XLVIII KONFERENCJA NAUKOWA
KOMITETU INŻYNIERII L
DOWEJ I WODNEJ PAN
I KOMITETU NAUKI PZITB
Opole  Krynica 2002
Paweł URBAC
SKI1
Zenon WASZCZYSZYN2
NEURONOWA PREDYKCJA STOPNIA ZUŻYCIA
TECHNICZNEGO BUDYNKÓW MIESZKALNYCH
1. Wprowadzenie
Z uwagi na stale rosnącą liczbę starych obiektów mieszkalnych, których stan sprawności
technicznej wymusza ciągłe wykonywanie prac remontowych, istnieje zapotrzebowanie na
opracowanie nowej, alternatywnej dla dotychczas stosowanych, metody określania stopnia
zuż ycia technicznego budynków. Wiąże się to z małą wiarygodnością metod teoretycznych
oraz z dużą pracochłonnością metod szczegółowych.
W wielu przypadkach bardzo zły stan sprawności technicznej i użytkowej kwalifikuje
takie obiekty do rozbiórki. Przyczyną takiego stanu rzeczy są przede wszystkim dwa
czynniki: długi okres eksploatacji oraz regres remontowy jaki miał miejsce w okresie lat
70-tych i 80-tych. Zaproponowana w referacie metoda polega na określaniu stopnia zuż ycia
technicznego wybranej grupy budynków mieszkalnych przy wykorzystaniu radialnych sieci
neuronowych. Zastosowanie tej metody powinno pozwolić na łatwiejsze planowanie
remontów (szczegó lnie w skali globalnej), zarówno pod względem technicznym jak
i ekonomicznym.
2. Opis wybranych metod określania stopnia zużycia technicznego budynków
W literaturze [1,2,8] proponowane są różne sposoby wyznaczania stopnia zuż ycia
technicznego obiektów budowlanych. Eksperci krajowi opierają się jednak najczęściej na
metodach czasowych i wizualnych. Poniżej przestawiono krótką charakterystykę stosowa-
nych obecnie metod, które zostały zastosowane do analizy porównawczej z metodą predykcji
neuronowej.
2.1. Metoda wizualna
Podstawą wykorzystania metody wizualnej jest określenie przez rzeczoznawcę procentowych
wskaz
nikó w stopnia zuż ycia technicznego poszczególnych elementów konstrukcyjnych
1
Dr inż., Wydział Inż ynierii Lądowej i Środowiska Uniwersytetu Zielonogórskiego
2
Prof. dr hab. inż., Instytut Metod Komputerowych w Inż. Ląd. Politechniki Krakowskiej
366
i wykończeniowych (lub grup tych elementów) budynku oraz obliczenie ich procentowego
udziału w zuż yciu całego obiektu, co w konsekwencji prowadzi do ustalenia zuż ycia
całkowitego:
n
kui Sui
S = [%], (1)
zt
"
100
i=1
gdzie: Szt [%]  stopień zuż ycia technicznego budynku określony metodami wizualnymi,
kui [%]  udział kosztu odtworzenia i-tego elementu w koszcie odtworzenia całego budynku,
Sui[%]  zaobserwowany stopień zuż ycia technicznego i-tego elementu, u  procentowy
udział elementu w koszcie budynku, i = 1, 2, ...., n  liczba elementów.
Podstawowymi wadami tego typu metod sÄ…:
czasochłonność wykonania i opracowania szczegółowej inwentaryzacji architektoniczno-
konstrukcyjnej i instalacyjnej;
niejednoznaczność norm określających trwałość budynku i jego elementów składowych;
duż y wpływ rzeczoznawcy na określenie procentowego zuż ycia elementów budynku,
a co za tym idzie, na wynik końcowy zuż ycia.
2.2. Wybrane metody czasowe
Metody czasowe opierają się na wykorzystaniu dwó ch parametrów, tj. na trwałości
teoretycznej T oraz okresu eksploatacji t, przedstawianych w postaci formuł matema-
tycznych, w których poszczegó lne postacie funkcji wynikają z dostosowania do warunków
utrzymania obiektów. Poniżej przedstawiomy wybrane formuły:
" Formuła Rossa i Ungera, dla budynków, utrzymanych prawidłowo (zgodny z
wymaganiami przebieg konserwacji i remontów):
t(t + T )
S = 100 [%], (2)
zt
2
2T
" Formuła Rossa i Eytelweina dla budynków bardzo starannie utrzymanych:
2
t
Szt = 100 [%]. (3)
2
T
Metody te majÄ… jednak takie zasadnicze wady jak:
moż liwość ustalenia jedynie teoretycznego zuż ycia technicznego całego budynku lub
jego elementów;
brak ukazania rzeczywistego stanu zuż ycia budynku ze względu na przyjęcie czasu oraz
sposobu utrzymania budynku jako jedynych parametrów;
oparcie się na przewidywanym okresie trwałości obiektu T co nie odpowiada
współczesnym wymaganiom eksploatacji;
brak jednoznacznych informacji co do przewidywanego okresu eksploatacji 
przyjmowanie wieku trwałości z przedziału czasowego prowadzi do rozbieżności
wyników;
kłopoty związane z ustaleniem sposobu utrzymania budynku  brak informacji
dotyczących rodzaju i zakresu prowadzonych remontów.
