PARAMETRY SYGNAA
ÓW
Wartość maksymalna sygnału X jest to największa wartość chwilowa jaką sygnał osiąga w
m
okresie zmienności.
Wartość średnia - średnia arytmetyczna tego sygnału obliczona za jeden okres.
T
1
xśr = x(t)dt
+"
T
0
Wartość skuteczna
T
1
xsk = [x(t)]2dt
+"
T
0
Współczynnik szczytu
xm
ks =
xsk
Współczynnik kształtu
xsk
kk =
xśr
Współczynnik wypełnienia
xśr
kw =
xm
Częstotliwościowa analiza sygnałów odkształconych
Każdą funkcję okresową f (t), która spełnia warunki Dirichleta można przedstawić w
postaci szeregu Fouriera, składającego się ze składowej stałej i sumy funkcji
trygonometrycznych o pulsacjach �1, 2�1, 3�1,..., n�1.
Z warunków Dirichleta wynika, że każdy przedział o czasie trwania T można podzielić na
określoną liczbę podprzedziałów, w których funkcja f (t) jest monotoniczna i ciągła, a w
każdym punkcie nieciągłości istnieją granice: lewostronna f (t0- ) i prawostronna f (t0+ ) o
skończonych wartościach.
Przykład funkcji okresowej spełniającej warunki Dirichleta
1
Trygonometryczny szereg Fouriera
Szereg Fouriera w postaci trygonometrycznej wyraża się wzorem
"
A
f (t) = + [an cos(n�1t) + bn sin(n�1t)]
"
2
n=1
gdzie:
T T
2M 2M
an = f (t) cos(n�1t)dt, bn = f (t)sin(n�1t)dt
+" +"
T T
0 0
A
- składowa stała
2
2Ą
an i bn - amplitudy członów cosinusoidalnych i sinusoidalnych, �1 = - pulsacja
T
podstawowa, n�1 - pulsacje harmoniczne, n - liczba naturalna, T - okres funkcji, M -
max | f (t) | .
A
Składowa stała określona dla n = 0 przedstawia wartość średnią funkcji f (t) za okres T.
2
W zależności od kształtu funkcji okresowej f (t) szereg zawiera tylko określone składowe:
1. Jeśli funkcja ta jest parzysta, czyli f (t) = f (-t),szereg Fouriera zawiera nieparzyste
cosinusoidy i składową stałą.
2. Jeśli funkcja jest nieparzysta, czyli f (-t) = - f (t), szereg Fouriera zawiera tylko sinusoidy.
T
3. W przypadku funkcji antysymetrycznej, czyli f (t) = - f (t + ), szereg składa się z
2
nieparzystych sinusoid i cosinusoid.
Poniższy wzór przedstawia szereg Fouriera dla przykładowej parzystej funkcji f (t).
A 2A 1 1
Ą#cos(� t) + cos(3�1t) + cos(5�1t) + ...ń#
f (t) = +
1
ó# Ą#
2 Ą 3 5
Ł# Ś#
Poniższe rysunki przedstawiają parzystą funkcję f (t) i jej poszczególne składowe
harmoniczne: 1, 3, 5 oraz składową stałą.
A
Przykładowa funkcja parzysta f (t) oraz składowa stała
2
2
Funkcja f (t) oraz pierwsza i trzecia harmoniczna f1(t) i f3(t)
A
Funkcja f (t) oraz piąta harmoniczna f5 (t) i f01(t) = + f1(t)
2
A
Funkcja f (t) oraz f013 (t) = + f1(t) + f3(t)
2
A
i f0135(t) = + f1(t) + f3(t) + f5(t)
2
3
KLASYFIKACJA SYGNAA
ÓW
Sygnały harmoniczne
Są to sygnały typu
u(t) = U �" sin(�0t + �)
gdzie U jest amplitudą a � początkową fazą sygnału.
Widmem sygnału harmonicznego jest jeden prążek, który na osi � znajduje się w punkcie
�0.
