1. Oblicz objętość czworościanu A(3.1.1) B(1.4.1) C(1.1.7) D(3.4.9) V=1/6|AB,AC,AD|
AB=[-2,3,0] AC=[-2,0,6] AD=[0,3,8]
( ) ( )
|AB,AC,AD|= = =
2. Wyznacz równanie płaszczyzny
A(0,3,1) B(1,4,0) C(1,1,0) AB=[1,1,-1] AC=[1,-2,-1] n=ABxAC= = [-3,0,-3]
Odp: -3(x-0) -3(z-1)=0 -3x-3z+3=0
3. Wyznacz odległość punktu A od płaszczyzny Ą
A(-2,1,-3) Ą: 2x+5y-z+10=0
( ) "
"
4. Prosta C dana jest równaniem krawedziowym
L:{
N1=[1,1,1] N2=[1,-1,2]
Zakładamy że z=0, więc x=9 a y=1 k=n1xn2= =[3,-1,-2]
Odp:
5. Wyznacz odległość punktu B (4,4,2) od prostej
A(1,0,1) AB=[3,4,1] k=[4,2,4] ABxK= =[14,-8,-10]
D=(" | | ("
"