POLITECHNIKA POZNAC
SKA
INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH
ZAKA
AD KONSTRUKCJI METALOWYCH
PROJEKT WZMOCNIENIA RAMY
PORTALOWEJ
Z Dy
WIGAREM KRATOWYM
Remigiusz Zwolak
TOB II-stopień , semestr 3
Rok akademicki 2013/2014
1
1. Opis techniczny obiektu.
W ramach przedmiotu Konstrukcje metalowe zaprojektowano stalową konstrukcję nośną
hali przemysłowej, o dz
wigarze kratowym i słupie pełnościennym. Całość konstrukcji ma zostać
wykonana ze stali St3S.
- Pokrycie dachowe z blachy fałdowej kąt nachylenia połaci dachowej 150.
2. Pokrycie dachu
2.1. Zebranie obciążeń.
OBCI
ŻENIE ŚNIEGIEM
= ź " " "
" I strefa obciążenia śniegiem
0,007 e" 0,7
Gdzie A- wysokość w m n.p.m.
Nowa Ruda H= 400 m n.p.m.
= 0,007 " 400 - 1,4 = , /
" Dach dwuspadowy Ä…= 4° µ=0,8
" Przyjęto współczynnik eksploatacji Ce=1,0
" Przyjęto współczynnik termiczny Ct=1,0
Obciążenie śniegiem dachów w trwałej i przejściowej sytuacji obliczeniowej
= ź " " "
= , " , " , " , = , /
2
 Zebranie obciążeń
L.p. Rodzaj obciążenia Obc. łf Obc. obliczeniowe
charakterystyczne [kN/m2]
[kN/m2]
Papa x 2 0,110 1,35 0,149
1.
11,0 kN/m3 * 0,01 m
Styropian 24cm 0,108 1,35 0,146
2.
0,45 kN/m3 * 0,24 m
Folia PE 0,010 1,35 0,0135
3.
0,005 m
SUMA 0,228 1,35 0,3085
Obciążenie śniegiem
1.
Sk = Qk*C
Strefa I 1,12 1,5 1,68
Obciążenie użytkowe 0,4 1,5 0,6
2.
SUMA gk + qk = 1,74 g + q = 2,5885
Przyjęto blachę trapezową T 55 x 600 Strona A o grubości 1,00 mm i masie 0,107 kN/m2
2.1. Obliczenie płatwi.
Zebranie obciążeń działających na płatew:
L.p. Rodzaj obciążenia Obc. łf Obc. obliczeniowe
charakterystyczne [kN/m]
[kN/m]
Obciążenia stałe działające na 0,708 1,35 0,958
1.
blachÄ™ 0,228*3,106
Blacha trapezowa T55 0,332 1,35 0,448
2.
0,107*3,106
Płatwie + stężenie 0,18 1,35 0,243
3.
SUMA 1,22 1,647
Obciążenie śniegiem
1.
Sk = Qk*C
Strefa I 1,12*3,106 3,479 1,5 5,218
Użytkowe
2.
0,4*3,106 1,24 1,5 1,86
SUMA gk + qk = 5,939 1,421 g + q = 8,439
3
2.2. Obliczenie kratownicy.
Zebranie obciążeń działających na kratownicę:
L.p. Rodzaj obciążenia Obc. łf Obc. obliczeniowe [kN]
charakterystyczne
[kN]
Obciążenia stałe działające na 5,472 1,35 7,39
1.
blachÄ™ 0,228kN/m2*24m2
Blacha trapezowa T55 0,107 2,568 1,35 3,08
2.
kN/m2*24m2
Płatwie + stężenie 1,44 1,35 1,584
3.
0,18 kN/m*8m
SUMA 9,48 12,8
Obciążenie śniegiem
1.
Sk = Qk*C
Strefa I 1,12 kN/m2*24m2 26,88 1,5 40,32
Użytkowe
2.
0,4 kN/m2*24m2 9,6 1,4 13,44
SUMA Gk + Qk = 45,96 1,421 G + Q = 65,24
4
2. Wyznaczenie obwiedni sił wewnętrznych dla kratownicy  FAZA I
Obliczenia przeprowadzono w programie RM-WIN
PRZEKRÓJ Nr: 1 Nazwa: "I 160 HEA"
Y
1
x X 152,0
y
V=152,0
160,0
H=160,0
Skala 1:5
CHARAKTERYSTYKA PRZEKROJU: Materiał: 2 Stal St3
------------------------------------------------------------------
Gł.centr.osie bezwładn.[cm]: Xc= 8,0 Yc= 7,6
alfa= 0,0
Momenty bezwładności [cm4]: Jx= 1673,0 Jy= 616,0
Moment dewiacji [cm4]: Dxy= 0,0
Gł.momenty bezwładn. [cm4]: Ix= 1673,0 Iy= 616,0
Promienie bezwładności [cm]: ix= 6,6 iy= 4,0
Wskaz
niki wytrzymał. [cm3]: Wx= 220,1 Wy= 77,0
Wx= -220,1 Wy= -77,0
Powierzchnia przek. [cm2]: F= 38,8
Masa [kg/m]: m= 30,5
Moment bezwładn.dla zginania w płaszcz.ukł. [cm4]: Jzg= 1673,0
------------------------------------------------------------------
Nr. Oznaczenie Fi: Xs: Ys: Sx: Sy: F:
[deg] [cm] [cm] [cm3] [cm3] [cm2]
------------------------------------------------------------------
1 I 160 HEA 0 0,00 0,00 0,0 0,0 38,8
------------------------------------------------------------------
5
PRZEKRÓJ Nr: 2 Nazwa: "H 80x 80x 3.6"
Y
3,6
1
x X 72,8
3,6
y
3,6 3,6
V=80,0
72,8
H=80,0
Skala 1:5
CHARAKTERYSTYKA PRZEKROJU: Materiał: 2 Stal St3
------------------------------------------------------------------
Gł.centr.osie bezwładn.[cm]: Xc= 4,0 Yc= 4,0
alfa= 0,0
Momenty bezwładności [cm4]: Jx= 106,0 Jy= 106,0
Moment dewiacji [cm4]: Dxy= 0,0
Gł.momenty bezwładn. [cm4]: Ix= 106,0 Iy= 106,0
Promienie bezwładności [cm]: ix= 3,1 iy= 3,1
Wskaz
niki wytrzymał. [cm3]: Wx= 26,5 Wy= 26,5
Wx= -26,5 Wy= -26,5
Powierzchnia przek. [cm2]: F= 10,9
Masa [kg/m]: m= 8,6
Moment bezwładn.dla zginania w płaszcz.ukł. [cm4]: Jzg= 106,0
------------------------------------------------------------------
Nr. Oznaczenie Fi: Xs: Ys: Sx: Sy: F:
[deg] [cm] [cm] [cm3] [cm3] [cm2]
------------------------------------------------------------------
1 H 80x 80x 3.6 0 0,00 0,00 0,0 0,0 10,9
------------------------------------------------------------------
PRZEKRÓJ Nr: 3 Nazwa: "I 280 HEB"
6
Y
1
x X 280,0
y
V=280,0
280,0
H=280,0
Skala 1:5
CHARAKTERYSTYKA PRZEKROJU: Materiał: 2 Stal St3
------------------------------------------------------------------
Gł.centr.osie bezwładn.[cm]: Xc= 14,0 Yc= 14,0
alfa= 0,0
Momenty bezwładności [cm4]: Jx= 19270,0 Jy= 6590,0
Moment dewiacji [cm4]: Dxy= 0,0
Gł.momenty bezwładn. [cm4]: Ix= 19270,0 Iy= 6590,0
Promienie bezwładności [cm]: ix= 12,1 iy= 7,1
Wskaz
niki wytrzymał. [cm3]: Wx= 1376,4 Wy= 470,7
Wx= -1376,4 Wy= -470,7
Powierzchnia przek. [cm2]: F= 131,0
Masa [kg/m]: m= 102,8
Moment bezwładn.dla zginania w płaszcz.ukł. [cm4]: Jzg= 19270,0
------------------------------------------------------------------
Nr. Oznaczenie Fi: Xs: Ys: Sx: Sy: F:
[deg] [cm] [cm] [cm3] [cm3] [cm2]
------------------------------------------------------------------
1 I 280 HEB 0 0,00 0,00 0,0 0,0 131,0
------------------------------------------------------------------
PRZEKRÓJ Nr: 4 Nazwa: "I 120 HEA"
7
Y
1
x X 114,0
y
V=114,0
120,0
H=120,0
Skala 1:5
CHARAKTERYSTYKA PRZEKROJU: Materiał: 2 Stal St3
------------------------------------------------------------------
Gł.centr.osie bezwładn.[cm]: Xc= 6,0 Yc= 5,7
alfa= 0,0
Momenty bezwładności [cm4]: Jx= 606,0 Jy= 231,0
Moment dewiacji [cm4]: Dxy= 0,0
Gł.momenty bezwładn. [cm4]: Ix= 606,0 Iy= 231,0
Promienie bezwładności [cm]: ix= 4,9 iy= 3,0
Wskaz
niki wytrzymał. [cm3]: Wx= 106,3 Wy= 38,5
Wx= -106,3 Wy= -38,5
Powierzchnia przek. [cm2]: F= 25,3
Masa [kg/m]: m= 19,9
Moment bezwładn.dla zginania w płaszcz.ukł. [cm4]: Jzg= 606,0
------------------------------------------------------------------
Nr. Oznaczenie Fi: Xs: Ys: Sx: Sy: F:
[deg] [cm] [cm] [cm3] [cm3] [cm2]
------------------------------------------------------------------
1 I 120 HEA 0 0,00 0,00 0,0 0,0 25,3
------------------------------------------------------------------
PRZEKRÓJ Nr: 5 Nazwa: "H 70x 70x 4.0"
8
Y
4,0
1
x X 62,0
4,0
y
4,0 4,0
V=70,0
62,0
H=70,0
Skala 1:5
CHARAKTERYSTYKA PRZEKROJU: Materiał: 2 Stal St3
------------------------------------------------------------------
Gł.centr.osie bezwładn.[cm]: Xc= 3,5 Yc= 3,5
alfa= 0,0
Momenty bezwładności [cm4]: Jx= 75,3 Jy= 75,3
Moment dewiacji [cm4]: Dxy= 0,0
Gł.momenty bezwładn. [cm4]: Ix= 75,3 Iy= 75,3
Promienie bezwładności [cm]: ix= 2,7 iy= 2,7
Wskaz
niki wytrzymał. [cm3]: Wx= 21,5 Wy= 21,5
Wx= -21,5 Wy= -21,5
Powierzchnia przek. [cm2]: F= 10,4
Masa [kg/m]: m= 8,2
Moment bezwładn.dla zginania w płaszcz.ukł. [cm4]: Jzg= 75,3
------------------------------------------------------------------
Nr. Oznaczenie Fi: Xs: Ys: Sx: Sy: F:
[deg] [cm] [cm] [cm3] [cm3] [cm2]
------------------------------------------------------------------
1 H 70x 70x 4.0 0 0,00 0,00 0,0 0,0 10,4
------------------------------------------------------------------
W
ZA
Y:
9
5
4 6
0,804
3 7
0,804
2 8
0,804
1 9
0,804
10 11 12 13 14 15 16
0,884
9,116
18 17
V=13,216
3,000 3,000 3,000 3,000 3,000 3,000 3,000 3,000
H=24,000
W
ZA
Y:
------------------------------------------------------------------
Nr: X [m]: Y [m]: Nr: X [m]: Y [m]:
------------------------------------------------------------------
1 0,000 10,000 10 3,000 9,116
2 3,000 10,804 11 6,000 9,116
3 6,000 11,608 12 9,000 9,116
4 9,000 12,412 13 12,000 9,116
5 12,000 13,216 14 15,000 9,116
6 15,000 12,412 15 18,000 9,116
7 18,000 11,608 16 21,000 9,116
8 21,000 10,804 17 24,000 0,000
9 24,000 10,000 18 0,000 0,000
------------------------------------------------------------------
PODPORY: P o d a t n o Å› c i
------------------------------------------------------------------
Węzeł: Rodzaj: Kąt: Dx(Do*): Dy: DFi:
[ m / k N ] [rad/kNm]
------------------------------------------------------------------
17 utwierdzenie 90,0 0,000E+00 0,000E+00 0,000E+00
18 utwierdzenie 90,0 0,000E+00 0,000E+00 0,000E+00
------------------------------------------------------------------
OSIADANIA:
------------------------------------------------------------------
Węzeł: Kąt: Wx(Wo*)[m]: Wy[m]: FIo[grad]:
------------------------------------------------------------------
B r a k O s i a d a Å„
------------------------------------------------------------------
PR
TY:
10
0,804
4 5
0,804
3 6
18 0,804
28 27
17 19
2 726
16 20 0,804
15 29 23 24 21
1 8
0,884
22 25
9 10 11 12 13 14
31 30
9,116
V=13,216
3,000 3,000 3,000 3,000 3,000 3,000 3,000 3,000
H=24,000
PRZEKROJE PR
TÓW:
1 1
0,804
1 1
4 5
0,804
1 1
3 2 2 6
5 18 0,804
1
22 2 28 27 2
5 19
726 1
5 1623 5 17 5 20 0,804
4
5 15 29 24 5 21
1 24 4
8
4 4 4 4 4
0,884
22 25
9 10 11 12 13 14
31 3 30 3
9,116
V=13,216
3,000 3,000 3,000 3,000 3,000 3,000 3,000 3,000
H=24,000
PR
TY UKA
ADU:
Typy prętów: 00 - sztyw.-sztyw.; 01 - sztyw.-przegub;
10 - przegub-sztyw.; 11 - przegub-przegub