367
Głó wnymi zaletami tej grupy metod są: łatwość ich stosowania oraz ograniczenie
wpływu rzeczoznawcy na wartość końcową stopnia zuż ycia technicznego budynku.
3. Zbiór danych
Badania wykorzystane do predykcji neuronowej obejmujÄ… 133 budynki wzniesione na
terenie Zielonej Góry do roku 1918 włącznie. Grupa ta zlokalizowana w miejskich ciągach
ulicznych charakteryzuje się podobnymi rozwiązaniami materiałowo-konstrukcyjnymi
(budynki kilkukondygnacyjne wzniesione z cegły, ze stropami między kondygnacjami
drewnianymi i masywnymi nad piwnicą, przykryte więz
bą drewnianą [3]). Zróżnicowanie
obecnego stanu technicznego budynków wynika między innymi z ich usytuowania i cech
eksploatacyjnych.
Zbiór danych zgromadzono i stworzono na podstawie okresowych przeglądów stanu
technicznego budynków wykonanych w większości przez pierwszego autora referatu oraz na
podstawie analizy materiałó w archiwalnych, dotyczących wybranych budynków (ustalano
między innymi rok budowy, lokalizację w strefach warunków gruntowo-wodnych,
wystąpienie w budynkach zdarzeń losowych). Skorzystano też z eksperckich ocen
dotyczących cech obiektów niewykorzystywanych dotychczas w istniejących metodach
obliczania stopnia zuż ycia technicznego budynków (np. rodzaju zabudowy, sposobu
podpiwniczenia, rodzaju pokrycia i natężenia ruchu ulicznego).
4. Analiza neuronowa stopnia zużycia technicznego budynków
W referacie przedstawiono wybrane wyniki uzyskane w [5] za pomocÄ… radialnych sieci
neuronowych (sieć RBF od ang. Radial Basic Function Neural Networks, por. [4, 6]).
Wektor wejścia ma 9 cech wi , a wyjściem jest skalar e , określający stopień zuż ycia
budynku:
x = {w1, w2, ...,w9} , y = e , (4)
gdzie: w1  rok budowy, w2  rodzaj zabudowy, w3  rodzaj pokrycia dachu, w4  sposób
podpiwniczenia, w5  warunki gruntowe, w6  poziom wód gruntowych, w7  poziom
natęże-nia ruchu ulicznego, w8  zdarzenia losowe (pożar, powó dz
), w9  sposób utrzymania
obiektu (remonty).
Dane zostały podzielone na zbiór uczący L , oraz zbiór testujący T , gdzie:
p) p)
L = {(x, z)( p = 1, ... , L} , T = {(x, z)( p = 1, ... , T} . (5)
W neuronach warstwy ukrytej jako funkcję aktywacji przyjęto gaussowskie funkcje
radialne, których kombinacja liniowa jest aproksymacją funkcji wyjścia F(x) :
2
K
ëÅ‚ öÅ‚
F (x) = exp (6)
i
"W ìÅ‚- x - ci ÷Å‚ ,
2
ìÅ‚ ÷Å‚
2Ã
i
i=1
íÅ‚ Å‚Å‚
gdzie: ci  wektor wartoÅ›ci Å›rednich (poÅ‚ożenie centrów), Ãi2  wariancje gausowkiej funkcji
radialnej, Wi  składowe wektora wag sieci RBF, K  liczba funkcji bazowych. Symulacje
komputerowe sieci RBF wykonano za pomocÄ… programu STATISTICA Neural Networks [4].
368
5. Sposób przeskalowania danych wejścia
W pierwszym etapie pracy wszystkie dane zostały przeskalowane liniowo do przedziału
[0.1, 0.9]. Czynnikowi który wywierał (w swoim obszarze) najbardziej niekorzystny wpływ
na stan techniczny przyporządkowano wartość 0.9, natomiast czynnik o najmniej niekorzyst-
nym wpływie otrzymywał wartość 0.1. Czynnikom pośrednim nadawano (w zależ ności od
ich ilości) wartości pośrednie z przedziału od 0.1 do 0.9.
