Parametry charakteryzujące pracę

silnika turbinowego

Dr inż. Robert JAKUBOWSKI

Parametry charakteryzujące pracę silnika

• Spręż całkowity silnika (spręż spręzarki):
• Temperatura gazów przed turbiną (stopień podgrzania):
• Masowe natężenie przepływu:
• Stopień dwuprzepływowości:

(

)

*

*

*

*

*

2

2

1

c

H

s

p p

p p

π

π

=

=

( )

*

3

T

∆

_

_

kan z

kan w

m

m

µ

=

m

Parametry wewnętrzne (obiegu silnika):

1960

1950

1940

1970 1980 1990 2000

Rok produkcji

1

4

8

12

16

20

24

28

π

s

*

silniki dwuprzepływowe

sprężarki promieniowe

silniki jedno i wielowirnikowe

1960

1950

1940

1970 1980 1990 2000

Rok produkcji

1000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

2400

[K]

T*

3

T*

3max max

T*

3max min

Parametry charakteryzujące pracę silnika

Parametry użytkowe:

• Ciąg jednostkowy:
• Jednostkowe zużycie paliwa:
• Masa jednostkowa silnika:

j

k

K m

=

j

pal

c

m

K

=

j

sil

M

M

K

=

• Ciąg
• Zużycie paliwa

K

pal

m

BEZWZGLĘDNE

JEDNOSTKOWE

Jednostkowe zużycie paliwa

Ciąg jednostkowy

1940

1950

1960

1970

1980

1990

2000

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

c

j

kg/Nh

silniki jednoprzepływowe

silniki dwuprzepływowe

Rok produkcji

1940

1950

1960

1970

1980

1990

2000

200

300

400

500

600

700

800

900

k

j

Ns/kg

silni

ki je

dno

prze

pływ

owe

z do

pala

czem

si

ln

iki

je

dn

op

rz

ep

ły

wo

w

e

siln

iki

dw

upr

zep

ływ

ow

e z

do

pal

acz

em

silniki dwuprzepływowe

Rok produkcji

Parametry charakteryzujące pracę silnika

Energetyczne

2

2

5

5

_

_

.

2

2

pal

dop t

u

str wewn

odpr

m

m c

V

q

W

e

q

m

m





=

=

+

−

+









2

2

5

5

2

2

pal

ob

c

u

dop

m

l

m c

V

W

m

m

q

η



 



=

=

−



 











• Sprawność cieplna:

• Sprawność napędowa:

• Sprawność ogólna:

2

2

5

5

2

2

j H

k

j H

ob

k V

m c

V

k V

m

l

η





=

=

−









j H

pal

o

j H

u

dop

k V

m

k V

W

m

q

η





=

=









Dla V=0 (c

H

=0) sprawności napędowa i ogólna bez względu na doskonałość procesów

energetycznych w silniku są równe 0.

Charakterystyki wewnętrzne silnika jednoprzepływowego

dla stałej wartości stopnia podgrzania w silniku

Ciąg jednostkowy i praca obiegu dla silnika o stałym
stopniu podgrzania osiągają maksimum przy tej
samej wartości sprężu całkowitego silnika.
Natomiast gdy prędkość lotu jest większa od zera, to
sprawność napędowa dla tej watrosci sprężu jest
najmniejsza. Spręż ten nazywa się sprężem
optymalnym silnika.

Jednostkowe zużycie paliwa osiąga minimum przy
sprężu większym od sprężu optymalnego. Gdy
prędkość lotu jest większa od zera, to dla tej wartości
sprężu sparawność cieplna osiąga wartości
maksymalne. Spręż ten nazywa się sprężem
ekonomicznym silnika.

*

*

*

*

c

wl

dyn

s

π

σ π π

=

Wartość sprężu optymalnego, gdy w opisie

silnika uwzględnia się sprawności politropowe

sprężania i rozprężania

(

)

1

*

_

_

*

3

_

1

*

*

*

k

m s pol T pol

k

c opt

k

H

k

wl

KS

dysz

T

T

η η

η

π

σ σ σ

−

−

=

Przedstawiona zależność wskazuje, że zwiększenie stopnia podgrzania silnika będzie
powodowało wzrost sprężu optymalnego. Poprawa sprawności turbiny i sprężarki
będzie także się przyczyniać do wzrostu sprężu optymalnego, ale podnoszenie
wartości wskaźników strat ciśnienia w zespołach silnika, będzie powodowało, że
maksymalne wartości ciągu będą osiągane przy niższych wartościach sprężu
sprężarki.

