
dz. |
V |
V |
V |
dz. |
dz. |
V |
V |
bez obciążenia |
600 |
600 |
380,0 |
380 |
±3 |
600 |
75 |
47,0 |
376 |
±3 |
żarówka + silnik |
600 |
600 |
380,0 |
380 |
±3 |
600 |
75 |
47,0 |
376 |
±3 |
silnik
|
600 |
600 |
380,0 |
380 |
±3 |
600 |
75 |
47,0 |
376 |
±3 |
Wzory i obliczenia:
Wartość napięć:
Błąd pomiaru prądów:
|
P1 |
P2 |
P |
δP |
S |
cosϕ |
Q |
||||||||||
|
zakres U |
zakres I |
skala |
odczyt |
wynik |
ΔP1 |
zakres U |
zakres I |
skala |
odczyt |
wynik |
ΔP1 |
W |
% |
V.A |
- |
var |
|
V |
A |
dz. |
dz. |
W |
W |
V |
A |
dz. |
dz. |
W |
W |
|
|
|
|
|
bez obciążenia |
400 |
2,5 |
100 |
78,0 |
780 |
±6 |
400 |
2,5 |
100 |
48,5 |
485 |
±6 |
1265 |
±2 |
1282 |
0,98 |
208 |
żarówka + silnik |
400 |
5 |
100 |
66,0 |
1320 |
±11 |
400 |
5 |
100 |
5,0 |
100 |
±11 |
1420 |
±3 |
2190 |
0,64 |
1667 |
silnik
|
400 |
2,5 |
100 |
55,0 |
550 |
±6 |
400 |
2,5 |
100 |
38,0 |
-380 |
±6 |
170 |
±12 |
1640 |
0,10 |
1625 |
Pomiar mocy czynnej za pomocą dwóch watomierzy
Wzory i obliczenia:
Wartość mocy:
Błąd pomiaru prądów:
Moc czynna jest równa sumie mocy odczytanych z watomierzy:
P = P1 + P2 = 780 + 485 =1265 W ± 2 %
Względny błąd pomiary mocy czynnej wynika głównie z klasy zastosowanych watomierzy, błąd ten policzono ze wzoru:
Moc pozorną odbiornika wyznaczamy z równania:
Wartości średnie wskazań woltomierzy i amperomierzy:
- bez obciążenia
S = (2190±50)VA - żarówka + silnik
S = (1640±50)VA - silnik
Błąd Uśr i Iśr policzono z różniczki zupełnej:
Błąd S policzono z różniczki zupełnej:
Współczynnik mocy:
- bez obciążenia
cosϕ = 0,64±0,04 - silnik + żarówka
cosϕ = 0,10±0,02 - silnik
Błąd współczynnika mocy policzono z różniczki zupełnej:
Moc bierną obliczono z równania:
Błąd mocy biernej policzono z równania:
Pomiar mocy biernej
I1 |
U1 |
P1 |
Q |
ΔQ |
|||||||||||||
zakres |
skala |
odczyt |
wynik |
ΔI1 |
zakres |
skala |
odczyt |
wynik |
ΔU1 |
zakres U |
zakres I |
skala |
odczyt |
wynik |
ΔP1 |
|
|
A |
dz. |
dz. |
A |
A |
V |
dz. |
dz. |
V |
V |
V |
A |
dz. |
dz. |
W |
W |
var |
var |
5 |
100 |
52,0 |
2,60 |
±0,03 |
600 |
600 |
380,0 |
380 |
±4 |
400 |
5 |
100 |
49,0 |
980 |
±10 |
1695 |
±18 |
Wzory i obliczenia:
Moc bierną policzono z równania:
Błąd pomiaru mocy biernej wynika z błędu wskazania watomierza:
Wnioski:
Do pomiaru mocy czynnej P pobieranej przez odbiornik stosujemy układ dwóch watomierzy zwany układem Arona, w którym włączamy cewki prądowe watomierzy w dwie fazy linii a cewki napięciowe między daną fazę a fazę trzecią. Wskazania watomierzy mogą być ujemne. Wówczas kąt ϕ leży poza obszarem ćwiartki pierwszej i czwartej, czyli jest rozwarty. Stosując ten układ oraz odpowiednie zależności można również metodą pośrednią wyznaczyć moc pozorną i moc bierną. Układ Arona można stosować zarówno do pomiaru mocy w układach symetrycznych jak i niesymetrycznych.
Do pomiaru mocy biernej w układach symetrycznych stosuje się układ z jednym watomierzem, który pozwala na uzyskanie dokładniejszych wyników niż ma to miejsce w przypadku układu Arona.
Stosunek mocy czynnej do mocy pozornej nazywa się współczynnikiem mocy. Należy dążyć do utrzymania wartości tego współczynnika w pobliżu jedności ponieważ w tym przypadku prąd pobierany ze źródła jest najmniejszy. Współczynnik mocy nieobciążonego silnika waha się od około 0,1 przy biegu jałowym, do około 0,9 przy obciążeniu znamionowym.
5