22 - cięgno
------------------------------------------------------------------
Pręt: Typ: A: B: Lx[m]: Ly[m]: L[m]: Red.EJ: Przekrój:
------------------------------------------------------------------
1 11 1 2 3,000 0,804 3,106 1,000 1 I 160 HEA
2 11 2 3 3,000 0,804 3,106 1,000 1 I 160 HEA
3 11 3 4 3,000 0,804 3,106 1,000 1 I 160 HEA
11
 4 11 4 5 3,000 0,804 3,106 1,000 1 I 160 HEA
5 11 5 6 3,000 -0,804 3,106 1,000 1 I 160 HEA
6 11 6 7 3,000 -0,804 3,106 1,000 1 I 160 HEA
7 11 7 8 3,000 -0,804 3,106 1,000 1 I 160 HEA
8 11 8 9 3,000 -0,804 3,106 1,000 1 I 160 HEA
9 11 10 11 3,000 0,000 3,000 1,000 4 I 120 HEA
10 11 11 12 3,000 0,000 3,000 1,000 4 I 120 HEA
11 11 12 13 3,000 0,000 3,000 1,000 4 I 120 HEA
12 11 13 14 3,000 0,000 3,000 1,000 4 I 120 HEA
13 11 14 15 3,000 0,000 3,000 1,000 4 I 120 HEA
14 11 15 16 3,000 0,000 3,000 1,000 4 I 120 HEA
15 11 10 2 0,000 1,688 1,688 1,000 5 H 70x 70x 4.0
16 11 11 3 0,000 2,492 2,492 1,000 5 H 70x 70x 4.0
17 11 12 4 0,000 3,296 3,296 1,000 5 H 70x 70x 4.0
18 11 13 5 0,000 4,100 4,100 1,000 5 H 70x 70x 4.0
19 11 14 6 0,000 3,296 3,296 1,000 5 H 70x 70x 4.0
20 11 15 7 0,000 2,492 2,492 1,000 5 H 70x 70x 4.0
21 11 16 8 0,000 1,688 1,688 1,000 5 H 70x 70x 4.0
22 11 1 10 3,000 -0,884 3,128 1,000 4 I 120 HEA
23 11 3 12 3,000 -2,492 3,900 1,000 2 H 80x 80x 3.6
24 11 14 7 3,000 2,492 3,900 1,000 2 H 80x 80x 3.6
25 11 16 9 3,000 0,884 3,128 1,000 4 I 120 HEA
26 11 16 7 -3,000 2,492 3,900 1,000 2 H 80x 80x 3.6
27 11 5 14 3,000 -4,100 5,080 1,000 2 H 80x 80x 3.6
28 11 12 5 3,000 4,100 5,080 1,000 2 H 80x 80x 3.6
29 11 10 3 3,000 2,492 3,900 1,000 2 H 80x 80x 3.6
30 10 9 17 0,000 -10,000 10,000 1,000 3 I 280 HEB
31 10 1 18 0,000 -10,000 10,000 1,000 3 I 280 HEB
------------------------------------------------------------------
WIELKOÅšCI PRZEKROJOWE:
------------------------------------------------------------------
Nr. A[cm2] Ix[cm4] Iy[cm4] Wg[cm3] Wd[cm3] h[cm] Materiał:
------------------------------------------------------------------
1 38,8 1673 616 220 220 15,2 2 Stal St3
2 10,9 106 106 27 27 8,0 2 Stal St3
3 131,0 19270 6590 1376 1376 28,0 2 Stal St3
4 25,3 606 231 106 106 11,4 2 Stal St3
5 10,4 75 75 22 22 7,0 2 Stal St3
------------------------------------------------------------------
STAA
E MATERIAA
OWE:
------------------------------------------------------------------
Materiał: Moduł E: Napręż.gr.: AlfaT:
[N/mm2] [N/mm2] [1/K]
------------------------------------------------------------------
2 Stal St3 205000 215,000 1,20E-05
------------------------------------------------------------------
OBCI
ŻENIA:
12
9,5
9,5 9,5
9,5 9,5
9,5 9,5
4 5
4,7 4,7
3 6
18
28 27
17 19
2 726
16 20
15 29 23 24 21
1 8
22 25
9 10 11 12 13 14
31 30
OBCI
ŻENIA: ([kN],[kNm],[kN/m])
------------------------------------------------------------------
Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]:
------------------------------------------------------------------
Grupa: A "ciężar własny" Stałe łf= 1,50
1 Skupione 0,0 4,74 0,00
1 Skupione 0,0 9,48 3,11
2 Skupione 0,0 9,48 3,11
3 Skupione 0,0 9,48 3,11
4 Skupione 0,0 9,48 3,11
5 Skupione 0,0 9,48 3,11
6 Skupione 0,0 9,48 3,11
7 Skupione 0,0 9,48 3,11
8 Skupione 0,0 4,74 3,11
------------------------------------------------------------------
OBCI
ŻENIA:
13
9,6
9,6 9,6
9,6 9,6
9,6 9,6
4 5
4,8 4,8
3 6
18
28 27
17 19
2 726
16 20
15 29 23 24 21
1 8
22 25
9 10 11 12 13 14
31 30
OBCI
ŻENIA: ([kN],[kNm],[kN/m])
------------------------------------------------------------------
Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]:
------------------------------------------------------------------
Grupa: B "obc. użytkowe" Zmienne łf= 1,40
1 Skupione 0,0 4,80 0,00
1 Skupione 0,0 9,60 3,11
3 Skupione 0,0 9,60 0,00
3 Skupione 0,0 9,60 3,11
5 Skupione 0,0 9,60 0,00
6 Skupione 0,0 9,60 0,00
7 Skupione 0,0 9,60 0,00
8 Skupione 0,0 9,60 0,00
8 Skupione 0,0 4,80 3,11
------------------------------------------------------------------
OBCI
ŻENIA:
14
26,9
26,9 26,9
26,9 26,9
26,9 26,9
4 5
13,4 13,4
3 6
18
28 27
17 19
2 726
16 20
15 29 23 24 21
1 8
22 25
9 10 11 12 13 14
31 30
OBCI
ŻENIA: ([kN],[kNm],[kN/m])
------------------------------------------------------------------
Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]:
------------------------------------------------------------------
Grupa: C "śnieg duży równomierny" Zmienne łf= 1,50
1 Skupione 0,0 13,44 0,00
1 Skupione 0,0 26,88 3,11
2 Skupione 0,0 26,90 3,11
3 Skupione 0,0 26,90 3,11
4 Skupione 0,0 26,90 3,11
5 Skupione 0,0 26,88 3,11
6 Skupione 0,0 26,90 3,11
7 Skupione 0,0 26,90 3,11
8 Skupione 0,0 13,44 3,11
------------------------------------------------------------------
OBCI
ŻENIA:
15
13,4
13,4 13,4
13,4 13,4
13,4 13,4
4 5
6,7 6,7
3 6
18
28 27
17 19
2 726
16 20
15 29 23 24 21
1 8
22 25
9 10 11 12 13 14
31 30
OBCI
ŻENIA: ([kN],[kNm],[kN/m])
------------------------------------------------------------------
Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]:
------------------------------------------------------------------
Grupa: D "śnieg mały równomierny" Zmienne łf= 1,50
1 Skupione 0,0 13,44 3,11
1 Skupione 0,0 6,70 0,00
3 Skupione 0,0 13,44 3,11
3 Skupione 0,0 13,44 0,00
5 Skupione 0,0 13,44 0,00
6 Skupione 0,0 13,44 0,00
7 Skupione 0,0 13,44 0,00
8 Skupione 0,0 13,44 0,00
8 Skupione 0,0 6,72 3,11
------------------------------------------------------------------
OBCI
ŻENIA:
16
13,4
13,4
13,4
6,7
13,4
6,7
6,7
4 5
6,7
3 6
3,4
18
28 27
17 19
2 726
16 20
15 29 23 24 21
1 8
22 25
9 10 11 12 13 14
31 30
OBCI
ŻENIA: ([kN],[kNm],[kN/m])
------------------------------------------------------------------
Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]:
------------------------------------------------------------------
Grupa: E "śnieg duży" Zmienne łf= 1,50
1 Skupione 0,0 6,72 0,00
1 Skupione 0,0 13,44 3,11
3 Skupione 0,0 13,44 0,00
3 Skupione 0,0 13,44 3,11
5 Skupione 0,0 13,44 0,00
6 Skupione 0,0 6,72 0,00
7 Skupione 0,0 6,72 0,00
8 Skupione 0,0 3,36 3,11
8 Skupione 0,0 6,72 0,00
------------------------------------------------------------------
OBCI
ŻENIA:
17
6,7
6,7
6,7
3,4
6,7
3,4
3,4
4 5
3,4
3 6
1,7
18
28 27
17 19
2 726
16 20
15 29 23 24 21
1 8
22 25
9 10 11 12 13 14
31 30
OBCI
ŻENIA: ([kN],[kNm],[kN/m])
------------------------------------------------------------------
Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]:
------------------------------------------------------------------
Grupa: F "śnieg mały" Zmienne łf= 1,50
1 Skupione 0,0 3,36 0,00
1 Skupione 0,0 6,72 3,11
3 Skupione 0,0 6,72 0,00
3 Skupione 0,0 6,72 3,11
5 Skupione 0,0 6,72 0,00
6 Skupione 0,0 3,36 0,00
7 Skupione 0,0 3,36 0,00
8 Skupione 0,0 1,68 3,11
8 Skupione 0,0 3,36 0,00
------------------------------------------------------------------
OBCI
ŻENIA:
18
4 5
25,0
3 6
18
28 27
17 19
2 726
16 20
15 29 23 24 21
1 8
22 25
9 10 11 12 13 14
31 30
OBCI
ŻENIA: ([kN],[kNm],[kN/m])
------------------------------------------------------------------
Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]:
------------------------------------------------------------------
Grupa: G "" Zmienne Å‚f= 1,50
11 Skupione 0,0 25,00 3,00
------------------------------------------------------------------
==================================================================
W Y N I K I
Teoria I-go rzędu
Kombinatoryka obciążeń
==================================================================
OBCI
ŻENIOWE WSPÓA
. BEZPIECZ.:
------------------------------------------------------------------
Grupa: Znaczenie: Èd: Å‚f:
------------------------------------------------------------------
Ciężar wł. 1,00
A -"ciężar własny" Stałe 1,50
B -"obc. użytkowe" Zmienne 1 1,00 1,40
C -"śnieg duży równomierny" Zmienne 1 1,00 1,50
D -"śnieg mały równomierny" Zmienne 1 1,00 1,50
E -"śnieg duży" Zmienne 1 1,00 1,50
F -"śnieg mały" Zmienne 1 1,00 1,50
G -"" Zmienne 1 1,00 1,50
------------------------------------------------------------------
RELACJE GRUP OBCI
ŻEC
:
------------------------------------------------------------------
Grupa obc.: Relacje:
------------------------------------------------------------------
Ciężar wł. ZAWSZE
19
A -"ciężar własny" EWENTUALNIE
B -"obc. użytkowe" EWENTUALNIE
C -"śnieg duży równomierny" EWENTUALNIE
D -"śnieg mały równomierny" EWENTUALNIE
E -"śnieg duży" EWENTUALNIE
F -"śnieg mały" EWENTUALNIE
G -"" EWENTUALNIE
------------------------------------------------------------------
KRYTERIA KOMBINACJI OBCI
ŻEC
:
------------------------------------------------------------------
Nr: Specyfikacja:
------------------------------------------------------------------
1 ZAWSZE : A
EWENTUALNIE: B+C/D/E/F
------------------------------------------------------------------
MOMENTY-OBWIEDNIE:
4 5
3 6
18
28 27
17 19
2 726
16 20
15 29 23 24 21
1 8
22 25
9 10 11 12 13 14
31 30
-1,1 -4,8 4,8 1,1
TN
CE-OBWIEDNIE:
20
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
4
0,1 -0,1
0,1 -0,15
0,1 0,1
0,1 0,1
0,3
0,3
3 6
18
0,3
0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3
0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3
28
17 19
2 726 0,3
-0,1 -0,5 -0,1
