10. ELEKTROSTATYKA: Praca w polu elektrostatycznym i prawo Gaussa

10.1.

= ; b) = 0; c) = cos

10.2.

=

√

|

| − |

|

10.3.

=

||

+

!

|"|

+

!

|"|

#

10.4.

w przybliżeniu nierelatywistycznym

:

$ = %

&'(

)

*

+

,

-

.

;

0

=

*

+

.

;

1

=

2

*

+

.

10.5.

$ = %

*

+

3,

-

10.6.

=

4

+

.

10.7.

=

(

)

56

+

7

;

8

= 9

10.8. masa kuli się zmniejszy

10.9. Oznaczając, że: R – promień sfery, kuli; r – odległość od środka sfery, kuli otrzymujemy:

a) sfera: na zewnątrz

=

4

3

+

; : =

4

3

; wewnątrz

= 0; : =

4

.

;

b) kula z przewodnika: na zewnątrz

=

4

3

+

; : =

4

3

; wewnątrz

= 0; : =

4

.

(uzasadnić!);

c) nieprzewodząca kula: na zewnątrz

=

4

3

+

; : =

4

3

; wewnątrz

=

4

.

;

<; : =

4
.

3 − <

;

10.10. a)

= 0; b) =

43

;

.

>

;

.

?

;

.

>

;

3

+

; c)

=

4

3

+

należy rozpatrzyć także przypadek kuli nieprzewodzącej bez wydrążenia

10.11. a)

=

@

(

)

<; b) =

@

(

)

.

+

3

;

10.12. a)

= 0; b) =

@3

+

.

>

+

(

)

3

;

c)

=

@.

?

+

.

>

+

(

)

3

10.13.

=

A

((

)

;

10.14.

B =

((

)

,C DEF

10.15. kolejno:

=

((

)

−|B

| + |B

| − |B

2

| ;

=

((

)

|B

| + |B

| − |B

2

| = 0;

"

=

((

)

|B

| − |B

| − |B

2

|;

G

=

((

)

|B

| − |B

| + |B

2

|

10.16.

=

@

)

(

)

= const; zapis wektorowy: JK =

@

)

(

)

<̂