1. Które modele konsumpcji są określane modelami cyklu życia:

a) Model wyboru międzyokresowego Fishera

b) Teoria względnego dochodu

c) Hipoteza dochodu bezwzględnego Keynesa

d) Hipoteza cyklu życia Modiglianiego

e) Hipoteza dochodu permanentnego Friedmana

2. Wskaż prawdziwe stwierdzenie dot. modeli inwestycji

a) Jeżeli współczynnik Q-Tubina jest większy od jedności (q>1) jest to sygnał dla firmy by zwiększyd
zasoby kapitału

b) współczynnik Q-Tubina pokazuje relację wartości rynkowej firmy do kosztu zakupu kapitału
firmy

c) zgodnie z hipotezą akceleratora firmy utrzymują stały stosunek zasobu kapitału do oczekiwanej
wartości sprzedaży

d) w modelu akceleratora niestabilny wzrost PKB powoduje duże (znacznie większe niż pierwotnie
zmiany w PKB) wahania inwestycji, a stabilny wzrost PKB wiąże się ze stabilnym wzrostem
inwestycji

e) W modelu neoklasycznym zwiększanie ilości kapitału w firmie będzie opłacalne do momentu, gdy
kraocowy produkt kapitału zrówna się z realnym kosztem jego pozyskiwania

3. Wskaż prawdziwe stwierdzenie dot. modeli wzrostu:

a) Modele wzrostu pokazują kształtowanie się zmian PKB i jego czynników w krótkim okresie

b) Dekompozycja wzrostu Solowa pozwala na prognozowanie zmian PKB

c) Złota reguła kapitału wskazuje na poziom kapitału (w postaci intensywnej) przy której poziom
konsumpcji jest najwyższy

d) Model Solowa to egzogeniczny model wzrostu zakładający malejące przychody z czynników i
stałe przychody ze skali

e) W modelu Solowa punkt ustalony wskazuje na to, że istnieje taki poziom kapitału i produkcji (w
postaci intensywnej), do którego gospodarka dąży, a po osiągnięciu którego stabilizuje się.

4. Na czym polega złota reguła kapitału w modelu Solowa?

Złota reguła kapitału wskazuje na taką ilośd kapitału przypadającą na 1 zatrudnionego (K/L) w stanie
ustalonym, dla której konsumpcja przyjmuje najwyższą wartośd. Osiągnięcie takiej ilości kapitału w
stanie ustalonym wymaga przyjęcia odpowiedniej stopy oszczędności (istotą ZRK jest wyznaczenie
takiej stopy).
„Różne wielkości stopy oszczędności s prowadzą do różnych stanów ustalonych. Który z nich jest

„najlepszy”?”
„Zgodny ze złotą regułą poziom kapitału, to poziom odpowiadający stopie oszczędności
gwarantującej osiągnięcie maksymalnej konsumpcji w stanie ustalonym”

Złota reguła kapitału realizowana jest więc wtedy, gdy spełnione są jednocześnie 2 warunki:
1) Gospodarka jest w stanie ustalonym
2) Konsumpcja osiąga maksymalny poziom
Ad 1) Stan ustalony to stan długookresowej równowagi w gospodarce, osiąganej gdy inwestycje na
zatrudnionego są równe deprecjacji kapitału na zatrudnionego, a więc poziom kapitału na
zatrudnionego jest stały. Kapitał na zatrudnionego w stanie ustalonym oznacza się jako k
Ad 2) Wartośd konsumpcji na zatrudnionego zależy od dochodu na zatrudnionego oraz stopy
oszczędności. Różnym k* (wynikającym z różnych stóp oszczędności) odpowiadają więc różne
wartości konsumpcji w stanie ustalonym, c* = (1–s) f(k*). Złota reguła kapitału wskazuje na takie k*,
dla którego c* jest maksymalne (k*gold).

5. Całkowite wynagrodzenie pracy stanowi ok. 60% PKB. Tempo wzrostu PKB wynosi 8%, tempo
wzrostu zasobu kapitału 10%, pracy 1%.

a) Jakie jest tempo wzrostu wieloczynnikowej produktywności (TFP)

0,8=A/A+0,1*0,4+0,01*0,6; A/A=0,034 (3,4%)

b) Jaki % wkład we wzroście PKB mają TFP, kapitał, praca?

0,08=0,034+0,1*0,4+0,01*0,6; TFP=42,5%, kapitał 50%, praca 7,5%

6. Funkcja produkcji w pewnej gospodarce opisana jest wzorem Y = AKN, gdzie A: poziom
zaawansowania technicznego, K: nakłady kapitału, N: nakłady pracy. Firmy obliczają pożądany zasób
kapitału porównując kraocowy produkt kapitału z realnym kosztem jego wynajmu. Ze względu na
koszty dostosowao inwestycje w okresie t zamykają ¾ luki między pożądanym zasobem kapitału w
okresie t, a zasobem kapitału z poprzedniego okresu t-1. Kapitał w okresie 0 wynosił K0=3800, cena
kapitału i ogólny poziom cen są stałe i nie oczekuje się ich zmiany w przyszłości, nominalna stopa
procentowa jest równa i=0.2, stopa deprecjacji kapitału wynosi d=0.05

7. Rozważmy firmę działającą w warunkach konkurencji monopolistycznej, która ponosi koszty
zmiany karty dao. Popyt, który zaspokaja firma jest liniowy: D = 10 − p , gdzie p jest poziomem ceny
ustalonej przez firmę. Koszty kraocowe i stałe są równe zero. a) Jaka jest wartośd optymalnej ceny? b)
Przyjmijmy, że następuje wzrost popytu do D'= 14 − p . Niech Z oznacza koszty zmiany cen (karty
dao). Jaki warunek musi byd spełniony, aby firma dokonała zmiany ceny? Czy firma zmieni cenę dla Z
= 6 ?

a) D = 10-p => p=10-D MR=MC=0 MR = dTR/dQ TR = Dp = 10D-D2 => MR = 10 – 2D = 0 => D=5 i p=5
TR = 25 (przy zerowych kosztach MC i AC są to zyski)

b) TR’ = D’p’ = 14D’-D’2 => MR’ = 14 – 2D’ = 0 => D’=7 i p’=7 TR = 49 Nowa optymalna cena p’=7
Porównujemy dwie sytuacje: A: zyski, gdy popyt spada a firma nie zmienia ceny (i produkuje przy
poprzedniej cenie – do czego dostosowuje ilośd wg nowej krzywej popytu) B: zyski, gdy popyt spada a
firma dostosowuje ceny (optymalna produkcja i cena oraz ponosi koszty zmian) Jeśli A>B to

optymalne jest niezmienianie cen. A: p=5, D’=14-p = 9 => Zysk A = 9*5 = 45 B: p=7, D’=7 => Zysk B =
7*7 – Z = 49 – Z Jeśli 45 > 49 – Z , czyli Z > 4 nie opłaca się zmieniad ceny.

Model Solowa: makroekonomiczny egzogeniczny model wzrostu, posługujący się funkcją produkcji
uzależniającą wielkośd produkcji od ilości zużywanych czynników produkcji (pracy, kapitału i stanu
technologii). Wykorzystywaną funkcją może byd np. funkcja Cobba-Douglasa, funkcja produkcji CES
(funkcje o stałej elastyczności substytucji)