-0,1
16 20
0,1 0,1-0,1
0,115 29 -0,123 0,1 -0,527 0,1-0,1
0,1
-0,5
-0,5 24 21
1 80,1
-0,5
-0,5
-0,1 -0,5 0,5
-0,5
-0,5
22 25
-0,5
-0,5
-0,1 14
9 -0,1 -0,1
10 11 12 13 -0,1
-0,5
-0,5
-0,5 -0,3
-0,5 -0,3
-0,5
-0,5
-0,3
-0,3
-0,3 -0,3 -0,3 -0,3 -0,3 -0,3
-0,3 -0,3 -0,3 -0,3 -0,3 -0,3
31 30
-0,1 -0,5 0,5 0,1
NORMALNE-OBWIEDNIE:
115,7
27,0
0,9
0,9
27,0
454,3 4 5 454,3
-115,5
-115,5
506,2 506,2 -15,2115,7 -115,8 -15,2 506,2
506,2 506,2 -69,0 506,2 506,2
506,2
-68,9
454,1
-115,8
3 410,3 410,3-115,5 0,8
-115,5410,3 410,3 6 0,8 454,2
18
0,8
0,8
-8,1 -8,1
-21,5-115,8 27 -115,8-21,5
-35,9 -35,9
105,8 2 7 105,8
-104,916 17 28-495,7 19 -91,5
-104,926 -15,2
-495,8
20 -69,0
-15,229 -91,523115,3-15,495,8
-68,9
118,0 118,0 118,0-104,9
-105,2 118,0 -105,2
15 21
1105,6-69,1 118,0 95,8 0,6
26,7-69,2
-104,9118,0 0,6 118,0-495,8 0,6 95,8 95,8 -15,424 118,0 105,68 -65,0
-69,2 0,6 -15,3
-69,1
-65,0 -280,1
-280,1-15,3 0,6 -8,3 -496,0 -496,0 -495,7 0,6
-105,2 26,7 -105,2
-8,3
22 -21,7 -36,1 115,3 -36,1 -451,5
-451,5 -496,0 -496,0 -21,7 25
-91,7 -91,7
9 10 11 12 13 14
-451,7 -451,7
-451,5 -451,5
-451,7 -451,7
31 30
-75,2 -75,2
-290,3 -290,4
SIA
Y PRZEKROJOWE - WARTOŚCI EKSTREMALNE: T.I rzędu
Obciążenia obl.: Ciężar wł.+"Kombinacja obciążeń"
------------------------------------------------------------------
Pręt: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]: Kombinacja obciążeń:
------------------------------------------------------------------
1 1,553 0,4* 0,0 -451,6 ABC
0,000 0,0* 0,5 -451,7 ABC
3,106 0,0* -0,5 -451,5 ABC
0,000 0,0 0,5* -451,7 ABC
21
 3,106 0,0 -0,5* -451,5 ABC
3,106 0,0 -0,5 -104,9* A
0,000 0,0 0,5 -451,7* ABC
2 1,553 0,4* 0,0 -451,6 ABC
0,000 0,0* 0,5 -451,7 ABC
3,106 0,0* -0,5 -451,5 ABC
0,000 0,0 0,5* -451,7 ABC
3,106 0,0 -0,5* -451,5 ABC
3,106 0,0 -0,5 -104,9* A
0,000 0,0 0,5 -451,7* ABC
3 1,553 0,4* 0,0 -495,9 ABC
0,000 0,0* 0,5 -496,0 ABC
3,106 0,0* -0,5 -495,8 ABC
0,000 0,0 0,5* -496,0 ABC
3,106 0,0 -0,5* -495,8 ABC
3,106 0,0 -0,5 -115,5* A
0,000 0,0 0,5 -496,0* ABC
4 1,553 0,4* 0,0 -495,9 ABC
0,000 0,0* 0,5 -496,0 ABC
3,106 0,0* -0,5 -495,8 ABC
0,000 0,0 0,5* -496,0 ABC
3,106 0,0 -0,5* -495,8 ABC
3,106 0,0 -0,5 -115,5* A
0,000 0,0 0,5 -496,0* ABC
5 1,553 0,4* 0,0 -495,9 ABC
0,000 0,0* 0,5 -495,7 ABC
3,106 0,0* -0,5 -496,0 ABC
0,000 0,0 0,5* -495,7 ABC
3,106 0,0 -0,5* -496,0 ABC
0,000 0,0 0,5 -115,5* A
3,106 0,0 -0,5 -496,0* ABC
6 1,553 0,4* 0,0 -495,9 ABC
0,000 0,0* 0,5 -495,7 ABC
3,106 0,0* -0,5 -496,0 ABC
0,000 0,0 0,5* -495,7 ABC
3,106 0,0 -0,5* -496,0 ABC
0,000 0,0 0,5 -115,5* A
3,106 0,0 -0,5 -496,0* ABC
7 1,553 0,4* 0,0 -451,6 ABC
0,000 0,0* 0,5 -451,5 ABC
3,106 0,0* -0,5 -451,7 ABC
0,000 0,0 0,5* -451,5 ABC
3,106 0,0 -0,5* -451,7 ABC
0,000 0,0 0,5 -104,9* A
3,106 0,0 -0,5 -451,7* ABC
8 1,553 0,4* 0,0 -451,6 ABC
0,000 0,0* 0,5 -451,5 ABC
3,106 0,0* -0,5 -451,7 ABC
0,000 0,0 0,5* -451,5 ABC
3,106 0,0 -0,5* -451,7 ABC
0,000 0,0 0,5 -104,9* A
3,106 0,0 -0,5 -451,7* ABC
9 1,500 0,2* 0,0 506,2 ABC
0,000 0,0* 0,3 506,2 ABC
0,000 0,0 0,3* 506,2 ABC
22
 0,000 0,0 0,3 506,2* ABC
1,500 0,2 0,0 506,2* ABC
0,000 0,0 0,3 118,0* A
1,500 0,2 0,0 118,0* A
10 1,500 0,2* 0,0 506,2 ABC
0,000 0,0* 0,3 506,2 ABC
0,000 0,0 0,3* 506,2 ABC
0,000 0,0 0,3 506,2* ABC
1,500 0,2 0,0 506,2* ABC
0,000 0,0 0,3 118,0* A
1,500 0,2 0,0 118,0* A
11 1,500 0,2* 0,0 410,3 ABC
0,000 0,0* 0,3 410,3 ABC
0,000 0,0 0,3* 410,3 ABC
0,000 0,0 0,3 410,3* ABC
1,500 0,2 0,0 410,3* ABC
0,000 0,0 0,3 95,8* A
1,500 0,2 0,0 95,8* A
12 1,500 0,2* 0,0 410,3 ABC
0,000 0,0* 0,3 410,3 ABC
0,000 0,0 0,3* 410,3 ABC
0,000 0,0 0,3 410,3* ABC
1,500 0,2 0,0 410,3* ABC
0,000 0,0 0,3 95,8* A
1,500 0,2 0,0 95,8* A
13 1,500 0,2* 0,0 506,2 ABC
0,000 0,0* 0,3 506,2 ABC
0,000 0,0 0,3* 506,2 ABC
0,000 0,0 0,3 506,2* ABC
1,500 0,2 0,0 506,2* ABC
0,000 0,0 0,3 118,0* A
1,500 0,2 0,0 118,0* A
14 1,500 0,2* 0,0 506,2 ABC
0,000 0,0* 0,3 506,2 ABC
0,000 0,0 0,3* 506,2 ABC
0,000 0,0 0,3 506,2* ABC
1,500 0,2 0,0 506,2* ABC
0,000 0,0 0,3 118,0* A
1,500 0,2 0,0 118,0* A
15 0,000 0,0* 0,0 -69,1 ABC
1,688 0,0* 0,0 -68,9 ABC
0,000 0,0* 0,0 -69,1 ABC
1,688 0,0* 0,0 -68,9 ABC
0,000 0,0 0,0* -69,1 ABC
1,688 0,0 0,0* -68,9 ABC
1,688 0,0 0,0 -15,2* A
0,000 0,0 0,0 -69,1* ABC
16 0,000 0,0* 0,0 0,6 AB
2,492 0,0* 0,0 0,8 AB
0,000 0,0* 0,0 0,6 AB
2,492 0,0* 0,0 0,8 AB
0,000 0,0 0,0* 0,6 AB
2,492 0,0 0,0* 0,8 AB
2,492 0,0 0,0 0,8* A
0,000 0,0 0,0 0,6* A
23
 17 0,000 0,0* 0,0 -69,2 ABC
3,296 0,0* 0,0 -69,0 ABC
0,000 0,0* 0,0 -69,2 ABC
3,296 0,0* 0,0 -69,0 ABC
0,000 0,0 0,0* -69,2 ABC
3,296 0,0 0,0* -69,0 ABC
3,296 0,0 0,0 -15,2* A
0,000 0,0 0,0 -69,2* ABC
18 0,000 0,0* 0,0 0,6 ABC
4,100 0,0* 0,0 0,9 ABC
0,000 0,0* 0,0 0,6 ABC
4,100 0,0* 0,0 0,9 ABC
0,000 0,0 0,0* 0,6 ABC
4,100 0,0 0,0* 0,9 ABC
4,100 0,0 0,0 0,9* A
0,000 0,0 0,0 0,6* A
19 0,000 0,0* 0,0 -69,2 ABC
3,296 0,0* 0,0 -68,9 ABC
0,000 0,0* 0,0 -69,2 ABC
3,296 0,0* 0,0 -68,9 ABC
0,000 0,0 0,0* -69,2 ABC
3,296 0,0 0,0* -68,9 ABC
3,296 0,0 0,0 -15,2* A
0,000 0,0 0,0 -69,2* ABC
20 0,000 0,0* 0,0 0,6 AC
2,492 0,0* 0,0 0,8 AC
0,000 0,0* 0,0 0,6 AC
2,492 0,0* 0,0 0,8 AC
0,000 0,0 0,0* 0,6 AC
2,492 0,0 0,0* 0,8 AC
2,492 0,0 0,0 0,8* A
0,000 0,0 0,0 0,6* A
21 0,000 0,0* 0,0 -69,1 ABC
1,688 0,0* 0,0 -69,0 ABC
0,000 0,0* 0,0 -69,1 ABC
1,688 0,0* 0,0 -69,0 ABC
0,000 0,0 0,0* -69,1 ABC
1,688 0,0 0,0* -69,0 ABC
1,688 0,0 0,0 -15,2* A
0,000 0,0 0,0 -69,1* ABC
22 1,564 0,2* 0,0 454,2 ABC
0,000 0,0* 0,3 454,3 ABC
3,128 0,0* -0,3 454,1 ABC
0,000 0,0 0,3* 454,3 ABC
3,128 0,0 -0,3* 454,1 ABC
0,000 0,0 0,3 454,3* ABC
3,128 0,0 -0,3 105,6* A
23 1,950 0,1* 0,0 -36,0 ABC
0,000 0,0* 0,1 -35,9 ABC
3,900 0,0* -0,1 -36,1 ABC
0,000 0,0 0,1* -35,9 ABC
3,900 0,0 -0,1* -36,1 ABC
0,000 0,0 0,1 -8,1* A
3,900 0,0 -0,1 -36,1* ABC
24 1,950 0,1* 0,0 -36,0 ABC
0,000 0,0* 0,1 -36,1 ABC
24
 3,900 0,0* -0,1 -35,9 ABC
0,000 0,0 0,1* -36,1 ABC
3,900 0,0 -0,1* -35,9 ABC
3,900 0,0 -0,1 -8,1* AE
0,000 0,0 0,1 -36,1* ABC
25 1,564 0,2* 0,0 454,3 ABC
0,000 0,0* 0,3 454,2 ABC
3,128 0,0* -0,3 454,3 ABC
0,000 0,0 0,3* 454,2 ABC
3,128 0,0 -0,3* 454,3 ABC
3,128 0,0 -0,3 454,3* ABC
0,000 0,0 0,3 105,6* A
26 0,000 0,0* -0,1 -91,7 ABC
3,900 0,0* 0,1 -91,5 ABC
1,950 -0,1* 0,0 -91,6 ABC
0,000 0,0 -0,1* -91,7 ABC
3,900 0,0 0,1* -91,5 ABC
3,900 0,0 0,1 -21,5* A
0,000 0,0 -0,1 -91,7* ABC
27 2,540 0,2* 0,0 115,5 ABC
0,000 0,0* 0,1 115,7 ABC
5,080 0,0* -0,1 115,3 ABC
0,000 0,0 0,1* 115,7 ABC
5,080 0,0 -0,1* 115,3 ABC
0,000 0,0 0,1 115,7* ABC
5,080 0,0 -0,1 26,7* A
28 2,540 0,2* 0,0 115,5 ABC
0,000 0,0* 0,1 115,3 ABC
5,080 0,0* -0,1 115,7 ABC
0,000 0,0 0,1* 115,3 ABC
5,080 0,0 -0,1* 115,7 ABC
5,080 0,0 -0,1 115,7* ABC
0,000 0,0 0,1 26,7* A
29 1,950 0,1* 0,0 -91,6 ABC
0,000 0,0* 0,1 -91,7 ABC
3,900 0,0* -0,1 -91,5 ABC
0,000 0,0 0,1* -91,7 ABC
3,900 0,0 -0,1* -91,5 ABC
3,900 0,0 -0,1 -21,5* A
0,000 0,0 0,1 -91,7* ABC
30 10,000 4,8* 0,5 -290,4 ABC
0,000 0,0* 0,5 -280,1 ABC
10,000 4,8 0,5* -290,4 ABC
0,000 0,0 0,5* -280,1 ABC
0,000 0,0 0,1 -65,0* A
10,000 4,8 0,5 -290,4* ABC
31 0,000 0,0* -0,5 -280,1 ABC
10,000 -4,8* -0,5 -290,3 ABC
0,000 0,0 -0,5* -280,1 ABC
10,000 -4,8 -0,5* -290,3 ABC
0,000 0,0 -0,1 -65,0* A
10,000 -4,8 -0,5 -290,3* ABC
------------------------------------------------------------------
* = Max/Min
25
REAKCJE - WARTOŚCI EKSTREMALNE: T.I rzędu
Obciążenia obl.: Ciężar wł.+"Kombinacja obciążeń"
------------------------------------------------------------------
Węzeł: H[kN]: V[kN]: R[kN]: M[kNm]: Kombinacja obciążeń:
------------------------------------------------------------------
17 -0,1* 75,2 75,2 1,1 A
-0,5* 290,4 290,4 4,8 ABC
-0,5 290,4* 290,4 4,8 ABC
-0,1 75,2* 75,2 1,1 A
-0,5 290,4 290,4* 4,8 ABC
-0,5 290,4 290,4 4,8* ABC
-0,1 75,2 75,2 1,1* A
18 0,5* 290,3 290,3 -4,8 ABC
0,1* 75,2 75,2 -1,1 A
0,5 290,3* 290,3 -4,8 ABC
0,1 75,2* 75,2 -1,1 A
0,5 290,3 290,3* -4,8 ABC
0,1 75,2 75,2 -1,1* A
0,5 290,3 290,3 -4,8* ABC
------------------------------------------------------------------
* = Max/Min
PRZEMIESZCZENIA - WARTOŚCI EKSTREMALNE: T.I rzędu
Obciążenia obl.: Ciężar wł.+"Kombinacja obciążeń"
------------------------------------------------------------------
Węzeł: Ux[m]: Uy[m]: Wypadkowe[m]: Kombinacja obciążeń:
------------------------------------------------------------------
1 0,00406 ABC
0,00106 ABC
0,00420 ABC
2 0,00065 ABC
0,02545 ABC
0,02546 ABC
3 0,00296 ABC
0,04087 ABC
0,04098 ABC
4 0,00270 ABC
0,04738 ABC
0,04746 ABC
5 0,00018 AE
0,04479 ABC
0,04479 ABC
6 0,00270 ABC
0,04738 ABC
0,04745 ABC
7 0,00296 ABC
0,04087 ABC
0,04098 ABC
8 0,00065 ABC
0,02545 ABC
0,02546 ABC
9 0,00406 ABC
0,00106 ABC
0,00420 ABC
26
 10 0,00823 ABC
0,02490 ABC
0,02623 ABC
11 0,00530 ABC
0,04088 ABC
0,04122 ABC
12 0,00237 ABC
0,04631 ABC
0,04637 ABC
13 0,00007 ABE
0,04481 ABC
0,04481 ABC
14 0,00237 ABC
0,04631 ABC
0,04637 ABC
15 0,00530 ABC
0,04088 ABC
0,04122 ABC
16 0,00823 ABC
0,02490 ABC
0,02623 ABC
17 0,00000 ABC
0,00000 ABC
0,00000
18 0,00000 ABC
0,00000 ABC
0,00000
------------------------------------------------------------------
NOŚNOŚĆ PR
TÓW: T.I rzędu
Obciążenia obl.: Ciężar wł.+"Kombinacja obciążeń"
------------------------------------------------------------------
Przekrój:Pręt: Warunek: Wykorzystanie: Kombinacja obc.
