9. ROZPRASZANIE RAMANA
9.1 Definicja
Rozpraszanie Ramana to nieelastyczne rozpraszanie światła na optycznych drganiach sieci 
fononach optycznych.
Rozproszenie to jest zjawiskiem dwukwantowym polegajÄ…cym na jednoczesnym
akcie absorpcji i emisji promieniowania z udziałem tzw. wirtualnego stanu wzbudzonego, na
którym elektron nie może przebywać w czasie dłuższym niż pewien skończony czas wynikający
z ograniczenia, jakie narzuca zasada nieoznaczoności Heisenberga, przez co zjawisko to
cechuje się małą wydajnością kwantową i do momentu opracowania specjalnych technik
wytwarzania jednorodnych, koherentnych, monochromatycznych wiązek światła (laser) było
trudne do zmierzenia i badania.
W procesie rozpraszania światła foton w wyniku oddziaływania z fononem zmienia kierunek
ruchu, odchylajÄ…c siÄ™ o kÄ…t (¸) oraz czÄ™stotliwość É', wektor q' i stopieÅ„ polaryzacji e'.
foton  czÄ™stotliwość É, wektor falowy q i polaryzacja e
fonon  czÄ™stość © i wektor falowy K
Rys. 1. Rozpraszanie niesprężyste fotonu
Efekt rozpraszania Ramana należy do najsłabszych efektów optycznych.
9.2 Prawa zachowania dla rozpraszania Ramana:
ÎÄ…'=ÎÄ…Ä…­Ä…ÎÄ… ,­Ä…ÎÄ…=śą
Śą=qÄ…­Ä…q , ­Ä…q=Śą
q ' K
Śą Śą Śą
Możemy przyjąć, że ­Ä…q=ŚąH"0 , zatem w procesie rozpraszania biorÄ… udziaÅ‚ fonony o
K
Śą
wektorach falowych bliskich zeru, czyli środka strefy Brillouina* - fonony optyczne.
W wyniku rozpraszania możemy zaobserwować (te procesy nazywamy rozpraszaniem
Ramana):
 zmniejszenie czÄ™stoÅ›ci fotonu rozproszonego É' = É - ©, proces ten zachodzi z emisjÄ…
fononu i jest nazywany rozpraszaniem Stokesa
 zwiÄ™kszenie czÄ™stoÅ›ci fotonu rozproszonego É' = É + ©, proces ten zacchodzi z
absorpcjÄ… fononu i jest nazywany rozpraszaniem antystokestowskim
PrzesuniÄ™cie Ramana  różnica czÄ™stotliwoÅ›ci ­Ä…ÎÄ…=śą
9.3 Natężenie linii rozpraszania Ramana
Natężenie linii odpowiadającej temu procesowi wyraża się następująco:
I ~ÎÄ…4Å"śąÌąśą1źąźą2Å")#u2*#
- średnia termodynamiczna odchylenia od stanu równowagi w danym modzie drgań
1
nK=
h śą
 liczba fononów o czÄ™stoÅ›ci © dla danego K
śą źą
kT
e -1
Ç  tensor polaryzowalnoÅ›ci**
Natężenie jest tym większe im większa jest energia padającego fononu. Zatem im wyższa
czÄ™stość fali rozpraszanej É, tym silniejszy efekt rozpraszania.
Intensywność linii rozpraszania Ramana ulega bardzo silnemu wzmocnieniu, gdy
częstotliwość rozpraszanych fotonów odpowiada energii przerwy wzbronionej
półprzewodnika.
Natężenie linii ramanowskiej zależy od polaryzacji światła i tensora Ramana R
I ~#"ŚąÅ"ŚąÅ"e#"
e ' R
Śą
e'  określa polaryzację fotonu rozproszonego
e  określa polaryzację fotonu padającego
R  tensor Ramana, jest określony dla fononu o danej symetrii
Proces rozpraszania może zachodzić w dowolnym kierunku, dlatego należy rozpatrzyć je
wszystkie.
9.4 Tensor Ramana
Tensor Ramana  tensor drugiego rzędu R proporcjonalny do (), pozwala określić reguły
wyboru dla rozpraszania na różnych modach drgań, czyli fononach o różnej symetrii
9.5 Intensywność rozpraszania Stokesa (É' = É - ©)
Intensywność procesu rozpraszania Stokesa (Ist) jest zawsze wyższa od obserwowanej w
procesie antystokesowskim (Iast)
I nK śą-h śą źą
I śąÎÄ…ƒÄ…śąźą
St
kT
= = =e
IaSt I śąÎÄ…-śąźą nKƒÄ…1
9.6 Reguła wykluczenia
W materiałach mających symetrię inwersji fonony obserwowane w widmie rozpraszania
Ramana nie występują w widmie absorpcji i odbicia. Wynika to z tego, że w podczerwieni
aktywne sÄ… tylko fonony opisywane reprezentacjami nieparzystymi, podczas gdy tensor
Ramana R nie znika tylko dla reprezentacji parzystych.
9.7 Proces rozpraszania (ważne)
Proces rozpraszania odbywa siÄ™ trzystopniowo:
 padający foton wzbudza półprzewodnik tworząc parę elektron  dziura lub ekscyton
(stan |a>)
 para elektron  dziura przechodzi do innego stanu emitujÄ…c fonon (stan |b>)
 para elektron  dziura ze stanu |b> rekombinuje promieniście emitując foton
(rozproszony)
W tym procesie wykorzystywany jest elektron, który pośrednicząc w procesie sam nie ulega
zmianie. Zachowany musi być wektor falowy!!
