Weryfikacja modelu rozwoju
mikrostruktury stali z mikrododatkiem niobu
odkszta"canej w zakresie dwufazowym*)
BARBARA NIÚNIK
MACIEJ PIETRZYK
ROMAN KUZIAK
Przedstawione w publikacjach [1  4] próby Ęcis- tur 750  800°C, które umoÅ»liwiajÄ… opracowanie mo-
kania i badania dylatometryczne pozwoli"y wyzna- delu zmian zachodzÄ…cych w mikrostrukturze stali
czyç w"asnoĘci reologiczne stali z mikrododatka- odkszta"canej w zakresie dwufazowym.
mi niobu oraz początek przemiany ferrytycznej (Fs) Przeprowadzone doĘwiadczenia, polegające na
i kinetyk´ tej przemiany dla austenitu nieodkszta"- zadaniu dwóch odkszta"ceÅ‚
z róŻnymi odst´pami
conego i odkszta"conego z uwzgl´dnieniem wp"y- czasu przy tych samych parametrach odkszta"cenia,
wu wydzieleł
. Przeprowadzona w pracy [1] analiza wykorzystano do okreĘlenia charakterystyki mi´k-
wyników pomiaru napr´Å»enia uplastyczniajÄ…cego ni´cia materia"u. Ca"oĘç opisanych w niniejszym
dla zakresu dwufazowego wykaza"a rozbieŻnoĘci artykule prac zmierza do budowy kompleksowego,
mi´dzy przewidywaniami modelu i pomiarami. W celu wieloskalowego modelu numerycznego opisujÄ…cego
wyeliminowania tych rozbieÅ»noĘci autorzy w publi- kinetyk´ przemian fazowych i procesów odbudowy
kacji [5] podj´li prób´ rozszerzenia modelu przemian mikrostruktury oraz zaleÅ»noĘç napr´Å»enia uplas-
fazowych o model g´stoĘci dyslokacji. Przedstawio- tyczniajÄ…cego od odkszta"cenia, pr´dkoĘci odkszta"-
ne w pracach [1  5] badania nie opisujÄ… kinetyki cenia i temperatury dla zakresu austenitu, ferrytu
zmian zachodzÄ…cych w strukturze badanej stali w za- i dwufazowego dla stali z mikrododatkiem niobu.
kresie stabilnoĘci austenitu i ferrytu oraz w zakresie Badania doĘwiadczalne zosta"y zrealizowane na sy-
wspó"istnienia tych faz. Dlatego za cel niniejszej pracy mulatorze Gleeble 3800 w Instytucie Metalurgii Úelaza
postawiono rozbudow´ opracowanego modelu, aby w Gliwicach.
poprawiç dok"adnoĘç przewidywania parametrów
Badania doĘwiadczalne
opisujÄ…cych zachowanie si´ materia"u dwufazowe-
go w trakcie przeróbki plastycznej. Dla zrealizowania Materia"em do badał
by"y cylindryczne próbki
celu przeprowadzono doĘwiadczenia z pojedynczym o wymiarach Ć 10x12 mm ze stali z dodatkiem niobu
i podwójnym odkszta"ceniem w przedziale tempera- o sk"adzie chemicznym podanym w tab. Wykonano
Sk"ad chemiczny stali uŻytych do badał

Stal C Mn P S Si Cr Nb Al N Cu
Nb 0,17 0,43 0,008 0,003 0,35 0,03 0,03 0,004 0,007 0,04
Rys. 1. Si"y w funkcji przemieszczenia narz´dzia w próbach osiowosymetrycznego Ęciskania przy pr´dkoĘci odkszta"cenia 1,0 s-1,
temperaturze wygrzewania 1100°C, temperaturze odkszta"cenia: a) 750°C, b), c) 800°C; zastosowano róŻne czasy przerw mi´dzy
odkszta"ceniami
wiele prób plastometrycznych za pomocą symulato-
*) Praca zrealizowana w ramach dzia"alnoĘci statutowej AGH,
ra Gleeble 3800 w celu wyznaczenia kinetyki zmian
nr 11.11.110.643.
