Strona jest częcią grupy bryk.pl w skład której wchodzą:
opracowania.pl - wybór przedmiotu i szkoły
zaloguj na konto Facebook
Krok po kroku rozwiązane wszystkie typy zadań wraz komentarzem na marginesie
ułatwiającym zrozumienie i sposób rozwiązania. Wyjaśnione wzory, reguły i
definicje
z
zakresu
–
algebry,
arytmetyki,
geometrii,
rachunku
prawdopodobieństwa. Doskonale zastąpią korepetycje z matematyki na wszystkich
poziomach.
Opracowania.pl PLUS:
Zaloguj się żeby dostać więcej
Wartość liczbowa wyrażenia algebraicznego »
Zapisywanie i odczytywanie wyrażeń algebraicznych
Wyrażenia, w których występują liczby i litery połączone znakami działań i
nawiasami nazywamy wyrażeniami algebraicznymi.
Np.
Uwaga: wyrażenie 3 · x oznacza to samo co 3x (kropkę jako znak mnożenia
opuszczamy);
5 · (m + n) oznacza to samo co 5(m + n).
Nazwa wyrażenia algebraicznego pochodzi od ostatniego działania, które
należy wykonać zgodnie z kolejnością działań.
Przypomnienie: najpierw wykonujemy działania w nawiasach, potem potęgowanie
i pierwiastkowanie, następnie mnożenie i dzielenie, na końcu dodawanie i
odejmowanie.
Uwaga: w kółeczkach zaznaczono w jakiej kolejności będziemy wykonywać
działania, jeśli za zmienne (litery) podstawimy liczby.
Zadanie 1
Ułóż i zapisz wyrażenia:
a) suma kwadratu liczby x i podwojonej liczby y.
Rozwiązanie:
Zapiszmy kolejno treść zadania w postaci wyrażeń algebraicznych:
x
2
- kwadrat liczby x
2 · y - podwojona liczba y (podwoić tzn. pomnożyć przez 2)
2 · y = 2y (kropkę jako znak mnożenia pomijamy)
Teraz tworzymy sumę tych liczb, tzn. ostatnim działaniem do wykonania powinno
być dodawanie, czyli:
x
2
+ 2y
b) różnica sześcianu liczby a i potrojonej liczby b
Rozwiązanie:
Podobnie jak w punkcie a) zapiszmy treść zadania:
a
3
- sześcian liczby a
3b - potrojona liczba b (potroić tzn. pomnożyć przez 3)
Utwórzmy różnicę (czyli odejmowanie) tych wyrażeń:
a
3
- 3b
c) iloczyn liczb -2, a i b
Rozwiązanie:
iloczyn, czyli mnożenie, wystarczy pomnożyć:
-2 · a · b, pamiętając, że kropkę jako znak mnożenia pomijamy:
-2ab
d) iloraz kwadratu liczby a przez 3
Rozwiązanie:
e) różnicę kwadratów liczb a i b
Rozwiązanie:
a
2
- kwadrat liczby a
b
2
- kwadrat liczby b
różnica, czyli odejmowanie, więc zapisujemy:
a
2
- b
2
Zadanie 2
Zapisz za pomocą wyrażeń algebraicznych:
a) pole i obwód trójkąta równobocznego o boku a i wysokości h;
b) pole i obwód kwadratu o boku a
Zadanie 3
Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego:
a) liczbę o 5 większą od x
b) liczbę 5 razy większą od x
c) liczbę o 2 mniejszą od y
d) liczbę 2 razy mniejszą od y
e) połowę liczby a
f) liczbę k pomniejszoną o 10
g) liczbę 4 razy mniejszą od kwadratu liczby n
Rozwiązanie:
a) do liczby x należy dodać 5, czyli
x + 5
b) liczba 5 razy większa oznacza mnożenie przez 5:
5x
c) y - 2 - liczba o 2 mniejsza od y
d) liczba 2 razy mniejsza oznacza dzielnie tej liczby przez 2, a zatem:
Zadanie 4 - Ważne zadanie
Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego:
a) liczbę dwucyfrową, której cyfrą dziesiątek jest x, a cyfrą jedności y;
b) liczbę trzycyfrową, której cyfrą setek jest a, cyfrą dziesiątek b, a cyfrą jedności
c;
c) liczbę dwucyfrową, której cyfrą dziesiątek jest x, a cyfra jedności jest o 3
większa od cyfry dziesiątek.