------------------------------------------------------------------
1 1 Åšc.zg.(58) 90,5% ABC
2 Åšc.zg.(58) 90,5% ABC
3 Åšc.zg.(58) 99,4% ABC
4 Åšc.zg.(58) 99,4% ABC
5 Åšc.zg.(58) 99,4% ABC
6 Åšc.zg.(58) 99,4% ABC
7 Åšc.zg.(58) 90,6% ABC
8 Åšc.zg.(58) 90,6% ABC
2 23 Åšc.zg.(58) 39,8% ABC
24 Åšc.zg.(58) 39,9% ABC
26 Åšc.zg.(58) 98,4% ABC
27 Napręż.(1) 52,1% ABC
28 Napręż.(1) 52,1% ABC
29 Åšc.zg.(58) 98,4% ABC
3 30 Åšc.zg.(58) 65,5% ABC
31 Åšc.zg.(58) 65,4% ABC
4 9 Zgin.(54) 94,0% ABC
27
 10 Napręż.(1) 94,0% ABC
11 Zgin.(54) 76,4% ABC
12 Zgin.(54) 76,4% ABC
13 Napręż.(1) 94,0% ABC
14 Napręż.(1) 94,0% ABC
22 Zgin.(54) 84,5% ABC
25 Zgin.(54) 84,5% ABC
5 15 Åšcisk.(39) 35,4% ABC
16 Napręż.(1) 0,4% AB
17 Åšcisk.(39) 72,7% ABC
18 Napręż.(1) 0,4% ABC
19 Åšcisk.(39) 72,6% ABC
20 Napręż.(1) 0,4% AC
21 Åšcisk.(39) 35,4% ABC
------------------------------------------------------------------
3. Wymiarowanie prętów kratownicy
3.1 Pas dolny
Pręt nr 10
Przekrój: I 120 HEA
Y
Wymiary przekroju:
I 120 HEA h=114,0 g=5,0 s=120,0 t=8,0
r=12,0.
Charakterystyka geometryczna przekroju:
x X 114,0
Jxg=606,0 Jyg=231,0 A=25,30 ix=4,9 iy=3,0
Jw=6471,9 Jt=5,4 is=5,8.
Materiał: St3SX,St3SY,St3S,St3V,St3W.
y Wytrzymałość fd=215 MPa dla g=8,0.
120,0
Przekrój spełnia warunki przekroju klasy 1.
Siły przekrojowe:
xa = 1,500; xb = 1,500.
Obciążenia działające w płaszczyz
nie układu: ABC
Mx = -0,2 kNm, Vy = 0,0 kN, N = 506,2 kN,
Naprężenia w skrajnych włóknach: Ãt = 202,2 MPa ÃC = 198,0 MPa.
Długości wyboczeniowe pręta:
:
:
:
28
- przy wyboczeniu w płaszczyz
nie układu przyjęto podatności węzłów ustalone wg załącznika 1
normy:
Ç1 = 1,000 Ç2 = 1,000 wÄ™zÅ‚y nieprzesuwne Ò! µ = 1,000 dla lo = 3,000
lw = 1,000×3,000 = 3,000 m
- przy wyboczeniu w płaszczyz
nie prostopadłej do płaszczyzny układu:
Ç1 = 1,000 Ç2 = 1,000 wÄ™zÅ‚y nieprzesuwne Ò! µ = 1,000 dla lo = 3,000
lw = 1,000×3,000 = 3,000 m
- dla wyboczenia skrÄ™tnego przyjÄ™to współczynnik dÅ‚ugoÅ›ci wyboczeniowej µÉ = 1,000.
Rozstaw stężeÅ„ zabezpieczajÄ…cych przed obrotem loÉ = 3,000 m. DÅ‚ugość wyboczeniowa
lÉ = 3,000 m.
Siły krytyczne:
Ä„2 EJ
3,14²×205×606,0 10-2
Nx = = = 1362,3 kN
2
3,000²
lw
Ä„2 EJ
3,14²×205×231,0 10-2
Ny = = = 519,3 kN
2
3,000²
lw
1 3,14²×205×6471,9 10-2
ëÅ‚ öÅ‚
1 Ä„2 EJÖ
+ 80×5,4×102 = 1756,5 kN
Nz = ìÅ‚ + GJT÷Å‚ = ( )
5,8² 3,000²
2 2
is íÅ‚ lÖ Å‚Å‚
Zwichrzenie:
:
:
:
Dla dwuteownika walcowanego rozstaw stężeń zabezpieczających przekrój przed obrotem l1 =
loÉ =3000 mm:
35 iy
35×30 × 215 / 215 = 1057 < 3000 = l1
215 / fd =
1,000
²
Pręt nie jest zabezpieczony przed zwichrzeniem.
Współrzędna punktu przyłożenia obciążenia ao = 0,00 cm. Różnica współrzędnych środka
ścinania i punktu przyłożenia siły as = 0,00 cm. Przyjęto następujące wartości parametrów
zwichrzenia: A1 = 0,000, A2 = 0,000, B = 0,000.
Ao = A1 by + A2 as = 0,000 ×0,00 + 0,000 ×0,00 = 0,000
2
Mcr = Ä… Ao Ny + ( Ao Ny)2 + B2 is NyNz =
0,000×519,3 + (0,000×519,3)2 + 0,0002×0,0582×519,3×1756,5 = 0,0
Przyjęto, że pręt jest zabezpieczony przed zwichrzeniem:  L = 0.
Nośność przekroju na zginanie:
xa = 1,500; xb = 1,500.
- względem osi X
MR = Ä…p W fd = 1,000×106,3×215×10-3 = 22,9 kNm
29
Współczynnik zwichrzenia dla  L = 0,000 wynosi ÕL = 1,000
Warunek nośności (54):
N
Mx
0,2
+
544,0
NRt ÕL MRx = 506,2 + 1,000×22,9 = 0,940 < 1
Nośność przekroju na ścinanie:
:
:
:
xa = 0,000; xb = 3,000.
- wzdłuż osi Y
VR = 0,58 AV fd = 0,58×5,7×215×10-1 = 71,1 kN
Vo = 0,6 VR = 42,6 kN
Warunek nośności dla ścinania wzdłuż osi Y:
V = 0,3 < 71,1 = VR
Nośność przekroju zginanego, w którym działa siła poprzeczna:
:
:
:
xa = 1,500; xb = 1,500.
- dla zginania względem osi X: Vy = 0,0 < 42,6 = Vo
MR,V = MR = 22,9 kNm
Warunek nośności (55):
N
Mx
506,2 + 0,2
+
=
544,0 22,9 = 0,940 < 1
NRt MRx, V
Nośność przekroju na ścinanie z uwzględnieniem siły osiowej:
xa = 1,500, xb = 1,500.
- dla ścinania wzdłuż osi Y:
2
= VR 1 - ( )
N NRt = VR, N
V = 0,0 < 26,0 = 71,1× 1 - ( 506,2 / 544,0 )2
3.2 Pas górny
Pręt nr 4
Przekrój: I 160 HEA
30
Y
Wymiary przekroju:
I 160 HEA h=152,0 g=6,0 s=160,0 t=9,0
r=15,0.
Charakterystyka geometryczna przekroju:
x X 152,0
Jxg=1673,0 Jyg=616,0 A=38,80 ix=6,6 iy=4,0
Jw=31409,7 Jt=10,6 is=7,7.
Materiał: St3SX,St3SY,St3S,St3V,St3W.
y Wytrzymałość fd=215 MPa dla g=9,0.
160,0
Przekrój spełnia warunki przekroju klasy 1.
Siły przekrojowe:
xa = 1,553; xb = 1,553.
Obciążenia działające w płaszczyz
nie układu: ABC
Mx = -0,4 kNm, Vy = 0,0 kN, N = -495,9 kN,
Naprężenia w skrajnych włóknach: Ãt = -126,2 MPa ÃC = -129,4 MPa.
Długości wyboczeniowe pręta:
:
:
:
- przy wyboczeniu w płaszczyz
nie układu przyjęto podatności węzłów ustalone wg załącznika 1
normy:
Ç1 = 1,000 Ç2 = 1,000 wÄ™zÅ‚y nieprzesuwne Ò! µ = 1,000 dla lo = 3,106
lw = 1,000×3,106 = 3,106 m
- przy wyboczeniu w płaszczyz
nie prostopadłej do płaszczyzny układu:
Ç1 = 1,000 Ç2 = 1,000 wÄ™zÅ‚y nieprzesuwne Ò! µ = 1,000 dla lo = 3,106
lw = 1,000×3,106 = 3,106 m
- dla wyboczenia skrÄ™tnego przyjÄ™to współczynnik dÅ‚ugoÅ›ci wyboczeniowej µÉ = 1,000.
Rozstaw stężeÅ„ zabezpieczajÄ…cych przed obrotem loÉ = 3,106 m. DÅ‚ugość wyboczeniowa
lÉ = 3,106 m.