W drugiej fazie, z uwagi na brak jednoznaczności w określeniu wpływu niektórych
cech na stan techniczny budynku, dane dla cech w2, w4, w7, w9 zdefiniowano jako sumÄ™
ważoną natężeń wg zależ ności:
ij ij ij ij ij ij
wij = µ = wBM µ + wM µm + wS µS + wD µD + wBD µBD , (7)
L
"w L BM
L
gdzie wagi są określone wzorem:
ij
OLE
ij
µL = , (8)
Nij
ij
w którym posłużono się nastepującymi wielkosciami: OLE  łączna liczba ocen ekspertów
dotycząca czynnika i oraz zmiennej lingwistycznej ekspertów LE , Nij  łączna liczba ocen
ekspertów dotycząca czynnika i (liczba ekspertów), i= 2,4,7,9  numery czynnika wpływa-
jącego na stan techniczny budynku, j  liczba zdarzeń w obszarze czynnika i (liczba
rodzajów zabudowy, liczba sposobów, podpiwniczenia, liczba ulic, liczba budynków), L 
zmienne lingwistyczne, wL  wartości wag odpowiadające zmiennym lingwistycznym L .
Szczegółowe zestawienie wartości wag wL odpowiadające zmiennym lingwistycznym
L oraz zmienne lingwistyczne ekspertów LE zamieszczono w tab. 1.
Tablica 1. Wartości wag wL odpowiadające zmiennym lingwistycznym L oraz zmienne
lingwistyczne ekspertów LE
Zmienne lingwistyczne ekspertów LEi dla czynnikó w i
odpowiadajÄ…ce zmiennym lingwistycznym L
L wL
i = 7 natężenie i = 9 sposób
i = 2 rodzaj i = 4 sposób
ruchu utrzymania
zabudowy podpiwniczenia
ulicznego budynku
BM 0.1 Mały Mały Bardzo małe Bardzo dobry
M 0.3 --- --- Małe Dobry
S 0.5 Średni Średni Średnie Przeciętny
D 0.7 --- --- Duże Zły
BD 0.9 Duż y Duż y Bardzo duże Bardzo zły
369
6. Zbież ność procesu iteracyjnego
Zbieżność procesu iteracyjnego sieci RBF szacowano na podstawie pierwiastka z uśrednio-
nego błędu kwadratowego:
S
2
1
p)
RMS (S) = (9)
"(z( - y(p)) ,
S
p=1
gdzie: S = L , T, P  liczby wzorców do uczenia, testowania oraz łączna liczba wzorców P
= L + T, z(p), y (p)  znane i obliczone siecią neuronową wartości wektora wyjścia. Zbiory
danych rozdziela się na zbiór próbek uczących o numerach p = 1, ... , L oraz testujących p =
1, ... ,T . Podczas procesu uczenia liczy się równocześnie błędy uczenia RMSL i RMST.
Stosowano następujące kryteria zakończenia iteracji: 1) RMSL H" RMST, 2) RMST (k) H" min
RMST, gdzie k  liczba epok kończąca proces iteracyjny. Najlepsze wyniki uzyskiwano przy
liczbie epok k H" 100.
Obliczano również błąd względny próbki ewp , błąd średni ewS oraz błąd maksymal-
ny max ewp:
S
1
ewp = 1 - y(p) / z(p) Å"100% , ewS =
"ewp , max ewS = max p (ewp) . (10)
S
p =1
Poziom dokładności szacowano za pomocą współczynnika korelacji liniowej r między wy-
nikami predykcji neuronowej y(p) i danymi eksperckimi z(p) dla całego zbioru wzorców, tj.
dla p = 1, ... , P .
7. Wyniki uczenia i testowania sieci
W tab. 2 zamieszczono wyniki uczenia i testowania sieci RBF, zarówno dla danych prze-
skalowanych w sposób liniowy jak też pseudo rozmyty. Do tych procedur wylosowano
L = 88 i T = 44 wzorców do uczenia i testowania.
Sieci ze skalowaniem liniowym, oznaczone w tablicy 2 jako II/-i mają 8 wejść, tzn., że
spośród składowych wektora wejścia (8) pomija się składową wi . Kierując się wartościami
współczynnika korelacji r w tablicy przytoczono tylko najlepszy i najgorszy wynik predykcji
neuronowej, odpowiednio przy pomijaniu składowych wejścia w2 i w8 .
