Laboratorium Teorii
Obwodów
Rok akad.
2014/2015
Rodzaj
studiów
SI
Temat
ćwiczenia:
Badanie zjawisk rezonansowych w obwodach elektryczny - rezonans szeregowy
Skład sekcji:
1. Marcin Mucha
2. Marcin Spannbauer
3. Filip Skoczylas
4.
Patryk Kuźma
Kierunek: Elektrotechnika
Semestr: III
Grupa: 2
Sekcja: 4
Prowadzący:
Mgr inż. Agnieszka Jakubowska
Data wykonania:
23.10.2014r.
Data oddania:
30.10.2014r
Ocena:
Podpis:
1. Cel ćwiczenia:
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z zjawiskami rezonansowymi w obwodzie szeregowym RLC przy
wymuszeniu sinusoidalnym, zapoznanie się z wpływem poszczególnych elementów na wielkości
charakteryzujące rezonans i wykresy odpowiednich charakterystyk rezonansowych.
2. Wykaz przyrządów:
amperomierz analogowy,
woltomierz analogowy,
stanowisko do badania obwodu rezonansu szeregowego,
generator,
przewody służące do połączenia układu.
3. Schematy pomiarowe:
Rys.1. Schemat obwodu RLC
Rys.2. Schemat obwodu LC
4. Tabele pomiarowe:
Tab.1. Tabela pomiarowa ze spadkami napięć na elementach w obwodzie RLC
lp.
f[Hz]
U[V]
I[mA]
Uc[V]
Ul[V]
1
20
1,00
6
1,1
0,0
2
100
1,00
9
1,0
0,0
3
151
1,00
12
1,0
0,0
4
210
1,00
16
1,1
0,1
5
330
1,00
26
1,2
0,3
6
477
0,90
46
1,4
0,6
7
603
0,80
76
1,8
1,2
8
711
0,95
80
3,1
2,8
9
751
0,90
90
3,2
3,2
10
767
0,90
93
3,2
3,2
11
790
0,95
95
3,0
3,1
12
1028
1,00
40
1,1
2,0
13
2026
1,00
15
0,2
1,1
14
3490
1,00
12
0,1
1,0
15
10000
1,00
6
0,0
1,0
Dla zmierzonych wartości napięć i prądów obliczamy rezystancję rezystora, pojemność kondensatora oraz
indukcję cewki w obwodzie RLC:
𝐿 =
𝑈
𝐿0
𝐼
0
𝜔
0
= 6,99𝑚𝐻
𝐶 =
𝐼
0
𝑈
𝐶0
𝜔
0
= 6,16𝜇𝐹
𝑅 =
𝑈
𝑧
𝐼
0
= 10,53Ω
Rys.3. Wykres napięć na elementach w obwodzie RLC
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4
8
16
32
64
128
256
512 1024 2048 4096 8192 16384
U
[V]
f[Hz]
Uc
Ul
Tab.2. Tabela pomiarowa ze spadkami napięć na elementach w obwodzie LC ze zwartym rezystorem
lp.
f[Hz]
U[V]
I[mA]
Uc[V]
Ul[V]
1
20
1,00
6
0,0
1,1
2
111
1,00
10
0,0
1,0
3
145
1,00
12
0,0
1,0
4
210
1,00
16
0,1
1,1
5
320
1,00
26
0,2
1,2
6
485
0,95
54
0,6
1,4
7
604
1,00
60
1,2
1,8
8
710
0,95
72
1,5
2,3
9
742
0,80
124
5,7
6,6
10
759
0,70
158
16,0
16,0
11
767
0,70
160
15,9
16,0
12
808
0,90
80
7,5
6,5
13
1001
1,00
22
2,4
1,4
14
2025
0,95
20
1,2
0,2
15
3520
1,00
12
1,0
0,1
16
10000
1,00
8
1,1
0,0
Dla zmierzonych wartości napięć i prądów obliczamy rezystancję rezystora, pojemność kondensatora oraz
indukcję cewki w obwodzie LC:
𝐿 =
𝑈
𝐿0
𝐼
0
𝜔
0
= 0,21𝑚𝐻
𝐶 =
𝐼
0
𝑈
𝐶0
𝜔
0
= 2,07𝜇𝐹
Rys.4. Wykres napięć na elementach w obwodzie LC
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
4
8
16
32
64
128 256 512 1024 2048 4096 8192 16384
U
[V]
f{hz]
Uc
Ul
Rys.5. Wartości dobroci Q dla obwodu RLC i RC
Dobroć Q obwodu RLC obliczamy ze wzoru:
𝑄 =
𝜔
0
𝜔
𝑔𝑟2
− 𝜔
𝑔𝑟
= 1,96
Dobroć Q obwodu LC obliczamy ze wzoru:
𝑄 =
𝜔
0
𝜔
𝑔𝑟2
− 𝜔
𝑔𝑟
= 16,01
5. Wnioski:
Celem naszego ćwiczenia było wyznaczenie charakterystyk częstotliwości dla układów szeregowych
RLC oraz LC. Mierzone były wartości napięć na poszczególnych elementach układu (napięcia: V
C
, V
L
,).
Rezonans tych napięć wystąpił w obu przypadkach w przedziale częstotliwości f = 750÷770[Hz], Należało
wyliczyć także obliczyć wartości dobroci tych układów. Dobroć pierwszego z nich wyniosła 1,96, a dla drugiego
16,01. Różnica w tych wartościach wynika ze zwiększenia rezystancji drugiego obwodu. Wykreślone
charakterystyki są podobne do idealnych, co potwierdza poprawne wykonanie pomiarów i obliczeń.
0
20
40
60
80
100
120
140
160
1
10
100
1000
10000
100000
I[
m
A]
ω
RLC
LC
𝐼_𝑚𝑎𝑥/√2
ω
gr
ω
gr2
ω