1. Podać zasadę zachowania ładunku. Co to jest elektryzacja? Na czym polega indukcja
elektrostatyczna? Zilustrować.
Zasada zachowania ładunku elektrycznego polega na tym, że całkowity ładunek
elektryczny układu odosobnionego, tj. suma algebraiczna ładunków dodatnich i ujemnych
układu, jest stały, czyli nie ulega zmianie. Zasada ta jest znana jako postulat Maxwella i jest
jednym z podstawowych praw fizyki.
Elektryzacja jest to przenoszenie, przemieszczanie elektronów z jednego ciała na drugie,
które powoduje, że ciała stają się naelektryzowane wskutek nadmiaru lub niedomiaru (braku)
ładunków.
Zjawisko przemieszczania siÄ™
Å‚adunku elektrycznego w
obrębie ciała pod wpływem
ciała naelektryzowanego
nazywamy indukcjÄ…
elektrostatycznÄ… lub
elektryzowaniem przez
wpływ.
2. Podać wzór na gęstość powierzchniową ładunku elektrycznego. Omówić go 
interpretacja fizyczna. Omówić wielkości i ich jednostki.
qS  gęstość powierzchniowa ładunku elektrycznego [C/m2]
qV  gęstość objętościowa ładunku elektrycznego [C/m3]
Q  Å‚adunek elektryczny [C]
S  powierzchnia [m2]
3. Podać treść prawa Gaussa, wzór i jego omówienie  wielkości i ich jednostki.
Zilustrować.
Prawo Gaussa - strumień wektora natężenia pola elektrycznego przez powierzchnie
zamkniętą jest równy całkowitemu ładunkowi zawartemu w objętości ograniczonej tej
powierzchni i podzieloną przez przenikalność bezwzględną środowiska.
Ś - strumień wektora natężenia pola elektrycznego
E  natężenie pola w kierunku prostopadłym do powierzchni [V/m]
S  pole powierzchni [m2]
Q  Å‚adunek [C]
µ  przenikalność elektryczna [F/m]
Różniczkowa postać prawa Gaussa: wyrażenie Poisson a oraz
Laplace a
4. Wyprowadzić wzór na napięcie elektryczne. Od czego zależy jego wartość? Z jaką
właściwością pole elektryczne jest ona związana? Zilustrować.
Napięcie elektryczne  stosunek pracy "W, którą wykonałyby siły pola elektrycznego
podczas przemieszczania ładunku  próbnego dodatniego q z punktu A do punktu B, do
wartości tego ładunku nazywamy napięciem elektrycznym.
U  napięcie [V] W  praca [J] q  ładunek [C] E  natężenie pola elektrycznego [V/m] l  droga [m]
5. Co to jest kondensator i do czego służy? Wyprowadzić wzór z założeń fizycznych na
pojemność zastępczą równoległego połączenia kondensatorów.
Kondensatorem nazywamy układ dwóch przewodników oddzielonych od siebie izolatorem.
Jeżeli do układu tego doprowadzimy napięcie to na okładkach zgromadzą się ładunki
jednakowe co do wartości lecz o przeciwnych znakach. Ilość zgromadzonego ładunku zależy
przyłożonego napięcia U i cech konstrukcyjnych kondensatora przez pojemność C.
Q  ładunek elektryczny [C] U  napięcie [V] C  pojemność [F] S  powierzchnia płytek kondensatora [m2]
d  odlegÅ‚ość pÅ‚ytek od siebie [m] µ  przenikalność Å›rodowiska [F/m]
Połączenie równoległe kondensatorów
6. Co to jest obwód elektryczny? Narysować i omówić dowolny przykładowy schemat
zastępczy z jego wszystkimi ważnymi elementami.
Obwód elektryczny jest to zespół połączonych elektrycznie elementów, tworzących
zamkniętą drogę dla przepływu prądu.
Prąd elektryczny, albo po prostu prąd występuje albo raczej płynie w pewnym obwodzie
zamkniętym albo po prostu obwodzie, w którym występuje co najmniej jedna droga
zamknięta dla przepływu prądu.
