Katedra Robotyki i Mechatroniki
Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Roboty przemysłowe
Wojciech Lisowski
6
Absolutna kalibracja robotów
Roboty Przemysłowe KRIM, WIMIR AGH w Krakowie 1
Zagadnienia:
Klasyfikacja mechanicznych przyczyn
powstawania błędów precyzji manipulatorów
Bezpośrednie przyczyny konieczności absolutnej
kalibracji robotów.
Cel i osiągalna skuteczność absolutnej kalibracji
robotów.
Korzyści z przeprowadzenia kalibracji robotów.
Na czym polega kalibracja funkcjonalna
(geometryczna) robotów?
Dlaczego nie jest obecnie stosowana w praktyce
przemysłowej kalibracja strukturalna?
Roboty Przemysłowe KRIM, WIMIR AGH w Krakowie 2
BA

DY PRECYZJI MANIPULATORÓW ROBOTÓW
BA

DY UCZENIA - dotyczą robotów programowanych przez
uczenie realizujących śledzenie toru ruchu  sterowanie CP
Operator ma trudność w utrzymaniu równomiernego ruchu w czasie
uczenia (oscylacje < 10 mm). Przebiegi wartości zadanych przed
podaniem ich do sterowników napędów są wygładzane.
BA

DY STEROWANIA  dotyczÄ… fazy ruchu swobodnego
jest to błąd sterowania zamkniętego, nadążnego, w którym w
czasie ruchu zawsze wartość zadana jest różna od wartości
faktycznej (niezerowy uchyb) (<1 mm).
Dodatkowe przyczyny: ograniczona rozdzielczość przetworników
pomiarowych, błędy zaokrągleń numerycznych, uchyb statyczny
zwiÄ…zany z tarciem suchym.
Roboty Przemysłowe KRIM, WIMIR AGH w Krakowie 3
BA

DY MECHANICZNE to skutek:
błędów wykonania, współpracy (przekładnie: mimośrodowość 
niestałe przełożenie) i montażu elementów i podzespołów
manipulatorów (np. enkodery są zwykle mocowane na wale
silnika, ruchy kiści są sprzężone)
zmian powstałych na skutek demontażu i ponownego montażu
zmian powstałych na skutek kolizji
zmian powstałych na skutek zmiany temperatury i postępu
procesów zużycia
luzów w układach napędowych i transmisji ruchu
podatności elementów strukturalnych i napędów
(Albright)
Roboty Przemysłowe KRIM, WIMIR AGH w Krakowie 4
Błędy powtarzalności pozycjonowania
Położenia  dojście z 5 różnych
kierunków do tego samego
zadanego położenia
Odtwarzanie toru ruchu
(Lowback)
Roboty Przemysłowe KRIM, WIMIR AGH w Krakowie 5
Zadana trajektoria  trapez - uszczelnianie (montaż samochodu)
(Lowback)
Realizacja ruchu:
sterowanie punktowe PTP, 4 punkty toru osiągane dokładnie, ruch
między narożnikami po prostej
OsiÄ…gniÄ™ta dokÅ‚adność Ä…ð6 mm
Roboty Przemysłowe KRIM, WIMIR AGH w Krakowie 6
1. Dokładność pozycjonowania robotów jest niewystarczająca.
2. Egzemplarze robotów tego samego typu różnią się między sobą.
Różnice wynikłe ze stosowanych tolerancji wykonania oraz sposobu
montażu mogą być na tyle duże, że dany robot może być
programowany tylko przez uczenie (on-line programming).
Błąd dokładności:
Krypton 2¸ð10 mm
(Lowback)
ABB 5¸ð15 mm
Zastosowanie robotów w Elastycznych Systemach Produkcyjnych -
gdzie planowanie pracy jest wykonywane w przestrzeni kartezjańskiej
bezpośrednio (off-line programming) i konieczna jest odpowiednia
dokładność pozycjonowania - wymaga zastosowania efektywnego
algorytmu kalibracji absolutnej robota.
Roboty Przemysłowe KRIM, WIMIR AGH w Krakowie 7
Cel kalibracji absolutnej:
zmniejszenie błędów dokładności pozycjonowania i śledzenia
toru ruchu (trajektorii).
Praktyka pokazuje, że rząd wielkości błędów dokładności można
sprowadzić do rzędu wielkości błędu powtarzalności danego
robota.
