Wydział BLiW
Zadania do samodzielnego opracowania

Lista 3

Pole magnetyczne. Indukcja elektromagnetyczna. Równania Maxwella.

Zadanie 1
Proton i elektron o jednakowej energii kinetycznej wlatują w obszar jednorodnego pola
magnetycznego o indukcji B, poruszając się prostopadle do niego. Porównać promienie ich orbit oraz
częstości obiegu tych orbit.
Zadanie 2
Elektron porusza się z prędkością v = [2

⋅

10

6

, 3

⋅

10

6

] [m/s] w polu magnetycznym o indukcji B =

[0,03; 0,15] [T]. (a) Oblicz wartość siły działającej na elektron oraz promień orbity. (b) Powtórz
obliczenia dla protonu o takiej samej prędkości.
Zadanie 3
Elektron o energii kinetycznej 2,5 keV wpada poziomo w obszar pola elektrycznego o natężeniu 10
kV/m skierowanego pionowo w dół. (a) Jaką wartość i kierunek powinien mieć w tym obszarze
wektor indukcji magnetycznej, aby elektron nadal poruszał się poziomo? Pomiń siłę ciężkości.
Zadanie 4
Wyprowadzić wzór na napięcie Halla. Sporządzić rysunek ilustrujący wyprowadzenie tego wzoru,
podać przykłady zastosowań zjawiska Halla.
Zadanie 5
Korzystając z prawa Biota–Savarta obliczyć indukcję magnetyczną na środku przewodu kołowego o
promieniu r przez który płynie prąd o natężeniu I.
Zadanie 6
Dwa równoległe druty odległe od siebie o d przewodzą: prądy przeciwnie skierowane, o jednakowych
natężeniach I. Znaleźć indukcje magnetyczną B dla punktów odległych o d/2 od jednego z nich.
Obliczyć siłę oddziaływania między tymi przewodnikami na 1 m ich długości.
Zadanie 7
W dwóch równoległych przewodach znajdujących się w odległości d od siebie, płyną w tym samym
kierunku prądy o natężeniach I i 3I. Znajdź punkt lub punkty w
których wytworzone przez nie pola magnetyczne się znoszą?
Zadanie 8
Korzystając z prawa Ampere’a wyprowadzić wzory na: natężenie
pola magnetycznego H, indukcję magnetyczną B, strumień indukcji
magnetycznej Φ oraz współczynnik indukcji własnej L cewki o N
zwojach, długości l i promieniu R.
Zadanie 9
Obliczyć

siłę

elektromotoryczną

indukowaną

w

cewce

z

poprzedniego zadania jeżeli natężenie prądu płynącego przez tą
cewkę zmienia się o 1 A w czasie 0,1 s.
Zadanie 10
Strumień magnetyczny przenikający przez pętlę pokazaną na
rysunku obok wyraża się następującą zależnością od czasu

Φ

B

=

6t

2

+ 7t [Wb], t – czas w [s]. (a) Jaka jest wartość SEM

indukowanej w pętli gdy t = 2 s? (b) W jakim kierunku płynie prąd
przez opornik R?
Zadanie 11
Napisać równania Maxwella w postaci całkowej i różniczkowe. Wyjaśnić sens fizyczny wielkości
występujących w tych równaniach. Jakie zjawiska fizyczne opisują poszczególne równania?



Stałe niezbędne do rozwiązania zadań należy znaleźć w tablicach matematyczno-fizycznych.