Zakres materiału przedmiotu Historia informatyki –część pierwsza- 

do maszyn Babbage’a  

 

1.  Pierwsze pomoce przy rachowaniu – logarytmy i pałeczki Nepera 

2.  Projekty niezachowane - szkic maszynki do dodawania Leonarda da Vinci, zegar liczący 

Shickarda 

3.  Pierwsze zachowane maszyny arytmetyczne – Pascalina i maszyny do mnożenia Leibniza, 

maszynki Morlanda 

4.  XVIII wiek - następcy Leibniza – Polleni, Braun, Leupold, Hahn 

5.   Demonstrator i maszyny liczące Stanhope’a 

6.  Rewolucja przemysłowa i krosno uniwersalne Jacquarda 

7.  Standard maszyny arytmetycznej - Arytmometr Thomasa de Colmar 

8. 

Praktyczne wynalazki XIX wieku – bateria, silnik elektryczny, przekaźniki, telegraf, telefon, 

początek ery radia

 

9.  Matematycy i logicy XIX wieku 

10. Maszyna różnicowa i analityczna Babbage’a 

 

Ad 1. 

W 1617 w traktacie „Rabdologia” Johna Neper (1550-1617) przedstawił został system wspomagania 

mnożenia, nazwany później „pałeczkami Nepera”. Bardzo proste w konstrukcji i obsłudze, sprowadzające 

mnożenie do ciągu dodawań, wykorzystujące ideę logarytmów, były przez ponad dwieście lat powszechnie 

używane (w postaci prostopadłościanów, walców lub tarcz). Wykorzystane zostały – jako element 

wspomagający - w pierwszych maszynach liczących konstruowanych w XVII wieku. 

 

Ad 2. W 1967 roku w Bibliotece Narodowej w Madrycie w dokumencie zwanym Codex Madrit 

datowanym na 1500 rok odkryto szkic Leonarda da Vinci przedstawiający maszynkę do dodawania 

złożoną z kół zębatych. Pomysł oparty był na mechanizmie przeniesienia – pełny obrót jednego koła 

powoduje obrót o jedną dziesiątą koła sąsiedniego. Szkic opatrzony jest komentarzem autora. 

 

Wilhelm Schickard

 

(1592 –1635) –niemiecki duchowny, językoznawca, astronom i matematyk 

skonstruował w 1623 roku – aby pomóc w obliczeniach niezbędnych Johannowi Keplerowi -wykorzystującą 

pałeczki Nepera maszynkę liczącą. „Zegar liczący” Shickarda wykonywał dwa działania – dodawanie i 

odejmowanie, zaś wbudowane w mechanizm pałeczki Nepera pozwalały na wykonywanie mnożenia. 

Mechanizm – oparty na kołach zębatych realizujący przeniesienia spłonął w niespodziewanym pożarze w 

kilka miesięcy po wykonaniu. Zachowały się szkice Shickarda i jego korespondencja z Keplerem. 

 

Ad  3.  Blaise  Pascal

 

(1623-1662)  –  francuski  filozof,  fizyk,  publicysta  i  matematyk  -  W  1641  roku 

zaprojektował maszynę arytmetyczną przeznaczoną do dodawania i odejmowania. Zadowalająco działający 

mechanizm,  nazwany  „Pascaliną”,  powstał  w  1645  roku.  Urządzenie  nastawcze  złożone  było  z  tarcz 

poruszanych  sztyftem,  którego  ruchy  ograniczała  blokada.  Dla  uproszczenia  produkcji,  zamiast  przekładni 

zębatych  użyto  kół  z  kołeczkami,  czyli  miniatury  kół  latarniowych  używanych  w  młynach.  Problem 

przeniesień  Pascal  rozwiązał  przy  pomocy  zapadek,  umieszczonych  pomiędzy  kołami.  Dodawanie  i 

odejmowanie odbywało się, wykorzystując obrót bębnów w tym samym kierunku – bębny wyposażone były 

w dwa rzędy cyfr – wzrastający, wykorzystywany przy dodawaniu i malejący do odejmowania. 

