5c. Obliczanie grubości ścianek dennic stożkowych
a b c d e f
Na rysunku przedstawiono 6 przykładów zastosowania den
stożkowych w budowie zbiorników, które mogą być: proste ą = 30,
45, 60 i 75o (do zbiorników bezciśnieniowych) i wyoblone (rw `" 0) ą
= 30, 45 i 60o do ciśnień PN< 1.0 MPa.
Powyżej tego ciśnienia
nie zaleca siÄ™ stosowania den
stożkowych den stożkowych.
Wyoblone dno stożkowe
może przechodzić w inny
stożek lub bezpośrednio w
boczną ściankę walcową
zbiornika
Grubość ścianki den
stożkowych wyznacza się z zależności:
p0 Å" Dst
grz = go + c1 + c2 + c3 = + c1 + c2 + c3 [m] dla den prostych
2 Å" kr Å" z Å" cosÄ…
p0 Å" Dz Å" yw
grz = go + c1 + c2 + c3 = + c1 + c2 + c3 [m] dla wyoblonych, gdy Ć d" 70o
2 Å" kr Å" z
po Õ
grz = 0.34 Å"(Dw - rw )Å" Å" + c1 + c2 + c3 [m] dla wyoblonych, gdy Ć > 70o i rw e" 2g
kr Å" z 90
gdzie:
po [MN/m2] jest ciśnieniem obliczeniowym,
Dst [m] jest większą ze średnic wewnętrznych stożkowej dennicy,
Dw [m] jest średnicą wewnętrzną stożkowej dennicy,
Dz [m] jest średnicą zewnętrzną stożkowej dennicy,
kr [MN/m2] jest wartością naprężeń dopuszczalnych na rozciąganie,
z [ - ]  współczynnik osłabienia równy: z = 0.8 dla spawanych, z = 1 dla den prostych bez złączy spawanych lub
Dz Å" go
wyoblonych gdy: l e" 0.5 Å"
cosÄ…
bez otworów lub z otworami, których największy spełnia warunek d < 0.05 [m] i dodatkowo wszystkie są
rozmieszczone na powierzchni pierścienia o średnicach: Dw i Dw/2, w pozostałych przypadkach:
Dw - (d1 + d2 + ...dn )
z = [ - ]
Dw
yw [ - ] współczynnik wytrzymałościowy zależny od kąta środkowego łuku wyoblenia Ć i rw / Dst (Tablica [8])
26
 yw
rw / Dst 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.08 0.10 0.15 0.20
Ć = 10o 0.95 0.87 0.84 0.80 0.77 - - - - -
Ć = 20o 1.35 1.23 1.15 1.07 1.02 0.97 0.92 0.86 0.79 0.75
Ć = 30o 1.83 1.65 1.52 1.42 1.33 1.25 1.15 1.08 0.98 0.91
Ć = 40o 2.43 2.20 2.00 1.83 1.68 1.57 1.45 1.35 1.20 1.10
Ć = 50o 3.30 2.90 2.70 2.50 2.20 2.10 1.90 1.70 1.50 1.30
Ć = 60o 4.50 3.90 3.50 3.20 3.00 2.80 2.30 2.20 2.00 1.70
Ć = 70o 6.50 6.00 5.40 4.90 4.50 4.00 3.70 3.20 2.80 2.50
c1, c2 i c3 [m] są naddatkami na: korozję, tolerancję wyrobów walcowanych i inne nieprzewidziane w obliczeniach
oddziaływania np. wahania temperatury, zmęczenie materiału (Tablica [8] ):
Naddatek na korozję zależny od stopnia c1 s [m/rok] wyznacza się z tablic stopni
c1 = s. Ä
odporności materiału odporności dla różnych materiałów
Ä -czas eksploatacji zbiornika [lata]
Naddatek na tolerancję grubości blach c2 c2 = 0.0005 [m] dla blach o grubości g <5 [mm],
walcowanych (ujemna odchyłka tolerancji) c2 = 0.0006 [m] dla blach 6 < g < 7 [mm],
c2 = 0.0008 [m] dla blach 8 c2 = 0.001 [m] dla blach g > 20 [mm].
Naddatek na inne naprężenia (np.termiczne) c3 ustala projektant, zwyczajowo 0.001 [m]
Przykłady obliczeń grubości ścianki dna stożkowego
Przykład I Tematem projektu jest cylindryczny, pionowy i bezciśnieniowy zbiornik przeznaczony do
magazynowania 2 ton oleju opałowego. Zbiornik ma być umieszczony 2.5 [m] nad poziomem gruntu, na zewnątrz.