Siły krytyczne:
Ä„2 EJ
3,14²×205×1673,0 10-2
Nx = = = 3508,7 kN
2
3,106²
lw
Ä„2 EJ
3,14²×205×616,0 10-2
Ny = = = 1292,0 kN
2
3,106²
lw
ëÅ‚ öÅ‚
1 Ä„2 EJÖ
Nz = ìÅ‚ + GJT÷Å‚ =
2 2
is íÅ‚ lÖ Å‚Å‚
1 3,14²×205×31409,7 10-2
+ 80×10,6×102 = 2549,6 kN
( )
7,7² 3,106²
Nośność przekroju na ściskanie:
:
:
:
31
xa = 0,000; xb = 3,106:
NRC = A fd = 38,8×215×10-1 = 834,2 kN
Określenie współczynników wyboczeniowych:
- dla Nx  = 1,15 NRC / Nx = Ò! Tab.11 b Ò! Õ = 0,912
1,15× 834,2 / 3508,7 = 0,563
- dla Ny  = RC y = Ò! Tab.11 c Ò! Õ = 0,603
1,15 N / N 1,15× 834,2 / 1292,0 = 0,928
- dla Nz  = RC z = Ò! Tab.11 c Ò! Õ = 0,771
1,15 N / N 1,15× 834,2 / 2549,6 = 0,658
PrzyjÄ™to: Õ = Õ min = 0,603
Warunek nośności pręta na ściskanie (39):
N
496,0
=
= 0,986 < 1
0,603×834,2
Õ NRc
Zwichrzenie:
:
:
:
Dla dwuteownika walcowanego rozstaw stężeń zabezpieczających przekrój przed obrotem l1 =
loÉ =3106 mm:
35 iy
35×40 × 215 / 215 = 1393 < 3106 = l1
215 / fd =
1,000
²
Pręt nie jest zabezpieczony przed zwichrzeniem.
Współrzędna punktu przyłożenia obciążenia ao = 0,00 cm. Różnica współrzędnych środka
ścinania i punktu przyłożenia siły as = 0,00 cm. Przyjęto następujące wartości parametrów
zwichrzenia: A1 = 0,000, A2 = 0,000, B = 0,000.
Ao = A1 by + A2 as = 0,000 ×0,00 + 0,000 ×0,00 = 0,000
2
Mcr = Ä… Ao Ny + ( Ao Ny)2 + B2 is NyNz =
0,000×1292,0 + (0,000×1292,0)2 + 0,0002×0,0772×1292,0×2549,6 = 0,0
Przyjęto, że pręt jest zabezpieczony przed zwichrzeniem:  L = 0.
Nośność przekroju na zginanie:
xa = 1,553; xb = 1,553.
- względem osi X
MR = Ä…p W fd = 1,000×220,1×215×10-3 = 47,3 kNm
Współczynnik zwichrzenia dla  L = 0,000 wynosi ÕL = 1,000
Warunek nośności (54):
N
Mx
0,4
+
834,2
NRc ÕL MRx = 495,9 + 1,000×47,3 = 0,602 < 1
Nośność (stateczność) pręta ściskanego i zginanego:
:
:
:
Składnik poprawkowy:
Mx max = -0,4 kNm ²x = 1,000
²x Mx max N
2
"x = 1,25Õx x = 1,25×0,912×0,563 2 1,000×0,4×496,0 = 0,002
47,3 834,2
MRx NRc
32
 "x = 0,002 My max = 0 "y = 0
Warunki nośności (58):
- dla wyboczenia względem osi X:
N ²x Mx max
496,0 1,000×0,4
+ =
0,912×834,2 + 1,000×47,3 = 0,659 < 0,998 = 1 - 0,002
Õx NRc ÕL MRx
- dla wyboczenia względem osi Y:
N ²x Mx max
496,0 1,000×0,4
+ =
0,603×834,2 + 1,000×47,3 = 0,994 < 1,000 = 1 - 0,000
Õy NRc ÕL MRx
Nośność przekroju na ścinanie:
:
:
:
xa = 0,000; xb = 3,106.
- wzdłuż osi Y
VR = 0,58 AV fd = 0,58×9,1×215×10-1 = 113,7 kN
Vo = 0,6 VR = 68,2 kN
Warunek nośności dla ścinania wzdłuż osi Y:
V = 0,5 < 113,7 = VR
Nośność przekroju zginanego, w którym działa siła poprzeczna:
:
:
:
xa = 1,553; xb = 1,553.
- dla zginania względem osi X: Vy = 0,0 < 68,2 = Vo
MR,V = MR = 47,3 kNm
Warunek nośności (55):
N
Mx
495,9 + 0,4
+
=
834,2 47,3 = 0,602 < 1
NRc
MRx, V
Nośność przekroju na ścinanie z uwzględnieniem siły osiowej:
xa = 1,553, xb = 1,553.
- dla ścinania wzdłuż osi Y:
2
= VR 1 - ( )
N NRc = VR, N
V = 0,0 < 91,5 = 113,7× 1 - ( 495,9 / 834,2 )2
3.3 Krzyżulce  pręty
a) Åšciskane
Pręt nr 29
Przekrój: H 80x 80x 3.6
33
Y Wymiary przekroju:
H 80x 80x 3.6 h=80,0 s=80,0 g=3,6 t=3,6
r=3,6.
Charakterystyka geometryczna przekroju:
x X 80,0
Jxg=106,0 Jyg=106,0 A=10,90 ix=3,1 iy=3,1.
Materiał: St3SX,St3SY,St3S,St3V,St3W.
Wytrzymałość fd=215 MPa dla g=3,6.
y
Przekrój spełnia warunki przekroju klasy 1.
80,0
Siły przekrojowe:
xa = 1,950; xb = 1,950.
Obciążenia działające w płaszczyz
nie układu: ABC
Mx = -0,1 kNm, Vy = 0,0 kN, N = -91,6 kN,
Naprężenia w skrajnych włóknach: Ãt = -79,3 MPa ÃC = -88,8 MPa.
Długości wyboczeniowe pręta:
:
:
:
- przy wyboczeniu w płaszczyz
nie układu przyjęto podatności węzłów ustalone wg załącznika 1
normy:
Ç1 = 1,000 Ç2 = 1,000 wÄ™zÅ‚y nieprzesuwne Ò! µ = 1,000 dla lo = 3,900
lw = 1,000×3,900 = 3,900 m
- przy wyboczeniu w płaszczyz
nie prostopadłej do płaszczyzny układu:
Ç1 = 1,000 Ç2 = 1,000 wÄ™zÅ‚y nieprzesuwne Ò! µ = 1,000 dla lo = 3,900
lw = 1,000×3,900 = 3,900 m
Siły krytyczne:
Ä„2 EJ
3,14²×205×106,0 10-2
Nx = = = 141,0 kN
2
3,900²
lw
Ä„2 EJ
3,14²×205×106,0 10-2
Ny = = = 141,0 kN
2
3,900²
lw
Nośność przekroju na ściskanie:
:
:
:
xa = 0,000; xb = 3,900:
NRC = A fd = 10,9×215×10-1 = 234,3 kN
Określenie współczynników wyboczeniowych:
- dla Nx  = 1,15 NRC / Nx = Ò! Tab.11 a Ò! Õ = 0,411
1,15× 234,3 / 141,0 = 1,489
- dla Ny  = RC y = Ò! Tab.11 a Ò! Õ = 0,411
1,15 N / N 1,15× 234,3 / 141,0 = 1,489
PrzyjÄ™to: Õ = Õ min = 0,411
34
Warunek nośności pręta na ściskanie (39):
N
91,7
=
= 0,952 < 1
0,411×234,3
Õ NRc
Nośność przekroju na zginanie:
xa = 1,950; xb = 1,950.
- względem osi X
MR = Ä…p W fd = 1,000×26,5×215×10-3 = 5,7 kNm
Współczynnik zwichrzenia dla  L = 0,000 wynosi ÕL = 1,000
Warunek nośności (54):
N
Mx
91,6 0,1
+
NRc ÕL MRx = 234,3 + 1,000×5,7 = 0,413 < 1
Nośność (stateczność) pręta ściskanego i zginanego:
:
:
:
Składnik poprawkowy:
Mx max = -0,1 kNm ²x = 1,000
²x Mx max N
91,7
2
"x = 1,25Õx x = 1,25×0,411×1,489 2 1,000×0,1×234,3 = 0,010
5,7
MRx NRc
"x = 0,010 My max = 0 "y = 0
Warunki nośności (58):
- dla wyboczenia względem osi X:
N ²x Mx max
91,7 1,000×0,1
+ =
0,411×234,3 + 1,000×5,7 = 0,974 < 0,990 = 1 - 0,010
Õx NRc ÕL MRx
- dla wyboczenia względem osi Y:
N ²x Mx max
91,7 1,000×0,1
+ =
0,411×234,3 + 1,000×5,7 = 0,974 < 1,000 = 1 - 0,000
Õy NRc ÕL MRx
Nośność przekroju na ścinanie:
:
:
:
xa = 0,000; xb = 3,900.
- wzdłuż osi Y
VR = 0,58 AV fd = 0,58×5,5×215×10-1 = 68,6 kN
Vo = 0,3 VR = 20,6 kN
Warunek nośności dla ścinania wzdłuż osi Y:
V = 0,1 < 68,6 = VR
Nośność przekroju zginanego, w którym działa siła poprzeczna:
:
:
:
xa = 1,950; xb = 1,950.
- dla zginania względem osi X: Vy = 0,0 < 20,6 = Vo
MR,V = MR = 5,7 kNm
Warunek nośności (55):
N
Mx
91,6 0,1
+
=
234,3 + 5,7 = 0,413 < 1
NRc
MRx, V
35
Nośność przekroju na ścinanie z uwzględnieniem siły osiowej:
xa = 1,950, xb = 1,950.
- dla ścinania wzdłuż osi Y:
2
= VR 1 - ( )
N NRc = VR, N
V = 0,0 < 63,1 = 68,6× 1 - ( 91,6 / 234,3 )2
b)rozciÄ…ganie
Pręt nr 28
Przekrój: H 80x 80x 3.6
Y
Wymiary przekroju:
H 80x 80x 3.6 h=80,0 s=80,0 g=3,6 t=3,6 r=3,6.
Charakterystyka geometryczna przekroju:
x X 80,0 Jxg=106,0 Jyg=106,0 A=10,90 ix=3,1 iy=3,1.
Materiał: St3SX,St3SY,St3S,St3V,St3W.
Wytrzymałość fd=215 MPa dla g=3,6.
y
Przekrój spełnia warunki przekroju klasy 1.
80,0
Siły przekrojowe:
xa = 2,540; xb = 2,540.
Obciążenia działające w płaszczyz
nie układu: ABC
Mx = -0,2 kNm, Vy = 0,0 kN, N = 115,5 kN,
Naprężenia w skrajnych włóknach: Ãt = 112,1 MPa ÃC = 99,8 MPa.
Nośność elementów rozciąganych:
xa = 5,080; xb = 0,000.
Siała osiowa: N = 115,7 kN.
Pole powierzchni przekroju: A = 10,90 cm2.
NoÅ›ność przekroju na rozciÄ…ganie: NRt= A fd = 10,90×215×10-1 = 234,4 kN.
Warunek nośności (31):
N = 115,7 < 234,4 = NRt
3.4 SÅ‚up
Pręt nr 31
Przekrój: I 280 HEB
36
Y
Wymiary przekroju:
I 280 HEB h=280,0 g=10,5 s=280,0 t=18,0
r=24,0.
Charakterystyka geometryczna przekroju:
x X 280,0
Jxg=19270,0 Jyg=6590,0 A=131,00 ix=12,1
iy=7,1 Jw=1130154,8 Jt=142,8 is=14,1.
Materiał: St3SX,St3SY,St3S,St3V,St3W.
y Wytrzymałość fd=205 MPa dla g=18,0.
280,0
Przekrój spełnia warunki przekroju klasy 1.
Siły przekrojowe:
xa = 10,000; xb = 0,000.
Obciążenia działające w płaszczyz
nie układu: ABC
Mx = 4,8 kNm, Vy = -0,5 kN, N = -290,3 kN,
Naprężenia w skrajnych włóknach: Ãt = -18,7 MPa ÃC = -25,7 MPa.
Długości wyboczeniowe pręta:
:
:
:
- przy wyboczeniu w płaszczyz
nie układu przyjęto podatności węzłów ustalone wg załącznika 1
normy:
Ç1 = 1,000 Ç2 = 0,500 wÄ™zÅ‚y przesuwne Ò! µ = 2,484 dla lo = 10,000
lw = 2,484×10,000 = 24,840 m
- przy wyboczeniu w płaszczyz
nie prostopadłej do płaszczyzny układu:
Ç1 = 1,000 Ç2 = 1,000 wÄ™zÅ‚y nieprzesuwne Ò! µ = 1,000 dla lo = 10,000
lw = 1,000×10,000 = 10,000 m
- dla wyboczenia skrÄ™tnego przyjÄ™to współczynnik dÅ‚ugoÅ›ci wyboczeniowej µÉ = 1,000.
Rozstaw stężeÅ„ zabezpieczajÄ…cych przed obrotem loÉ = 10,000 m. DÅ‚ugość wyboczeniowa
lÉ = 10,000 m.