Rozwiązanie:
Zauważ, że liczbę dwucyfrową np. 35 można zapisać:
a) Jeżeli oznaczymy:
x - cyfra dziesiątek
y - cyfra jedności
to liczbę dwucyfrową zapiszemy:
Warto zapamiętać!
10x + y - to ogólny wzór na liczbę dwucyfrową
b) Liczbę trzycyfrową np. 562 można zapisać:
U nas w zadaniu oznaczmy:
a - cyfra setek
b - cyfra dziesiątek
c - cyfra jedności
więc liczbę trzycyfrową zapiszemy:
Warto zapamiętać!
Ogólny wzór na liczbę trzycyfrową 100a + 10b + c
c) x - cyfra dziesiątek
x + 3 - cyfra jedności (o 3 większa od cyfry dziesiątek), więc liczba dwucyfrowa ma
postać:
Zadanie 5
Kasia ma m lat, a Ania jest od niej o 20 lat młodsza. Zapisz wyrażeniem ile lat będą
miały razem za 7 lat.
Rozwiązanie:
Oznaczamy:
m - wiek Kasi obecnie
m - 20 - wiek Ani obecnie
Zadanie 6
Długość prostokąta wynosi (2x + 1) cm, a szerokość (x + 8) cm. Zapisz:
a) obwód tego prostokąta
b) pole tego prostokąta
Rozwiązanie:
Do rozwiązania zadania potrzebne Ci będą wzory:
Zadanie 7
Zmieszano 2 kg cukierków po x zł i 3 kg cukierków w cenie y zł za kilogram. Jaka
jest cena 1 kg tej mieszanki?
Rozwiązanie:
x - cena 1 kg cukierków I rodzaju
2x - wartość 2 kg cukierków I rodzaju
y - cena 1 kg cukierków II rodzaju
3y - wartość 3 kg cukierków II rodzaju
2x + 3y - wartość całej mieszanki
2 kg + 3 kg = 5 kg - waga całej mieszanki
więc 1 kg tej mieszanki kosztuje:
(2x + 3y) : 5
Odp.:
Jesteś tutaj: Matematyka »
Zapisywanie i odczytywanie wyrażeń algebraicznych
Wybierz szkołę
Lista działów - Matematyka
Działania na ułamkach zwykłych
Twierdzenie Talesa i podobieństwo figur
Ostatnio oglądane
Zapisywanie i odczytywanie wyrażeń algebraicznych
Spis treści
Zapisywanie i odczytywanie wyrażeń
algebraicznych
Zadanie 4 - Ważne zadanie
Teksty dostarczyło Wydawnictwo GREG. © Copyright by Wydawnictwo GREG
Autorzy opracowań: B. Wojnar, B. Włodarczyk, A. Sabak, D. Stopka, A. Szóstak, D. Pietrzyk, A. Popławska, E. Seweryn, M. Zagnińska, J. Paciorek, E. Lis, M. D. Wyrwińska, A. Jaszczuk, A. Barszcz, A. Żmuda, K. Stypińska, A.
Raczek, J. Fuerst, C. Hadam, I. Kubowicz-Bień, M. Dubiel, J. Pabian, M. Lewcun, B. Matoga, A. Nawrot, S. Jaszczuk, A. Krzyżek, J. Zastawny, K. Surówka, E. Nowak, P. Czerwiński, G. Matachowska, B. Więsek, Z. Daszczyńska,
R. Całka
Zgodnie z regulaminem serwisu www.opracowania.pl, rozpowszechnianie niniejszego materiału w wersji oryginalnej albo w postaci opracowania, utrwalanie lub kopiowanie materiału w celu rozpowszechnienia w
szczególności zamieszczanie na innym serwerze, przekazywanie drogą elektroniczną i wykorzystywanie materiału w inny sposób niż dla celów własnej edukacji bez zgody autora jest niedozwolone.
Korzystanie z portalu oznacza akceptację Regulaminu. Prywatność. Polityka Cookies. Copyright - INTERIA.PL Wszystkie prawa zastrzeżone
Lubię to! 0
Bądź pierwszą osobą wśród znajomych, która to
polubi
12 215 polubienia
Dowiedz się więcej
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Zapisywania i odczytywanie wyrażeń algebraicznych, korepetycje kl. V
konspekt zapisywanie wyrażeń algebraicznych
karta zapisywanie wyrażeń algebraicznych
Wyrażenia algebraiczne 2
MwN Sprawdzian 5 Wyrazenia algebraiczne i rownania
SPRAWDZIAN Z WYRAŻEŃ ALGEBRAICZNYCH I gimnazjum
więcej podobnych podstron