Zakres materiału przedmiotu Historia informatyki –część pierwsza-

do maszyn Babbage’a

1. Pierwsze pomoce przy rachowaniu – logarytmy i pałeczki Nepera

2. Projekty niezachowane - szkic maszynki do dodawania Leonarda da Vinci, zegar liczący

Shickarda

3. Pierwsze zachowane maszyny arytmetyczne – Pascalina i maszyny do mnożenia Leibniza,

maszynki Morlanda

4. XVIII wiek - następcy Leibniza – Polleni, Braun, Leupold, Hahn

5. Demonstrator i maszyny liczące Stanhope’a

6. Rewolucja przemysłowa i krosno uniwersalne Jacquarda

7. Standard maszyny arytmetycznej - Arytmometr Thomasa de Colmar

8.

Praktyczne wynalazki XIX wieku – bateria, silnik elektryczny, przekaźniki, telegraf, telefon,

początek ery radia

9. Matematycy i logicy XIX wieku

10. Maszyna różnicowa i analityczna Babbage’a

Ad 1.

W 1617 w traktacie „Rabdologia” Johna Neper (1550-1617) przedstawił został system wspomagania

mnożenia, nazwany później „pałeczkami Nepera”. Bardzo proste w konstrukcji i obsłudze, sprowadzające

mnożenie do ciągu dodawań, wykorzystujące ideę logarytmów, były przez ponad dwieście lat powszechnie

używane (w postaci prostopadłościanów, walców lub tarcz). Wykorzystane zostały – jako element

wspomagający - w pierwszych maszynach liczących konstruowanych w XVII wieku.

Ad 2. W 1967 roku w Bibliotece Narodowej w Madrycie w dokumencie zwanym Codex Madrit

datowanym na 1500 rok odkryto szkic Leonarda da Vinci przedstawiający maszynkę do dodawania

złożoną z kół zębatych. Pomysł oparty był na mechanizmie przeniesienia – pełny obrót jednego koła

powoduje obrót o jedną dziesiątą koła sąsiedniego. Szkic opatrzony jest komentarzem autora.

Wilhelm Schickard

(1592 –1635) –niemiecki duchowny, językoznawca, astronom i matematyk

skonstruował w 1623 roku – aby pomóc w obliczeniach niezbędnych Johannowi Keplerowi -wykorzystującą

pałeczki Nepera maszynkę liczącą. „Zegar liczący” Shickarda wykonywał dwa działania – dodawanie i

odejmowanie, zaś wbudowane w mechanizm pałeczki Nepera pozwalały na wykonywanie mnożenia.

Mechanizm – oparty na kołach zębatych realizujący przeniesienia spłonął w niespodziewanym pożarze w

kilka miesięcy po wykonaniu. Zachowały się szkice Shickarda i jego korespondencja z Keplerem.

Ad 3. Blaise Pascal

(1623-1662) – francuski filozof, fizyk, publicysta i matematyk - W 1641 roku

zaprojektował maszynę arytmetyczną przeznaczoną do dodawania i odejmowania. Zadowalająco działający

mechanizm, nazwany „Pascaliną”, powstał w 1645 roku. Urządzenie nastawcze złożone było z tarcz

poruszanych sztyftem, którego ruchy ograniczała blokada. Dla uproszczenia produkcji, zamiast przekładni

zębatych użyto kół z kołeczkami, czyli miniatury kół latarniowych używanych w młynach. Problem

przeniesień Pascal rozwiązał przy pomocy zapadek, umieszczonych pomiędzy kołami. Dodawanie i

odejmowanie odbywało się, wykorzystując obrót bębnów w tym samym kierunku – bębny wyposażone były

w dwa rzędy cyfr – wzrastający, wykorzystywany przy dodawaniu i malejący do odejmowania.

Pascalina produkowana była jako maszyna do zwykłego dodawania i odejmowania liczb sześcio-

lub ośmiocyfrowych, maszyna typu „monetarnego” – na denary, soldy i funty oraz maszyna dla geometrów

na sążnie, stopy, cale i linie. Do dziś przetrwało osiem egzemplarzy.