Siły krytyczne:
Ä„2 EJ
3,14²×205×19270,0 10-2
Nx = = = 631,9 kN
2
24,840²
lw
Ä„2 EJ
3,14²×205×6590,0 10-2
Ny = = = 1333,3 kN
2
10,000²
lw
ëÅ‚ öÅ‚
1 Ä„2 EJÖ
Nz = ìÅ‚ + GJT÷Å‚ =
2 2
is íÅ‚ lÖ Å‚Å‚
1 3,14²×205×1,13E+06 10-2
+ 80×142,8×102 = 6944,2 kN
( )
14,1² 10,000²
Nośność przekroju na ściskanie:
:
:
:
xa = 10,000; xb = 0,000:
NRC = A fd = 131,0×205×10-1 = 2685,5 kN
37
Określenie współczynników wyboczeniowych:
- dla Nx  = 1,15 NRC / Nx = Ò! Tab.11 b Ò! Õ = 0,170
1,15× 2685,5 / 631,9 = 2,381
- dla Ny  = RC y = Ò! Tab.11 c Ò! Õ = 0,298
1,15 N / N 1,15× 2685,5 / 1333,3 = 1,639
- dla Nz  = RC z = Ò! Tab.11 c Ò! Õ = 0,735
1,15 N / N 1,15× 2685,5 / 6944,2 = 0,715
PrzyjÄ™to: Õ = Õ min = 0,170
Warunek nośności pręta na ściskanie (39):
N
290,3
=
= 0,636 < 1
0,170×2685,5
Õ NRc
Nośność przekroju na zginanie:
xa = 10,000; xb = 0,000.
- względem osi X
MR = Ä…p W fd = 1,000×1376,4×205×10-3 = 282,2 kNm
Współczynnik zwichrzenia dla  L = 0,000 wynosi ÕL = 1,000
Warunek nośności (54):
N
Mx
290,3 4,8
+
NRc ÕL MRx = 2685,5 + 1,000×282,2 = 0,125 < 1
Nośność (stateczność) pręta ściskanego i zginanego:
:
:
:
Składnik poprawkowy:
Mx max = 4,8 kNm ²x = 1,000
²x Mx max N
290,3
2
"x = 1,25Õx x = 1,25×0,170×2,381 2 1,000×4,8×2685,5 = 0,002
282,2
MRx NRc
"x = 0,002 My max = 0 "y = 0
Warunki nośności (58):
- dla wyboczenia względem osi X:
N ²x Mx max
290,3 1,000×4,8
+ =
0,170×2685,5 + 1,000×282,2 = 0,653 < 0,998 = 1 - 0,002
Õx NRc ÕL MRx
- dla wyboczenia względem osi Y:
N ²x Mx max
290,3 1,000×4,8
+ =
0,298×2685,5 + 1,000×282,2 = 0,380 < 1,000 = 1 - 0,000
Õy NRc ÕL MRx
4. UAKTUALNIENIE OBCI
ŻENIA A  FAZA II
Siła skupiona A = 25 kN w środkowym węz
le pasa dolnego kratownicy, działające jako
obciążenie zmienne.
5. Wyznaczenie obwiedni sił przekrojowych dla kratownicy
Obliczenia przeprowadzono w programie RM-WIN
OBCI
ŻENIA:
38
4 5
25,0
3 6
18
28 27
17 19
2 726
16 20
15 29 23 24 21
1 8
22 25
9 10 11 12 13 14
31 30
OBCI
ŻENIA: ([kN],[kNm],[kN/m])
------------------------------------------------------------------
Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]:
------------------------------------------------------------------
Grupa: G "" Zmienne Å‚f= 1,50
11 Skupione 0,0 25,00 3,00
------------------------------------------------------------------
==================================================================
W Y N I K I
Teoria I-go rzędu
Kombinatoryka obciążeń
==================================================================
OBCI
ŻENIOWE WSPÓA
. BEZPIECZ.:
------------------------------------------------------------------
Grupa: Znaczenie: Èd: Å‚f:
------------------------------------------------------------------
Ciężar wł. 1,00
A -"ciężar własny" Stałe 1,50
B -"obc. użytkowe" Zmienne 1 1,00 1,40
C -"śnieg duży równomierny" Zmienne 1 1,00 1,50
D -"śnieg mały równomierny" Zmienne 1 1,00 1,50
E -"śnieg duży" Zmienne 1 1,00 1,50
F -"śnieg mały" Zmienne 1 1,00 1,50
G -"" Zmienne 1 1,00 1,50
------------------------------------------------------------------
RELACJE GRUP OBCI
ŻEC
:
------------------------------------------------------------------
Grupa obc.: Relacje:
------------------------------------------------------------------
Ciężar wł. ZAWSZE
39
A -"ciężar własny" EWENTUALNIE
B -"obc. użytkowe" EWENTUALNIE
C -"śnieg duży równomierny" EWENTUALNIE
D -"śnieg mały równomierny" EWENTUALNIE
E -"śnieg duży" EWENTUALNIE
F -"śnieg mały" EWENTUALNIE
G -"" EWENTUALNIE
------------------------------------------------------------------
KRYTERIA KOMBINACJI OBCI
ŻEC
:
------------------------------------------------------------------
Nr: Specyfikacja:
------------------------------------------------------------------
1 ZAWSZE : A
EWENTUALNIE: B+C/D/E/F+G
------------------------------------------------------------------
MOMENTY-OBWIEDNIE:
4 5
3 6
18
28 27
17 19
2 726
16 20
15 29 23 24 21
1 8
22 25
9 10 11 12 13 14
31 30
-1,1 -5,4 5,4 1,1
TN
CE-OBWIEDNIE:
40
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
4 5
0,1-0,1
0,1-0,1
0,1 0,1
0,1 0,1
0,3
0,3 3 6
18
0,3
0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3
0,3 0,3 0,3 28-0,5 27 0,3 0,3
0,3
17 -0,5 19
2 726 0,3
-0,1 -0,1
-0,1
16 20
0,1 -0,50,1
0,115 29 -0,123 0,1 -0,50,1
0,1 -0,1
-0,1
-0,5 80,1
1 -0,5 24 21
-0,1 -0,5 0,5
-0,5
-0,5
-0,5
-0,5
22 25
-0,1 -0,1
9 -0,1 -0,1
10 11 12 13 -0,5
-0,5
14
-0,5
-0,5
-0,3
-0,3
-0,5
-0,5
-0,3
-0,3
-0,3 -0,3 -0,3 -0,3 -0,3 -0,3
-0,3 -0,3 -0,3 -0,3 -0,3 -0,3
31 30
-0,1 -0,5 0,5 0,1
NORMALNE-OBWIEDNIE:
115,7
20,8
38,4
0,9
20,8
5 489,1
489,0 4 -115,5
-115,5
551,3 551,3 -15,2115,7465,1 -15,2 551,3
551,3 551,3 -69,0 551,3 551,3
551,3
-68,9
488,9 -115,8 -115,8
465,1
3 6
-115,5465,1 18 465,1-115,5 0,8 488,9
0,8
0,8 0,8
-0,3 -0,2
-21,5-115,8 27 -115,8-21,5
-35,9 -35,9
105,8 -104,916 17 28-548,8 19 -106,8
2 -106,9 -104,926 -15,2
7 105,8
20 -69,0
-68,9
105,6-15,229 23 20,5-69,2-548,8 95,8
-105,2 115,395,8 95,8 95,8 118,0 118,0
118,0 118,0 118,0 -105,2 105,68
118,0-104,9
15 21
1
-104,9118,0 0,6 118,0-548,8 -549,0
-69,1 0,6 -15,424 -69,1
-69,2 0,6
-65,0 -65,0
-298,8-15,3 0,6 -0,5 -15,438,1 -549,0 -548,8 0,6 -15,3
-298,8
-105,2 -105,2
20,5
-0,4 -21,7 25
22 -21,7 -36,1 115,3 -549,0 -486,0
-486,0 -549,0 -36,1
-107,1 -107,1
9 10 11 12 13 -486,3
14
-486,2
-486,0 -486,0
-486,2 -486,3
31 30
-75,2 -75,2
-309,1 -309,1
SIA
Y PRZEKROJOWE - WARTOŚCI EKSTREMALNE: T.I rzędu
Obciążenia obl.: Ciężar wł.+"Kombinacja obciążeń"
------------------------------------------------------------------
Pręt: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]: Kombinacja obciążeń:
------------------------------------------------------------------
1 1,553 0,4* 0,0 -486,1 ABCG
0,000 0,0* 0,5 -486,2 ABCG
3,106 0,0* -0,5 -486,0 ABCG
0,000 0,0 0,5* -486,2 ABCG
41
 3,106 0,0 -0,5* -486,0 ABCG
3,106 0,0 -0,5 -104,9* A
0,000 0,0 0,5 -486,2* ABCG
2 1,553 0,4* 0,0 -486,1 ABCG
0,000 0,0* 0,5 -486,2 ABCG
3,106 0,0* -0,5 -486,0 ABCG
0,000 0,0 0,5* -486,2 ABCG
3,106 0,0 -0,5* -486,0 ABCG
3,106 0,0 -0,5 -104,9* A
0,000 0,0 0,5 -486,2* ABCG
3 1,553 0,4* 0,0 -548,9 ABCG
0,000 0,0* 0,5 -549,0 ABCG
3,106 0,0* -0,5 -548,8 ABCG
0,000 0,0 0,5* -549,0 ABCG
3,106 0,0 -0,5* -548,8 ABCG
3,106 0,0 -0,5 -115,5* A
0,000 0,0 0,5 -549,0* ABCG
4 1,553 0,4* 0,0 -548,9 ABCG
0,000 0,0* 0,5 -549,0 ABCG
3,106 0,0* -0,5 -548,8 ABCG
0,000 0,0 0,5* -549,0 ABCG
3,106 0,0 -0,5* -548,8 ABCG
3,106 0,0 -0,5 -115,5* A
0,000 0,0 0,5 -549,0* ABCG
5 1,553 0,4* 0,0 -548,9 ABCG
0,000 0,0* 0,5 -548,8 ABCG
3,106 0,0* -0,5 -549,0 ABCG
0,000 0,0 0,5* -548,8 ABCG
3,106 0,0 -0,5* -549,0 ABCG
0,000 0,0 0,5 -115,5* A
3,106 0,0 -0,5 -549,0* ABCG
6 1,553 0,4* 0,0 -548,9 ABCG
0,000 0,0* 0,5 -548,8 ABCG
3,106 0,0* -0,5 -549,0 ABCG
0,000 0,0 0,5* -548,8 ABCG
3,106 0,0 -0,5* -549,0 ABCG
0,000 0,0 0,5 -115,5* A
3,106 0,0 -0,5 -549,0* ABCG
7 1,553 0,4* 0,0 -486,1 ABCG
0,000 0,0* 0,5 -486,0 ABCG
3,106 0,0* -0,5 -486,3 ABCG
0,000 0,0 0,5* -486,0 ABCG
3,106 0,0 -0,5* -486,3 ABCG
0,000 0,0 0,5 -104,9* A
3,106 0,0 -0,5 -486,3* ABCG
8 1,553 0,4* 0,0 -486,1 ABCG
0,000 0,0* 0,5 -486,0 ABCG
3,106 0,0* -0,5 -486,3 ABCG
0,000 0,0 0,5* -486,0 ABCG
3,106 0,0 -0,5* -486,3 ABCG
0,000 0,0 0,5 -104,9* A
3,106 0,0 -0,5 -486,3* ABCG
9 1,500 0,2* 0,0 551,3 ABCG
0,000 0,0* 0,3 551,3 ABCG
0,000 0,0 0,3* 551,3 ABCG
42
 0,000 0,0 0,3 551,3* ABCG
1,500 0,2 0,0 551,3* ABCG
0,000 0,0 0,3 118,0* A
1,500 0,2 0,0 118,0* A
10 1,500 0,2* 0,0 551,3 ABCG
0,000 0,0* 0,3 551,3 ABCG
0,000 0,0 0,3* 551,3 ABCG
0,000 0,0 0,3 551,3* ABCG
1,500 0,2 0,0 551,3* ABCG
0,000 0,0 0,3 118,0* A
1,500 0,2 0,0 118,0* A
11 1,500 0,2* 0,0 465,1 ABCG
0,000 0,0* 0,3 465,1 ABCG
0,000 0,0 0,3* 465,1 ABCG
0,000 0,0 0,3 465,1* ABCG
1,500 0,2 0,0 465,1* ABCG
0,000 0,0 0,3 95,8* A
1,500 0,2 0,0 95,8* A
12 1,500 0,2* 0,0 465,1 ABCG
0,000 0,0* 0,3 465,1 ABCG
0,000 0,0 0,3* 465,1 ABCG
0,000 0,0 0,3 465,1* ABCG
1,500 0,2 0,0 465,1* ABCG
0,000 0,0 0,3 95,8* A
1,500 0,2 0,0 95,8* A
13 1,500 0,2* 0,0 551,3 ABCG
0,000 0,0* 0,3 551,3 ABCG
0,000 0,0 0,3* 551,3 ABCG
0,000 0,0 0,3 551,3* ABCG