Sygnały okresowe
Sygnały okresowe powtarzają swoje wartości w jednakowych przedziałach czasu Tp , czyli
spełniają warunek
u(t) = u(t ą n �"Tp ) dla n = ą1, ą 2, ą3,...
Sygnały poliharmoniczne
Są to sygnały składające się z nieskończonej liczby składowych sinusoidalnych o amplitudach
Un i fazach �n
"
u(t) = Un �" sin(�nt + �n )
"
n=1
Widmem sygnału poliharmonicznego jest n prążków o amplitudach Un , które na osi �
znajdują się w punktach �n .
Sygnał poliharmoniczny jest sygnałem okresowym jeżeli stosunki wszystkich zawartych w
nim par pulsacji wyrażają się liczbami wymiernymi
�n
�! liczba wymierna
�m
Sygnały prawie okresowe
Jeżeli nie wszystkie stosunki par pulsacji w sygnale poliharmonicznym wyrażają się liczbami
wymiernymi
�n
�! liczba niewymierna
�m
to sygnał jest sygnałem prawie okresowym.
Nieustalone sygnały przejściowe
Do sygnałów nieustalonych zaliczamy sygnały, które mogą być opisane funkcjami czasu, a
które nie należą do sygnałów okresowych i lub sygnałów prawie okresowych. Przejściowe
sygnały nieustalone w przeciwieństwie do sygnałów okresowych i prawie okresowych nie
mają widma dyskretnego. Mają natomiast widmo ciągłe określane za pomocą transformaty
Fouriera.
"
U (�) = u(t) �" e- j�tdt
+"
-"
przy czym z założenia dla tych sygnałów zachodzi
4
u(t) = 0 dla t ą "
CHARAKTERYSTYKA SYGNAA
ÓW
Sygnały charakteryzuje się za pomocą dokonywanych na nich określonych relacji
matematycznych do których najczęściej zaliczamy: wartość średnią, średnią kwadratową,
wariancję, odchylenie standardowe oraz funkcję korelacji własnej nazywanej autokorelacji i
korelacji wzajemnej.
wartość średnia
- T
1
�u (t) = lim
+"u(t)dt
T "
T
0
a gdy sygnał jest próbkowany z szerokością próbki " sekund wtedy
-
N
1
�u = u(n") �" "
"
N �" " n=1
czyli
- N
1
�u = u(n")
"
N n=1
wartość średnia kwadratowa
T
1
�u2(t) = lim u2(t)dt
+"
T "
T
0
oraz
N
1
2
�u = u2(n")
"
N n=1
wariancja
T -
1
2
� (t) = lim
+"[u(t) - �u ]2 dt
u
T "
T
0
oraz
-
N
1
2
�u = [u(n") - �u ]2
"
N n=1
odchylenie standardowe jako pierwiastek kwadratowy z wariancji
T -
1
�u = lim
+"[u(t) - �u ]2dt
T "
T
0
i
-
N
1
�u = [u(n") - �u ]2
"
N n=1
5
autokorelacja
T
1
Ruu (� ) = lim u(t)u(t +� )dt
+"
T
T "
0
oraz
N
1
Ą#
Ruu (� ) = lim
Ą#
N " ó#n"u(n")u(n" +� )ń#
N Ł# =1 Ś#
Funkcja autokorelacji Ruu (� ) charakteryzuje zależność sygnału u(t) poprzez uśrednianie w
przedziale T jego iloczynu chwilach t i t +�.
