Zadanie 1/2
Czy silnik asynchroniczny o mocy 7,5 kW i obrotach znamionowych 1450 obr/min może być
obciążony momentem obrotowym zmieniającym się jak na rysunku?
Moment obrotowy w Nm
60
itd.
30
0 10 20 Czas w sekundach
RozwiÄ…zanie
Znamionowa prędkość kątowa
É = Ä„ x 1450 / 30 = 151,8 rad / s
Znamionowy moment
M = 7500 / 151,8 = 49,4 Nm
Sprawdzenie można wykonać metodą momentu zastępczego
(602 x 10 + 302 x 10) / 20 = 2250 N2 m2
49,42 = 2440 N2 m2 > 2250 N2 m2
Odpowiedz
: TAK, MOŻE.
Zadanie 1/2 A (modyfikacja zadania 1/2)
Moment obrotowy w Nm
60
itd.
30
t30
0 10 Czas w sekundach
Jaki musi być czas t30 aby silnik o mocy 7,5 kW i obrotach znamionowych 1450 obr / min nie był
przeciążony cieplnie?
Rozwiazanie
Odpowiedz
wynika z rozwiązania następującego równania
[602 x 10 + 302 x (10 + t30)] / (10 + t30) = 2440
Zadanie 2/2
Układ jak na rysunku poniżej.
Z1 = 25
Koło zamachowe JK = 12 kgm2
Silnik JS = 0.3 kgm2
Z2 = 75
M0 = 20 Nm
Napisać równanie ruchu tego układu wiedząc, że:
- układ jest napędzany silnikiem asynchronicznym
- moc znamionowa silnika 11 kW
- obroty znamionowe silnika 1450 obr/min
- przeciążalność silnika momentem 2,6
- moment bezwładności silnika wraz z kołem zębatym z1 0,3 kgm2
- moment bezwładności koła zamachowego wraz z kołem
zębatym z2 = 75 12 kgm2
- moment oporowy obciążający wał koła zamachowego 20 Nm.
Przyjąć, że silnik jest opisany wzorem Klossa. Równania nie rozwiązywać. Współczynniki
równania powinny mieć konkretne wartości liczbowe.
RozwiÄ…zanie:
Moment bezwładności zredukowany do walu silnika
JS + JK (z1 / z2)2 = 1,63 kgm2
Moment oporowy zredukowany do wału silnika
M0 (z1 / z2) = 6,66 Nm
Znamionowa prędkość kątowa silnika
1450 (Ä„ / 30) = 151,8 rad/s
Synchroniczna prędkość kątowa silnika
1500 (Ä„ / 30) = 157,08 rad/s
Znamionowy moment obrotowy silnika
11000 / 151,8 = 72,46 Nm
Krytyczny moment obrotowy silnika
72,46 x 2,6 = 188,4 Nm
Poślizg znamionowy
(1500  1450) / 1500 = 0,033
Poślizg krytyczny
0,033 [ 2,6 + SQR(2,62  1)] = 0,165
Wzór Klossa
MS = [(2 x 188,4 x 0,165) s] / (s2 + 0,1652) = 62,17 s / (s2 + 0,0272)
s = (157,08  É) / 157,08 = 1  É / 157,08
MS = 62,17 x (1  É / 157.08) / [(1  É / 157,08)2 + 0,0272] =
= (62,17  0,3958É) / [(1  É / 157,08)2 + 0,0272]
Równanie ruchu
dÉ
1,63 - (62,17  0,3958É) / [(1  É / 157,08)2 + 0,0272] + 6,66 = 0
dt