Wy\
sza Szkoła Agrobiznesu w A
om\
y
Wydział Techniczny
Kierunek Budownictwo
Sprawozdanie
z ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu
WYTRZYMAA
OŚĆ MATERIAA
ÓW
Ćwiczenie Nr 5
Temat: Wyznaczanie modułu Younga E
w materiale belki zginanej
ImiÄ™ i nazwisko & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & ..
Nr albumu & & & & & & & &
Studia stacjonarne / niestacjonarne
Semestr i nr grupy & & & & & & & &
Data przekazania & & & & & & & &
Ocena & & & & & & & &
Podpis prowadzÄ…cego & & & & & & & &
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie:
f&
f&
f&
f&
Szkic stanowiska badawczego
Podstawowe zale\
ności
- krzywizna belki odkształconej w wyniku czystego zginania:
gdzie: Á -
Mg=M -
EIz -
E -
Iz -
- moduł sprę\
ystości podłu\
nej pręta o przekroju prostokątnym:
E =
gdzie: f -
- naprÄ™\
enia normalne w prÄ™cie Ã:
Strona 2 z 5
- odksztaÅ‚cenia w prÄ™cie µ:
gdzie: Wz -
Wykresy sił wewnętrznych w belce: T, M (od obcią\
eń rzeczywistych i od siły jednostkowej
przyło\
onej w środku rozpiętości belki)
Wyprowadzenie zale\
ności na ugięcie belki w środku jej rozpiętości f2,M-Mohr
(przy wykorzystaniu wzoru Maxwella-Mohra)
Dane związane z geometrią belki, rozmieszczeniem punktów podporowych
i lokalizacją czujników przemieszczeń
Dane zwiÄ…zane
Dane zwiÄ…zane z geometriÄ…
z rozmieszczeniem podpór
belki
Lp. i czujników pomiarowych
l
b h L l a
AB
[mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm]
1.
2.
Åšrednia:
Strona 3 z 5
 gdzie:
b -
h -
L -
lAB -
l -
a -
Iz = [mm4] = Wz = [mm3] =
Wyniki badań
M =Pa f f f
P f Á E Ã µ µ
Á Ã µ µ
Á Ã µ µ
Á Ã µ µ
g 1 2 3
Lp.
[N] [Nmm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [MPa] [MPa] [-] [%]
1. 0 0 0 0 0 0 - - - - -
2. 5 1500 0,32 0,60 0,34 0,27 73 704 212 204 7,2 0,000034 0,003
3. 10 3000 0,66 1,19 0,66 0,53 37 548 216 208 14,3 0,000066 0,007
4. 15 4500 0,98 1,80 1,00 0,81 24 568 212 204 21,5 0,000101 0,010
5. 20 6000 1,33 2,41 1,33 1,08 18 427 212 204 28,7 0,000135 0,014
6. 25 7500 1,66 3,01 1,67 1,35 14 796 212 993 35,8 0,000168 0,017
7. 30 9000 2,01 3,62 2,00 1,62 12 323 212 861 43,0 0,000202 0,020
8. 0 0 0,01 0,02 0,01 0,01 - - - - -
Średnia wartość modułu Younga E [MPa](z pomiarów 2 . do 7 .) =
213 113
śr
E [GPa] =
213,1
śr
Weryfikacja ugięć belki
M =Pa f f " = (f - f )/f
" = f
" =
P " = - f
g 2,M-Mohr 2 2,M-Mohr 2 2,M-Mohr 2 2
Lp.
[N] [Nmm] [mm] [mm] [mm] [%]
1. 0
2. 5
3. 10
4. 15
5. 20
6. 25
7. 30
8. 0
Wykres obrazujÄ…cy zale\
ność modułu Younga od wartości momentu zginającego
Strona 4 z 5
250 000
240 000
230 000
220 000
210 000
200 000
190 000
180 000
170 000
160 000
Moment zginajÄ…cy M [Nmm]
g
150 000
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000
Wnioski
Strona 5 z 5
Moduł Younga
[MPa]