Gottfried Wilhelm von Leibniz

(1646-1716) – niemiecki filozof, matematyk, prawnik i dyplomata;

zajmował się także historią, językoznawstwem i teologią. Pojmował cały wszechświat jako

samoorganizujący się automat; sądził, że matematyka jest najlepszym środkiem poznania rzeczywistości.

Według Leibniza reguły myślenia można zredukować do reguł rachunku na symbolach, które będą

oznaczać pojęcia i idee. Opis rzeczywistości przez kombinację symboli pozbawi nieokreśloności wszelkie

sądy o świecie, a spory sprowadzi do argumentacji na wzór dowodów matematycznych. Myśl Leibniza

zawierała istotne elementy logiki formalnej. Szczególne znaczenie miała idea sprowadzenia wnioskowania

do szeregu operacji matematycznych na symbolach. Wprowadził także do Europy system binarny.

W 1670 roku stworzył manuskrypt zawierający koncepcję maszyny liczącej, która miała nie tylko

dodawać i odejmować, ale także mnożyć i dzielić – przez wielokrotne dodawanie i odejmowanie. Była

wprawiana w ruch przy pomocy korbki (w jednym kierunku dla dodawania i mnożenia, a w drugą dla

odejmowania i dzielenia). Aby rozwiązać problem przeniesienia, Leibniz w 1672 roku wpadł na pomysł

„bębna o zębach nierównej długości” (bęben Leibniza). Pierwszy egzemplarz maszyny Leibniza

(zachowany do dziś) powstał w 1694 roku, drugi – w 1704. Na realizację tych projektów uczony poświęcił

część majątku osobistego. Rozwiązania Leibniza – urządzenie nastawcze, wizjer nastawienia, element

zbierający i wózek ruchomy, a przede wszystkim bęben o zębach nierównej długości – wykorzystane

zostały w większości późniejszych maszyn.

Samuel Morland

(1625-1695) – angielski matematyk, polityk i wynalazca. Stworzył miniaturowy

uniwersalny kalendarz mechaniczny, trygonometryczną maszynę liczącą (wprawianą w ruch korbką)

dokonującą pewnych obliczeń metodą graficzną, opartą na podobieństwie trójkątów. W 1665 roku

zaprojektował miniaturową maszynkę do dodawania i odejmowania. Kółeczka poruszane były sztyftem –

zgodnie z kierunkiem wskazówek zegara dla dodawania, a w odwrotnym dla odejmowania. Maszynka

przystosowana była do liczenia franthingów, pensów, szylingów i funtów. Nie realizowała przeniesień.

Zaprojektował też (niezbyt udaną) maszynkę do mnożenia, wykorzystującą tarcze Nepera.

Ad 4. Giovanni Poleni

(1683-1761) – włoski astronom i wynalazca, w 1709 roku zbudował maszynę liczącą

wykonującą cztery działania, poruszaną ciężarkami – jak w zegarach. Bębny o nierównej długości zastąpił

kołami o zmiennej liczbie zębów (chowały się). Mechanizm został zniszczony przez twórcę.

Antonin Braun

(1685-1728) – austriacki wytwórca instrumentów optycznych i matematycznych, zbudował

w 1727 roku czterodziałaniową maszynę opartą na kołach o zmiennej liczbie zębów, poruszaną przy

użyciu korby. Urządzenie, charakteryzujące się niewielkimi rozmiarami i dużą niezawodnością, wykonujące

obliczenia na liczbach 12-cyfrowych, pozostało ciekawostką na dworze wiedeńskim (mechanizm przetrwał

do dziś)

Jakob Leupold (1674-1727) – niemiecki konstruktor maszyn i inspektor górniczy. Autor

dziewięciotomowej pracy opisującej techniki stosowane przy budowie maszyn i urządzeń. W 1727 roku

wymyślił przekładnię zazębianą czasowo (wykorzystaną później przez Stanhope’a).