7. Wyprowadzić wzór na rezystancję zastępczą równoległego połączenia rezystorów.
Podać założenia fizyczne.
8. Podać prawo przepływu prądu. Jakiej właściwości pola magnetycznego dotyczy?
Prawo przepływu prądu  suma iloczynów natężeń pola magnetycznego i długości drogi
magnetycznej w poszczególnych odcinkach zamkniętego obwodu jest równa iloczynów prądo
i liczbie zwojów uzwojeń wytwarzających to pole.
H  natężenie pola magnetycznego [A/m]
l  długość drogi magnetycznej na danym odcinku obwodu magnetycznego [m]
I  natężenie prądu magnesującego [A]
Jeden Amper  to natężenie takiego prądu, który płynąc w dwóch nieskoczenie cienkich,
długich, umieszczonych w próżni równoległych przewodnikach wywołuje oddziaływanie tych
przewodników na siebie siÅ‚Ä… F=2·10-7 [N] na każdy metr dÅ‚ugoÅ›ci.
9. Wyprowadzić wzór na siłę Lorentza.
dF= I dl x B => I dl = q ‹ dn => dF = q dn ‹ x B =>
FL = dF/dn = q ‹ x B
F  siła [N]
q  Å‚adunek elektryczny [C]
Å  prÄ™dkość czÄ…stki [m/s]
B  indukcja magnetyczna [T]
E  natężenie pola elektrycznego [V/m]
× - iloczyn wektorowy
Pole magnetyczne definiuje się przez siłę, jaka działa na poruszający się ładunek w tym polu.
Siła Lorentza  siła powoduje zmianę trajektorii a nie pracę. Skalarnie gdzie
ą to kąt pomiędzy wektorem prędkości a indukcji magnetycznej.
10. Podać treść praw Lenza i zmodyfikowanego Faradaya. Zilustrować odpowiednimi
rysunkami.
Prawo Faradaya  sem indukcji elektromagnetycznej
E1 w danym obwodzie jest proporcjonalna do szybkości
zmiany strumienia elektromagnetycznego Åšm przez
powierzchnie ograniczoną przez ten obwód.
E  siła elektromotoryczna indukcji
Śm  strumień pola magnetycznego
t  czas [s]
Prawo Lenza  w obwodzie zamkniętym zwrot siły elektromotorycznej indukowanej E oraz
prądu indukowanego jest taki, że wielkości te przeciwdziałają zmianom strumienia
magnetycznego Śm, będącego ich z
ródłem, a więc
zmniejszają strumień wtedy, gdy jest on w stanie
narastania, a zwiększają go wtedy gdy jest on w
stanie zanikania.
Prawo Lenza Prawo Faradaya
Reguła Lenza jest ściśle związana z prawem
indukcji elektromagnetycznej Faradaya. Można
powiedzieć, że wyraża ona znak "minus" pojawiający się w równaniach różnicowych i
różniczkowych opisujących to prawo.
11. Co to jest kwantyzacja ładunku? Co to jest układ odosobniony? Na czym polega
indukcja elektrostatyczna? Zilustrować.
Kwantyzacja ładunku elektrycznego jest to zasada, według której ładunek elektryczny
może występować jedynie w całkowitej wielokrotności najmniejszej porcji, tzw. Kwantu
Å‚adunku, jakim jest Å‚adunek elementarny.
Układ odosobniony jest to taki układ, przez którego granice nie przenikają ładunki
elektryczne. Zatem ładunek elektryczny jest niezniszczalny: nigdy nie ginie i nie może być
stworzony. A
adunki mogą się natomiast przemieszczać z jednego miejsca w inne, ale nigdy
nie biorą się znikąd. Mówi się więc,
że ładunek jest zachowany.
Zjawisko przemieszczania siÄ™
ładunku elektrycznego w obrębie
ciała pod wpływem ciała
naelektryzowanego nazywamy
indukcjÄ… elektrostatycznÄ… lub
elektryzowaniem przez wpływ.
12. Podać wzór na gęstość objętościową ładunku elektrycznego. Omówić go -
interpretacja fizyczna. Omówić wielkości i ich jednostki.
