Złożo?ość ob'icze?iowa.  Tr�d?e
zada?ia.
wer. 1.7
y
u n
 I
Złożo?ość ob'icze?iowa
Raz jeszcze mi?/max z 'iczb. . .
ny n [ ], [ ], . . . , [ ] u y
= [ ] = x d" d" [ ]
n y n n y n un
y y
I?icjowa?ie �! �! - �! [ ]
Czy wszystkie? = ko?iec
Porów?a?ie [ ] d"
Zmia?a �! �! [ ]
Zm?iejsz �! -
y
- n n
n n y n n n
n - -
n
Raz jeszcze mi?/max z 'iczb. . .
ny n [ ], [ ], . . . , [ ] u y
= [ ] = x d" d" [ ]
n y n n y n un
y y
I?icjowa?ie �! �! - �! [ ]
Czy wszystkie? = ko?iec
Porów?a?ie [ ] d"
Zmia?a �! �! [ ]
Zm?iejsz �! -
y
- n n
n n y n n n
n - -
n
Raz jeszcze mi?/max z 'iczb. . .
ny n [ ], [ ], . . . , [ ] u y
= [ ] = x d" d" [ ]
n y n n y n un
y y
I?icjowa?ie �! �! - �! [ ]
Czy wszystkie? = ko?iec
Porów?a?ie [ ] d"
Zmia?a �! �! [ ]
Zm?iejsz �! -
y
- n n
n n y n n n
n - -
n
Raz jeszcze mi?/max z 'iczb. . .
ny n [ ], [ ], . . . , [ ] u y
= [ ] = x d" d" [ ]
n y n n y n un
y y
I?icjowa?ie �! �! - �! [ ]
Czy wszystkie? = ko?iec
Porów?a?ie [ ] d"
Zmia?a �! �! [ ]
Zm?iejsz �! -
y
- n n
n n y n n n
n - -
n
Raz jeszcze mi?/max z 'iczb. . .
ny n [ ], [ ], . . . , [ ] u y
= [ ] = x d" d" [ ]
n y n n y n un
y y
I?icjowa?ie �! �! - �! [ ]
Czy wszystkie? = ko?iec
Porów?a?ie [ ] d"
Zmia?a �! �! [ ]
Zm?iejsz �! -
y
- n n
n n y n n n
n - -
n
A?a'iza a'gorytm�
y y u n
n n n n
y ny
A?a'iza a'gorytm�
y y u n
n n n n
y ny
n y n n y ny n n
y n ?ie dotyczy
A?a'iza a'gorytm�
y y u n
n n n n
y ny
n y n n y ny n n
y n ?ie dotyczy
y
Czas ob'iczeń
y
- n n
n n y n n n
n - -
n
y n ny
Czas ob'iczeń
y
- n n
n n y n n n
n - -
n
y n ny
u y
Czas ob'iczeń
y
- n n
n n y n n n
n - -
n
y n ny
u y
- y
Czas ob'iczeń
y
- n n
n n y n n n
n - -
n
y n ny
u y
- y
y y n n y
n
Czas ob'iczeń
y
- n n
n n y n n n
n - -
n
y n ny
u y
- y
y y n n y
n
- y
Czas ob'iczeń
y
- n n
n n y n n n
n - -
n
y n ny
u y
- y
y y n n y
n
- y
y y n u
Krok 4
Śred?ia 'iczba wyko?ań
y n u n n
= -
Krok 4
Śred?ia 'iczba wyko?ań
y n u n n
= -
y n u n n
n =
Krok 4
Śred?ia 'iczba wyko?ań
y n u n n
= -
y n u n n
n =
n
Przykład
= y n y y n
y y y u y [ ], [ ], [ ]
Przykład
= y n y y n
y y y u y [ ], [ ], [ ]
[ ] < [ ] < [ ]
Przykład
= y n y y n
y y y u y [ ], [ ], [ ]
[ ] < [ ] < [ ]
[ ] < [ ] < [ ]
Przykład
= y n y y n
y y y u y [ ], [ ], [ ]
[ ] < [ ] < [ ]
[ ] < [ ] < [ ]
[ ] < [ ] < [ ]
Przykład
= y n y y n
y y y u y [ ], [ ], [ ]
[ ] < [ ] < [ ]
[ ] < [ ] < [ ]
[ ] < [ ] < [ ]
[ ] < [ ] < [ ]
Przykład
= y n y y n
y y y u y [ ], [ ], [ ]
[ ] < [ ] < [ ]
[ ] < [ ] < [ ]
[ ] < [ ] < [ ]
[ ] < [ ] < [ ]
[ ] < [ ] < [ ]
Przykład
= y n y y n
y y y u y [ ], [ ], [ ]
[ ] < [ ] < [ ]
[ ] < [ ] < [ ]
[ ] < [ ] < [ ]
[ ] < [ ] < [ ]
[ ] < [ ] < [ ]
[ ] < [ ] < [ ]
Przykład
= y n y y n
y y y u y [ ], [ ], [ ]
[ ] < [ ] < [ ]
[ ] < [ ] < [ ]
[ ] < [ ] < [ ]
[ ] < [ ] < [ ]
[ ] < [ ] < [ ]
[ ] < [ ] < [ ]
y y y u [ ], [ ], [ ]
n n n yn
= ( + + + + + )/ = /
A?a'iza. . .