zachodzÄ…cych w strukturze badanej stali w procesach
obróbki cieplno-plastycznej. Badania przeprowadzo-
Mgr inŻ. Barbara NiŻnik i prof. dr hab. inŻ. Maciej Pietrzyk
no w zakresie temperatur 750  800°C dla dwóch
są pracownikami Akademii Górniczo-Hutniczej w Krakowie,
pr´dkoĘci odkszta"cenia: 0,01 i 1,0 s-1 oraz trzech
a doc. dr hab. Roman Kuziak jest pracownikiem Instytutu
róŻnych odkszta"ceł
: 0,25, 0,5, 1,0.
Metalurgii Úelaza w Gliwicach.
28 ROK WYD. LXVI ZESZYT 7-8/2007
Na rys. 1 przedstawiono wyniki pomiarów si"y
a)
w funkcji przemieszczenia narz´dzia przy tempera-
turach odkszta"cenia 750 i 800oC, temperaturze wy-
grzewania 1100oC i pr´dkoĘci odkszta"cenia 1,0 s-1.
Po odkszta"ceniu próbki ch"odzono wodÄ… (C ), spr´-
w
Żonym powietrzem (C ) oraz swobodnie w powiet-
sp
rzu (C ). Wyniki wszystkich wykonanych prób plasto-
wg
metrycznych stanowi"y dane wejĘciowe do analizy
odwrotnej.
Model numeryczny
P"yni´cie metalu w próbach plastometrycznych
modelowano za pomocÄ… sztywno-plastycznego roz-
wiązania metodą elementów skoł
czonych z uwzgl´d-
nieniem transportu ciep"a opisanego równaniem
Fouriera. Szczegó"owy opis tego rozwiązania przed-
b)
a)
Rys. 3. Krzywe napr´Å»enie  odkszta"cenie wyznaczone przy
pr´dkoĘci odkszta"cenia: a) 1,0, b) 0,01 s-1, µ = 1,0, temperatu-
b)
rze wygrzewania 1100 i 800°C oraz czasie wytrzymania przed
odkszta"ceniem: 10 i 900 s
stawiono w publikacji [6] i nie jest on przytaczany
w niniejszej pracy.
Pomiar napr´Å»enia uplastyczniajÄ…cego
i wspó"czynnika mi´kni´cia
Krzywe napr´Å»enie-odkszta"cenie dla pojedyncze-
go odkszta"cenia przedstawiono na rys. 2 i 3. Na
wykresach pokazano zmian´ napr´Å»enia uplastycz-
niajÄ…cego w funkcji odkszta"cenia przy temperatu-
Rys. 2. Napr´Å»enie uplastyczniajÄ…ce dla róŻnych czasów wy-
rze 800 i 750oC, pr´dkoĘci odkszta"cenia 0,01 i 1,0 s-1
trzymania przed odkszta"ceniem, µ = 0,5, temperatura wygrze-
wania 1100°C, temperatura odkszta"cenia a) 750°C, b) 800°C oraz dla czasów wytrzymania przed odkszta"ceniem:
Rys. 4. Krzywe napr´Å»enie  odkszta"cenie podczas dwustopniowego odkszta"cenia w funkcji czasu przerwy mi´dzy odkszta"-
ceniami, przy temperaturze wygrzewania 1100°C, pr´dkoĘci odkszta"cenia 1,0 s-1, temperaturze odkszta"cenia: a) 750°C, b), c) 800°C
ROK WYD. LXVI ZESZYT 7-8/2007 29
0, 10, 60, 900 s. Ze wzrostem czasu wytrzymania
zmniejsza si´ napr´Å»enie uplastyczniajÄ…ce. Na rys. 4
przedstawiono krzywe napr´Å»enie-odkszta"cenie wyz-
naczone metodą obliczeł
odwrotnych, stosujÄ…c
algorytm opisany w [7], dla dwustopniowego od-
kszta"cenia, przy pr´dkoĘci odkszta"cenia 1,0 s-1
i temperaturze 750 i 800°C.