Potencjalne korzyści z przeprowadzenia kalibracji robota:
możliwość efektywnego wykorzystania w ESP (planowanie pracy
bez uczenia  off-line programming)
optymalizacja kosztów wytwarzania
zastosowanie w systemie kontroli jakości wytwarzania
zastosowanie w monitorowaniu stanu zużycia robota
Roboty Przemysłowe KRIM, WIMIR AGH w Krakowie 8
KALIBRACJA FUNKCJONALNA (Geometryczna)  nie rozważa
przyczyn powstałych błędów pozycjonowania i śledzenia toru ruchu,
celem procedury kalibracji jest taka korekta programu pracy by
osiągnąć minimalne wartości błędów dokładności
Proces kalibracji składa się z 4 etapów:
- budowy modelu geometrycznego
- pomiaru zbioru pozycji chwytaka/narzędzia
- estymacji parametrów modelu geometrycznego
- korekty zadanego programu pracy
Roboty Przemysłowe KRIM, WIMIR AGH w Krakowie 9
Kalibracja geometryczna  korekta programu
Program oryginalny: Program zmodyfikowany:
move x,y,z move xc,yc,zc
Pozycja
Pozycja
q1, q2,& ,qn
Model Model
zmodyfikowana
zadana
zidentyfikowany nominalny
(Krypton)
Roboty Przemysłowe KRIM, WIMIR AGH w Krakowie 10
Podejście FUNKCJONALNE jest stosowane w praktyce
Najczęściej stosuje się algorytm tzw. D-H kalibracji, która polega na:
znalezieniu najlepszego według przyjętego w etapie estymacji
kryterium zestawu wartości parametrów modelu geometrycznego
utworzonego według standardowej notacji Denavita-Hartenberga.
Osiągnięte estymaty wartości parametrów są zwykle stosowalne
jedynie w pewnym obszarze przestrzeni roboczej.
Mimo wymienionych niedogodności, dzięki prostocie algorytmu,
kalibracja D-H jest najczęściej stosowana.
Jest to postępowanie na tyle uzasadnione, na ile polepsza
dokładność śledzenia trajektorii w konkretnym przypadku.
Roboty Przemysłowe KRIM, WIMIR AGH w Krakowie 11
Innym rozwiÄ…zaniem jest zastosowanie tzw. lokalnej D-H
kalibracji, opartej na spostrzeżeniu, że charakterystyki
dokładnościowe manipulatorów są tym gorsze, im dłuższa jest
droga ruchu chwytaka/narzędzia.
W metodzie tej estymuje siÄ™ parametry modeli geometrycznych
D-H w wybranych obszarach przestrzeni roboczej (np. w
otoczeniu obsługiwanych przez manipulator urządzeń).
W czasie swobodnego ruchu chwytaka/ narzędzia między
'kalibrowanymi' obszarami przestrzeni roboczej wykorzystuje siÄ™
niekalibrowany model geometryczny.
Roboty Przemysłowe KRIM, WIMIR AGH w Krakowie 12
W kalibracji lokalnej mogą być
(Tang)
zastosowane układy pomiarowe
używane w lokalnych metodach
wyznaczania pozycji
chwytaka/narzędzia (możliwa
integracja ze stanowiskiem na
stałe).
W przypadku kalibracji lokalnej występuje słaba obserwowalność
pewnych parametrów, dlatego uzyskanie rezultatu wymaga wyboru
obserwowalnych parametrów  wpływających na pozycję efektora w
rozpatrywanej części przestrzeni roboczej.
Kalibracja lokalna D-H daje lokalnie lepsze wyniki (nawet 4 razy) od
kalibracji D-H
Roboty Przemysłowe KRIM, WIMIR AGH w Krakowie 13
Przykład zastosowania procedury kalibracji
Przemysł samochodowy  zgrzewanie karoserii
Roboty są zamontowane na wysokości 3-4 m.
(Meyer)
Roboty Przemysłowe KRIM, WIMIR AGH w Krakowie 14
Cykl produkcyjny:
AGV wwozi karoseriÄ™ pod gniazdo, elementy karoserii sÄ… zwiÄ…zane
linkami i podparte przez stelaż
Karoseria jest unoszona
Roboty mocujące (22 roboty kartezjańskie PPP o udz
wigu 50 kg)
ustalają położenie i orientacją części względem siebie
Roboty zgrzewajÄ…ce (6) Å‚Ä…czÄ… elementy karoserii
Karoseria jest zwalniana i opuszczana na AGV
Różne karoserie mogą być
zgrzewane na tym samym
stanowisku.
Dokładność zależy od
ustawienia robotów
mocujÄ…cych (wymagane 0.1
mm), a procedura kalibracji nie
może trwać dłużej niż 1 h.
(Meyer)
Roboty Przemysłowe KRIM, WIMIR AGH w Krakowie 15
Do pomiaru pozycji w czasie kalibracji zastosowano teodolity z
silnikami krokowymi i kamerami CCD i oprogramowaniem
analizujÄ…cym obraz.
4 teodolity są mocowane na stelażu zamiast karoserii na każdej z
podpórek stelaża (nadmiarowość pozwala polepszyć dokładność
estymacji, przede wszystkim zapewnia jednak widoczność
wszystkich robotów).
(Meyer)
Roboty Przemysłowe KRIM, WIMIR AGH w Krakowie 16
Wzajemne ustawienie teodolitów jest kalibrowane w układzie
współrzędnych związanych ze stelażem (na stelażu są zlokalizowane
punkty odniesienia).
Kalibracja robotów mocujących:
Robot chwyta sześcienny wzorzec z elementami odbijającymi
światło o znanych współrzędnych w układzie stelaża.
Położenie wzorca jest zmieniane aż do uzyskania współrzędnych
zadanych w projekcie CAD/CAM.