Sieci oznaczone w tab. 2 jako II/ps i, j, k odpowiadajÄ… sieciom RBF z 9-cioma
wejściami, z któ rych wejścia wi , wj , wk są pseudo-rozmyte, a pozostałe składowe
wektora wejścia (8) zostały przeskalowane liniowo. W tablicy 2 opró cz sieci z 3-ma
składowymi pseudo-rozmytymi podano też wyniki dla sieci II/ps 2,4,7,9 , któ rą
uznaliśmy za najlepszą, gdyż dla niej otrzymano najwyż szą wartość współczynnika
korelacji r = 0.6446.
Podsumowanie prac związanych z poszczególnymi sieciami stanowiło wykonanie
rysunku 1, na którym pokazano rozrzuty wyników uzyskanych z pomiarów (ocen eksperckich)
i wynikó w otrzymanych za pomocą sieci RBF II/ps 2,4,7,9. Na rys. 2 pokazano liczebności
próbek w poszczególnych przedziałach błędó w dla w formie histogramu i dystrybuanty dla
 najlepszej sieci II/ps 2,4,7,9 .
370
Tablica 2. Wyniki uczenia i testowania sieci typu RBF
Nr sieci Architektura max ewp ewP r
RMS × 103
sieci [%] [%]
L T
II/-2 8  29  1 8.02 8.04 50.8 14.4 0.6139
II/-8 8  20  1 8.62 8.62 56.8 16.1 0.5290
II/ps 2, 4,7 9  25  1 7.99 7.48 50.8 13.6 0.6190
II/ps 2, 4, 9 9  27  1 8.55 8.45 50.3 15.2 0.5415
II/ps 2, 7, 9 9  24  1 7.86 8.30 71.6 14.5 0.6204
II/ps 4, 7, 9 9  31  1 7.95 8.05 47.4 14.6 0.6186
II/ps 2, 4, 7, 9 9  29  1 7.85 7.54 45.7 13.9 0.6446
0.8
Uczenie
0.7
Testowanie
0.6
0.5
20%
0.4
20%
0.3
0.2
0.1
Sieć II/ps 2, 4, 7, 9, RBF 9-29-1
0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
Szt obliczony przez sieć RBF
Rys. 1. Porównanie stopnia zuż ycia technicznego budynków otrzymanego
na podstawie ekspertyz oraz obliczonego za pomocÄ… sieci RBF II/ps 2, 4, 7, 9
50 100%
100,0% 100,0%
97,7%
38 89,3%
40 histogram 80%
29 dystrybuanta
67,9%
28
30 60%
22
45,8%
20 40%
11
29,0%
10 20%
3
0
0
0 0%
5% 10% 20% 30% 40% 50% 60% więcej
Procentowy przedział błędów
Rys. 2. Histogram i dystrybuanta liczebności próbek
w poszczególnych przedziałach błędó w dla sieci RBF II/ps 2, 4, 7, 9
Szt na podstawie ocen eksperckich
Liczba pró bek
procent trafionych predykcji
371
W tab. 3 przedstawiono porównanie wybranych parametrów statystycznych obliczo-
nych dla wybranych metod oceny stanu technicznego budynków.
Tablica 3. Porównanie wyników (za pomocą parametrów statystycznych)
otrzymanych za pomoca sieci RBF, wybranych metod czasowych i metody wizualnej
Formuła Formuła Metoda Sieć
czasowa czasowa wizualna neuronowa
Parametr statystyczny
2
t(t + T )
t
S =
zt S =
2 zt
2
2T
T
a b c d e
Średnia wartość Szt 77.9 % 71.9 % 44.2 % 44.3%
Wsp. korelacji do SSN 0.3104 0.3115 0.6446 1.00
Wariancja 255.7 428.2 103.9 48.3
Odchylenie standardowe 15.99 20.69 10,15 6.95
BÅ‚Ä…d standardowy 1.39 1.80 0.88 0.60
8. Wnioski
Na podstawie przeprowadzonego przeglądu literatury tematu, analizy wpływu poszczegól-
nych wskaz
nikó w na stan techniczny budynków oraz interpretacji otrzymanych rezultatów
moż na sformułować następujące wnioski:
1. Model predykcji neuronowej pozwala na wiarygodne określenie stopnia zuż ycia
technicznego wybranej grupy budynków mieszkalnych.
