Laboratorium Teorii

Obwodów

Rok akad.

2014/2015

Rodzaj

studiów

SI

Temat

ćwiczenia:

Badanie zjawisk rezonansowych w obwodach elektryczny - rezonans szeregowy

Skład sekcji:

1. Marcin Mucha
2. Marcin Spannbauer
3. Filip Skoczylas
4.

Patryk Kuźma

Kierunek: Elektrotechnika
Semestr: III
Grupa: 2
Sekcja: 4

Prowadzący:
Mgr inż. Agnieszka Jakubowska

Data wykonania:
23.10.2014r.

Data oddania:
30.10.2014r

Ocena:

Podpis:

1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z zjawiskami rezonansowymi w obwodzie szeregowym RLC przy

wymuszeniu sinusoidalnym, zapoznanie się z wpływem poszczególnych elementów na wielkości
charakteryzujące rezonans i wykresy odpowiednich charakterystyk rezonansowych.

2. Wykaz przyrządów:



amperomierz analogowy,



woltomierz analogowy,



stanowisko do badania obwodu rezonansu szeregowego,



generator,



przewody służące do połączenia układu.

3. Schematy pomiarowe:

Rys.1. Schemat obwodu RLC

Rys.2. Schemat obwodu LC

4. Tabele pomiarowe:

Tab.1. Tabela pomiarowa ze spadkami napięć na elementach w obwodzie RLC

lp.

f[Hz]

U[V]

I[mA]

Uc[V]

Ul[V]

1

20

1,00

6

1,1

0,0

2

100

1,00

9

1,0

0,0

3

151

1,00

12

1,0

0,0

4

210

1,00

16

1,1

0,1

5

330

1,00

26

1,2

0,3

6

477

0,90

46

1,4

0,6

7

603

0,80

76

1,8

1,2

8

711

0,95

80

3,1

2,8

9

751

0,90

90

3,2

3,2

10

767

0,90

93

3,2

3,2

11

790

0,95

95

3,0

3,1

12

1028

1,00

40

1,1

2,0

13

2026

1,00

15

0,2

1,1

14

3490

1,00

12

0,1

1,0

15

10000

1,00

6

0,0

1,0

Dla zmierzonych wartości napięć i prądów obliczamy rezystancję rezystora, pojemność kondensatora oraz
indukcję cewki w obwodzie RLC:

𝐿 =

𝑈

𝐿0

𝐼

0

𝜔

0

= 6,99𝑚𝐻

𝐶 =

𝐼

0

𝑈

𝐶0

𝜔

0

= 6,16𝜇𝐹

𝑅 =

𝑈

𝑧

𝐼

0

= 10,53Ω

Rys.3. Wykres napięć na elementach w obwodzie RLC

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4

8

16

32

64

128

256

512 1024 2048 4096 8192 16384

U

[V]

f[Hz]

Uc

Ul

Tab.2. Tabela pomiarowa ze spadkami napięć na elementach w obwodzie LC ze zwartym rezystorem

lp.

f[Hz]

U[V]

I[mA]

Uc[V]

Ul[V]

1

20

1,00

6

0,0

1,1

2

111

1,00

10

0,0

1,0

3

145

1,00

12

0,0

1,0

4

210

1,00

16

0,1

1,1

5

320

1,00

26

0,2

1,2

6

485

0,95

54

0,6

1,4

7

604

1,00

60

1,2

1,8

8

710

0,95

72

1,5

2,3

9

742

0,80

124

5,7

6,6

10

759

0,70

158

16,0

16,0

11

767

0,70

160

15,9

16,0

12

808

0,90

80

7,5

6,5

13

1001

1,00

22

2,4

1,4

14

2025

0,95

20

1,2

0,2

15

3520

1,00

12

1,0

0,1

16

10000

1,00

8

1,1

0,0

Dla zmierzonych wartości napięć i prądów obliczamy rezystancję rezystora, pojemność kondensatora oraz
indukcję cewki w obwodzie LC:

𝐿 =

𝑈

𝐿0

𝐼

0

𝜔

0

= 0,21𝑚𝐻

𝐶 =

𝐼

0

𝑈

𝐶0

𝜔

0

= 2,07𝜇𝐹

Rys.4. Wykres napięć na elementach w obwodzie LC

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

4

8

16

32

64

128 256 512 1024 2048 4096 8192 16384

U

[V]

f{hz]

Uc

Ul

Rys.5. Wartości dobroci Q dla obwodu RLC i RC

Dobroć Q obwodu RLC obliczamy ze wzoru:

𝑄 =

𝜔

0

𝜔

𝑔𝑟2

− 𝜔

𝑔𝑟

= 1,96

Dobroć Q obwodu LC obliczamy ze wzoru:

𝑄 =

𝜔

0

𝜔

𝑔𝑟2

− 𝜔

𝑔𝑟

= 16,01

5. Wnioski:

Celem naszego ćwiczenia było wyznaczenie charakterystyk częstotliwości dla układów szeregowych

RLC oraz LC. Mierzone były wartości napięć na poszczególnych elementach układu (napięcia: V

C

, V

L

,).

Rezonans tych napięć wystąpił w obu przypadkach w przedziale częstotliwości f = 750÷770[Hz], Należało
wyliczyć także obliczyć wartości dobroci tych układów. Dobroć pierwszego z nich wyniosła 1,96, a dla drugiego
16,01. Różnica w tych wartościach wynika ze zwiększenia rezystancji drugiego obwodu. Wykreślone
charakterystyki są podobne do idealnych, co potwierdza poprawne wykonanie pomiarów i obliczeń.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

1

10

100

1000

10000

100000

I[

m

A]

ω

RLC

LC

𝐼_𝑚𝑎𝑥/√2

ω

gr

ω

gr2

ω