Charakterystyki wewnętrzne silnika jednoprzepływowego

dla stałej wartości sprężu całkowitego

Ciąg jednostkowy dla silnika o stałym sprężu
całkowitym rośnie ze wzrostem stopnia podgrzania.
Tym samym gdy prędkość lotu jest większa od zera
sprawność napędowa ze wzrostem stopnia
podgrzania maleje.

Jednostkowe zużycie paliwa dla silnika o stałym
sprężu ze wzrostem stopnia podgrzania szybko
maleje osiągając wartość najmniejszą przy stopniu
podgrzania nieznacznie większym od minimalnego
(ekonomiczny stopień podgrzania, ekonomiczna
temperatura przed turbiną), a następnie wzrasta.
Sprawność ogólna zachowuje się podobnie, z tym że
dla ekonomicznego stopnia podgrzania osiąga
wartość największą

W praktyce analizy dla stałej wartości sprężu silnika
się nie prowadzi. Natomiast poszukuje się sprężu dla
określonej wartości stopnia podgrzania, bowiem
maksymalna temperatura w silniku najczęściej jest
limitowana ograniczeniami materiałowymi
konstrukcji

Wpływ wzrostu stopnia podgrzania w silniku na wartości

optymalnego i ekonomicznego sprężu silnika

Ze wzrostem stopnia podgrzania silnika:
ƒ wzrasta ciąg maksymalny silnika, który jest osiągany przy większych wartościach sprężu optymalnego
ƒ obniża się wartość minimalnego jednostkowego zużycia paliwa, które jest osiągane przy większych wartościach

spreżu ekonomicznego

ƒ rozszerza się zakres spręży, przy których praca obiegu jest dodatnia.
ƒ zwiększa się rozbieżność pomiędzy wartościami sprężu optymalnego i ekonomicznego

Charakterystyka ta tłumaczy dlaczego wzrostowi maksymalnej temperatury w silniku musi

towarzyszyć wzrost sprężu silnika

Silnik odrzutowy – niezupełny rozpręż spalin w dyszy

wylotowej

Zjawisko występuje w:
•Silnikach zakończonych dyszą zbieżną przy nadkrytycznym stosunku ciśnień pomiędzy
całkowitym ciśnieniem spalin w przekroju wylotowym dyszy i ciśnieniem otoczenia
•Silnikach zakończonych nieregulowaną dyszą zbieżno-rozbieżną w pozaobliczeniowych stanach
pracy

V

c

c

c

A

A

p

i

i

i

i

p

p

p

H

H

H

H

5H

H

WL

WL

WL

5

5

5H

5

m

m

m

dop_t

5

pal

.

.

.

e

str_wewn.

q

Ciąg silnika:

(

)

5 5

5 5

5

5

H

H

K

m c

mV

m c

mV

A p

p

=

−

=

−

+

−

(

)

5

5

5

5

5

H

H

A p

p

c

c

m

−

= +

gdzie:

Sprawności silnika:

(

)

2

2

5

5

2

2

H

c

pal

u

m c

V

W

m

η

τ





=

−









2

2

5

5

2

2

H

k

j H

m c

V

k V

m

η





=

−









(

)

o

j H

pal

u

k V

W

η

τ

=

Warunki pracy zbieżnej dyszy wylotowej silnika

*

1

1

2

k

k

kr

kr

p

k

p

β

−

+





=

= 







c

A

p

p

T

H

5

5

*

*

5

5

m

5

.

*

5

kr

o

o

p

p

p

p

β

≤

⇒

=

1

*

5

5

*

2

5

5

5

1

*

5

5

5

5

*

5

5 5

5

2

1

1

1

1

2

2

1

k

k

o

k

k

o

p

o

p

Ma

k

p

k

T

T

Ma

p

c

Ma kRT

c T

p

p

m A c

RT

−

−













=

−









−  









−





=

+





















=

=

−  

















=

(rozpręż zupełny w dyszy)

Jeżeli:

*

5

kr

kr

o

o

p

p

p

p

p

β

>

⇒

=

>

Jeżeli:

(rozpręż krytyczny w dyszy)

*

5

5

kr

p

p

β

=

*

5

5

2

1

T

T

k

=

+

*

5

5

2

1

k

c

RT

k

=

+

1

*

1

5

5

5

*

5

1

2

2

k

p

p

k

m

A

c

T

−

+





=