Każdy ze stelaży karoserii jest sprawdzany oddzielnie.
Kalibracja robotów zgrzewających:
Ruch manipulatora z zamocowanym wzorcem po trajektorii
kołowej w polu widzenia przynajmniej 2 teodolitów
Wyniki pomiarów służą do korekty programu pracy robotów.
Roboty Przemysłowe KRIM, WIMIR AGH w Krakowie 17
Drugie podejście - STRUKTURALNE (Dynamiczne)  opiera się na
założeniu, że polepszenie uzyskanej dokładności wymaga syntezy
algorytmu sterownia na podstawie zidentyfikowanego modelu robota
Proces kalibracji składa się z również z 4 etapów:
budowy modelu: geometrycznego, kinematycznego, dynamicznego,
które są wykorzystane do syntezy algorytmu sterowania
pomiaru zbioru pozycji chwytaka/narzędzia, pozycji i prędkości
członów manipulatora, sił i momentów sił napędowych i
oddziaływania na PR, przebiegów parametrów stanu napędów
(i, u, v, Dðp)
estymacji parametrów sformułowanych modeli
syntezy algorytmu sterownia
Roboty Przemysłowe KRIM, WIMIR AGH w Krakowie 18
Podejście STRUKTURALNE jest na razie głównie przedmiotem badań a
nie zastosowań, ponieważ: większość komercyjnych robotów ma zbyt
proste układy sterowania o niemodyfikowalnej strukturze:
nie można zmieniać algorytmu sterowania a jedynie zadawać
wykonanie nowej operacji (poprzez wprowadzenie programu)
nie ma technicznej możliwości automatycznej korekcji algorytmu
sterowania na podstawie przeprowadzonej kalibracji
W przypadku stosowania tylko modelu geometrycznego identyfikuje siÄ™:
wzajemne położenie, rozstaw (długości członów) i orientację osi
ruchu
zero ruchów w złączach
geometryczne błędy transmisji ruchu (luzy, błędy przełożenia,
podatności)
Kalibracja tylko z wykorzystaniem modelu geometrycznego jest
nieskuteczna gdy przyczyny błędu są związane np. z luzem albo
podatnością.
Roboty Przemysłowe KRIM, WIMIR AGH w Krakowie 19
Przykład: Kalibracja robota ACMA SR400
Robot o nośności 10 kg
Sterownik robota pozwala na bezpośrednie programowanie pracy
robota, przy czym pewne parametry modelu robota, który jest
wykorzystywany do sterowania mogą być modyfikowane np.:
Parametry geometryczne
Przełożenia przekładni
Parametry czujników
przemieszczenia (położenie
odniesienia) i prędkości
Parametry regulatorów
sterowników lokalnych
(Stanton)
Roboty Przemysłowe KRIM, WIMIR AGH w Krakowie 20
Model geometryczny ma dla każdego z członów ramienia postać
złożenia 6 podstawowych transformacji jednorodnych, a dla kiści 3
transformacji.
Ai =ð Tran(xi-ð1,a)Tran(yi-ð1,b)Tran(zi-ð1,c)Rot(xi-ð1,jð)Rot(yi-ð1,qð)Rot(zi-ð1,yð)
W danej transformacji można określić tylko pewną liczbę błędów
(< 6).
Do pomiaru położenia (tylko) zastosowano interferometr laserowy
(2 przyrządy w celu objęcia całej przestrzeni roboczej).
Celem było zminimalizowanie błędu dokładności pozycjonowania
w zakresie położenia poprzez znalezienie optymalnego w sensie
minimum błędu średniokwadratowego zbioru wartości
kalibrowanych parametrów.
Roboty Przemysłowe KRIM, WIMIR AGH w Krakowie 21
Przykład (17 parametrów):
Długość członu 2 (L2)
odległość osi ruchów 1 i 2 (L1)
Położenia odniesienia 6 enkoderów
3 współrzędne 3 wektorów:
- 2->kiść
- kiść->kołnierz
- kołnierz->wzorzec
(Stanton)
Etap 1. Kalibracja przyrostowego laserowego interferometru na
stanowisku zrobotyzowanym. Zrealizowano przy pomocy
wzorcowego pręta o znanej odległości z dwoma celami na końcach.
Roboty Przemysłowe KRIM, WIMIR AGH w Krakowie 22
Etap 2. Kalibracja modelu geometrycznego robota.
Cel: poszukiwanie orientacji osi ruchu 1 i 2 i położeń środków
układów współrzędnych 0 i 1 (pomiar przy ruchu pojedynczego
złącza po łuku z odpowiednim wzorcem)
(Stanton)
Roboty Przemysłowe KRIM, WIMIR AGH w Krakowie 23
Pozostałe parametry poprzez pomiar w 63 pozycjach.
W rezultacie analizy obserwowalności i zależności parametrów
wyłoniono 13 parametrów do estymacji.
(Stanton)
Roboty Przemysłowe KRIM, WIMIR AGH w Krakowie 24
Wyniki:
(Stanton)
Roboty Przemysłowe KRIM, WIMIR AGH w Krakowie 25