Autokorelacja Ruu (� ) jest funkcją rzeczywistą i parzystą z maksimum dla � = 0
Ruu (-� ) = Ruu (� )
2
A
atwo zauważyć, że dla zerowego przesunięcia � autokorelacja Ruu (0) jest równa �u
�u2 = Ruu (0)
natomiast dla T " jej kwadratowy pierwiastek przedstawia wartość średnią �u
�u = Ruu (")
Przykład
u(t) = U sin(�t + � )
T T
1 1
Ruu (� ) = lim u(t) �" u(t +� )dt = lim u(t) �" u(t +� )dt
+" +"
T 2T
T " T "
0 -T
T
1
2
lim
+"U �" sin(�t + � ) �" sin(�t + �� + � )dt =
2T
T "
-T
2 2
T
U 1 U
lim [cos(�� ) - cos(2�t + �� + 2� ]dt = cos(�� )
+"
2T 2 2
T "
-T
korelacja wzajemna Ruy (� ) charakteryzuje wzajemność zależność jednego sygnału u(t) od
wartości drugiego sygnału y(t)
T
1
Ruy (� ) = lim u(t) y(t +� )dt
+"
T
T "
0
Jeżeli Ruy (� ) = 0 to mówimy, że sygnały u(t) i y(t) są nie są skorelowane.
Korelacja wzajemna Ruy (� ) może być zarówno dodatnia jak i ujemna, nie musi mieć
maksimum dla � = 0 i nie musi być funkcją parzystą.
6
Warto zaznaczyć, że dla sygnałów przejściowych funkcje korelacji Ruu (� ) i Ruy(� ) nie są
dzielone przez T i oblicza się je z następujących wzorów
T
Ruu (� ) = u(t)u(t +� ) dt
+"
0
T
Ruy (� ) = u(t) y(t +� ) dt
+"
0
METODY POMIAROWE
Techniczne metody pomiaru rezystancji
1. Metoda poprawnie mierzonego napięcia - pomiar małych rezystancji
Schemat układu poprawnie mierzonego napięcia
Wartość rezystancji mierzonej, wynikająca ze wskazań woltomierza i amperomierza
U
Rm =
I
odpowiada rezystancji wypadkowej równoległego połączenia rezystancji wewnętrznej
woltomierza RV i rezystancji Rx
Rx Rv RV
Rm = =
Rx + RV 1+ RV
Rx
W powyższej metodzie występuje błąd spowodowany prądem IV pobieranym przez
woltomierz.
Różnica pomiędzy wartością mierzoną Rm i rzeczywistą Rx stanowi systematyczny błąd
metody.
Chcąc wyznaczyć wartość Rx w sposób prawidłowy należy skorygować wartości
wskazywane przez przyrządy
U U
Rx = =
I - IV I - U
RV
Bezwzględny błąd metody pomiarowej wynosi
7
RV
"Rx = Rm - Rx = - Rx
RV
1+
Rx
Błąd względny pomiaru
RV
- Rx
RV
1+
"Rx Rx -1
� = 100% = 100% = 100%
Rx
RV
Rx Rx
1+
Rx
2. Metoda poprawnie mierzonego prądu - pomiar dużych rezystancji
Schemat układu poprawnie mierzonego prądu
Wartość rezystancji wynikająca ze wskazań przyrządów wynosi
U I (Rx + RA )
Rm = = = Rx + RA
I I
Korygując wskazania przyrządów pomiarowych mamy
U -U U - IRA
A
Rx = =
I I
Błąd bezwzględny metody
"Rx = Rm - Rx = Rx + RA - Rx = RA
Błąd względny pomiaru
"Rx RA
� = 100% = 100%
Rx
Rx Rx
W szczególnym przypadku błąd metody w obu układach może mieć tę samą wartość
bezwzględną
1 RA
100% = 100%
RV
Rx
1+
Rx
2
Rx - RARx - RARV = 0
2
RA + RA + 4RARV
Rx =
2
8
Dla RA << RV
Rx H" RARV
metody poprawnie mierzonego napięcia i prądu są równoważne.
Pomiar rezystancji wewnętrznej z
ródła napięcia stałego
Schemat układu do pomiaru rezystancji wewnętrznej z
ródła napięcia stałego
Rezystancję Rw wyznacza się poprzez dwukrotny pomiar napięcia na zaciskach z
ródła:
U1 - w przypadku, gdy z
ródło nie jest obciążone ( zamknięty W1, otwarty W2 )
U - w przypadku, gdy z
ródło obciążone jest rezystancją R ( zamknięty W1 i W2 )
2
Rezystancja R powinna być tak dobrana, aby uzyskać wyraz
ną różnicę pomiędzy U1 i U .