Z dotychczasowych obliczeń otrzymano: Vnom = 3.2 [m3], Dw = 1.6 [m] i po= 0.1 [MPa], to = 50 [oC], kr=125.5
[MPa] (powłoki płaskie i stożkowe) dla stali St3S i dz = 0.133 [m]. Założono pięcioletni okres eksploatacji
zbiornika Ä = 5 [lat].
Dane/Założenia: Wyniki:
Obliczenia:
5. Grubość dennic stożkowych
5.1. Wyznaczenie naddatków grubości c
Ä = 5 [lat],
Zał. 8 [mm] więc: określono, na podstawie tablic (materiały), szybkość korozji s = 0.0001
c2 = 0.0008 [m], [m/rok] stÄ…d:
c3 = 0.001 [m]
c1 = Ä s = 0.0005 [m], a nastÄ™pnie:
c = 0.0023 [m]
c = c1 + c2 + c3 = 0.0023 [m]
Dst=Dw =1.6 [m],
5.2 Dna proste ą = 30, 45, 60 i 75o bez otworów
po = 0.1[MPa],
po Å" Dst
0.1Å"1.6
grz = + c = + 0.0023 = 0.003 [m] dla Ä… = 30o
kr = 125 [MPa]
2 Å" kr Å" z Å" cosÄ… 2 Å"125 Å"1Å" 0.866
c = 0.0023 [m],
0.1Å"1.6
zał.
grz = + 0.0023 = 0.0032 [m] dla Ä… = 45o
2Å"125Å"1Å"0.707
z =1 grz= 0.004 [m]
0.1Å"1.6
grz = + 0.0023 = 0.00358 [m] dla Ä… = 60o
grz= 0.004 [m]
2Å"125Å"1Å" 0.5
0.1Å"1.6
grz = + 0.0023 = 0.00477 [m] dla Ä… = 75o grz= 0.005 [m]
2Å"125Å"1Å"0.259
27
 5.3. Dna proste Ä… = 30, 45, 60 i 75o z otworem
d = 0.14 [m],
Ponieważ d < 0.05 [m], więc z `" 1 i wynosi:
Dw =1.6 [m]
Dw - (d1 + d2 + ...dn ) - 0.14
1.6
z = = = 0.912
Dw 1.6
0.1Å"1.6
grz=0.004 [m]
grz = + 0.0023 = 0.0031 [m] dla Ä… = 30o
2 Å"125Å" 0.912 Å" 0.866
0.1Å"1.6
grz = + 0.0023 = 0.0033 [m] dla Ä… = 45o grz=0.004 [m]
2 Å"125Å" 0.912 Å" 0.707
grz=0.004 [m]
0.1Å"1.6
grz = + 0.0023 = 0.0037 [m] dla Ä… = 60o
2 Å"125Å" 0.912 Å" 0.500
grz=0.005 [m]
0.1Å"1.6
grz = + 0.0023 = 0.005 [m] dla Ä… = 75o
2 Å"125Å" 0.912 Å" 0.259
Dla tych danych stożkowe dna proste, zarówno z otworami jak i bez
grz=0.005 m]
otworów dla wszystkich kątów rozwarcia, można wykonać z blachy o
Ä…=30o
grubości g = 0.005 [m]. Sposób wycięcia, zwinięcia i zespawania den
H=1.377 [m]
przedstawia rysunek na przykładzie: ą = 30 i 45o.
V=0.912[m3]
G=157 [kG]
Ä…=45o
H=0.793 [m]
V=0.526 [m3]
G=111 [kG]
Ä…=60o
H=0.458 [m]
V=0.302 [m3]
G=90 [kG]
Ä…=75o
H=0.212 [m]
Zestawienie wymiarów dla Dz=1.6 [m] i g=0.005 [m], sporządzone w
V=0.140 [m3]
oparciu o RN-53/Ch/A2-0025 jest następujące:
G=81 [kG]
5.4. Dna stożkowe wyoblone
Dw =1.6 [m],
W normie BN-87/2532-01 podane sÄ… trzy typy den o kÄ…tach
po = 1.6[MPa],
wierzchołkowych Ć =150,120 i 90o, którym odpowiadają kąty ą=75,60 i 45o.
kr = 125 [MPa],
Przy czym możliwe są trzy promienie wyoblenia R= 0.02, 0.03 i 0.05 [m].