 

Pascalina produkowana była jako maszyna do zwykłego dodawania i odejmowania liczb sześcio- 

lub ośmiocyfrowych, maszyna typu „monetarnego” – na denary, soldy i funty oraz maszyna dla geometrów 

na sążnie, stopy, cale i linie. Do dziś przetrwało osiem egzemplarzy. 

 

 

Gottfried Wilhelm von Leibniz

 

(1646-1716) – niemiecki filozof, matematyk, prawnik i dyplomata; 

zajmował się także historią, językoznawstwem i teologią. Pojmował cały wszechświat jako 

samoorganizujący się automat; sądził, że matematyka jest najlepszym środkiem poznania rzeczywistości. 

Według Leibniza reguły myślenia można zredukować do reguł rachunku na symbolach, które będą 

oznaczać pojęcia i idee. Opis rzeczywistości przez kombinację symboli pozbawi nieokreśloności wszelkie 

sądy o świecie, a spory sprowadzi do argumentacji na wzór dowodów matematycznych. Myśl Leibniza 

zawierała istotne elementy logiki formalnej. Szczególne znaczenie miała idea sprowadzenia wnioskowania 

do szeregu operacji matematycznych na symbolach. Wprowadził także do Europy system binarny. 

W 1670 roku stworzył manuskrypt zawierający koncepcję maszyny liczącej, która miała nie tylko 

dodawać  i  odejmować,  ale  także  mnożyć  i  dzielić  –  przez  wielokrotne  dodawanie  i  odejmowanie.  Była 

wprawiana  w  ruch  przy  pomocy  korbki  (w  jednym  kierunku  dla  dodawania  i  mnożenia,  a  w  drugą  dla 

odejmowania  i  dzielenia).  Aby  rozwiązać  problem  przeniesienia,  Leibniz  w  1672  roku  wpadł  na  pomysł 

„bębna  o  zębach  nierównej  długości”  (bęben  Leibniza).  Pierwszy  egzemplarz  maszyny  Leibniza 

(zachowany do dziś) powstał w 1694 roku, drugi – w 1704. Na realizację tych projektów uczony poświęcił 

część  majątku  osobistego.  Rozwiązania  Leibniza  –  urządzenie  nastawcze,  wizjer  nastawienia,  element 

zbierający  i  wózek  ruchomy,  a  przede  wszystkim  bęben  o  zębach  nierównej  długości  –  wykorzystane 

zostały w większości późniejszych maszyn. 

 

Samuel  Morland

 

(1625-1695)  –  angielski  matematyk,  polityk  i  wynalazca.  Stworzył  miniaturowy 

uniwersalny  kalendarz  mechaniczny,  trygonometryczną  maszynę  liczącą  (wprawianą  w  ruch  korbką) 

dokonującą  pewnych  obliczeń  metodą  graficzną,  opartą  na  podobieństwie  trójkątów.  W  1665  roku 

zaprojektował miniaturową maszynkę do dodawania i odejmowania. Kółeczka poruszane były sztyftem – 

zgodnie  z  kierunkiem  wskazówek  zegara  dla  dodawania,  a  w  odwrotnym  dla  odejmowania.  Maszynka 

przystosowana  była  do  liczenia  franthingów,  pensów,  szylingów  i  funtów.  Nie  realizowała  przeniesień. 

Zaprojektował też (niezbyt udaną) maszynkę do mnożenia, wykorzystującą tarcze Nepera. 

 

Ad 4. Giovanni Poleni

 

(1683-1761) – włoski astronom i wynalazca, w 1709 roku zbudował maszynę liczącą 

wykonującą cztery działania, poruszaną ciężarkami – jak w zegarach. Bębny o nierównej długości zastąpił 

kołami o zmiennej liczbie zębów (chowały się). Mechanizm został zniszczony przez twórcę. 