2
W przypadku pomiaru U1 obowiązuje następujące równanie
�# ś#
Rw
ś# ź#
E = U1ś#1+
RV ź#
�# #
natomiast na podstawie pomiaru U i I
2
�# ś#
U
2
ś# ź#
E = U2 + I +
ś#
RV ź#Rw
�# #
Rozwiązując powyższy układ równań uzyskuje się wzór określający wartość rezystancji
wewnętrznej z
ródła
U1 -U2
Rw =
U1 -U2
I -
RV
Pomiar mocy w obwodach stałoprądowych
1. Pomiar mocy odbiornika w układzie poprawnie mierzonego napięcia
Schemat układu do pomiar mocy odbiornika w układzie poprawnie mierzonego napięcia
9
Moc wyznaczona na podstawie wskazań przyrządów
Pm = U I
Korygując wskazania przyrządów mamy
2
U
Po = U(I - IV ) = U I - = Pm - PV
RV
2. Pomiar mocy odbiornika w układzie poprawnie mierzonego prądu
Schemat układu do pomiar mocy odbiornika w układzie poprawnie mierzonego prądu
Po korekcie wskazań przyrządów mamy
2
Po = (U -U )I = U I - I RA = Pm - PA
A
3. Pomiar mocy z
ródła w układzie poprawnie mierzonego napięcia
Schemat układu do pomiar mocy z
ródła w układzie poprawnie mierzonego napięcia
Moc wyznaczona na podstawie wskazań przyrządów
Pm = U I
Korygując wskazania przyrządów mamy
2
U
Pz = U (I + IV ) = U I + = Pm + PV
RV
4. Pomiar mocy z
ródła w układzie poprawnie mierzonego prądu
Schemat układu do pomiar mocy z
ródła w układzie poprawnie mierzonego prądu
10
Po korekcie wskazań przyrządów mamy
2
Pz = (U +U )I = U I + I RA = Pm + PA
A
Analizując błędy wyznaczenia mocy odbiornika i z
ródła w układzie poprawnie mierzonego
napięcia mamy:
"Po = Pm - Po = PV
"Pz = Pm - Po = -PV
2
U
"Po PV RV Ro
�Po = = = =
Po Po U 2 RV
Ro
"Pz - PV - Ro
�Pz = = =
Pz Pz RV
Analogicznie dla układów do pomiaru mocy odbiornika i z
ródła w układzie poprawnie
mierzonego prądu mamy:
"Po = PA
"Pz = -PA
2
I RA RA
�Po = =
2
I Ro Ro
- RA
�Pz =
Ro
Analogicznie jak w przypadku technicznych pomiarów rezystancji istnieje graniczna wartość
rezystancji odbiornika (z
ródła) przy której błąd metody jest identyczny dla układu poprawnie
mierzonego napięcia i prądu.
Poniższa tabela przedstawia sposób wyboru układu pomiarowego w zależności od stosunku
rezystancji odbiornika (z
ródła) do rezystancji przyrządów pomiarowych.
