Lekcja nr 10.
Trening myślenia logicznego
Umiejętność myślenia logicznego jest nie do przecenienia, jest to podstawa
wielu dziedzin naukowych, w tym matematyki. Nie jest to sztuka prosta, jednak
należy ją trenować. Umiejętność myślenia logicznego niesie ze sobą także
pewne ryzyko, gdyż ludzie dysponujący tą umiejętnością zbyt szybko znajdują
błędy i niedopowiedzenia w pracy innych, dlatego też traktowani są z zazdrością
i zawiÅ›ciÄ… przez laików w tej dziedzinie Jð MyÅ›lenie logiczne z przyjemnoÅ›ciÄ…
można trenować codziennie grając w szachy, warcaby, scrabble lub rozwiązując
krzyżówki, czy sudoku.
Ćwiczenie nr 1.
Poniższa zagadka jest autorstwa samego Alberta Einsteina, który twierdził, że
niewielki procent ludzkości jest w stanie ją rozwiązać. Pomyśl i udowodnij, że
należysz do tej elity Jð
Fakty:
Na pewnej ulicy, obok siebie stoi 5 domów, z których każdy jest w innym
kolorze. Mieszkaniec każdego z domów jest innej narodowości. Każda z 5 osób
zamieszkujących wspomniane domy ma swój ulubiony napój, nie pali tych
samych papierosów i nie posiada tych samych zwierząt.
Wiadomo, że:
- Anglik mieszka w czerwonym domu,
- Szwed ma psa,
1
- Duńczyk pije herbatę,
- Zielony dom stoi z lewej strony białego domu,
- Właściciel zielonego domu pije kawę.
- Osoba palÄ…ca Pall Mall ma ptaka,
- Osoba w środkowym domu pije mleko,
- Właściciel żółtego domu pali Dunhill,
- Norweg mieszka w pierwszym domu,
- Palacz Marlboro mieszka obok osoby, która ma kota,
- Właściciel konia mieszka obok palacza Dunhill,
- Palacz Winfield pije piwo,
- Norweg mieszka obok niebieskiego domu,
- Niemiec pali Rothmanns,
- Palacz Marlboro ma sąsiada, który pije wodę,
Pytanie brzmi: Kto hoduje rybki?
Podejmij próbę samodzielnego rozwiązania zagadki Einsteina, jeśli się nie uda
przejdz
do poniższych podpowiedzi.
Wez
kartkę i narysuj 5 domów obok siebie, poniżej po lewej stronie domów
zapisz pionowo hasła: kolor, narodowość, napój, papierosy, zwierzę.
2
Przejdz
teraz do analizy treści zadania wpisując w odpowiednie miejsca pewne
dane:
- osoba w środkowym domu pije mleko (wpisz mleko pod nr 3, przy haśle
napój),
- Norweg mieszka w pierwszym domu (wpisz Norweg pod domem 1, przy haśle
narodowość),
- Norweg mieszka obok niebieskiego domu (kolor niebieski pod nr 2)
Kontynuuj tę procedurę ponownie wielokrotnie czytając wskazówki i analizując
tabelę, przy każdym czytaniu będą wyłaniały się kolejne oczywiste (w świetle
nowo wpisanych danych) informacje.
Odpowiedz
: RybkÄ™ ma Niemiec.
Ćwiczenie nr 2.
Jak odmierzyć 1 litr wody mając do dyspozycji naczynie 3 i 5 litrowe?
Należy napełnić naczynie trzylitrowe i przelać wodę do naczynia
pięciolitrowego, następnie ponownie napełnić naczynie trzylitrowe i dopełnić
naczynie pięciolitrowe. W naczyniu trzylitrowym pozostanie 1 litr.
3
Ćwiczenie nr 3.
Z ośmiu zapałek ułóż dwa kwadraty i cztery trójkąty. Zapałek nie wolno łamać.
Odpowiedz
: najpierw ułóż mały kwadrat z jednej drugiej długości zapałek
(długie końce niech sobie wystają). Połącz następnie wystające długie końce
zapałek pozostałymi zapałkami tworząc trójkąty. W ten sposób mamy jeden
duży kwadrat a w środku cztery trójkąty i mały kwadrat w centrum.
Ćwiczenie nr 4.
Mamy 10 monet, z których jedna jest fałszywa i lżejsza od pozostałych. Należy
odnalez
ć fałszywą monetę przy użyciu wagi szalkowej i mając do dyspozycji
maksymalnie trzy ważenia.
Odpowiedz
: Monety należy podzielić na pół, 5 monet położyć na jednej szali, a
pozostałe 5 na drugiej i zważyć. Monety cięższe odkładamy gdyż są prawdziwe,
a zajmujemy się grupą lżejszą. W drugim ważeniu kładziemy na szalkach po
dwie monety a jedna zostaje. Jeśli obie dwójki monet ważą tyle samo, fałszywa
moneta to ta, która została, jeśli jedna z szalek jest lżejsza wtedy zajmujemy się
już tylko jej zawartością. Ważymy tylko te dwie monety, lżejsza jest fałszywa.
4
Ćwiczenie nr 5.
Mamy 9 odważników, z których jeden jest cięższy od pozostałych. Przy pomocy
wagi szalkowej w dwóch ważeniach należy wykryć cięższy odważnik.
Odpowiedz
: Odważniki należy podzielić po trzy. W pierwszym ważeniu zważyć
dwie grupy i stwierdzić która jest cięższa, następnie pod uwagę bierzemy tylko
grupę cięższą. Jeśli żadna z tych na wadze nie jest cięższa zainteresujemy się
grupą odłożoną na bok. Z wybranej trójki w drugim ważeniu porównujemy dwa
odważniki i albo cięższy odważnik jest na wadze albo pozostał obok.
Ćwiczenie nr 6.
W ciemnym przedpokoju (nic nie widać) znajduje się szafka na buty, w której
stoi 12 par butów. Jaka jest najmniejsza liczba butów, które należy wyciągnąć
aby mieć parę? Jaka jest największa liczba butów, które należy wyciągnąć aby
mieć jedną parę?
Odpowiedzi: 2 (w najbardziej sprzyjających okolicznościach od razu uda się
wyjąć parę) i 7 (przy największym pechu będziemy musieli wyjąć wszystkie
pojedyncze buty i dopiero przy siódmym bucie trafimy na pierwszą parę).
5
Ćwiczenie nr 7.
Uzupełnij brakującą cyfrę.
4 2 1 3
3 4 5 7
3 4 4
Odpowiedz
: Suma liczb w każdej kolumnie wynosi 10, zatem brakuje cyfry 0.
6