rw= R = 0.02,
0.03 i 0.05 [m]
Dla pierwszego typu dna o Ć =150o
c = 0.0023 [m]
dla ą = 75o, gdy Ć H" ą > 70o obowiązuje zależność:
zał:
0.1 75
grz = 0.34 Å"(1.6 - 0.02)Å" Å" + 0.0023 = 0.015 [m] dla R = 0.02 [m]
z =1,
125Å"1 90
grz= 0.006 [m]
0.1 75
Dz=Dw+2grz=
grz = 0.34 Å"(1.6 - 0.03)Å" Å" + 0.0023 = 0.015 [m] dla R = 0.03 [m]
1.612 [m],
125Å"1 90
Dst=Dw=1.6 [m]
0.1 75
grz = 0.34 Å"(1.6 - 0.05)Å" Å" + 0.0023 = 0.015 [m] dla R = 0.05 [m]
125Å"1 90
Żadne z policzonych den nie może być zastosowane, gdyż maksymalna
grubość dla tego typu den dla tej średnicy (Dw=1.6 [m]) wynosi 0.006 [m].
28
Dla drugiego typu dna Ć =120o
Dw=1.6 [m]
dla ą = 60o, gdy Ć H" ą = 60o d" 75o obowiązuje zależność:
grz=0.005[m]
p0 Å" Dz Å" yw
grz = go + c = + c [m], gdzie:
h=0.02 [m]
2 Å" kr Å" z
G=102 [kg]
Dla rw/Dst = 0.02/1.6= 0.0125 H" 0.01 i Ć = 60 z Tablicy yw= 4.5 stąd:
0.1Å"1.612 Å" 4.5
R=0.02 [m]
grz = + 0.0023 = 0.0052 [m] dla R = 0.02 [m]
2 Å"125Å"1
H=0.493 [m]
Dla rw/Dst = 0.03/1.6 = 0.0187 H" 0.02 i Ć = 60 z Tablicy yw=3.9 stąd:
V=0.378 [m3]
0.1Å"1.612 Å"3.9
grz = + 0.0023 = 0.0048 [m] dla R = 0.03 [m]
R=0.03 [m]
2 Å"125 Å"1
H=0.499 [m]
Dla rw/Dst = 0.05/1.6 = 0.0312 H" 0.03 i Ć = 60 z Tablicy yw=3.5 stąd:
V=0.392 [m3]
0.1Å"1.612 Å" 3.5
grz = + 0.0023 = 0.0045 [m] dla R = 0.05 [m]
2 Å"125Å"1
R=0.05 [m]
Zgodnie z normą BN-87/2532-01 można w zbiorniku zastosować jedną z
H=0.517 [m]
obliczonych powyżej dennic typu drugiego:
V=0.419 [m3]
DNO I 120-1600x5-20, DNO I 120-1600x5-30 lub DNO I 120-1600x5-50 z
otworem bez wywinięcia otworu lub z wywinięciem r = min3grz :DNO II
120-1600x5-20, DNO II 120-1600x5-30 lub DNO II 120-1600x5-50.
Dla trzeciego typu dna Ć = 90o
zał:
dla ą = 45o, gdy Ć H" ą = 45o d" 75o również obowiązuje zależność:
z =1,
p0 Å" Dz Å" yw
grz=0.006 [m]
grz = go + c = + c [m], gdzie:
2 Å" kr Å" z
Dw=1.6 [m]
Dz=Dw+2grz= grz=0.004 [m]
Dla rw/Dst = 0.02/1.6=0.0125 H" 0.01 i Ć = 45 z Tablicy yw= 2.85 stąd:
1.612 [m], h=0.01 [m]
0.1Å"1.612 Å" 2.85
grz = + 0.0023 = 0.00413 [m] dla R = 0.02 [m]
Dst = Dw = G=96 [kg]
2 Å"125Å"1
1.6 [m],
Dla rw/Dst = 0.03/1.6 = 0.0187 H" 0.02 i Ć = 45 z Tablicy yw=2.55 stąd:
R=0.02 [m]
0.1Å"1.612 Å" 2.55
grz = + 0.0023 = 0.0039 [m] dla R = 0.03 [m]
H=0.818 [m]
2 Å"125Å"1
V=0.584 [m3]
Dla rw/Dst = 0.05/1.6 = 0.0312 H" 0.03 i Ć = 60 z Tablicy yw=2.35 stąd:
0.1Å"1.612 Å" 2.35
R=0.03 [m]
grz = + 0.0023 = 0.0038 [m] dla R = 0.05 [m]
2 Å"125Å"1
H=0.822 [m]
V=0.598 [m3]
R=0.05 [m]
H=0.831 [m]
V=0.625 [m3]
Dla tej grubości ścianki, zgodnie z normą BN-87/2532-01, można również
zastosować jedną z obliczonych powyżej dennic typu drugiego:
DNO I 90-1600x4-20, DNO I 90-1600x4-30 lub DNO I 90-1600x4-50 z
otworem bez wywinięcia otworu lub z wywinięciem r = min3grz :
DNO II 90-1600x4-20, DNO II 90-1600x4-30 lub DNO II 90-1600x4-50.
