Zadania - równania, nierówności kwadratowe
Zad. 1. Oblicz " i wyznacz pierwiastki równania kwadratowego.
a) x2 + 4x - 5 = 0 h) 2x2 -10 = 0
b) - x2 + 2x + 3 = 0 i) - x2 + 4 = 0
c) - x2 - 2x + 8 = 0 j) - x2 + 2 = 0
d) - x2 - 3x +10 = 0 k) x2 - 6x +10 = 0
e) x2 - 9 = 0 l) x2 + 2x + 6 = 0
f) 4x2 - 49 = 0 m) - x2 + 4x - 6 = 0
5
g) -10x2 + 5 = 0 n) - x2 + 6x -11 = 0
8
Zad. 2. RozwiÄ…\
równanie kwadratowe bez obliczania " .
a) x2 -10x + 25 = 0 h) - x2 + 6 = 0
1
b) x2 - x + = 0 i) - x2 - 25 = 0
4
j) x2 - 4x = 0
c) x2 + 8x +16 = 0
2 1
k) x2 +10x = 0
d) x2 - x + = 0
3 9
l) - x2 + 3x = 0
e) x2 - 64 = 0
1
m) - x2 + x = 0
2
f) x2 +16 = 0
g) x2 - 3 = 0
Zad. 3. RozwiÄ…\
równanie kwadratowe (najprostszą metodą).
2
a) 3x2 - 2x -1 = 0
i) (5x + 3) = 0
b) - 4x2 + 4x + 8 = 0
j) (3 - x)Å"(2x - 3) = 0
c) 2x2 +10x -168 = 0
k) x2 = 9x
d) - 6x2 + 3x +18 = 0
l) x Å"(x -10) = -25
e) - 2x2 + 6x - 4,5 = 0
m) 2x2 + 7 = 0
f) 7x2 + 5x + 3 = 0
n) 4x2 +1 = 4x
g) - 4x2 + 4x +15 = 0
o) (3 - 8x)Å"(x + 2) = 0
h) - 0,5x2 - 3x - 2 = 0
p) 2x2 + 8x + 8 = 0
Zad. 4. RozwiÄ…\
nierówność kwadratową (wykorzystaj wyniki z Zad. 1).
a) x2 + 4x - 5 < 0 h) 2x2 -10 > 0
b) - x2 + 2x + 3 > 0 i) - x2 + 4 > 0
c) - x2 - 2x + 8 d" 0 j) - x2 + 2 < 0
d) - x2 - 3x +10 e" 0 k) x2 - 6x +10 d" 0
e) x2 - 9 d" 0 l) x2 + 2x + 6 e" 0
f) 4x2 - 49 > 0 m) - x2 + 4x - 6 < 0
5
g) -10x2 + 5 < 0 n) - x2 + 6x -11 > 0
8
Zadania - równania, nierówności kwadratowe
Odp. do zad.1:
a) x1 = -5, x2 = 1
h) x1 = 5, x2 = - 5
b) x1 = 3, x2 = -1
i) x1 = 2, x2 = -2
c) x1 = 2, x2 = -4
j) x1 = 2, x2 = - 2
d) x1 = 2, x2 = -5
k) rozwiÄ…zanie nie istnieje
e) x1 = 3, x2 = -3 l) rozwiÄ…zanie nie istnieje
m) rozwiÄ…zanie nie istnieje
f) x1 = 3,5, x2 = -3,5
n) rozwiÄ…zanie nie istnieje
g) x1 = 0,75, x2 = -0,75
Odp. do zad.2:
a) x = 5
h) x1 = 6, x2 = - 6
b) x = 0,5
i) rozwiÄ…zanie nie istnieje
c) x = -4
j) x1 = 0, x2 = 4
1
d) x =
3
k) x1 = 0, x2 = -10
e) x1 = 8, x2 = -8
l) x1 = 0, x2 = 3
f) rozwiÄ…zanie nie istnieje
m) x1 = 0, x2 = 0,5
g) x1 = 3, x2 = - 3