DoĘwiadczenie mające na celu okreĘlenie charak-
terystyki mi´kni´cia materia"u polega na zadaniu
dwu odkszta"ceł
z róŻnymi odst´pami czasu przy
tych samych parametrach odkszta"cenia. Wyniki tych
doĘwiadczeł
pokazano na rys. 1 i 4. Do oceny stopnia
zdrowienia materia"u wprowadzono wspó"czynnik
mi´kni´cia, zdefiniowany jako [8  10]:
à  Ã2
m
Rys. 6. Pomiary i obliczenia wspó"czynnika mi´kni´cia przy
X = (1)
Ã
à  Ã1
temperaturze 750 i 800°C
m
gdzie:
à  maksymalne napr´Å»enie uplastyczniajÄ…-
m
Rozwój mikrostruktury
ce w pierwszym odkszta"ceniu,
Ã1, Ã2  napr´Å»enie offsetowe dla odkszta"ce-
Analizując mikrostruktury odkszta"conych próbek
nia 2% w pierwszym i w drugim odkszta"ceniu.
stwierdzono, Å»e czasy wytrzymania po i mi´dzy od-
Zasada wyznaczenia wspó"czynnika mi´kni´cia
kszta"ceniami i czasy wytrzymania przed odkszta"-
przedstawiona jest na rys. 5. Zmiany wskaęnika
ceniem wp"ywają na koł
cowÄ… mikrostruktur´ (rys. 7).
mi´kni´cia badanej stali w funkcji czasu, okreĘlo-
W próbkach wytrzymanych przed odkszta"ceniem
ne przy zróŻnicowanym stanie wejĘciowym struktu-
przez 900 s udzia" ferrytu w strukturze ma w przy-
ry przy temperaturze 750 i 800°C, przedstawiono
bliÅ»eniu sta"Ä… wartoĘç (przed i po odkszta"ceniu).
symbolami na rys. 6.
Wynika stąd, Że uzyskano stan równowagi termo-
dynamicznej struktury po takim czasie wytrzymania.
Z kolei w próbkach wytrzymanych przed odkszta"-
ceniem przez 60 s zaobserwowano wzrost udzia"u
ferrytu po odkszta"ceniu, co sugeruje, Że przed od-
kszta"ceniem nie osiÄ…gni´to stanu równowagi.
RóŻne czasy wytrzymania mi´dzy odkszta"cenia-
mi lub po odkszta"ceniu wp"ywajÄ… w mniejszym
stopniu na koł
cowÄ… mikrostruktur´. W wyniku od-
kszta"cenia pierwotne ziarna ferrytu ulegajÄ… wyd"u-
Å»eniu, zaĘ w ich wn´trzu nast´puje rozwój sub-
struktury w postaci komórek i podziarn (rys. 7).
Stanowią one zarodki nowych ziarn ferrytu, które
sÄ… mniejsze od pierwotnych ziarn tej fazy. Z tego
powodu drugie odkszta"cenie (rys. 7c, f) powoduje
Rys. 5. Schemat doĘwiadczenia z podwójnym odkszta"ceniem
dalsze rozdrobnienie substruktury w porównaniu
próbki, na podstawie którego obliczony jest wspó"czynnik
z pierwszym odkszta"ceniem (rys. 7a, b, d, e).
