W O J S K O W A   A K A D E M I A   T E C H N I C Z N A  

 

M O D E L O W A N I E   M A T E M A T Y C Z N E  

 

 

 

 

 

Z A D A N I E   D O M O W E  

 

 

 

 

 

 

Grupa szkoleniowa: I7X6S1 

 

Sprawozdanie wykonał :  Michał Małek 

 

 

 

 

Prowadzący dwiczenie: mgr inż. Michał Kapałka 

 

 

 

[ MODELOWANIE MATEMATYCZNE ] 

Strona  | 2  

 
 

 

Michał Małek I7X6S1 

 

1.  Opis werbalny problemu 

Osoba  chcąca  założyd  firmę  produkującą  oprogramowanie  musi  wybrad  projekty,  które  zrealizuje  na  początku. 

Dysponuje kwotą C

max

 oraz zapleczem sprzętowym (komputery z zainstalowanym podstawowym oprogramowaniem). 

Znany  jest  koszt  realizacji  projektu,  zysk  z  jego  wykonania,  czas  realizacji,  ryzyko  niepowodzenia  projektu  (w 

procentach), rodzaj oprogramowania potrzebny do realizacji projektu oraz jego koszt (projekt może wymagad użycia 

oprogramowania  pierwszego  rodzaju,  drugiego  rodzaju  lub  obydwu  dostępnych).  Ponadto  oprogramowanie  raz 

zakupione może zostad wykorzystane w innych projektach. Należy wybrad od 1 do x projektów, które firma powinna 

zrealizowad aby zysk był największy oraz ryzyko najmniejsze. 

 

2.  Rozwiązanie przedstawionego problemu 

P 

Zbiór projektów z których wybieramy najlepsze 

L

p 

Moc zbioru P 

W

i 

Wskaźnik opłacalności realizacji projektu i 

C

i 

Koszt realizacji projektu i 

C

max 

Dostępne środki na rozpoczęcie działalności 

Z

i 

Zysk z realizacji projektu i 

X

i 

Realizacji projektu i (1 lub 0) 

R

i 

Ryzyko niepowodzenia projektu i (w procentach od 0 do 100) 

T

i 

Czas na realizację projektu i wyznaczony przez zleceniodawcę 

Op

1 

Koszt oprogramowania typu 1 

Op

2 

Kosz oprogramowania typu 2 

U

1i 

Użycie realizacji oprogramowania typu 1 w projekcie i (1 lub 0) 

U

2i 

Użycie realizacji oprogramowania typu 2 w projekcie i (1 lub 0) 

 

 

 

 

 

 

[ MODELOWANIE MATEMATYCZNE ] 

Strona  | 3  

 
 

 

Michał Małek I7X6S1 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Podejmując decyzję decydent posiada wszystkie niezbędne informacje. Problemem może byd wyznaczenie ryzyka 

nieukooczenia  projektu.  Wymaga  to  znajomości  zagadnieo  związanych  z  technikami  tworzenia  oprogramowania. 

Wartośd  tą  powinna  wyznaczad  grupa  ludzi  będących  specjalistami  w  tym  zagadnieniu  (inaczej  wartośd  może  byd 

przekłamana). 

 

 

 

 

 

[ MODELOWANIE MATEMATYCZNE ] 

Strona  | 4  

 
 

 

Michał Małek I7X6S1 

 

 

 

 

 

 

 

Funkcja calu dla przedstawionego zadania wygląda następująco: 

 

 

 

 

Maksymalizacja wskaźnika opłacalności zadania pozwoli stwierdzid jakie projekty powinny zostad 

zaakceptowane aby zysk był maksymalny.  

 

Dla danych 

 należy wyznaczyd 

, aby 

 

 

 

 

 

Rozwiązaniem zadania będzie zbiór X zawierający na odpowiednich pozycjach 1 oznaczające akceptację 

realizacji projektu, na pozostałych pozycjach będą znajdowad się 0 co oznaczad będzie odrzucenie projektu.