29
Przykład II Tematem projektu jest cylindryczny, poziomy zbiornik o pojemności V = 4.5 [m3], ciśnieniu p = 15
[at] i temperaturze t = 15 - 50 [oC] przeznaczony do magazynowania amoniaku. Zbiornik ma być umieszczony w
pomieszczeniu piwnicznym o wysokości 3 [m], skąd przetłaczany jest amoniak na wysokość 4 [m] do hali
sprężarek. Z dotychczasowych obliczeń otrzymano: Vnom = 5.0 [m3], Dw =1.6 [m] i po= 1.6 [MPa], to = 50 [oC], kr=
125.5 [MPa] (powłoki płaskie) dla 1H18N9T oraz dz = 0.1397 [m]. Założono pięcioletni okres eksploatacji
zbiornika Ä = 5 [lat]. Zasadniczo w zbiornikach ciÅ›nieniowych dennic stożkowych nie stosuje siÄ™, dlatego poniższe
obliczenia majÄ… jedynie cel dydaktyczny
Dane/Założenia: Wyniki:
Obliczenia:
5. Grubość dennic stożkowych
5.1. Wyznaczenie naddatków grubości c
Ä = 5 [lat],
Zał. g > 20 [mm]
więc: Dobrano materiał o I stopniu odporności korozyjnej, dla którego
c2 = 0.001 [m], określono, na podstawie tablic (materiały), szybkość korozji s = 0.0001
c3 = 0.001 [m] [m/rok] stÄ…d:
c = 0.0025 [m]
c1 = Ä s = 0.0005 [m], a nastÄ™pnie:
c = c1 + c2 + c3 = 0.0025 [m].
5.2 Dna proste ą = 30, 45, 60 i 75o bez otworów
Dst=Dw =1.6 [m],
po Å" Dst 1.6 Å"1.6
grz = + c = + 0.0025 = 0.0143 [m] Ä… =30 o
po = 1.6[MPa], grz= 0.014 [m]
2 Å" kr Å" z Å" cosÄ… 2 Å"125.5 Å"1Å" 0.866
kr = 125.5 [MPa]
1.6 Å"1.6
c = 0.0025 [m],
grz = + 0.0025 = 0.0169 [m] dla Ä… = 45o grz= 0.017 [m]
2 Å"125.5 Å"1Å" 0.707
zał.
1.6 Å"1.6
z =1
grz = + 0.0025 = 0.0229 [m] dla Ä… = 60o grz= 0.023 [m]
2 Å"125.5 Å"1Å" 0.5
grz= 0.042 [m]
1.6 Å"1.6
grz = + 0.0025 = 0.0419 [m] dla Ä… = 75o
2 Å"125.5 Å"1Å" 0.259
5.3. Dna proste Ä… = 30, 45, 60 i 75o z otworem
Ponieważ d < 0.05 [m], więc z `" 1 i wynosi:
d = 0.14 [m],
Dw - (d1 + d2 + ...dn ) - 0.14
1.6
z = = = 0.912
Dw =1.6 [m]
Dw 1.6
Obliczenia jak powyżej po uwzględnieniu, że z = 0.912.
Ponieważ jednak w zbiorniku poziomym dennic stożkowych raczej się nie
stosuje, a tym bardziej z otworami więc z obliczeń zrezygnowano.
5.4. Dna stożkowe wyoblone
W normie BN-87/2532-01 podane sÄ… trzy typy den o kÄ…tach
wierzchołkowych Ć =150, 120 i 90o. Nie znaleziono jednak dla żadnego z
tych den takiego, którego grubość ścianki byłaby większa niż 0.01 [m].
Ponieważ jednak z obliczeń wynika, że g > 0.02 [m] więc dalsze obliczenia
tracą sens i są zbędne.
Literatura (zamieścić na końcu części pisemnej projektu)
[8] Urząd Dozoru Technicznego, Warunki techniczne dozoru technicznego, Urządzenia ciśnieniowe, Obliczenia
wytrzymałościowe, DT-UC-90/WO-O, Wydawnictwo Poligraficzne Bydgoszcz 1991.
30