2. Dokładność zaproponowanej metody w stosunku do metod czasowych oraz wizualnych
należ y określić jako zadowalającą. Prawie 90% próbek poddanych uczeniu i testowaniu
mieści się w 30 % granicy błędu, (uzyskane wyniki pracy sieci są bardziej zbliżone do
wyników uzyskanych metodą wizualną, jak do rezultatów uzyskiwanych za pomocą
metod czasowych).
3. Analiza wyników pozwoliła ocenić dobór grupy czynnikó w wpływających na stan
sprawności technicznej budynków. Wszystkie rozpatrywane czynniki przeskalowane na
wskaz
niki wejściowe sieci, wykorzystane do budowy algorytmu mają podobny wpływ
na jakość uzyskanych wynikó w (w sieciach RBF I z grupy danych wejściowych
usuwano kolejno jeden z parametrów co pozwoliło określić jego znaczenie dla całego
procesu uczenia i testowania sieci).
4. Przeskalowanie danych lingwistycznych na współczynniki informacyjnego pobudzenia
sieci pozwoliło na otrzymanie korzystniejszych rezultatów w przypadku zastosowania
pseudo-rozmytego skalowania wybranych cech.
5. Uzyskane wyniki pozwalajÄ… na wykorzystanie proponowanej metody w praktyce
budowlanej. Metoda będzie przydatna do szacowania stopnia zuż ycia technicznego
dużej, charakterystycznej, ze względu na rozwiązania konstrukcyjno-materiałowe, grupy
budynków mieszkalnych. Powinno to pozwolić na łatwiejsze i bardziej racjonalne
określanie potrzeb remontowych oraz ekonomiczne wykorzystanie środków finanso-
wych w procesach remontowych.
372
6. Okresowe przeglądy stanu technicznego oraz póz
niejsze analizy statystyczne danych
i otrzymanych wynikó w [6] pozwoliły ustalić, że na stan techniczny budynków w głó -
wnej mierze wpływają: sposób ich utrzymania (czyli ilość, jakość i zakres przeprowa-
dzanych prac remontowych) oraz rodzaj poddasza i jego pokrycie.
Literatura
[1] KONIOR J., Influence of apartment houses maintenance on their deterioration. Archives
of Civil Engineering, XLIV, 2, 1998, pp. 255-271.
[2] KUCHARSKA-STASIAK E., Metody pomiaru zuż ycia obiektów budowlanych.
PrzeglÄ…d Budowlany, 2/95, ss. 37-38.
[3] MARCINKOWSKA E., Techniczne problemy utrzymania zasobów mieszkaniowych po
2000 roku. Konferencja Naukowa, Budownictwo mieszkaniowe po 2000 roku. Politechnika
Częstochowska, Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, konferencje nr 3, Częstochowa
1995, ss. 107-110.
[4] RUTKOWSKA D., PILIC
SKI M., RUTKOWSKI L., Sieci neuronowe, algorytmy
genetyczne i systemy rozmyte. Wydawnictwo Naukowe PWN. Warszawa, A
ódz
1999.
[5] Statistica Neural Networks, Statsoft 1998.
[6] URBAC
SKI P., Ocena stopnia zużycia technicznego wybranej grupy budynków
mieszkalnych za pomocÄ… sztucznych sieci neuronowych. Rozprawa doktorska, Instytut
Budownictwa Uniwersytetu Zielonogórskiego. Zielona Góra 2001.
[7] WASZCZYSZYN Z., Wprowadzenie do sztucznych sieci neuronowych i ich zastosowań
w mechanice konstrukcji. Seminarium sieci neuronowe, algorytmy genetyczne, zbiory
rozmyte. PTMKM, PAN, Politechnika Rzeszowska, Rzeszów 28-29 maja 1999, ss. 5-36.
[8] WINNICZEK W., Wycena budynków i budowli podejściem odtworzeniowym. CUTOB-
PZITB. Wrocław 1993.
[9] ZALESKI S., Remonty i modernizacja budynków mieszkalnych. Arkady, Warszawa 1995.
NEURAL PREDICTION OF THE TECHNOLOGICAL
DETERIORATION RATE FOR FLAT BUILDINGS
Summary
Application of Radial Basic Function Neural Networks (RBFNNs) to the prediction of the
rate of technological deterioration Szt for flat buildings is discussed in the paper. Patterns for
the network training and testing were formulated on the basis of expert's reports on the
technological quality level of a group of 132 buildings constructed in Zielona Góra before
1918. The reports were based on the visual method including some new factors which were
previously neglected in existing methods of the building state assessment. Nine
characteristics are used as components of the input vector. The best neural prediction of the
deterioration rate Szt has been obtained by the RBFNN with four characteristics scaled
according to the pseudo-fuzzy formula (8).