FUNKCJA LINIOWA – przykładowe zadania na pracę klasową.

1. Miejscem zerowym funkcji liniowej

3

)

1

(

)

(







x

a

x

f

jest liczba -3. Liczba a jest

równa:

a. A. -1 B. 0 C. 2 D. 1

2. Dla jakiego argumentu wartość funkcji y = 0,5x – 6, wynosi 2 ?

A. 16

B. 0

C. 36

D. – 5

3. Wyznacz wzór funkcji liniowej f, która spełnia warunki f(-8)=6 i f(-3)=4.
4. Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty A = (2, 3) i B = (-2, 5). Funkcja f ma

wzór

6

2

1

)

(





x

x

f

B.

2

2

1

)

(







x

x

f

C.

4

2

1

)

(







x

x

f

d.

2

2

1

)

(





x

x

f

5. Podaj wzór funkcji liniowej, której wykres jest prostą przechodzącą przez punkty

(0, -2) i (1, 3)
A. y = 3x + 2 B. y = -2 + 5x

C. y = 5x + 2

D. y = x – 5

6. Napisz wzór funkcji, której wykres jest równoległy do wykresu funkcji y = 2x + 2 i

przechodzi przez punkt (3; -4).

7. O funkcji liniowej f wiadomo, że f(1) = 2 oraz, że do wykresu tej funkcji należy

punkt P = (-2,3). Wyznacz wzór funkcji f.

8. Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres jest prostopadły do wykresu funkcji o

wzorze

1

2

)

(







x

x

f

i przechodzi przez punkt (-2,3).

9. Wskaż równanie prostej równoległej do prostej o równaniu 3x - 6y + 8 = 0

10. Prosta k ma równanie

4

3

2

3







x

y

. Wskaż równanie prostej równoległej do prostej

k, przechodzącej przez punkt

)

4

,

3

2

(

P

.

A.

4

3







x

y

B.

6

3







x

y

C.

9

7

4

3

1





x

y

D.

5

,

8

3







x

y

11. Wykresem funkcji

5

3

2





x

y

jest prosta prostopadła do wykresu funkcji:

A.

5

1

3

2





x

y

B.

5

3

2







x

y

C .

5

2

3





x

y

D.

5

1

2

3







x

y

12. Które z danych równań opisuje prostą prostopadłą do osi OX:

A.

0





y

x

B.

x

y





128

C.

0

46





x

D.

0



y

13. Równania:

0

4

3







y

x

oraz

8

,

0

2

,

0

6

,

0





y

x

opisują proste w układzie

współrzędnych, które:

A. przecinają się pod kątem prostym

B. pokrywają się

C. są równoległe i nie pokrywają się

D. przecinają się pod innym kątem niż

90 stopni.

14. Wybierz równanie, które wraz z równaniem

5

2

3





y

x

tworzy nieoznaczony układ

równań:

A.

5

3

2





y

x

B.

5

4

6





y

x

C.

10

6

4





y

x

D.

10

4

6





y

x

15. Wskaż, która z podanych funkcji jest rosnąca

A. y = 3 – 2x B. y = -x + 6 C. y = -2 + 0,5x

D. y = 3

16. Równanie kierunkowe prostej

5

3

2







x

y

zapisane w postaci ogólnej to:

A. –2x – 3y – 15 = 0 B. 2x + 3y + 5 = 0 C. 2x + 3y = 5 D. 2x –3y +15 = 0

17. Prosta o równaniu

b

ax

y





przechodzi przez punkty A(3, 1) i B(–2, 4).

Współczynnik kierunkowy tej prostej to:

A.

5

3



B. –3

C.

5

3

D.

3

5



18. Do równania

2

2

1

5





y

x

dopisz drugie tak, aby otrzymać układ równań, który nie

ma rozwiązań.

19. Wykonaj wykres funkcji

1

2







x

y

określonej na zbiorze liczb całkowitych.

Oblicz pole figury, która jest ograniczona osiami układu współrzędnych oraz
wykresem funkcji

.

3

2

)

(





x

x

f

20. Wskaż m, dla którego funkcja liniowa określona wzorem

  



3

1







x

m

x

f

jest

stała.

21. Dla jakich wartości parametru m funkcja

7

)

2

4

(

)

(







x

m

x

f

jest:

a)malejąca b)stała?

22. Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty

 





2

,

1

4

,

3









B

i

A

,

a następnie sprawdź czy punkt

 

2

,

1



C

należy do wykresu funkcji.

23. Funkcja liniowa f jest opisana wzorem

4

3

2

)

(







b

x

x

f

. Wyznacz liczbę b, dla

której:

a) wykres funkcji f przecina oś OY w punkcie (0,7)
b) miejscem zerowym funkcji jest liczba 8.

24. Podaj zbiór argumentów funkcji

, dla których przyjmuje ona wartości

ujemne.

25. Naszkicuj wykres funkcji f(x)=-3x+5. Dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje

wartości ujemne, a dla jakich większe od 2?

26. Prosta o równaniu

y=−2x+(3m+3) przecina w układzie współrzędnych oś Oy w

punkcie

(0,2). Podaj wartość parametru m.

27. Aby układ

















2

5

3

2

3

y

x

x

ay

był układem nieoznaczonym należy w miejsce a wstawić

A. 10 B. -5 C. 5 D. -6

28. Przez które ćwiartki układu współrzędnych przechodzi prosta

?

29. Punkt P jest punktem przecięcia się wykresów funkcji

4

2







x

y

i

2

)

(







x

x

f

.

Punkt P leży w układzie współrzędnych w ćwiartce:

A. pierwszej B. drugiej C.
trzeciej D. czwartej
30. O funkcji liniowej f wiadomo, że f(1) = 2 oraz, że do
wykresu tej funkcji należy punkt P = (-2,3). Wyznacz wzór
funkcji f.
31. Podaj wzór funkcji liniowej przedstawionej na
wykresie obok: