Katedra Inżynierii i Aparatury Procesowej

Sesja zimowa 2004/05

oraz Gospodarki Energią

http://

www.edu.pl/kiap

 L. Zander

1/2

Przykłady problemów obliczeniowych

1.

W rurowym wymienniku ciepła wewnątrz rury zewnętrznej o średnicy
∅100x2 mm umieszczono 4 rury o średnicy ∅25x1, wewnątrz których
płynie produkt spożywczy. Woda jako nośnik ciepła przepływa
w przestrzeni międzyrurowej z wydajnością 12 m

3

/h. Jaki jest charakter

przepływu wody w przestrzeni międzyrurowej aparatu, którego przekrój
poprzeczny przedstawia szkic obok? Trzeba też umieć odpowiedzieć na
analogiczne pytania dotyczące produktu spożywczego.

2.

Jakie ciśnienie musi wytworzyć pompa pracująca w układzie,
jak na rysunku obok? Średnia prędkość czynnika
w przewodzie wynosi 1,5 m/s, średnica rury 45 mm, całkowita
długość odcinków prostych L= 42 m,

ζ

1

=0,5;

ζ

2

=0,2;

ζ

3

=1,5;

L

e

= 13 m; H=3,3 m. Obliczenia wykonać dla przepływu wody

o temperaturze 40

°C.

3.

W aparacie przeponowym oziębia się 6000 kg/h soku owocowego [c=3,75 kJ/(kg·K)] od
temperatury 55

° do 10°C. Nośnikiem ciepła jest woda lodowa [c=4,19 kJ/(kg·K)] o temperaturze

początkowej 2

°C, przetłaczana z wydajnością 3-krotnie większą od wydajności przepływu soku.

Obliczyć ilość ciepła wymienianego w aparacie i temperaturę końcową wody.

4.

Jaka będzie temperatura mieszaniny wody i skroplin powstających w wyniku bezprzeponowego
kontaktu pary wodnej nasyconej o entalpii 2687 kJ/kg z wodą chłodzącą o temperaturze 12 °C,
jeżeli wiadomo, że skroplenie 1 kg pary wymaga dostarczenia 20 kg wody? Ciepło właściwe
wody przyjąć jako równe 4,19kJ/(kg. °C).

5.

Aparat procesowy pokryty jest warstwą izolacji o grubości 50 mm, wykonanej z waty szklanej
[

λ= 0,04 W/(m·°C)]. Temperatura zewnętrznej powierzchni aparatu wynosi 146°C, temperatura

powierzchni izolacji 32

°C. Obliczyć natężenie przepływu ciepła (jednostkowy strumień cieplny).

Ścianę aparatu można traktować jako płaską.

6.

Rura stalowa ([

λ= 46,5 W/(m·°C)] o średnicy 60×3 mm jest izolowana warstwą korka [λ= 0,047

W/(m·

°C)] o grubości 30 mm i z zewnątrz izolowana jest jeszcze warstwą sowielitu [λ= 0,098

W/(m·

°C)] o grubości 40 mm. Temperatura ścianki rury wynosi -175°C (minus 175°C), zaś

temperatura zewnętrznej powierzchni izolacji równa się 10

°C. Oblicz straty „zimna” (tzn.

strumień ciepła) przez odcinek rury o długości 1 m. Narysuj przekrój rury w skali 1:1.
Jak zmieni się strumień ciepła (strata „zimna”), jeżeli warstwa wewnętrzna zostanie wykonana
z sowielitu (s=40 mm), a warstwa zewnętrzna z korka (s=30 mm)? Wyciągnij wnioski.

7.

Ciecz rzeczywista (np. woda) przepływa rurą ze stali kwasoodpornej [

λ= 17 W/(m·°C)]

z prędkością średnią równą 2 m/s. Przewód ma długość 50 m i średnicę

∅36x1,5 mm.

Temperatura przepływającego czynnika wynosi 55

°C, a średnia temperatura wewnętrznej ściany

rury 50°C, Dla podanych warunków należy narysować schemat rozkładu temperatur, objaśnić
przebieg procesu wymiany ciepła; obliczyć współczynnik wnikania ciepła od czynnika do ściany
i ilość ciepła traconego przez czynnik w przeliczeniu na 1 mb. rury. Trzeba dobrać właściwe
równanie korelacyjne

8.

Narysować schemat rozkładu temperatur i obliczyć jednostkowy strumień ciepła oraz
temperatury ściany płaskiej o grubości s

1

=3 mm wykonanej ze stali kwasoodpornej [

λ

1

= 14,6

W/(m·

°C)] dla następujących danych: t

A

=95

°C, α

A

= 1200 W/(m

2

K), t

B

= 88

°C, α

B

= 850 W/(m

2

K).

po stronie czynnika B na ścianie powstaje warstwa osadu [s

2

=0,2 mm;

λ

2

= 0,24 W/(m·

°C)].

Katedra Inżynierii i Aparatury Procesowej

Sesja zimowa 2004/05

oraz Gospodarki Energią

http://

www.edu.pl/kiap

 L. Zander

2/2

9.

Do dyspozycji jest rurowy wymiennik ciepła o powierzchni ogrzewalnej 9,50 m

2

. Trzeba

sprawdzić, czy aparat ten można zastosować do podgrzewania zadanego produktu (np. woda,
mleko, śmietanka, sok owocowy itp.) w następujących warunkach: natężenie przepływu produktu
1,15 kg/s, temperatura początkowa produktu 12 °C, temperatura końcowa 65°C. Przepona
wymiennika wykonana jest z rur kwasoodpornych

∅38 x 1,0 mm [λ= 17 W/(m °C)]. Nośnikiem

ciepła jest para wodna o temperaturze skraplania 120°C przy współczynniku wnikania ciepła od
pary do powierzchni rury równym

α

Α

=3800 W/(m

2

°C). Współczynnik wnikania po stronie

produktu można przyjąć jako równy

α

Β

=1750 W/(m

2

°C).

Należy sporządzić wykres temperatur, z tablic parowych odczytać entalpię pary i skroplin, ciepło
właściwe produktu zależy od jego rodzaju i składu chemicznego (wzory obliczeniowe podano na
wykładach i w internecie); wykonać bilans ciepła, w wersji trudniejszej współczynnik

α

Β

trzeba

obliczyć

10.

Jaką koncentrację substancji rozpuszczonych można osiągnąć w roztworze zagęszczony w
jednostopniowej wyparce, do której podaje się 800 kg pary w ciągu godziny? Stężenie
początkowe roztworu wynosi b

0

=0,06 (b

0

’=6%), a wydajność dopływu surowca 2000 kg/h.

Należy podać wszystkie założenia upoważniające do wykonania obliczeń uproszczonych.

11.

Porównać jednostkowe zużycie powietrza i ciepła w teoretycznym procesie suszenia w okresie
zimowym oraz letnim, przyjmując następujące dane: t

o

=25°C,

ϕ

o

=0,8 (latem) lub t

o

=5°C,

ϕ

o

=0,8

(zimą); w obu przypadkach temperatura powietrza podgrzanego wynosi t

1

=160°C, a zużytego

t

2

=55°C.

12.

Ile kg wody trzeba usunąć z 1 kg materiału wilgotnego (X

1

= 2,5 kg

H2O

/kg

SS

), jeżeli po procesie

suszenia produkt nie powinien zawierać więcej niż 8% wody [x

2

=0,08 (x

2

’= 8%)]. Ile % wody

zawiera materiał wilgotny przed suszeniem?

Literatura uzupełniająca:

K.F. Pawłow, P.G. Romankow, A.A. Noskow – Przykłady i zadania z zakresu aparatury i inżynierii
chemicznej. WNT Warszawa, 1981