Gęstość ładunku elektrycznego jest to ilość ładunku elektrycznego przypadająca na jednostkę
wymiaru przestrzennego. W zależności od kształtu naelektryzowanego ciała stosuje się różne
definicje gęstości ładunku:
qV  gęstość objętościowa ładunku elektrycznego [C/m3] Q  ładunek elektryczny [C] V  objętość [m3]
13. Podać treść prawa Coulomba, wzór wektorowo i skalarnie oraz omówienie  wielkości
i ich jednostki. Zilustrować.
Prawo Coulomba  dwa ładunki elektryczne punktowe działają na siebie siłą proporcjonalną
do iloczynu ładunków, a odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości między nimi. Siła
ta zależy ponadto od właściwości otaczającego środowiska, zwanej przenikalnością
elektrycznÄ… µ.
Wersja skalarna
F  siła Coulomba [N]
q1  pierwszy Å‚adunek elektryczny [C]
q2  drugi Å‚adunek elektryczny [C]
r  odległość ładunków od siebie [m]
µ0  przenikalność elektryczna próżni [F/m]
µ  przenikalność elektryczna Å›rodowiska [F/m]
Wersja wektorowa
14. Wymienić właściwości pól elektrycznych oraz rodzaje elektryzacji. Podać kilka
przykładów jej zastosowania w życiu codziennym i technice. Zilustrować.
Właściwości pola elektrycznego:
·ð Zasada superpozycji .
Siła pochodzące od kilku pól elektrycznych jest wektorową sumą sił, jakie wytwarza każde z
tych pól. Możliwość sumowania wkładów od wielu pól jest dziedziczona przez wielkości
opisujące pole elektryczne, takie jak natężenie pola elektrycznego, czy jego potencjał.
·ð Zachowawczość pola elektrycznego
Siły elektryczne wytworzone przez spoczywające lub poruszające się ruchem jednostajnym
ładunki, są zachowawcze, czyli praca wykonana przy przesunięciu ładunku w polu
elektrycznym na drodze zamkniętej jest równa zeru. Często krótko nazywa się
zachowawczym samo pole elektryczne ładunków spoczywających zwane polem
elektrostatycznym.
vð Wynikiem zachowawczoÅ›ci pola elektrycznego jest jego
Potencjalność, czyli istnienie energii potencjalnej i potencjału.
Bezwiórowość
Obie te cechy są matematycznie równoważne z zachowawczością.
Pole elektryczne wytworzone przez zmieniajÄ…ce siÄ™ pole magnetyczne nie jest zachowawcze i
powinno być rozpatrywane wspólnie z polem magnetycznym jako pole elektromagnetyczne.
·ð y
ródłowość pola elektrycznego
Pole elektryczne wytworzone przez Å‚adunki elektryczne jest polem z
ródłowym, linie sił tego
pola rozpoczynają się i kończą na ładunkach. Matematycznym wyrazem z
ródłowości pola
elektrycznego jest prawo Gaussa.
Rodzaje elektryzacji:
·ð Kontakt i separacja  tryboelektryzacja
·ð Elektryzacja przez indukcjÄ™
·ð Elektryzacja w polu wyÅ‚adowania ulotowego
Przykłady zastosowania:
·ð Jedno  i dwu stopniowe elektrofiltry
·ð Elektrostatyczne przÄ™dzenie włókien (elektrospining)
·ð Kserografia (elektrokserografia)
·ð Separatory bÄ™bnowe rud mineralnych
·ð Separatory materiałów i rud mineralnych na bazie zÅ‚oża fluidalnego
·ð Elektrostatyczne rozpylanie pestycydów w rolnictwie
·ð Drukarki atramentowe
·ð Wytwarzanie papieru Å›ciernego piaskowego i tkaniny żwirowej
15. Wyprowadzić wzór z założeń fizycznych na pojemność zastępczą szeregowego
połączenia kondensatorów. Zilustrować.
“!
16. Podać definicje prądu elektrycznego i natężenia prądu elektrycznego (wzór, wielkości,
jednostki). Na czym polega różnica oboma pojęciami?