Poprawny pomiar napięcia Poprawny pomiar
Realizowany układ
prądu
pomiaru mocy
Warunek
Ro > RA RV Ro < RA RV
Pomiar mocy odbiornika
Ro = RA RV
Rz < RA RV Rz > RA RV
Pomiar mocy z
ródła
Rz = RA RV
11
5. Pomiar mocy odbiornika przy użyciu watomierza w układzie poprawnie mierzonego
napięcia
P = U �" I = (Iwu + Io )U
2
U
Pwu - PR Pwu + PR - PR Pwu Rwu Ro
� = = = = =
wu
PR PR PR U 2 Rwu
Ro
6. Pomiar mocy odbiornika przy użyciu watomierza w układzie poprawnie mierzonego prądu
2
P = I (RA + Ro )
2
P - PR I Rwi Rwi
� = = =
wi
PR I 2Ro Ro
Jeśli �wu = � to
wi
Ro Rwi
= �! Ro = Rwu Rwi
Rwu Ro
7. Pomiar mocy z
ródła przy użyciu watomierza w układzie poprawnie mierzonego prądu
12
PR = P + Pwi
2
P - P - Pwi - Pwi - I Rwi -1
� = = = =
wu
PR PR 2
�# Ro �" Rwu 1+ 1 Ro �" Rwu
ś#
ś# ź#
I RA +
ś#
Ro + Rwu ź# Rwi Ro + Rwu
�# #
8. Pomiar mocy z
ródła przy użyciu watomierza w układzie poprawnie mierzonego napięcia
PR = P + Pwu
2 2
U U
P - PR - Pwu Rwu Rwu
� = = = =
wi
Rwu + Ro + Rwi
PR PR U 2
2
U
Rwu (Ro + Rwi )
Rwu (Ro + Rwi )
Rwu + Ro + Rwi
Ro + Rwi -1
� = =
wi
Rwu + Ro + Rwi 1+ Rwu
Ro + Rwi
Jeśli �wu = � to
wi
-1 -1
=
1 Ro �" Rwu Rwu
1+ 1+
Rwi Ro + Rwu Ro + Rwi
1 R0 �" Rwu Rwu
=
Rwi R0 + Rwu Ro + Rwi
1 R0 1
=
Rwi R0 + Rwu Ro + Rwi
R02 + R0 �" Rwi = R0 �" Rwi + Rwu �" Rwi
R02 = Rwu �" Rwi
13
R0 = Rwu �" Rwi
9. Pomiar mocy odbiornika w układzie poprawnie mierzonego napięcia przy użyciu
watomierza i woltomierza
Schemat układu do pomiaru mocy w układzie poprawnie mierzonego napięcia
Moc wyznaczona na podstawie korekty wskazania watomierza
2 2
U U
Px = Pm - -
Rwu RV
Pm - moc wskazywana przez watomierz
10. Pomiar mocy odbiornika w układzie poprawnie mierzonego prądu przy użyciu
watomierza i amperomierza
Schemat układu do pomiaru mocy w układzie poprawnie mierzonego prądu
Moc wyznaczona na podstawie korekty wskazania watomierza
2 2
Px = Pm - I Rwi - I RA
14
Pomiary impedancji i jej parametrów
1. Pomiar składowych impedancji za pomocą watomierza, woltomierza i amperomierza
a) b)
Schemat układów do pomiaru składowych impedancji za pomocą watomierza, woltomierza
i amperomierza
a) układ poprawnie mierzonego napięcia
b) układ poprawnie mierzonego prądu
Pomijając wpływ rezystancji wewnętrznych przyrządów parametry impedancji można
wyznaczyć w oparciu o wzory:
2
U P U
2
Z = , R = = , X = Z - R2
2
I P
I
X 1
L = , C =
2Ą f 2Ą f X
2. Pomiar składowych impedancji metodą trzech woltomierzy
a) b)
Układ do pomiaru składowych impedancji metodą trzech woltomierzy
a) Schemat układu
b) Wykres wskazowy
Rw - rezystancja wzorcowa
Z = R + jX
U1
U1 = I Rw �! I =
Rw
U1 U
2
U2 = I Z = Z �! Z = Rw
Rw U1
15
U32 = U12 +U22 - 2U1U2 cos(1800 - �)
U32 -U12 -U22 = 2U1U2 cos�
U32 -U12 -U22
cos� =
2U1U2
3. Pomiar składowych impedancji metodą trzech amperomierzy
a) b)
Układ do pomiaru składowych impedancji metodą trzech amperomierzy
c) Schemat układu
d) Wykres wskazowy
I1 Rw = I2 Z
I1
Z = Rw
I
2
I32 = I12 + I22 - 2 I1 I2 cos(1800 - �)
I32 - I12 - I22 = 2 I1 I2 cos�
I32 - I12 - I22
cos� =
2 I1 I2
Rozszerzanie zakresów pomiarowych przyrządów magnetoelektrycznych
1. Rozszerzanie zakresu pomiarowego amperomierzy magnetoelektrycznych
Schemat układu do rozszerzania zakresu pomiarowego amperomierzy magnetoelektrycznych
16
Rb - rezystancja bocznika
I RA = Ib Rb
A
Ib = I - I
A
I RA = (I - I )Rb
A A
I RA RA
A
Rb = =
I
I - I
A
-1
I
A
2. Rozszerzanie zakresu pomiarowego woltomierzy magnetoelektrycznych
Rp - rezystancja posobnika
U = UV + U
p
U = UV + I Rp
I Rp = U -UV
UV
I =
RV
UV
Rp = U -UV
RV
(U -UV )RV �# ś#
U
ś#
Rp = = -1ź#RV
ś#U ź#
UV
�# V #
17
KOMPENSATORY NAPI
CIA STAA
EGO
Pomiar napięcia metodą kompensacyjną realizowany jest poprzez porównanie napięcia
mierzonego Ex ze znaną wartością napięcia wzorcowego Ew bez poboru prądu z obwodu
kontrolowanego.