1,500 0,2 0,0 551,3* ABCG
0,000 0,0 0,3 118,0* A
1,500 0,2 0,0 118,0* A
14 1,500 0,2* 0,0 551,3 ABCG
0,000 0,0* 0,3 551,3 ABCG
0,000 0,0 0,3* 551,3 ABCG
0,000 0,0 0,3 551,3* ABCG
1,500 0,2 0,0 551,3* ABCG
0,000 0,0 0,3 118,0* A
1,500 0,2 0,0 118,0* A
15 0,000 0,0* 0,0 -69,1 ABCG
1,688 0,0* 0,0 -68,9 ABCG
0,000 0,0* 0,0 -69,1 ABCG
1,688 0,0* 0,0 -68,9 ABCG
0,000 0,0 0,0* -69,1 ABCG
1,688 0,0 0,0* -68,9 ABCG
1,688 0,0 0,0 -15,2* A
0,000 0,0 0,0 -69,1* ABC
16 0,000 0,0* 0,0 0,6 AB
2,492 0,0* 0,0 0,8 AB
0,000 0,0* 0,0 0,6 AB
2,492 0,0* 0,0 0,8 AB
0,000 0,0 0,0* 0,6 AB
2,492 0,0 0,0* 0,8 AB
2,492 0,0 0,0 0,8* A
0,000 0,0 0,0 0,6* A
43
 17 0,000 0,0* 0,0 -69,2 ABC
3,296 0,0* 0,0 -69,0 ABC
0,000 0,0* 0,0 -69,2 ABC
3,296 0,0* 0,0 -69,0 ABC
0,000 0,0 0,0* -69,2 ABC
3,296 0,0 0,0* -69,0 ABC
3,296 0,0 0,0 -15,2* A
0,000 0,0 0,0 -69,2* ABC
18 0,000 0,0* 0,0 38,1 ADG
4,100 0,0* 0,0 38,4 ADG
0,000 0,0* 0,0 38,1 ADG
4,100 0,0* 0,0 38,4 ADG
0,000 0,0 0,0* 38,1 ADG
4,100 0,0 0,0* 38,4 ADG
4,100 0,0 0,0 38,4* AG
0,000 0,0 0,0 0,6* A
19 0,000 0,0* 0,0 -69,2 ABC
3,296 0,0* 0,0 -68,9 ABC
0,000 0,0* 0,0 -69,2 ABC
3,296 0,0* 0,0 -68,9 ABC
0,000 0,0 0,0* -69,2 ABC
3,296 0,0 0,0* -68,9 ABC
3,296 0,0 0,0 -15,2* A
0,000 0,0 0,0 -69,2* ABC
20 0,000 0,0* 0,0 0,6 AC
2,492 0,0* 0,0 0,8 AC
0,000 0,0* 0,0 0,6 AC
2,492 0,0* 0,0 0,8 AC
0,000 0,0 0,0* 0,6 AC
2,492 0,0 0,0* 0,8 AC
2,492 0,0 0,0 0,8* A
0,000 0,0 0,0 0,6* A
21 0,000 0,0* 0,0 -69,1 ABC
1,688 0,0* 0,0 -69,0 ABC
0,000 0,0* 0,0 -69,1 ABC
1,688 0,0* 0,0 -69,0 ABC
0,000 0,0 0,0* -69,1 ABC
1,688 0,0 0,0* -69,0 ABC
1,688 0,0 0,0 -15,2* A
0,000 0,0 0,0 -69,1* ABC
22 1,564 0,2* 0,0 488,9 ABCG
0,000 0,0* 0,3 489,0 ABCG
3,128 0,0* -0,3 488,9 ABCG
0,000 0,0 0,3* 489,0 ABCG
3,128 0,0 -0,3* 488,9 ABCG
0,000 0,0 0,3 489,0* ABCG
3,128 0,0 -0,3 105,6* A
23 1,950 0,1* 0,0 -36,0 ABC
0,000 0,0* 0,1 -35,9 ABC
3,900 0,0* -0,1 -36,1 ABC
0,000 0,0 0,1* -35,9 ABC
3,900 0,0 -0,1* -36,1 ABC
0,000 0,0 0,1 -0,3* AG
3,900 0,0 -0,1 -36,1* ABC
24 1,950 0,1* 0,0 -36,0 ABC
0,000 0,0* 0,1 -36,1 ABC
44
 3,900 0,0* -0,1 -35,9 ABC
0,000 0,0 0,1* -36,1 ABC
3,900 0,0 -0,1* -35,9 ABC
3,900 0,0 -0,1 -0,2* AEG
0,000 0,0 0,1 -36,1* ABC
25 1,564 0,2* 0,0 489,0 ABCG
0,000 0,0* 0,3 488,9 ABCG
3,128 0,0* -0,3 489,1 ABCG
0,000 0,0 0,3* 488,9 ABCG
3,128 0,0 -0,3* 489,1 ABCG
3,128 0,0 -0,3 489,1* ABCG
0,000 0,0 0,3 105,6* A
26 0,000 0,0* -0,1 -107,1 ABCG
3,900 0,0* 0,1 -106,8 ABCG
1,950 -0,1* 0,0 -106,9 ABCG
0,000 0,0 -0,1* -107,1 ABCG
3,900 0,0 0,1* -106,8 ABCG
3,900 0,0 0,1 -21,5* A
0,000 0,0 -0,1 -107,1* ABCG
27 2,540 0,2* 0,0 115,5 ABC
0,000 0,0* 0,1 115,7 ABC
5,080 0,0* -0,1 115,3 ABC
0,000 0,0 0,1* 115,7 ABC
5,080 0,0 -0,1* 115,3 ABC
0,000 0,0 0,1 115,7* ABC
5,080 0,0 -0,1 20,5* AG
28 2,540 0,2* 0,0 115,5 ABC
0,000 0,0* 0,1 115,3 ABC
5,080 0,0* -0,1 115,7 ABC
0,000 0,0 0,1* 115,3 ABC
5,080 0,0 -0,1* 115,7 ABC
5,080 0,0 -0,1 115,7* ABC
0,000 0,0 0,1 20,5* AG
29 1,950 0,1* 0,0 -107,0 ABCG
0,000 0,0* 0,1 -107,1 ABCG
3,900 0,0* -0,1 -106,9 ABCG
0,000 0,0 0,1* -107,1 ABCG
3,900 0,0 -0,1* -106,9 ABCG
3,900 0,0 -0,1 -21,5* A
0,000 0,0 0,1 -107,1* ABCG
30 10,000 5,4* 0,5 -309,1 ABCG
0,000 0,0* 0,5 -298,8 ABCG
10,000 5,4 0,5* -309,1 ABCG
0,000 0,0 0,5* -298,8 ABCG
0,000 0,0 0,1 -65,0* A
10,000 5,4 0,5 -309,1* ABCG
31 0,000 0,0* -0,5 -298,8 ABCG
10,000 -5,4* -0,5 -309,1 ABCG
0,000 0,0 -0,5* -298,8 ABCG
10,000 -5,4 -0,5* -309,1 ABCG
0,000 0,0 -0,1 -65,0* A
10,000 -5,4 -0,5 -309,1* ABCG
------------------------------------------------------------------
* = Max/Min
45
REAKCJE - WARTOŚCI EKSTREMALNE: T.I rzędu
Obciążenia obl.: Ciężar wł.+"Kombinacja obciążeń"
------------------------------------------------------------------
Węzeł: H[kN]: V[kN]: R[kN]: M[kNm]: Kombinacja obciążeń:
------------------------------------------------------------------
17 -0,1* 75,2 75,2 1,1 A
-0,5* 309,1 309,1 5,4 ABCG
-0,5 309,1* 309,1 5,4 ABCG
-0,1 75,2* 75,2 1,1 A
-0,5 309,1 309,1* 5,4 ABCG
-0,5 309,1 309,1 5,4* ABCG
-0,1 75,2 75,2 1,1* A
18 0,5* 309,1 309,1 -5,4 ABCG
0,1* 75,2 75,2 -1,1 A
0,5 309,1* 309,1 -5,4 ABCG
0,1 75,2* 75,2 -1,1 A
0,5 309,1 309,1* -5,4 ABCG
0,1 75,2 75,2 -1,1* A
0,5 309,1 309,1 -5,4* ABCG
------------------------------------------------------------------
* = Max/Min
NOŚNOŚĆ PR
TÓW: T.I rzędu
Obciążenia obl.: Ciężar wł.+"Kombinacja obciążeń"
------------------------------------------------------------------
Przekrój:Pręt: Warunek: Wykorzystanie: Kombinacja obc.
------------------------------------------------------------------
1 1 Åšc.zg.(58) 97,4% ABCG
2 Åšc.zg.(58) 97,4% ABCG
3 Åšc.zg.(58) 109,9% ABCG
4 Åšc.zg.(58) 109,9% ABCG
5 Åšc.zg.(58) 109,9% ABCG
6 Åšc.zg.(58) 109,9% ABCG
7 Åšc.zg.(58) 97,4% ABCG
8 Åšc.zg.(58) 97,4% ABCG
2 23 Åšc.zg.(58) 39,8% ABC
24 Åšc.zg.(58) 39,9% ABC
26 Åšc.zg.(58) 114,7% ABCG
27 Napręż.(1) 52,1% ABC
28 Napręż.(1) 52,1% ABC
29 Åšc.zg.(58) 114,7% ABCG
3 30 Åšc.zg.(58) 69,8% ABCG
31 Åšc.zg.(58) 69,8% ABCG
4 9 Napręż.(1) 102,3% ABCG
10 Napręż.(1) 102,3% ABCG
11 Napręż.(1) 86,5% ABCG
12 Napręż.(1) 86,5% ABCG
13 Napręż.(1) 102,3% ABCG
14 Napręż.(1) 102,3% ABCG
22 Napręż.(1) 90,9% ABCG
25 Zgin.(54) 90,9% ABCG
5 15 Åšcisk.(39) 35,4% ABCG
16 Napręż.(1) 0,4% AB
17 Åšcisk.(39) 72,7% ABC
18 Rozc.(32) 17,2% ADG
ABC
19 Åšcisk.(39) 72,6%
20 Napręż.(1) 0,4% AC
21 Åšcisk.(39) 35,4% ABC
46
------------------------------------------------------------------
6. Koncepcja wzmocnienia konstrukcji
Ze względu na niewielkie przyrosty sił przekrojowych, wzmacnianie konstrukcji nie
wymaga znaczących zmian. W tym przypadku zakłada się wzmocnienie elementów
poprzez dodanie wzmacniających przekrojów w celu zwiększenia sztywności i
powierzchni obliczeniowej przekroju oraz wprowadzenie dodatkowego elementu 
słupka, który zmniejszy długość wyboczeniową krzyżulca. Wzmocnienie konstrukcji
projektuje się przy założeniu, że elementy dodane (wzmacniające) przejmują tylko siły
obciążeń przyłożonych po wzmocnieniu. Zakłada sie jednakową charakterystykę
materiału dla wzmacniającej i wzmacnianej części przekroju, tj. stalą o takiej samej
wytrzymałości (stal St3S o fd = 215 MPa). Przy projektowaniu wzmocnienia,
zachowano osiowość w węzłach kratownic, nie zmieniając środka ciężkości
przekrojów ( dopuszczalne jest odejście od osi głównej rzędu 3-5% wysokości
przekroju)
7. Obliczenie wzmocnienia konstrukcji
7.1 Wzmocnienie elementów rozciąganych: PAS DOLNY
Założenie: Wzmocnienie pasa dolnego nastąpi w wyniku zwiększenia jego
powierzchni obliczeniowej przekroju.
Przekrój podstawowy: I 120 HEA
Pole przekroju podstawowego: A= 25,30 m2
Siły przekrojowe wg RM-Win dla najbardziej wytężonego pręta  nr 10
FAZA I FAZA II
Nmax 506,2 kN Nmax 551,3 kN
wykorzystanie 94% wykorzystanie 102,3%
Warunek nośności w metodzie stanów granicznych:
47
 "
= + d" "
+ "
gdzie:
Ns - wartość obliczeniowa siły osiowej od obciążeń działających w chwili
wzmacniania
"Nd - wzrost obliczeniowej wartości siły osiowej po wzmocnieniu
Fs nt - powierzchnia netto wzmacnianego (starego, podstawowego ) przekroju
"Fd nt - powierzchnia netto przekroju części dodanych (wzmacniających)
m - współczynnik warunków pracy elementu
fd - obliczeniowa wytrzymałość wzmacnianej stali (St3S)
Potrzebna powierzchnia przekroju wzmacniajÄ…cego:
+ " - " "
" e"
" -
Dane wg powyższej tabeli
Ns=506,2 kN
"Nd = Nfaza2  Ns = 551,3  506,2 = 45,1 kN
Stal przekroju podstawowego oraz projektowanego wzmocnienia- St3S
= 21,5
Sprawdzenie przekroju podstawowego wg warunku wytrzymałości:
+ "
= d" "
506,2 + 45,1
= = 21,79 d" 1,0 " 21,5 = 21,5
25,3
WNIOSEK:
Przekrój podstawowy nie spełnia warunku wytrzymałości, pręt należy wzmocnić.
Potrzebna powierzchnia przekroju wzmacniajÄ…cego, dla m = 1,0
+ " - " " 506,2 + 45,1 - 1,0 " 21,5 " 25,3
" e" = = 4,93
506,2
" - 1,0 " 21,5 -
25,3
Jako wzmocnienie przyjęto nakładkę wzmacniającą do pasa dwuteownika o
wymiarach 160x10. Zaprojektowanie nakładki krótszej od szerokości pasa byłoby
rozwiązaniem nie technologicznym, ponieważ przyspawanie blachy do pasa
wymagałoby spoin pułapowych.