mi´kni´cia [8]
Przyk"ad mikrostruktury stali przed odkszta"ceniem
pokazano na rys. 8a, zaĘ zmiany mikrostruktury spo-
PrzyjmujÄ…c, Å»e mi´kni´cie materia"u powodowane wodowane pierwszym odkszta"ceniem po czasach
jest wzrostem u"amka obj´toĘci ferrytu, na podstawie 20 i 30 s na rys. 8b i c. Z rysunków wynika, Å»e od-
badał
doĘwiadczalnych wyznaczono wspó"czynniki kszta"cenie plastyczne ferrytu początkowo spowo-
równania typu JAMK opisujÄ…cego post´p przemiany: dowa"o utworzenie si´ substruktury podziarnowej,
w której nast´pnie powstawa"y zarodki rekrystaliza-
t0,5 = A + Bµnd0exp(Q/RT) (2) cji. Zastosowanie róŻnych czasów wytrzymania po
odkszta"ceniu (rys. 8b i c) nie wp"yn´"o istotnie na stan
substruktury powsta"ej w ziarnach ferrytu. Jednak
(3) sporadycznie obserwuje si´ powstawanie bardzo
drobnych ziarn zrekrystalizowanych. Bardzo wolny
post´p zdrowienia i rekrystalizacji ferrytu w badanej
gdzie: stali moÅ»na wyt"umaczyç oddzia"ywaniem niobu.
k = 1,0, Jak wiadomo, niob moÅ»e hamowaç migracj´ granic
n = -1,69, podziarn na poziomie atomowym, gdy wyst´puje
A = -9,94, w roztworze sta"ym oraz gdy wyst´puje w postaci
B = 320x10-20, drobnych czÄ…stek w´glikoazotku Nb (C, N), (rys. 9).
Q = 330 000. Wskutek obecnoĘci dyslokacji, bardzo trudno jest
Porównanie wspó"czynników mi´kni´cia uzyska- zidentyfikowaç mechanizm hamowania migracji
nych z doĘwiadczenia i z równania (3) przedstawio- granic ziarn w materiale bezpoĘrednio po odkszta"-
no na rys. 6. ceniu. Z porównania rys. 8a, b i c wynika, Że po
30 ROK WYD. LXVI ZESZYT 7-8/2007
Rys. 7. Mikrostruktury próbek: a) µ1 = 0,5, µ2 = 0, Xf = 50,61%, t1 = 60 s, t2 = 10 s, b) µ1 = 0,5, µ2 = 0, Xf = 67,15%, t1 = 60 s,
t2 = 120 s, c) µ1 = 0,5, µ2 = 1,0, Xf = 70,03%, t1 = 60 s, t3 = 300 s, d) µ1 = 0,5, µ2 = 0, Xf = 68,67%, t1 = 900 s, t2 = 900 s, e) µ1 = 0,5,
µ2 = 0, Xf = 68,02%, t1 = 900 s, t2 = 1800 s, f) µ1 = 0,5, µ2 = 1,0, Xf = 69,68%, t1 = 900 s, t3 = 300 s; Xf  u"amek powierzchni ferrytu,
t1  czas wytrzymania przed odkszta"ceniem, t2  czas wytrzymania po odkszta"ceniu, t3  czas wytrzymania mi´dzy odkszta"ceniami
Rys. 8. Mikrostruktura próbki: a) wytrzymanej przez 60 s w temperaturze 750°C i ch"odzonej wodÄ…, b) wytrzymanej przez 60 s
w temperaturze 750°C, odkszta"conej i ch"odzonej wodÄ… po 20 s od koÅ‚
ca odkszta"cenia, c) wytrzymanej przez 60 s w temperaturze
750°C, odkszta"conej i ch"odzonej wodÄ… po 30 s od koÅ‚
ca odkszta"cenia
odkszta"ceniu w strukturze próbki roĘnie udzia" odkszta"cenia zachodzi wolno. Dlatego po zasto-
ferrytu. sowaniu pr´dkoĘci odkszta"cenia 1,0 s-1 w próbce
Na rys. 10 i 11 widaç post´p przemiany ferrytycz- obserwuje si´ tylko poczÄ…tkowy etap procesu za-
nej w trakcie odkszta"cenia badanej stali z pr´dkoĘ- rodkowania ferrytu wzd"uÅ» granic ziarn (rys. 10). Dla
ciami odpowiednio 0,01 s-1 (rys. 10) i 1,0 s-1 (rys. 11). porównania, na rys. 12 przedstawiono mikrostruktur´
Na rys. 10a przedstawiono mikrostruktur´ badanej próbki nagrzanej do temperatury 800°C (poniÅ»ej
stali po jej nagrzaniu do temperatury wygrzewania temperatury przemiany w austenit) i odkszta"conej
1100oC i sch"odzeniu do 800oC z szybkoĘciÄ… 10oC/s w tej samej temperaturze z pr´dkoĘciÄ… 0,01 s-1.