Podział metod kompensacyjnych:
1. Kompensacja pojedyncza
2. Kompensacja podwójna
Podział kompensatorów ze względu na dokładność:
1. Laboratoryjne o klasach 0.005, 0,01, 0.02, 0.05
2. Techniczne o klasach dokładności 0,1, 0.2, 0.5 (aktualnie zastąpione woltomierzami
cyfrowymi o dużej dokładności i rezystancji wejściowej)
Podział ze względu na wartości mierzonych napięć:
1. Kompensatory o dużej rezystancji wewnętrznej (wysoko-omowe) do pomiaru napięć
powyżej 100mV (mają prąd pomocniczy w granicach 0.1�1mA)
2. Kompensatory o małej rezystancji wewnętrznej do pomiaru napięć poniżej 100mV
(mają prąd pomocniczy w granicach 10 �100mA)
Kompensacja pojedyncza
a) b)
Układy kompensacji pojedynczej
a) o regulowanym prądzie roboczym
b) o stałym prądzie roboczym
W układzie kompensatora o regulowanym prądzie roboczym, wartość prądu roboczego I
p
regulowana opornikiem R jest mierzona za pomocą amperomierza. Napięcie mierzone Ex
porównywane jest ze spadkiem napięcia U na oporniku wzorcowym RN .
N
Po uzyskaniu kompensacji ( IG = 0 ) wartość Ex wyznacza się na podstawie wskazania
amperomierza i znanej wartości RN
Ex = I RN
p
W układzie kompensatora o stałym prądzie roboczym, prąd I o stałej i znanej wartości
p
wywołuje na oporniku Rk (opornik kompensacyjny) spadek napięcia, który porównywany
jest z napięciem mierzonym.
Regulując Rk doprowadza się układ do stanu kompensacji i wtedy
Ex = I Rk
p
18
Kompensacja podwójna
Układ kompensacji podwójnej
I - prąd pomocniczy
p
Zasada kompensacji
Przełączając przełącznik P w położenie 1 regulujemy Rp taki sposób, aby prąd
galwanometru IG był równy zero. Jest to stan kompensacji napięć.
Cały prąd I płynie przez opornik R, a spadek napięcia Ek1 na rezystancji Rk1 równy jest
p
wartości wzorcowej siły elektromotorycznej Ew
Ew = I Rk1
p
W analogiczny sposób kompensowane jest napięcie mierzone Ex , poprzez przełączenie
przełącznika P w położenie 2 i nastawienie na oporniku R takiej rezystancji Rk2 dla której
galwanometr będzie w stanie równowagi ( IG = 0 ).
W stanie kompensacji
Ex = I Rk2
p
Wstawiając I ze wzoru na Ew do wzoru na Ex uzyskuje się
p
Rk2
Ex = Ew
Rk1
19
Kompensator Feussnera
W celu zapewnienia dużej dokładności pomiarów kompensacyjnych nie wystarczy precyzyjne
wyznaczenie Ex . Konieczna jest również wysoka dokładność opornika R i duża
rozdzielczość jego regulacji. Takich wymagań nie mogą zapewnić dwie potencjometrycznie
włączone dekady opornika.
