F1-6
Kody liczbowe 2
• Słowo n-znakowe może reprezentować p
n
różnych liczb
nieujemnych
Najmniejsza liczba: 0
Największa liczba
całkowita
: L
max
= p
n
– 1
Największa liczba
ułamkowa
: L
max
= 1 – p
-n
Np. czterocyfrowa liczba dziesiętna (
ND
), n = 4:
Największa liczba całkowita: L
max
= 10
4
– 1 = 9999
Największa liczba ułamkowa: L
max
= 1 – 10
-
4
= 0.9999
Naturalny kod dwójkowy
(
NB
): p = 2
1)
Liczba całkowita
L ≥ 0, n bitów: B = b
n-
1
b
n-
2
...b
i
...b
1
b
0
−
=
=
∑
1
0
( )
2
n
i
i
j
L B
b
, L
min
= 0, L
max
= 2
n
– 1 (np. n = 4, L
max
= 15)
2)
Liczba
ułamkowa
1>L ≥ 0, m bitów: B = b
-
1
b
-2
..b
j
...b
-m+1
b
-m
−
=−
=
∑
1
( )
2
j
j
j
m
L B
b
, L
min
= 0, L
max
= 1 – 2
-m
(np. m = 4, L
max
= 0.9375)
3)
Liczba
L ≥ 0
z częścią całkowitą i ułamkową
słowo (n + m)-bitowe: B = b
n-
1
b
n-
2
.. b
1
b
0
b
-
1
b
-2
..b
-m+1
b
-m
−
=−
=
∑
1
( )
2
n
k
k
k
m
L B
b
Np. słowo 1011
2
może reprezentować liczbę nieujemną
całkowitą
:
1·2
3
+ 0·2
2
+ 1·2
1
+ 1·2
0
= 11
10
ułamkową
: 1·2
-1
+ 0·2
-2
+1·2
-3
+ 1·2
-4
= 0.6875
10
© J. Kalisz, WAT, 2008