Prąd elektryczny  jest to uporządkowany ruch ładunków elektrycznych w przestrzeni przez
dany przekrój poprzeczny środowiska pod działaniem pola elektrycznego.
Natężenie prądu elektrycznego  jest to stosunek ładunku przepływającego przez
poprzeczny przekrój przewodnika do czasu jego przepływu.
i  prÄ…d [A]
Q  Å‚adunek elektryczny [C]
t  czas przepływu [s]
17. Podać prawa Ohma i Kirchhoffa i je zilustrować. Wyprowadzić wzór na rezystancję
zastępczą szeregowego połączenia rezystorów. Podać założenia fizyczne.
Prawo Ohma  natężenie prądu zależy wprost proporcjonalnie od napięcia i odwrotnie
proporcjonalnie do rezystancji.
I  natężenie prądu [A]
R  rezystancja [©]
E  siła elektromotoryczna [V]
Prawo Ohma (klasyczne)
J  gęstość prądu [A/m2]
Á  rezystywność [©m]
E  natężenie pola elektrycznego [V/m]
ł  konduktywność [S/m]
Ogólne prawo Ohma
E  natężenie pola elektrycznego
Ek  natężenie pola elektrycznego kulombowskiego
Ez  natężenie pola elektrycznego sił zewnętrznych
Pełne prawo Ohma
I  natężenie prądu R  rezystancja E  siła elektromotoryczna
Pierwsze prawo Kirchhoffa  suma natężeń prądów wchodzących do węzła sieci
elektrycznej jest równa sumie natężeń prądów wychodzących z punktu węzłowego.
Drugie prawo Kirchhoffa  suma sił elektromotorycznych w oczku jest
równa sumie spadków napięć na wszystkich rezystorach w tym oczku.
Jest to prawo zachowania energii elektrycznej. Bilans energetyczny oczka.
18. Na czym polega różnica między siłą Ampere a i siłą Lorentza? Podać wzory i je
omówić  wielkości i ich jednostki. Zilustrować.
Siła Ampere a
Prawo Ampera prawo wiążące indukcję magnetyczną
wokół przewodnika z prądem z natężeniem prądu
elektrycznego przepływającego w tym przewodniku. F=I
l B sinÄ… = I l B sin (l,B) i wektorowo F=I l x B
Siła Lorentza Pole magnetyczne definiuje się
przez siłę, jaka działa na poruszający się ładunek
w tym polu. Siła Lorentza  siła powoduje
zmianÄ™ trajektorii a nie pracÄ™.
Zapisana skalarnie
gdzie Ä… to kÄ…t
pomiędzy wektorem prędkości a indukcji
magnetycznej.
19. Podać wzorami (wektorowo i skalarnie) prawo Biota-Savarta-Laplace a? Omówić
wielkości i ich jednostki.
Prawo Biota Savarta Laplace a Prawo to pozwala określić w
dowolnym punkcie przestrzeni indukcję pola magnetycznego, której
z
ródłem jest element przewodnika przez który płynie prąd. Indukcja
magnetyczna w danym punkcie pola magnetycznego wytworzona przez
przewodnik z prądem o dowolnym kształcie jest sumą wektorową
indukcji pochodzących od małych odcinków przewodnika z prądem.
20. Które zjawisko i prawo stanowią podstawę budowy generatora napięcia? Omówić.
Jednym z najpowszechniejszych zastosowań prawa Faradaya są generatory napięcia
(wytwarzajÄ… prÄ…d elektryczny konwertujÄ…c energiÄ™ mechanicznÄ… na elektrycznÄ…) .
Większość generatorów wytwarza energię elektryczną w wyniku indukcji
elektromagnetycznej. Generatory te majÄ… elementy poruszajÄ…ce siÄ™ w polu
magnetycznym lub wytwarzane jest zmienne pole magnetyczne. I
21. Co to jest gęstość prądu? Wzór, jednostki (omówić). Dlaczego jest to takie ważne.
22. Od czego zależy praca wykonana przy przenoszeniu ładunku próbnego z jednego
miejsca do drugiego?
Różnica potencjałów