Philipp Matthaüs Hahn (1739-1790) – niemiecki pastor, konstruktor zegarów i astronom. W 1770 roku

postanowił zbudować maszynę liczącą. Pierwsza maszyna Hahna (1774), w kształcie koła, wykorzystywała

8 bębnów o zębach nierównej długości, typu Leibnizowskiego i mogła wykonywać cztery działania

podając wynik jedenastocyfrowy. Jego maszyna, jako jedna z pierwszych, działała bez zakłóceń. Była

produkowana na sprzedaż (także po śmierci Hahna) do 1820 roku. Egzemplarz numer cztery, wykonany w

1776 roku, w sto lat później eksponowany był na wystawie w Londynie i wciąż dawał prawidłowe wyniki

(do 12 cyfr). Kilka egzemplarzy maszyny Hahna istnieje do dziś.

Johann Helfried Müller (1746-1830) – niemiecki inżynier wojskowy. W 1782 wymyślił maszynę

arytmetyczną czterodziałaniową do pracy z liczbami czternastocyfrowymi, opartą na Leibnizowskich

bębnach o zębach nierównej długości. Zbudowana w układzie kolistym i poruszana korbką, miała

wymienne liczniki i mogła pracować w sytemach innych niż dziesiętny. Müller zaprojektował też dzwonek,

odzywający się przy przekraczaniu pojemności licznika wyniku lub gdy próbowano odjąć liczbę większą od

mniejszej.

Ad 5

.

Charles Stanhope

(1753-1816) – angielski polityk, badacz naukowy i wynalazca. Wynalazł pierwszą

na świecie maszynę logiczną – oraz dwa modele mechanicznych maszyn liczących. „Demonstrator”

zaprojektowany został celem wspomagania rozwiązywania klasycznych sylogizmów logicznych, a nawet

elementarnych zagadnień rachunku prawdopodobieństwa. Opis budowy i zastosowań został opublikowany

60 lat po śmierci Stanhope’a. Obecnie istnieją dwa egzemplarze urządzenia.

Obie maszyny liczące Stanhope’a wykonywały po cztery działania, przy czym mnożenie i dzielenie

uzyskiwano przez powtarzanie dodawania i odejmowania. Pierwszy model, zbudowany w 1775 roku,

pracował na liczbach 12-cyfrowych. Działań dokonywano ruchem wózka, umieszczonego w tylnej części

kadłuba. W każdym ruchu wózka aktywny był tylko jeden kierunek – w stronę operatora przy dzieleniu i do

tyłu przy mnożeniu. Przy ruchu „jałowym” system zapadek unosił ruchomą część, wyłączając ją z zasięgu

przekładni liczących. Głównym elementem mechanizmu był walec z zębami zazębiającymi się czasowo,

wynaleziony przez Leupolda jako ulepszenie Laibnizowskiego bębna o zębach nierównej długości.

W drugiej maszynie, zbudowanej w 1777 roku, przesuw wózka zastąpiony został obrotem koła

głównego, zaopatrzonego w korbkę. Kierunek obrotu zależał od wykonywanego działania. W 1790 roku

Stanhope wykonał także ulepszoną wersję kieszonkowej maszynki do dodawania Morlanda. Maszyny

Stanhope’a miały zastosowanie praktyczne i były produkowane na sprzedaż. Dwie takie maszyny

wykorzystywał (do 1905) Charles Babbage i jego syn.

Ad 6. Od końca XVII wieku powstawały projekty maszyn tkackich wymagających coraz mniejszej ilości

pracy rąk ludzkich. W 1725 roku mistrz tkacki Basile Bouchon wpadł na pomysł wybierania za pomocą

specjalnych igieł i karty dziurkowanego papieru pętlic nicielnicy przy kolejnym przebiegu czółenka.

Pierwsze krosno zdolne do całkowicie zautomatyzowanego działania zaprojektował inżynier mechanik

Jacues de Vaucanson w 1745 roku. Pomysł nie doczekał się praktycznej realizacji.

W 1800 roku Joseph-Marie Jacquard zbudował krosno uniwersalne, wykorzystujące karty perforowane.

Po protestach tkaczy z Lyonu sąd rozjemczy kazał publicznie połamać prototyp. W 1812 roku we Francji

pracowało już 10 000 krosien Jacquarda.

