POLITECHNIKA RZESZOWSKA
Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska
Katedra Mechaniki Konstrukcji
Materiały pomocnicze do zajęć z przedmiotu:
Mechanika Teoretyczna
dr inż. Teresa Filip
tfilip@prz.edu.pl
Wersja robocza - wyłącznie na użytek własny!
Rzeszów 2009
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Spis treści
1. Elementy rachunku wektorowego
4
2. Współrzędne wektora w układzie kartezjańskim
7
8
3.1. Suma i różnica wektorów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
3.2. Iloczyn wektorów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
4. Podstawowe pojęcia i zasady statyki
12
17
5.1. Wypadkowa dwóch sił zbieżnych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
5.2. Wypadkowa dwóch równoległych
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
6. Redukcja zbieżnego układu sił
23
7. Twierdzenie o trzech siłach
26
27
29
9.1. Przykład obliczania momentu siły . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
34
38
11.1. Twierdzenie o zamianie bieguna redukcji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
11.2. Przykład redukcji US . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
12. Redukcja płaskiego układu sił
44
12.1. Przykład redukcji US do najprostszej postaci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
46
13. Elementy statyki wykreślnej
47
50
15. Szczególne warunki równowagi
51
16. Warunki równowagi układu sił
56
17. Przykłady obliczania reakcji
59
17.1. Płaski układ sił zbieżnych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
17.2. Płaski dowolny układ sił
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
60
17.3. Przestrzenny układ sił zbieżnych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
62
17.4. Przestrzenny dowolny układ sił . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
63
18. Układy mechaniczne ciał sztywnych
64
18.1. Przykłady obliczania reakcji w układach złożonych . . . . . . . . . . . . . . . . .
66
71
19.1. Zestaw nr 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
19.2. Zestaw nr 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
74
Wersja: 2 kwietnia 2009
1
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
20. Stopnie swobody, geometryczna zmienność
75
20.1. Analiza budowy układów złożonych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
77
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
80
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
81
82
21.1. Obliczanie sił w prętach kratownic płaskich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
82
21.2. Pręty zerowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
87
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
88
Wersja: 2 kwietnia 2009
2
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
3
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
1
Elementy rachunku wektorowego
Wersja: 2 kwietnia 2009
4
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
5
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
6
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
2
Współrzędne wektora w układzie kartezjańskim
Wersja: 2 kwietnia 2009
7
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
3
Działania na wektorach
3.1
Suma i różnica wektorów
Wersja: 2 kwietnia 2009
8
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
3.2
Iloczyn wektorów
Wersja: 2 kwietnia 2009
9
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
10
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
11
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
4
Podstawowe pojęcia i zasady statyki
Wersja: 2 kwietnia 2009
12
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
13
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
14
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
15
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
16
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
5
Rodzaje układów sił
Wersja: 2 kwietnia 2009
17
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
5.1
Wypadkowa dwóch sił zbieżnych
Wersja: 2 kwietnia 2009
18
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
19
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
5.2
Wypadkowa dwóch równoległych
Wersja: 2 kwietnia 2009
20
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
21
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
22
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
6
Redukcja zbieżnego układu sił
Wersja: 2 kwietnia 2009
23
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
24
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
25
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
7
Twierdzenie o trzech siłach
Wersja: 2 kwietnia 2009
26
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
8
Podstawy redukcji układów
Wersja: 2 kwietnia 2009
27
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
28
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
9
Moment siły względem osi
Wersja: 2 kwietnia 2009
29
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
30
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
31
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
32
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
9.1
Przykład obliczania momentu siły
Wersja: 2 kwietnia 2009
33
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
10
Para sił
Wersja: 2 kwietnia 2009
34
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
35
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
36
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
37
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
11
Redukcja sił do punktu
Wersja: 2 kwietnia 2009
38
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
11.1
Twierdzenie o zamianie bieguna redukcji
Wersja: 2 kwietnia 2009
39
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
40
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
41
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
11.2
Przykład redukcji US
Wersja: 2 kwietnia 2009
42
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
43
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
12
Redukcja płaskiego układu sił
Wersja: 2 kwietnia 2009
44
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
45
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
12.1
Przykład redukcji US do najprostszej postaci
Wersja: 2 kwietnia 2009
46
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
13
Elementy statyki wykreślnej
Wersja: 2 kwietnia 2009
47
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
48
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
49
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
14
Ogólne warunki równowagi
Wersja: 2 kwietnia 2009
50
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
15
Szczególne warunki równowagi
Wersja: 2 kwietnia 2009
51
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
52
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
53
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
54
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
55
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
16
Warunki równowagi układu sił
Wersja: 2 kwietnia 2009
56
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
57
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
58
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
17
Przykłady obliczania reakcji
17.1
Płaski układ sił zbieżnych
Wersja: 2 kwietnia 2009
59
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
17.2
Płaski dowolny układ sił
Wersja: 2 kwietnia 2009
60
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
61
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
17.3
Przestrzenny układ sił zbieżnych
Wersja: 2 kwietnia 2009
62
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
17.4
Przestrzenny dowolny układ sił
Wersja: 2 kwietnia 2009
63
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
18
Układy mechaniczne ciał sztywnych
Wersja: 2 kwietnia 2009
64
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
65
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
18.1
Przykłady obliczania reakcji w układach złożonych
Wersja: 2 kwietnia 2009
66
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
67
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
68
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
69
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
70
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
19
Zadania kontrolne
19.1
Zestaw nr 1
Wersja: 2 kwietnia 2009
71
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
72
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
73
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
19.2
Zestaw nr 2
Wersja: 2 kwietnia 2009
74
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
20
Stopnie swobody, geometryczna zmienność
Wersja: 2 kwietnia 2009
75
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
76
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
20.1
Analiza budowy układów złożonych
Wersja: 2 kwietnia 2009
77
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
78
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
79
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
20.2
Belki i ramy proste
Wersja: 2 kwietnia 2009
80
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
20.3
Belki przegubowe
Wersja: 2 kwietnia 2009
81
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
21
Kratownice
21.1
Obliczanie sił w prętach kratownic płaskich
Wersja: 2 kwietnia 2009
82
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
83
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
84
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
85
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
86
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
21.2
Pręty zerowe
Wersja: 2 kwietnia 2009
87
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
21.3
Metoda Rittera
Wersja: 2 kwietnia 2009
88
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
89
Mechanika Teoretyczna
Materiały pomocnicze dla studentów PRz, WBiIŚ
Wersja: 2 kwietnia 2009
90
Document Outline
- Elementy rachunku wektorowego
- Współrzedne wektora w układzie kartezjanskim
- Działania na wektorach
- Podstawowe pojecia i zasady statyki
- Rodzaje układów sił
- Redukcja zbieznego układu sił
- Twierdzenie o trzech siłach
- Podstawy redukcji układów
- Moment siły wzgledem osi
- Para sił
- Redukcja sił do punktu
- Redukcja płaskiego układu sił
- Elementy statyki wykreslnej
- Ogólne warunki równowagi
- Szczególne warunki równowagi
- Warunki równowagi układu sił
- Przykłady obliczania reakcji
- Układy mechaniczne ciał sztywnych
- Zadania kontrolne
- Stopnie swobody, geometryczna zmiennosc
- Kratownice
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
mt wyklad v1
mt wyklad v1
MT I Wyklad 08
MT I Wyklad 06
psychologia wykład v1
mt wyklad c3
MT I Wyklad 04
mt wyklad c3
mt wyklad c1
MT I Wyklad 08
mt wyklad c1
psychologia wykład v1
mt wyklad c3
wyklad pyt i odp v1 1
MT II Wyklad 02
MT II Wyklad 01
MT II Wyklad 04
Geodezja wyklad 3 2010 v1
więcej podobnych podstron