(stan przed odkszta"ceniem). Na rys. 10b, c i d po-
kazano natomiast mikrostruktury próbek po osiąg-
ni´ciu odkszta"cenia, odpowiednio, 0,25, 0,5, 1,0.
Zdj´cia te pokazujÄ… post´p przemiany ferrytycznej
w trakcie odkszta"cania próbki. Na rys. 11b pokazano
początkowy etap przemiany, w trakcie którego wy-
dzielajÄ… si´ zarodki tej fazy na granicach ziarn aus-
tenitu.
Dla próbki odkszta"conej µ = 0,25 wydzielenia
ferrytu majÄ… postaç grubej siatki po granicach ziarna
by"ego austenitu (rys. 10b). Po osiÄ…gni´ciu odkszta"-
cenia µ = 0,5 i µ = 1,0 (rys. 10c, d) zawartoĘç ferrytu
roĘnie. RównoczeĘnie, w pierwotnych ziarnach ferrytu
powstaje substruktura dyslokacyjna, co przypusz-
czalnie powoduje zarodkowanie nowych  wolnych
Rys. 9. Zdj´cie z TEM pokazujÄ…ce czÄ…stki w´glikoazotków niobu
od dyslokacji ziarn. Przemiana ferrytyczna podczas hamujÄ…ce rozrost ziarna
ROK WYD. LXVI ZESZYT 7-8/2007 31
Rys. 10. Mikrostruktura stali po jednostopniowym odkszta"ceniu w 800°C z pr´dkoĘciÄ… 0,01 s-1: a) stan przed odkszta"ceniem
(wytrzymanie 10 s); b) µ = 0,25; c) µ = 0,5; d) µ = 1,0, temperatura wygrzewania 1100°C
Rys. 11. Mikrostruktura stali po jednostopniowym odkszta"ceniu w 800°C z pr´dkoĘciÄ… 1,0 s-1: a) µ = 0,25; b) µ = 0,5; c) µ = 1,0,
temperatura wygrzewania 1100°C, czas wytrzymania przed odkszta"ceniem 10 s
Mikrostruktura tej próbki zawiera"a oko"o 90% ferrytu, conych ziarn, w obr´bie której tworzÄ… si´ zarodki
który powsta" w wyniku rekrystalizacji ferrytu od- rekrystalizacji nowych ziarn. Zarówno proces zarod-
kszta"conego, i 10% perlitu. kowania, jak i wzrostu zarodków są hamowane
przez czÄ…stki w´glikoazotku Nb (C, N). Powoduje to
Wnioski
silne rozdrobnienie struktury.