Ad 7. Charles-Xavier Thomas (Thomas de Colmar) (1785-1870) – francuski biznesmen. Kierował

towarzystwem ubezpieczeniowym w Paryżu, był komisarzem armii w czasie wojny hiszpańskiej i

wynalazcą. W latach 1808-1812 opracował założenia konstrukcji „Arytmometru” – czterodziałaniowej

maszyny wprawianej w ruch pociągnięciem rzemienia.

Pierwszy egzemplarz, ukończony w 1822 roku (za pieniądze Thomasa) pracował na liczbach

trzycyfrowych, dając wyniki co najwyżej sześciocyfrowe. Konstrukcja opierała się na walcach o zębach

nierównej długości Leibniza. Maszyna okazała się pewna i użyteczna.

W ciągu dalszych 30 lat Thomas wprowadzał udoskonalenia Arytmometru. Ulepszeń dokonywali

też syn i wnukowie wynalazcy, bowiem kolejne wersje arytmometrów produkowane były od 1823 do 1878

roku. Około 1850 roku standardem były maszyny 16-20-cyfrowe. Wśród klientów figurowały Domy

Towarowe Luwru, Towarzystwo Małych Powozów, Kasa Depozytowo-Konsygnacyjna, dyrekcje

ministerstw Wojny i Marynarki, rozmaite towarzystwa ubezpieczeniowe i spółki kolei żelaznych.

Sprzedano około 1500 egzemplarzy maszyny (60% na eksport) oraz licencje technologiczne. Nazwa

firmowa „Arytmometr” stała się aż do początków XX wieku synonimem maszyny liczącej. Arytmometr

Thomasa stanowi prototyp kalkulatorów biurowych, ręcznych a potem elektrycznych, używanych

powszechnie w XX wieku.

Ad 8. 1800 – Włochy - Alessandro G.A. Volta wynajduje baterię

1821 – Anglia – Michael Faraday konstruuje silnik elektryczny

1831 – Ameryka – Joseph Henry buduje przekaźnik elektryczny

1829 – Ameryka – Joseph Henry buduje silnik elektromagnetyczny

1837 – Ameryka – Samuel Morse patentuje telegraf elektromagnetyczny i tworzy alfabet Morse’a

1850 – Anglia – Francis Galton wynajduje dalekopis

1875 – Ameryka – Alexander Graham Bell konstruuje telefon

1879 – Ameryka – Thomas Alva Edison konstruuje swoją wersję żarówki

1894 – Włochy – Gugliemo Marconi wynajduje bezprzewodowy telegraf – początek ery radia

Ad 9. Augustus de Morgan (1806-1871) – angielski matematyk, prekursor formalizacji logiki

matematycznej. Jego nazwisko do dziś kojarzone jest z podstawowymi prawami logiki matematycznej.

Wprowadził także w sposób ścisły pojęcie indukcji matematycznej. Stał się prekursorem kierunku

myślowego rozwijanego później przez G. Boole’a, A. Turinga, A. N. Witeheada, B. Russela i C.

Shannona.

George Boole (1815-1864) – angielski matematyk i logik, samouk. Jego główne dzieło An

Investigation of the Laws of Thought (Badanie praw myślenia) (1854) jest uważane za pierwsze w dziejach

współczesnej logiki matematycznej. Boole głosił, że rozumowanie logiczne może być przyrównane do

form rachunku algebraicznego, zaś pojęcia matematyczne (symbole i reguły) mogą być wykorzystywane

przy rozwiązywaniu zadań logicznych, zbyt subtelnych lub zbyt skomplikowanych, by mogły być

przełamane prostą logiką werbalną.

William Stanley Jevons (1835- 1882) – angielski logik i ekonomista. Rozwinął twórczo idee

George Boole’a. Aby je upowszechnić, wymyślił metodę „dedukcji pośredniej”. Był autorem doskonałych

podręczników logiki. Pod koniec lat sześćdziesiątych zaprojektował maszynę logiczną; pierwszą która

rozwiązywała problemy logiczne szybciej niż człowiek. Dla określenia potwierdzeń i zaprzeczeń użył

stosowanych do dziś symboli „1” i „0”. Jego „pianino logiczne” służyło do demonstrowania studentom

praw logiki.