48
Pole przekroju wzmacnianego: "Fd nt=16,0*1,2=19,2 cm2
"
= + d" "
+ "
506,2 45,1
= + = 21,02 d" 21,5
25,3 25,3 + 19,2
Wniosek:
Przyjęte wzmocnienie zapewnia nośność przekroju na rozciąganie.
7.2 Wzmocnienie elementów ściskanych: Pas górny
Założenie: Wzmocnienie pasa gornego nastąpi w wyniku zwiększenia jego
powierzchni obliczeniowej przekroju
Przekrój podstawowy: I 160 HEA
Pole przekroju podstawowego: A= 38,8 m2
Siły przekrojowe wg RM-Win dla najbardziej wytężonego pręta  nr 10
FAZA I FAZA II
Nmax -495,9 kN Nmax -549,0 kN
wykorzystanie 99,4% wykorzystanie 109,9%
Sprawdzenie przekroju wg warunku wytrzymałości:
+ "
= d" "
Dane wg powyższej tabeli
Ns=495,9 kN
49
"Nd = Nfaza2  Ns = 549,0  495,9 = 53,1 kN
Stal przekroju podstawowego oraz projektowanego wzmocnienia- St3S
= 21,5
zatem:
+ "
= d" "
495,9 + 53,1
= = 14,15 d" 0,9 " 21,5 = 19,35
38,3
WNIOSEK:
Przekrój podstawowy spełnia warunek wytrzymałości.
Sprawdzenie przekroju podstawowego wg warunku stateczności:
+ "
= d" "
"
Õ-współczynnik wyboczenia dla przekroju przed wzmocnieniem
Określenie wspołczynnikow wyboczeniowych (obliczone przy wymiarowaniu w
Fazie 1 str 32):
Określenie współczynników wyboczeniowych (obliczone przy wzmocnieniu w fazie I  str.31)
NRC = A fd = 38,8×215×10-1 = 834,2 kN
Określenie współczynników wyboczeniowych:
- dla Nx  = 1,15 NRC / Nx = Ò! Tab.11 b Ò! Õ = 0,912
1,15× 834,2 / 3508,7 = 0,563
- dla Ny  = RC y = Ò! Tab.11 c Ò! Õ = 0,603
1,15 N / N 1,15× 834,2 / 1292,0 = 0,928
- dla Nz  = RC z = Ò! Tab.11 c Ò! Õ = 0,771
1,15 N / N 1,15× 834,2 / 2549,6 = 0,658
PrzyjÄ™to: Õ = Õ min = 0,603
Zatem:
+ "
= d" "
"
495,9 + 53,1
= = 23,46 > 0,9 " 21,5
0,603 " 38,8
WNIOSEK: Przekroj podstawowy nie spełnia warunku stateczności.
Konieczne jest wzmocnienie pręta. Należy wzmocnić sztywność przekroju.
50
Potrzebna powierzchnia przekroju wzmacniajÄ…cego, dla m = 1,0
+ " - " "
495,9 + 53,1
- 1,0 " 21,5 " 38,8
0,603
" e" = = 8,75
495,9
" - 1,0 " 21,5 -
38,8
Wzmocnienie: Przyjęto przykładki do środnika o wymiarach 12x75mm
Pole przekroju wzmacnianego: "Fd nt=2*1,5*7,5=22,5 cm2
Charakterystyki geometryczne nowego przekroju wg RM-Win:
Ix= 1676,2 cm4 Iy= 892,3 cm4
ix=5,72 cm iy=4,98 cm
Obliczenie wspołczynnika wyboczenia nowego przekroju:
Smukłość względna przy wyboczeniu:
,
-wg osi X  X: = = = 54,3
,
,
-wg osi Y  Y: = = = 62,4
,
Smukłość porównawcza: = 84 = 84,0
,
 
-wg osi X  X: = = 0,646       = 0,871
,
 
-wg osi Y  Y: = = 0,732       = 0,734
Zatem:
"
= + d" "
" " + "
495,9 53,1
= + = 18,59 d" 19,35
0,734 " 38,8 0,734 " 38,8 + 22,5
Wniosek:
Przyjęte wzmocnienie zapewnia nośność przekroju
7.3 Wzmocnienie słupków
Słupki nie wymagają wzmocnienia, mimo dodatkowego obciążenia nośność prętow
jest zapewniona
51
7.4 Wzmocnienie krzyżulców
Założenie: Wzmocnienie krzyżulców nastąpi w wyniku wprowadzenia dodatkowego
pręta w połowie długości krzyżulca. Dzięki temu zmniejszona zostanie długość
wyboczeniowa pręta i spełniony warunek nośności.
Przekrój podstawowy: RK 80x80x3,6
Pole przekroju podstawowego: A= 10,90 m2
Siły przekrojowe wg RM-Win dla najbardziej wytężonego pręta  nr 10
FAZA I FAZA II
Nmax -91,6 kN Nmax -107,1 kN
wykorzystanie 98,4% wykorzystanie 114,7%
W
ZA
Y:
5
4 6
0,804
3 7
0,804
20 21
0,402
2 8
0,402
19 22
1 9 0,442
0,362
10 11 12 13 14 15 16
0,884
9,116
18 17
1,500 1,500
1,500 1,500
V=13,216
3,000 3,000 3,000 3,000 3,000 3,000
H=24,000
W
ZA
Y:
------------------------------------------------------------------
Nr: X [m]: Y [m]: Nr: X [m]: Y [m]:
------------------------------------------------------------------
1 0,000 10,000 12 9,000 9,116
2 3,000 10,804 13 12,000 9,116
3 6,000 11,608 14 15,000 9,116
4 9,000 12,412 15 18,000 9,116
5 12,000 13,216 16 21,000 9,116
6 15,000 12,412 17 24,000 0,000
7 18,000 11,608 18 0,000 0,000
8 21,000 10,804 19 4,500 10,362
9 24,000 10,000 20 4,500 11,206
10 3,000 9,116 21 19,500 11,206
52
 11 6,000 9,116 22 19,500 10,362
------------------------------------------------------------------
NOŚNOŚĆ PR
TÓW: T.I rzędu
Obciążenia obl.: Ciężar wł.+"Kombinacja obciążeń"
------------------------------------------------------------------
Przekrój:Pręt: Warunek: Wykorzystanie: Kombinacja obc.
------------------------------------------------------------------
2 25 Åšc.zg.(58) 40,0% ABC
26 Åšc.zg.(58) 40,0% ABC
28 Åšc.zg.(58) 53,0% ABCG
29 Åšc.zg.(58) 51,6% ABCG
30 Napręż.(1) 52,2% ABC
31 Napręż.(1) 52,2% ABC
32 Åšc.zg.(58) 53,0% ABCG
33 Åšc.zg.(58) 51,6% ABCG
5 17 Åšcisk.(39) 35,5% ABC
18 Napręż.(1) 0,4%
19 Åšcisk.(39) 72,7% ABC
20 Napręż.(1) 17,2% AG
21 Åšcisk.(39) 72,6% ABCG
22 Napręż.(1) 0,4%
23 Åšcisk.(39) 35,5% ABC
------------------------------------------------------------------
Pręt nr 32
Przekrój: H 80x 80x 3.6
Y
Wymiary przekroju:
H 80x 80x 3.6 h=80,0 s=80,0 g=3,6 t=3,6 r=3,6.
Charakterystyka geometryczna przekroju:
x X 80,0 Jxg=106,0 Jyg=106,0 A=10,90 ix=3,1 iy=3,1.
Materiał: St3SX,St3SY,St3S,St3V,St3W.
Wytrzymałość fd=215 MPa dla g=3,6.
y
Przekrój spełnia warunki przekroju klasy 1.
80,0
Siły przekrojowe:
xa = 1,706; xb = 0,244.
Obciążenia działające w płaszczyz
nie układu: ABCG
Mx = 0,1 kNm, Vy = 0,0 kN, N = -107,0 kN,
Naprężenia w skrajnych włóknach: Ãt = -94,6 MPa ÃC = -101,7 MPa.
Długości wyboczeniowe pręta:
:
:
:
53
- przy wyboczeniu w płaszczyz
nie układu przyjęto podatności węzłów ustalone wg załącznika 1
normy:
Ç1 = 1,000 Ç2 = 0,300 wÄ™zÅ‚y nieprzesuwne Ò! µ = 0,763 dla lo = 1,950
lw = 0,763×1,950 = 1,488 m
- przy wyboczeniu w płaszczyz
nie prostopadłej do płaszczyzny układu:
Ç1 = 1,000 Ç2 = 1,000 wÄ™zÅ‚y nieprzesuwne Ò! µ = 1,000 dla lo = 1,950
lw = 1,000×1,950 = 1,950 m
Siły krytyczne:
Ä„2 EJ
3,14²×205×106,0 10-2
Nx = = = 968,8 kN
2
1,488²
lw
Ä„2 EJ
3,14²×205×106,0 10-2
Ny = = = 564,0 kN
2
1,950²
lw
Nośność przekroju na ściskanie:
:
:
:
xa = 0,000; xb = 1,950:
NRC = A fd = 10,9×215×10-1 = 234,3 kN
Określenie współczynników wyboczeniowych:
- dla Nx  = 1,15 NRC / Nx = Ò! Tab.11 a Ò! Õ = 0,952
1,15× 234,3 / 968,8 = 0,568
- dla Ny  = RC y = Ò! Tab.11 a Ò! Õ = 0,875
1,15 N / N 1,15× 234,3 / 564,0 = 0,744
PrzyjÄ™to: Õ = Õ min = 0,875
Warunek nośności pręta na ściskanie (39):
N
107,0
=
0,875×234,3 = 0,522 < 1
Õ NRc
Nośność przekroju na zginanie:
xa = 1,706; xb = 0,244.
- względem osi X
MR = Ä…p W fd = 1,000×26,5×215×10-3 = 5,7 kNm
Współczynnik zwichrzenia dla  L = 0,000 wynosi ÕL = 1,000
Warunek nośności (54):
N
Mx
0,1
+
= 107,0 + 1,000×5,7 = 0,473 < 1
234,3
N
ÕL MRx
Rc
Nośność (stateczność) pręta ściskanego i zginanego:
:
:
:
Składnik poprawkowy:
Mx max = 0,1 kNm ²x = 0,538
²x Mx max N
2
"x = 1,25Õx x = 1,25×0,952×0,568 2 0,538×0,1×107,0 = 0,002
5,7 234,3
MRx NRc
"x = 0,002 My max = 0 "y = 0
54
Warunki nośności (58):
- dla wyboczenia względem osi X:
N ²x Mx max
107,0 0,538×0,1
+ =
0,952×234,3 + 1,000×5,7 = 0,489 < 0,998 = 1 - 0,002
Õx NRc ÕL MRx
- dla wyboczenia względem osi Y:
N ²x Mx max
107,0 0,538×0,1
+ =
0,875×234,3 + 1,000×5,7 = 0,531 < 1,000 = 1 - 0,000
Õy NRc ÕL MRx
WNIOSEK: Warunek nośności na ściskanie został spełniony.
7.5 Wzmocnienie słupa głównego
Słupy nie wymagają wzmocnienia, mimo dodatkowego obciążenia nośność słupów
jest zapewniona na poziomie 69,8%
8. Technologia wzmacniania elementów konstrukcji OPIS
· Podczas wykonywania wszelkich prac należy przestrzegać zasad BHP, pracÄ™ muszÄ…
być prowadzone przez osoby o kwalifikacjach odpowiednich dla wykonywania tego
typu prac, zgodnie z przepisami.
· W celu zwiÄ™kszenia bezpieczeÅ„stwa prowadzenia robót wzmacniajÄ…cych
przewidzieć maksymalne odciążenie elementów podczas wzmacniania,
wprowadzenie tymczasowych usztywnień i podpór oraz demontaż zbędnych
urządzeń obciążających konstrukcję.
· Wzmocnienie wiÄ…zarów można realizować po wykonaniu stemplowania wiÄ…zarów
kratowych, by zlikwidować ugięcie.
· Przed przystÄ…pieniem do wzmacniania konstrukcji zaleca siÄ™ przeprowadzić starannÄ…
ocenę stanu technicznego istniejącego obiektu: kontrola zgodności z dokumentacją
projektową, ocena stopnia zużycia korozyjnego.
· Przeprowadzić ocenÄ™ możliwoÅ›ci skutecznego zabezpieczenia antykorozyjnego
55
skorodowanych elementów oraz elementów dodanych.
· Roboty spawalnicze przeprowadzać uwzglÄ™dniajÄ…c wpÅ‚yw procesu spawania na
nośność konstrukcji, unikając lokalnego spiętrzenia naprężeń, szczególną uwagę
zwracać przy elementach o niedużej grubości.
· W celu zniwelowania wpÅ‚ywów termicznych spawania, zaleca siÄ™ najpierw
wykonywanie spoin łączących detale wzmacniające w dolnym pasie, a następnie w
górnym.
56