Antonin Braun

 

(1685-1728) – austriacki wytwórca instrumentów optycznych i matematycznych, zbudował 

w  1727  roku  czterodziałaniową  maszynę  opartą  na  kołach  o  zmiennej  liczbie  zębów,  poruszaną  przy 

użyciu korby. Urządzenie, charakteryzujące się niewielkimi rozmiarami i dużą niezawodnością, wykonujące 

obliczenia na liczbach 12-cyfrowych, pozostało ciekawostką na dworze wiedeńskim (mechanizm przetrwał 

do dziś) 

Jakob  Leupold  (1674-1727)  –  niemiecki  konstruktor  maszyn  i  inspektor  górniczy.  Autor 

dziewięciotomowej  pracy  opisującej  techniki  stosowane  przy  budowie  maszyn  i  urządzeń.  W  1727  roku 

wymyślił przekładnię zazębianą czasowo (wykorzystaną później przez Stanhope’a). 

Philipp  Matthaüs  Hahn  (1739-1790)  –  niemiecki  pastor,  konstruktor  zegarów  i  astronom.  W  1770  roku 

postanowił zbudować maszynę liczącą. Pierwsza maszyna Hahna (1774), w kształcie koła, wykorzystywała 

8  bębnów  o  zębach  nierównej  długości,  typu  Leibnizowskiego  i  mogła  wykonywać  cztery  działania 

podając  wynik  jedenastocyfrowy.  Jego  maszyna,  jako  jedna  z  pierwszych,  działała  bez  zakłóceń.  Była 

produkowana na sprzedaż (także po śmierci Hahna) do 1820 roku. Egzemplarz numer cztery, wykonany w 

1776 roku, w sto lat później eksponowany był na wystawie w Londynie i wciąż dawał prawidłowe wyniki 

(do 12 cyfr). Kilka egzemplarzy maszyny Hahna istnieje do dziś. 

Johann  Helfried  Müller  (1746-1830)  –  niemiecki  inżynier  wojskowy.  W  1782  wymyślił  maszynę 

arytmetyczną  czterodziałaniową  do  pracy  z  liczbami  czternastocyfrowymi,  opartą  na  Leibnizowskich 

bębnach  o  zębach  nierównej  długości.  Zbudowana  w  układzie  kolistym  i  poruszana  korbką,  miała 

wymienne liczniki i mogła pracować w sytemach innych niż dziesiętny. Müller zaprojektował też dzwonek, 

odzywający się przy przekraczaniu pojemności licznika wyniku lub gdy próbowano odjąć liczbę większą od 

mniejszej. 

 

Ad 5

. 

Charles Stanhope

 

(1753-1816) – angielski polityk, badacz naukowy i wynalazca. Wynalazł pierwszą 

na  świecie  maszynę  logiczną  –  oraz  dwa  modele  mechanicznych  maszyn  liczących.  „Demonstrator” 

zaprojektowany  został  celem  wspomagania  rozwiązywania  klasycznych  sylogizmów  logicznych,  a  nawet 

elementarnych  zagadnień  rachunku  prawdopodobieństwa.  Opis  budowy  i  zastosowań  został  opublikowany 

60 lat po śmierci Stanhope’a. Obecnie istnieją dwa egzemplarze urządzenia. 

 

Obie maszyny liczące Stanhope’a wykonywały po cztery działania, przy czym mnożenie i dzielenie 

uzyskiwano  przez  powtarzanie  dodawania  i  odejmowania.  Pierwszy  model,  zbudowany  w  1775  roku, 

pracował  na  liczbach  12-cyfrowych.  Działań  dokonywano  ruchem  wózka,  umieszczonego  w  tylnej  części 

kadłuba. W każdym ruchu wózka aktywny był tylko jeden kierunek – w stronę operatora przy dzieleniu i do 

tyłu przy mnożeniu. Przy ruchu „jałowym” system zapadek unosił ruchomą część, wyłączając ją z zasięgu 

przekładni  liczących.  Głównym  elementem  mechanizmu  był  walec  z  zębami  zazębiającymi  się  czasowo, 

wynaleziony przez Leupolda jako ulepszenie Laibnizowskiego bębna o zębach nierównej długości. 