Powyższe wymagania dobrze spełnia dekada Feussnera.
Dekada Feussnera
Prąd pomocniczy I kompensatora przepływa najpierw przez szereg oporników górnej
p
gałęzi dekady, a następnie przez górny przełącznik i górną część półpierścienia płynie do
następnych dekad. Wracając trafia do dolnego półpierścienia, a niego przez dolną część
przełącznika płynie przez oporniki dolnej gałęzi dekady.
Konstrukcja dekady Feussnera zapewnia przepływ prądu pomocniczego zawsze przez 10
oporników (przez n oporników górnej dekady i przez 10 - n oporników dolnej dekady),
niezależnie od ustawienia przełącznika.
Spadek napięcia Ek zdejmowanego z górnej gałęzi dekady regulowany jest położeniem
przełącznika.
Pomiędzy dwie zwykłe dekady włączone potencjometrycznie można więc włączyć dowolną
liczbę dekad Feussnera i nastawiać z dowolną rozdzielczością napięcie kompensujące Ek
przy I = const.
p
Poniższy rysunek przedstawia układ kompensatora Feussnera o 3 dekadach Feussnera (III-V)
i dwóch zwykłych dekadach (I, II).
Prąd pomocniczy nastawiany jest za pomocą kilkudekadowego opornika Rp w taki sposób,
aby jego wartość była stała i wynosiła 100�A.
20
Układ kompensatora Feussnera
Zasada kompensacji:
1. Sprawdzić prawidłowość przyłączenia: Ew, E , Ex pod względem biegunowości
p
2. Ze świadectwa legalizacji ogniwa wzorcowego odczytać wartość uwierzytelnioną
SEM i na jej podstawie obliczyć wartość charakterystyczną SEM dla aktualnej
temperatury ogniwa
3. Nastawić Rkp na wartość 104 Ew. Dekada 10 �" 0.1&! służy do uwzględnienia zmiany
Ew od zmian temperatury
4.
5. Przy otwartym P należy zamknąć W i następnie regulując Rp ustawić na �A z
dokładnością wynikającą z jego klasy wartość I = 100�A.
p
6. Przełączyć P w położenie 1 i regulując Rp ustawić taką dokładną wartość
I = 10-4 A, dla której wskazanie galwanometru G będzie równe zero,
p
Ew
W takim przypadku zachodzi I =
p
Rkp
7. Przełączyć P w położenie 0
8. Jeżeli znana jest przybliżona wartość Ex , to pokrętłami dekad Rk ustawiamy taką
rezystancję Rk1 aby iloczyn I Rk1 był równy założonej wartości Ex
p
9. Stan ten sprawdzamy po przełączeniu P w położenie 2 i doprowadzenie Rk do stanu,
dla którego wskazanie galwanometru G będzie równe zero (kontrolujemy stałość
prądu pomocniczego I przełączając P w położenie 1)
p
Wtedy Ex = I Rk 2
p
Po zlogarytmowaniu i zróżniczkowaniu powyższej zależności, otrzymuje się wzór określający
błąd graniczny pomiaru napięcia kompensatorem Feussnera
21
�Ex = �Ew + Rkp + Rk
Pomiar rezystancji za pomocą kompensatora
Schemat układu do pomiaru rezystancji za pomocą kompensatora
Rezystancja Rx wyznaczana jest poprzez porównanie napięć U1 i U , wywoływanych tym
2
samym prądem I . Napięcia te mierzy się dokładnie za pomocą kompensatora.
Jeśli I = const, to
Najpierw wyznacza się dokładną wartość prądu mierząc spadek napięcia U1 a Rw za pomocą
kompensatora.
Wtedy
U1
I =
Rw
W drugim pomiarze mierzy się spadek nap. U na Rx powodowany uprzednio
2
wyznaczonym prądem
U
2
Rx =
I
więc
U2
Rx = Rw
U1
22