y n y y y
[ ], [ ], . . . , [ ] y , , . . . , n n
y y ! u
n n
n y un yn y u y =
n nn yn ,
n ,
A?a'iza a'gorytm� mi?/max. . .
y y
yn y ny n
n y ny n
- n u
y u y n
proporcjo?a'?a u y <"
y n
y u ( ) n y d�że-O od ?
ny ynn n n n
yn n tak samo szybko
 ( )
y y n y
y y nu n ny
u n ny
u n y nu y y
n y nu ( )
y u n n
Li?iowe wysz�kiwa?ie
y n n y

n n n n u nu u n n
y ny n u
y y
�!
y = ( )
Ko?iec
ny �! +
> Ko?iec: n n n
ny u
I u n y u u y
Li?iowe wysz�kiwa?ie c. d.
n y y n n y
n
n y y
n y
y
Li?iowe wysz�kiwa?ie  'epszy
a'gorytm
u n n n n
n y n n u y
n n n y y n n y y
n n y y n u y
n n u y u n n
n n y
y
ny u u u n
y ny ny
n n y
y u n n n
n y ( )
Li?iowe wysz�kiwa?ie  schemat
b'okowy
Jak bardzo ( ( )) jest 'epsze od ( )?
( )
n
Pęt'e zag?ieżdżo?e
y n n u - y
y n n u - y
n n y ny n - y
- y n n n
y u ( - )( - ) y
- + u y n - n n
y ( )
Koszt czasowy rek�re?cji
u n y ny y y u n n u u L
z?ajdz
-mi?-i-max-w
L n n u n n
u n n
n n
ny y n n u
n y
y z?ajdz
-mi?-i-max-w u
y n
y z?ajdz
-mi?-i-max-w u
y n
n n
n
Mi?im�m i maksim�m  wersja
k'asycz?a (?aiw?a)
�! ( ); �! ( )
�!
( ) > �! ( )
( ) < �! ( )
< �! +
I
y y n n n
y u n
A?a'iza a'gorytm� rek�re?cyj?ego I
= u = y nu n n
n n un u y
> n n y nu
n n y n
u / n n
A?a'iza a'gorytm� rek�re?cyj?ego II
( ) n n y
n
( ) = ( ) =
( ) = ( / ) +
u +
n n n
( ) = / - = - <
Wieże Ha?oi
n n y u yn -
y ( )
Wieże Ha?oi
A'ter?atyw?y a'gorytm
y n y u n
n u y y n
ny n
y ny n n u y
u
y n n u n n
nny u
n n n y n y
n y n n ny un u
ny u
y n yn n n n y
n n
n y u
 Małpia �kłada?ka
y y
y n y y u n
n n y y n n
u n u u � y n
n y y
y y y n y n
Małpia �kłada?ka cd
n ny u y y
y n u n
n n u y y
u
y y n u y n y
u n y
nu y n u u y -
y u n ny -
n y y n n un
y n n
yn
� ( - ) � ( - ) � � � � � � = !
n y u u ( !)
Rozsąd?y i ?ierozsąd?y czas działa?ia
un
( )
n
y
n
y n y
y
y y y y
! n n y
y y y y n
u
n y
y y y n
y u
Wykresy róż?ych f�?kcji
Tabe'ka. . .
Zada?ia  łatwe i  tr�d?e I
y n
n n n
ny
y n n un
u y n n n n
un wie'omia?ową
n u n n y n n
n n y u y n y
Zada?ia  łatwe i  tr�d?e II
u n
y u n y n y n y n
u u n n y ny
y
y y n y y
y n ny y
Wątp'iwości
u y y n u
u y u
n y
u y y y y
u n n
Wątp'iwości
u y y n u
u y u
n y
u y y y y
u n n
y n n y y u n
u n n n n
y y y y y u
Wątp'iwości
u y y n u
u y u
n y
u y y y y
u n n
y n n y y u n
u n n n n
y y y y y u
y u n n
n y u
Wątp'iwości
u y y n u
u y u
n y
u y y y y
u n n
y n n y y u n
u n n n n
y y y y y u
y u n n
n y u
y u ny u n n
y yny n n
y n n
Szybszy komp�ter
y n y ny u ny
(?) n y n u n u
u y y y y y y
� �
� , �
+ , + ,
Wymyś'o?y a'gorytm
(o małpiej �kłada?ce)
y n n n
u
u n y y n
u ny
n n y y n n n
u n ny y
y
u ny ny
n y n y n n
Jak sobie radzimy z tr�d?ymi
zada?iami?
Zrów?o'eg'e?ie n n n n
y y n n u
Jak sobie radzimy z tr�d?ymi
zada?iami?
Zrów?o'eg'e?ie n n n n
y y n n u
Ra?domizacja. y
n y y n
n n y
n n n
Jak sobie radzimy z tr�d?ymi
zada?iami?
Zrów?o'eg'e?ie n n n n
y y n n u
Ra?domizacja. y
n y y n
n n y
n n n
Komp�tery kwa?towe.
Jak sobie radzimy z tr�d?ymi
zada?iami?
Zrów?o'eg'e?ie n n n n
y y n n u
Ra?domizacja. y
n y y n
n n y
n n n
Komp�tery kwa?towe.
Ob'icze?ia mo'ek�'ar?e.
Do czego może ?adać się komp�ter
kwa?towy?
y n n n u un
yn n n n n
n
n y y
n u y u
ny n n
n n n
n u n y
n ny
Komp�ter kwa?towy?