F1-6 

Kody liczbowe 2 

 

•  Słowo n-znakowe może reprezentować  p

n

  różnych liczb 

nieujemnych

 

 

Najmniejsza liczba:  0 

Największa liczba 

całkowita

:  L

max

 = p

n

 – 1  

Największa liczba 

ułamkowa

:  L

max

 = 1 – p

-n

 

  

 

Np. czterocyfrowa liczba dziesiętna (

ND

), n = 4: 

Największa liczba całkowita:  L

max

 = 10

4

 – 1 = 9999 

Największa liczba ułamkowa:  L

max

 = 1 – 10

-

4

 = 0.9999 

 

 

 

Naturalny kod dwójkowy

 (

NB

): p = 2 

 

  1) 

 Liczba całkowita

 L ≥ 0,  n bitów:   B = b

n-

1

b

n-

2

...b

i

...b

1

b

0 

 

−

=

=

∑

1

0

( )

2

n

i

i

j

L B

b

,    L

min

 = 0,    L

max

 = 2

n

 – 1   (np. n = 4, L

max

 = 15) 

 

  2)

  Liczba

 

ułamkowa

 1>L ≥ 0,  m bitów:   B = b

-

1

b

-2

..b

j

...b

-m+1

b

-m

 

 

   

−

=−

=

∑

1

( )

2

j

j

j

m

L B

b

, L

min

 = 0, L

max

 = 1 – 2

-m

  (np. m = 4, L

max

 = 0.9375) 

 

  3)

  Liczba

  L ≥ 0  

z częścią całkowitą i ułamkową

 

 

słowo (n + m)-bitowe:    B = b

n-

1

b

n-

2

.. b

1

b

0

b

-

1

b

-2

..b

-m+1

b

-m

   

 

−

=−

=

∑

1

( )

2

n

k

k

k

m

L B

b

 

 

Np. słowo 1011

2

  może reprezentować liczbę nieujemną  

 

całkowitą

:  

1·2

3

 + 0·2

2

 + 1·2

1

 + 1·2

0

 = 11

10

 

ułamkową

:    1·2

-1

 + 0·2

-2

 +1·2

-3

 + 1·2

-4

 = 0.6875

10

 

© J. Kalisz, WAT, 2008