 

W  drugiej  maszynie,  zbudowanej  w  1777  roku,  przesuw  wózka  zastąpiony  został  obrotem  koła 

głównego,  zaopatrzonego  w  korbkę.  Kierunek  obrotu  zależał  od  wykonywanego  działania.  W  1790  roku 

Stanhope  wykonał  także  ulepszoną  wersję  kieszonkowej  maszynki  do  dodawania  Morlanda.  Maszyny 

Stanhope’a  miały  zastosowanie  praktyczne  i  były  produkowane  na  sprzedaż.  Dwie  takie  maszyny 

wykorzystywał (do 1905) Charles Babbage i jego syn. 

 

Ad  6.  Od  końca  XVII  wieku  powstawały  projekty  maszyn  tkackich  wymagających  coraz  mniejszej  ilości 

pracy  rąk  ludzkich.  W  1725  roku  mistrz  tkacki  Basile  Bouchon  wpadł  na  pomysł  wybierania  za  pomocą 

specjalnych  igieł  i  karty  dziurkowanego  papieru  pętlic  nicielnicy  przy  kolejnym  przebiegu  czółenka. 

Pierwsze  krosno  zdolne  do  całkowicie  zautomatyzowanego  działania  zaprojektował  inżynier  mechanik 

Jacues de Vaucanson w 1745 roku. Pomysł nie doczekał się praktycznej realizacji. 

W 1800 roku Joseph-Marie Jacquard zbudował krosno uniwersalne, wykorzystujące karty perforowane. 

Po  protestach  tkaczy  z  Lyonu  sąd  rozjemczy  kazał  publicznie  połamać  prototyp.  W  1812  roku  we  Francji 

pracowało już 10 000 krosien Jacquarda. 

 

Ad  7.  Charles-Xavier  Thomas  (Thomas  de  Colmar)  (1785-1870)  –  francuski  biznesmen.  Kierował 

towarzystwem  ubezpieczeniowym  w  Paryżu,  był  komisarzem  armii  w  czasie  wojny  hiszpańskiej  i 

wynalazcą.  W  latach  1808-1812  opracował  założenia  konstrukcji  „Arytmometru”  –  czterodziałaniowej 

maszyny wprawianej w ruch pociągnięciem rzemienia. 

 

Pierwszy  egzemplarz,  ukończony  w  1822  roku  (za  pieniądze  Thomasa)  pracował  na  liczbach 

trzycyfrowych,  dając  wyniki  co  najwyżej  sześciocyfrowe.  Konstrukcja  opierała  się  na  walcach  o  zębach 

nierównej długości Leibniza. Maszyna okazała się pewna i użyteczna. 

 

W ciągu dalszych 30 lat Thomas wprowadzał udoskonalenia Arytmometru. Ulepszeń dokonywali 

też syn i wnukowie wynalazcy, bowiem kolejne wersje arytmometrów produkowane były od 1823 do 1878 

roku.  Około  1850  roku  standardem  były  maszyny  16-20-cyfrowe.  Wśród  klientów  figurowały  Domy 

Towarowe  Luwru,  Towarzystwo  Małych  Powozów,  Kasa  Depozytowo-Konsygnacyjna,  dyrekcje 

ministerstw  Wojny  i  Marynarki,  rozmaite  towarzystwa  ubezpieczeniowe  i  spółki  kolei  żelaznych. 

Sprzedano  około  1500  egzemplarzy  maszyny  (60%  na  eksport)  oraz  licencje  technologiczne.  Nazwa 

firmowa  „Arytmometr”  stała  się  aż  do  początków  XX  wieku  synonimem  maszyny  liczącej.  Arytmometr 

Thomasa  stanowi  prototyp  kalkulatorów  biurowych,  ręcznych  a  potem  elektrycznych,  używanych 

powszechnie w XX wieku. 