Przedstawione badania b´dÄ… kontynuowane w kie-
Przedstawione w pracy wyniki pomiaru napr´Å»e-
runku okreĘlenia optymalnych warunków odkszta"-
nia w funkcji odkszta"cenia i mikrostruktury wyka-
cenia plastycznego (gnioty, odst´py czasu) dla
zujÄ…, Å»e wzrost u"amka obj´toĘci ferrytu i rekrysta-
uzyskania drobnoziarnistej-jednorodnej mikrostruk-
lizacja zwi´kszajÄ… stopieÅ‚
mi´kni´cia materia"u.
tury ferrytu podczas walcowania w zakresie dwu-
DoĘwiadczenia jednostopniowego i dwustopniowego
fazowym.
odkszta"cenia z róŻnymi czasami wytrzymania przed
odkszta"ceniem, w róŻnych temperaturach odkszta"-
LITERATURA
cenia oraz pr´dkoĘciach odkszta"cenia, wykaza"y sil-
ny wp"yw tych parametrów na koł
cową mikro- 1. NiŻnik B., Pietrzyk M., Kuziak R.: Fizyczna i numeryczna
symulacja odkszta"cania stali z mikrododatkiem niobu w za-
struktur´. WartoĘci wspó"czynnika mi´kni´cia otrzy-
kresie dwufazowym. Mat. Konf. FiMM, Warszawa 2005, s. 7.
mane z doĘwiadczenia przy dwóch temperaturach
2. NiŻnik B., Adrian H., Pietrzyk M.: Modelowanie przemian
odkszta"cenia 750 i 800°C oraz czasów wytrzymania
fazowych w stalach z mikrododatkiem niobu z uwzgl´dnie-
przed odkszta"ceniem 60 i 900 s przybliŻono rów-
niem wp"ywu wydzieleł
w´glikoazotku. XXXIII Szko"a
naniem typu JAMK.
InŻynierii Materia"owej, SIM, Ustroł
2005, s. 491.
Stwierdzono, Że odkszta"cenie plastyczne w za- 3. Kondek T., NiŻnik B.: Opracowanie modelu konstytutywnego
dla stali odkszta"canych plastycznie w zakresie dwufazowym
kresie wspó"istnienia ferrytu i austenitu rozk"ada si´
i modelu kinetyki wydzieleł
w´glikoazotków niobu. Infor-
niejednorodnie w strukturze; w wi´kszym stopniu
matyka w Technologii Materia"ów nr 4/2004, s. 154.
odkszta"cajÄ… si´ ziarna ferrytu. Powoduje to powsta-
4. Pietrzyk M., Kuziak R.: Development of the Constitutive Law
nie substruktury podziarnowej wewnÄ…trz odkszta"-
for Microalloyed Steels Deformed in the Two-Phase Range of
Temperatures, Steel GRIPS, 2/2004, p. 465.
5. NiŻnik B., Pietrzyk M.: Model konstytutywny stali mikro-
stopowej w zakresie dwufazowym uwzgl´dniajÄ…cy wp"yw
odkszta"cenia i wydzieleł
w´glikoazotków na przemin´
fazowÄ…, Mat. Konf. Forming 2006, Szczawnica, s. 125.
6. Lenard J .G., Pietrzyk M., Cser L.: Mathematical and Physical
Simulation of the Properties of Hot Rolled Products. Elsevier,
Amsterdam 1999.
7. Szeliga D., Pietrzyk M.: Identification of Rheological and
Tribological Parameters. Metal Forming Science and
Practice. A State-of-the-art Volume in Honour of Professor
J. A. Schey s 80th Birthday, ed., Lenard J.G., Elsevier, Am-
sterdam, 2002, p. 227.
8. Dong J. X., Siciliano F., Jonas J. J., Liu W. J., Essadiqi E.:
Rys. 12. Mikrostruktura próbki nagrzanej do temperatury wy- Effect of Silicon on the Kinetics of Nb (C, N) Precipitation
grzewania 800°C i odkszta"conej przy tej temperaturze z pr´d- during the Hot Working of Nb-bearing Steels. ISIJ Int, 40,
koĘciÄ… 0,01 s-1, µ = 1,0, bez wytrzymania przed odkszta"ceniem p. 613.
32 ROK WYD. LXVI ZESZYT 7-8/2007