Ad 10. Charles Babbage

(1791-1871) – angielski matematyk, astronom i konstruktor maszyn. Zirytowany

dużą ilością błędów w tablicach astronomicznych, którymi się posługiwał stworzył koncepcję maszyny

obliczającej i drukującej różnorodne tablice, niezbędne astronomom, marynarzom, rachmistrzom i

bankierom, wykorzystując metodę różnic skończonych. Prototyp, o pojemności 6 cyfr, pracujący na 2

rzędach różnic, zbudował własnoręcznie w 1822 roku.

W 1823 roku Babbage uzyskał poparcie rządowe i pomoc finansową w kwocie 1500 funtów.

Wynalazca oceniał, że maszyna powstanie w ciągu dwóch lub trzech lat i kosztować będzie około 3000

funtów. Miała pracować na sześciu rzędach różnic, przetwarzać liczby 20-cyfrowe, a następnie drukować

formy stereotypowe w szybkością 44 cyfr na minutę.

Konstrukcję przedłużały konflikty z głównym konstruktorem, Josephem Clementem. Pozbawiony

planów Babbage wpadł na zupełnie nowy pomysł maszyny liczącej. Snuł plany „maszyny analitycznej” o

praktycznie nieograniczonej potędze obliczeniowej. W 1842 roku rząd ostatecznie zrezygnował z projektu

maszyny różnicowej. Zbudowana już część maszyny i wszystkie związane z nią rysunki zostały złożone w

King’s College w Londynie.

W 1883 i 1884 roku, wykorzystując przymusową przerwę w pracy nad maszyną różnicową, Charles

Babbage wymyślił sposób przenoszenia liczb z kolumny wyników do kolumny najmniejszej różnicy.

Wynalazca uświadomił sobie, że wszystkie rejestry mechaniczne w kolejnych rzędach różnic, były w gruncie

rzeczy identyczne. Pętla – powodująca przeniesienie rzędu cyfr z ostatniej do pierwszej kolumny -

pozwalała przeprowadzać praktycznie nieograniczoną ilość sumowań.

Następnym krokiem było oddzielenie funkcji „liczenia” od funkcji „pamięci”. W ten sposób powstał

projekt uniwersalnej maszyny, wykonującej różnorodne zadania, w zależności od kierującego nią

programu. Głównymi elementami maszyny analitycznej były:

a)

jednostka obliczeniowa, nazwana „młynem”, przeznaczona do wykonywania działań

arytmetycznych, rejestrowania wyników i przechowywania wyników pośrednich;

b)

pamięć, czyli „magazyn”, z mechanizmem umożliwiającym wprowadzanie liczb do pamięci i

wyprowadzaniem ic do młyna;

c)

urządzenia kontrolne – trzech walców na których można było zakodować instrukcje obliczania lub

przenoszenia danych (program wykonalny);

d)

licznik – odnotowujące liczbę podstawowych działań wykonywanych przez maszynę;

e)

wymienny zestaw programów zewnętrznych – kodowanych na kartach perforowanych. Babbage

zaprojektował trzy rodzaje kart: karty operacyjne niosące instrukcje „dodać”, „odjąć”, „przenieść” itd.;

karty liczbowe, kodujące dane oraz karty zmiennych, zawierające informacje matematyczne potrzebne

przy rozwiązywaniu zadań (na przykład wartość numeryczną litery w danym równaniu algebraicznym).

f)

urządzenia bezpośredniego wydruku.

Babbage zdefiniował także pojęcie „cyklu”, porządkującego rytm działania maszyny. Najmniejsza jednostka,

cykl podstawowy , odpowiadała ilości czasu niezbędnej do przejścia cyfry dziesiętnej na kolejną pozycję na

tym samym kole (dodawanie wymagało ok. 20 cykli). Była to pierwsza próba taktowania maszyny.

Najlepszy opis maszyny analitycznej i jej programowania pochodzi z artykułu zredagowanego

przez hrabinę Adę Lovelace z domu Byron – przyjaciółki i współpracownicy Babbage’a. Drobiazgowo

zaprojektowana (choć nigdy nie skonstruowana) maszyna, była szeroko dyskutowana w świecie nauki i

wpłynęła na konstruktorów maszyn pierwszej połowy dwudziestego wieku.