 

Ad 8. 1800 – Włochy - Alessandro G.A. Volta wynajduje baterię 

1821 – Anglia – Michael Faraday konstruuje silnik elektryczny 

1831 – Ameryka – Joseph Henry buduje przekaźnik elektryczny 

1829 – Ameryka – Joseph Henry buduje silnik elektromagnetyczny 

1837 – Ameryka – Samuel Morse patentuje telegraf elektromagnetyczny i tworzy alfabet Morse’a 

1850 – Anglia – Francis Galton wynajduje dalekopis 

1875 – Ameryka – Alexander Graham Bell konstruuje telefon 

1879 – Ameryka – Thomas Alva Edison konstruuje swoją wersję żarówki 

1894 – Włochy – Gugliemo Marconi wynajduje bezprzewodowy telegraf – początek ery radia 

 

Ad  9.  Augustus  de  Morgan  (1806-1871)  –  angielski  matematyk,  prekursor  formalizacji  logiki 

matematycznej.  Jego  nazwisko  do  dziś  kojarzone  jest  z  podstawowymi  prawami  logiki  matematycznej. 

Wprowadził  także  w  sposób  ścisły  pojęcie  indukcji  matematycznej.  Stał  się  prekursorem  kierunku 

myślowego  rozwijanego  później  przez  G.  Boole’a,  A.  Turinga,  A.  N.  Witeheada,  B.  Russela  i  C. 

Shannona. 

 

George  Boole  (1815-1864)  –  angielski  matematyk  i  logik,  samouk.  Jego  główne  dzieło  An 

Investigation of the Laws of Thought  (Badanie praw myślenia) (1854) jest uważane za pierwsze w dziejach 

współczesnej  logiki  matematycznej.  Boole  głosił,  że  rozumowanie  logiczne  może  być  przyrównane  do 

form  rachunku  algebraicznego,  zaś  pojęcia  matematyczne  (symbole  i  reguły)  mogą  być  wykorzystywane 

przy  rozwiązywaniu  zadań  logicznych,  zbyt  subtelnych  lub  zbyt  skomplikowanych,  by  mogły  być 

przełamane prostą logiką werbalną. 

 

William  Stanley  Jevons  (1835-  1882)  –  angielski  logik  i  ekonomista.  Rozwinął  twórczo  idee 

George Boole’a. Aby je upowszechnić, wymyślił metodę „dedukcji pośredniej”. Był autorem doskonałych 

podręczników  logiki.  Pod  koniec  lat  sześćdziesiątych  zaprojektował  maszynę  logiczną;  pierwszą  która 

rozwiązywała  problemy  logiczne  szybciej  niż  człowiek.  Dla  określenia  potwierdzeń  i  zaprzeczeń  użył 

stosowanych  do  dziś  symboli  „1”  i  „0”.  Jego  „pianino  logiczne”  służyło  do  demonstrowania  studentom 

praw logiki. 

 

Ad 10. Charles Babbage

 

(1791-1871) – angielski matematyk, astronom i konstruktor maszyn. Zirytowany 

dużą  ilością  błędów  w  tablicach  astronomicznych,  którymi  się  posługiwał  stworzył  koncepcję  maszyny 

obliczającej  i  drukującej  różnorodne  tablice,  niezbędne  astronomom,  marynarzom,  rachmistrzom  i 

bankierom,  wykorzystując  metodę  różnic  skończonych.  Prototyp,  o  pojemności  6  cyfr,  pracujący  na  2 

rzędach różnic, zbudował własnoręcznie w 1822 roku. 

 

W  1823  roku  Babbage  uzyskał  poparcie  rządowe  i  pomoc  finansową  w  kwocie  1500  funtów. 