9.8 Spektroskopia Ramanowska
Metoda spektroskopowa wykorzystującą zjawisko rozproszenia Ramana do badania przejść
oscylacyjnych cząsteczek z zastosowaniem jako światła rozpraszanego wiązki
monochromatycznego światła laserowego. Rezonansowe rozproszenie Ramana charakteryzuje
się znacznie większą intensywnością pasm odpowiadających rozproszeniu nieelastycznemu
(czyli pasm stokesowskich i antystokesowskich) niż zwykły efekt Ramana.
Stosunek natężenia światła rozproszonego do padającego wynosi 10-6-10-12. Jako z
ródło światła
monochromatycznego, które ulega rozproszeniu stosuje się bardzo stabilne o odpowiedniej
intensywności lasery  lasery argonowe i kryptonowe. Dobór właściwej linii pozwala zapewnić
penetrację materiału do odpowiedniej głębokości i uzyskać optymalne warunki rozpraszania
(rozpraszanie rezonansowe).
Spektroskopia Ramana dostarcza bardzo wielu informacji o badanym materiale. W
szczególności dotyczy to parametrów sieci kryształu, takich jak:
 struktura,
 orientacja,
 skład;
oraz właściwości elektronowych takich jak:
 domieszkowanie,
 koncentracja nośników,
 zakrzywienie pasm.
Szerokość linii rozpraszania Ramana rośnie wraz z pogarszaniem się jakości kryształu,
ponieważ uszkodzenie materiału zwiększa tłumienie fononów lub zmienia reguły zachowania
pędu.
Brak ostrych linii rozpraszania Ramana wskazuje na polikrystaliczność lub obecność
nieporządku, albo znacznego zdefektowania kryształu.
Spektroskopia ramanowska pozwala kontrolować orientację kryształu.
Rys. 2. Widmo Rozpraszania Ramana kryształu CdS w temp. pokojowej.
Rysunek 2 przestawia widmo rozpraszania Ramana, na którym widoczne są wielofononowe
przejścia bardzo wysokiego rzędu - 9 fononów uległo rozproszeniu na 1 fotonie.
Zaletą tej techniki jest podwyższona czułość, a zatem możliwość wykorzystywania stosunkowo
małych próbek oraz wąskie, ostre, diagnostyczne pasma widmowe.
9.9 Zastosowanie spektroskopii Ramana
9.9.1 Mikrospektrometr Ramana
Układ pozwalający precyzyjnie skanować powierzchnię półprzewodnika za pomocą
spektroskopii Ramana. Jest to układ, w którym zastosowano mikroskop do oświetlania
powierzchni oraz do zbierania światła rozproszonego. Pozwala on uzyskać
powierzchniową rozdzielczość w zakresie widzialnym rzędu 0,5 źm. Tą drogą możemy
uzyskać informacje o parametrach poszczególnych warstw heterostruktury
półprzewodnikowej, np o występujących tam naprężeniach.
9.9.2 Kontrola stopnia zdeformowania oraz amorfizacji materiału
Dotyczy to w szczególności efektów związanych z implantacją jonów.
9.9.3 Kontrola/badanie swobodnych nośników w półprzewodniku, wyznaczanie
powierzchniowej koncentracji nośników
Drgania plazmowe swobodnych nośników (plazmony) mają swoje charakterystyczne
częstości zależne dla danego materiału od koncentracji nośników. Drgania te mogą
oddziaływać z fononami, prowadząc do pojawienia się aktywnych ramanowsko
związanych modów plazmon  fonon. Energia drgań układu plazmon  fonon zależy od
koncentracji elektronów.
 9.9.4 Kontrola obecności domieszek w badanym materiale
Wprowadzenie domieszek powoduje pojawienie się lokalnych drgań wynikających z
różnicy mas między atomem domieszki a atomami macierzystej sieci. Dotyczy to tylko
atomów lżejszych od atomów macierzystej sieci.
9.9.5 Elektronowe rozpraszanie Ramana
Pobudzanie ramanowskie może powodowac przeniesienie dziur związanych na płytkich
akceptorach ze stanów podstawowych do stanów wzbudzonych. Ten efekt może być
stosowany do wykrywania domieszek, ich pomiaru i koncentracji (pomiary w niskich,
helowych temperaturach!).
9.9.6 Badanie efektów związanych z pojedynczymi elektronami  zmiana spinu
elektronu
9.9.7 Badanie powierzchni, międzypowierzchni oraz niskowymiarowych
struktur półprzewodnikowych
WYJAŚNIENIE NIEKTÓRYCH POJ
Ć
* strefa Brillouina - komórka Wignera-Seitza w sieci
odwrotnejstruktury krystalicznej (w przestrzeni pędów).
Pierwszą strefę Brillouina otrzymuje się w następujący
sposób. Wybiera się początek układu (w węz
le sieci
odwrotnej). Kreśli się wszystkie wektory tej sieci, które
skierowane są z początku układu do sąsiednich węzłów.
Strefa Brillouina stanowi najmniejszą przestrzeń
ograniczoną przez płaszczyzny prostopadłe do wszystkich
tych wektorów i przecinające je w połowie.
** tensor polaryzowalności
W przypadku cząsteczki indukowany moment dipolowy nie jest, w ogólności, równoległy do
natężenia pola elektrycznego, dlatego też polaryzowalność nie jest wielkością skalarną,
a tensorową. Gdy cząsteczka ma symetrię wielościanu foremnego, tensor ma wszystkie
składowe na przekątnej równe sobie, a wszystkie składowe poza przekątną równe zero.