rozw zad3

Zadanie 3 rozwiązanie.
Grupa I
uA
R1 R2 i2
u1 u2
L C
metoda 1:
u1
1�ą1�ą1 ć1 uA =
�"
s
[ ]
u2 1
[ ]
[ ]
ć1 s�ą1
0
1�ą1 �ą1 ć1
G=
s
[ ]
ć1 s�ą1
s�ą1 1
1
Gć1= �"
1�ą2
1
1
[ ]
2s�ą2�ą
s
s
s�ą1 1
uA u1
1
= �" �"
1
[ ]
[ ]
u2 2s�ą2�ą1 1 s�ą2 0
[ ]
s
1
śą1�ąsźą�" �"u1
2s�ą2�ą1
uA =
s
[ ]
1
u2
�"u1
1
[ ]
2s�ą2�ą
s
s2�ąs
�"u1
uA 2s2�ą2s�ą1
=
[ ]
s
u2
�"u1
[ ]
2s2�ą2s�ą1
s
u2=u1�"
2s2�ą2s�ą1
metoda 2:
R2 szeregowo z C:
Z1=1�ą1
s
L równolegle z Z1:
1
śą1�ą źą�"s
s s2�ąs
Z2= =
1
s2�ąs�ą1
śą1�ą źą�ąs
s
Dzielnik R1 Z2:
s2�ąs
s2�ąs�ą1
s2�ąs
�ą1
s2�ąs�ą1
s2�ąs
s2�ąs�ą1 s2�ąs
uA= �"u1= �"u1
s2�ąs 2s2�ą2s�ą1
�ą1
s2�ąs�ą1
Dzielnik R2 C:
1
s 1
=
1 s�ą1
�ą1
s
1 s
u2=uA�" =u1�"
s�ą1
2s2�ą2s�ą1
Zatem:
s
H śą sźą=
2s2�ą2s�ą1
5 punktów za prawidłową transmitancję. Poniewa\ były ró\ne mo\liwe rozwiązania, za częściowo
poprawne rozwiązania przysługuje odpowiednio mniejsza ilość punktów.
Odpowiedz impulsowa:
Wyliczenie biegunów:
j
s1=ć1�ą
2 2
j
s2=ć1 ć
2 2
(1 punkt)
Wyliczenie residuów:
j j
t t
t
ć
1 e2 e2
2
lim śą sćs1źą H śąsźąest= e ć �ą
śą źą
2 2j 2
s Śąs1
(1 punkt)
j j
ć t ć t
t
2 2
ć
1 e e
2
lim śą sćs2źą H śąsźąest= e �ą
śą źą
2 2j 2
sŚą s2
(1 punkt)
odpowiedz impulsowa (suma residuów):
t
1 t t
2
h t = eć cos sin 1 t
2 2 ć 2 �"
(2 punkty)
Grupa II
uA
R1 R2 i2
u2
C
L
metoda 1:
u1
1 s 1 ć 1
u
=
�" A
1
ć1 1
u2 1
s
0
1 s 1 1
G =
1ć 1
1
ć s
1
1 1 1
Gć1 =
s
2 �"
s 2
1 s 2
s
1
uA 1 u1
1 1
=
s
�" �"
u2 s 2 2 1 s 2 0
s
1 s 1
u1
s �" 2 �"
s 2
uA =
s
1
u2
u1
2 �"
s 2
s
1 s
u1
�"
uA =
s2 2s 2
s
u2
u1
�"
s2 2s 2
u2 = u1 s
�"
s2 2s 2
metoda 2:
R2 szeregowo z L:
Z1 =1 s
C równolegle z Z1:
1
1 s
�" s s 1
Z2 = =
1
s2 s 1
1 s
s
Dzielnik R1 Z2:
s 1
s2 s 1
s 1
1
s2 s 1
s 1
s2 s 1 s 1
uA = u1 = u1
s 1 �" �"
s2 2s 2
1
s2 s 1
Dzielnik R2 L:
s
s 1
u2 = uA s = u1 s
�" s 1 �"
s2 2s 2
Zatem:
s
H s =
s2 2s 2
5 punktów za prawidłową transmitancję. Poniewa\ były ró\ne mo\liwe rozwiązania, za częściowo
poprawne rozwiązania przysługuje odpowiednio mniejsza ilość punktów.
Odpowiedz impulsowa:
Wyliczenie biegunów:
s1=ć1�ą j
s2=ć1ć j
(1 punkt)
Wyliczenie residuów:
j t j t
e e
lim śą sćs1źą H śąsźąest=ećt ć �ą
śą źą
2j 2
s Śąs1
(1 punkt)
eć j t eć j t
lim śą sćs2źą H śą sźąest=ećt �ą
śą źą
2j 2
sŚą s2
(1 punkt)
odpowiedz impulsowa (suma residuów):
t
h t = eć cost ć sin t �"1 t
(2 punkty)

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
al lin zad3 rozw
RozwĂlj ciÄ…Ĺzy
2009 rozw zad
A1 mat rozw
a2 chem rozw
Lista rozw
SIMR MAT1 EGZ 2006 02 08a rozw
zad3 tos

więcej podobnych podstron