Wynalazca  oceniał,  że  maszyna  powstanie  w  ciągu  dwóch  lub  trzech  lat  i  kosztować  będzie  około  3000 

funtów.  Miała  pracować  na  sześciu  rzędach  różnic,  przetwarzać  liczby  20-cyfrowe,  a  następnie  drukować 

formy stereotypowe w szybkością 44 cyfr na minutę. 

 

Konstrukcję przedłużały konflikty z głównym konstruktorem, Josephem Clementem. Pozbawiony 

planów Babbage wpadł na zupełnie nowy pomysł maszyny liczącej. Snuł plany „maszyny analitycznej” o 

praktycznie  nieograniczonej  potędze  obliczeniowej.  W  1842  roku  rząd  ostatecznie  zrezygnował z projektu 

maszyny różnicowej. Zbudowana już część maszyny i wszystkie związane z nią rysunki zostały złożone w 

King’s College w Londynie.  

W 1883 i 1884 roku, wykorzystując przymusową przerwę w pracy nad maszyną różnicową, Charles 

Babbage  wymyślił  sposób  przenoszenia  liczb  z  kolumny  wyników  do  kolumny  najmniejszej  różnicy. 

Wynalazca uświadomił sobie, że wszystkie rejestry mechaniczne w kolejnych rzędach różnic, były w gruncie 

rzeczy  identyczne.  Pętla  –  powodująca  przeniesienie  rzędu  cyfr  z  ostatniej  do  pierwszej  kolumny  - 

pozwalała przeprowadzać praktycznie nieograniczoną ilość sumowań.  

Następnym krokiem było oddzielenie funkcji „liczenia” od funkcji „pamięci”. W ten sposób powstał 

projekt  uniwersalnej  maszyny,  wykonującej  różnorodne  zadania,  w  zależności  od  kierującego  nią 

programu. Głównymi elementami maszyny analitycznej były: 

a) 

jednostka  obliczeniowa,  nazwana  „młynem”,  przeznaczona  do  wykonywania  działań 

arytmetycznych, rejestrowania wyników i przechowywania wyników pośrednich; 

b) 

pamięć,  czyli  „magazyn”,  z  mechanizmem  umożliwiającym  wprowadzanie  liczb  do  pamięci  i 

wyprowadzaniem ic do młyna; 

c) 

urządzenia kontrolne – trzech walców na których można było zakodować instrukcje obliczania lub 

przenoszenia danych (program wykonalny); 

d) 

licznik – odnotowujące liczbę podstawowych działań wykonywanych przez maszynę; 

e) 

wymienny  zestaw  programów  zewnętrznych  –  kodowanych  na  kartach  perforowanych.  Babbage 

zaprojektował  trzy  rodzaje  kart:  karty  operacyjne  niosące  instrukcje  „dodać”,  „odjąć”,  „przenieść”  itd.; 

karty  liczbowe,  kodujące  dane  oraz  karty  zmiennych,  zawierające  informacje  matematyczne  potrzebne 

przy rozwiązywaniu zadań (na przykład wartość numeryczną litery w danym równaniu algebraicznym). 

f) 

urządzenia bezpośredniego wydruku. 

Babbage zdefiniował także pojęcie „cyklu”, porządkującego rytm działania maszyny. Najmniejsza jednostka, 

cykl podstawowy , odpowiadała ilości czasu niezbędnej do przejścia cyfry dziesiętnej na kolejną pozycję na 

tym samym kole (dodawanie wymagało ok. 20 cykli). Była to pierwsza próba taktowania maszyny. 

 

Najlepszy  opis  maszyny  analitycznej  i  jej  programowania  pochodzi  z  artykułu  zredagowanego 

przez  hrabinę  Adę  Lovelace  z  domu  Byron  –  przyjaciółki  i  współpracownicy  Babbage’a.  Drobiazgowo 

zaprojektowana  (choć  nigdy  nie  skonstruowana)  maszyna,  była  szeroko  dyskutowana  w  świecie  nauki  i 

wpłynęła na konstruktorów maszyn pierwszej połowy dwudziestego wieku.