Pomiary objętości przepływu mają na celu określenie ilości wody Q przepływającej w cieku
naturalnym lub sztucznym w jednostce czasu t.
t
V
Q
=
gdzie:
V – objętość przepływającej wody [m
3
, dcm
3
],
t – czas [s, min].
Mogą one być wykonywane w róŜny sposób, przy czym wybór odpowiedniej metody pomiaru
zaleŜy zarówno od rodzaju i wielkości cieku wodnego, jak i od rodzaju posiadanych przyrządów.
RozróŜnia się dwie grupy metod pomiarowych:
Metody jednoparametrowe nazywane równieŜ bezpośrednimi, polegają na
pomiarze jednej zmiennej funkcji opisującej przepływ, np. wysokość strumienia
wody przelewającej się przez przelew.
Metody wieloparametrowe nazywane pośrednimi polegają na pomiarze kilku
zmiennych mających wpływ na wielkość przepływu, takich jak prędkość średnia,
powierzchnia przekroju hydrometrycznego i inne.
W zaleŜności od sposobu określania prędkości rozróŜnia się trzy
rodzaje metod:
metody polegające na pomiarze powierzchni przekroju i prędkości punktowej w
tym przekroju,
metody polegające na pomiarze prędkości wody na pewnym odcinku (pomiary
odcinkowe) i powierzchni przekroju przeciętnego na tym odcinku cieku,
metody polegające na pomiarze przekroju poprzecznego i spadku zwierciadła wody
w tym przekroju.
Przykłady metod pomiaru i obliczania przepływu
A. Metody jednoparametrowe
1. Pomiar
za pomocą podstawionego naczynia
Jest to najprostsza metoda polegająca na pomiarze ilości
wody dopływającej do podstawionego wycechowanego
naczynia. Znając objętość naczynia V i czas jego
napełnienia t, natęŜenie przepływu określamy wzorem
(1). Jest to metoda najdokładniejsza, lecz moŜliwość jej
stosowania ogranicza się do cieków o bardzo małym
przepływie.
t
V
Q
=
2. Pomiar za pomocą przelewów
Metoda wymaga zainstalowania w przekroju pomiarowym przelewu, którego kształt jest zaleŜny od
amplitudy zmian przepływu. Przepływ obliczamy ze wzorów, mierząc wysokość warstwy przelewającej
się wody h w odległości co najmniej 3h od przelewu z uwagi na krzywiznę zwierciadła wody nad
przelewem.
Najczęściej stosowanymi przelewami są:
przelew Ponceleta - jest to przelew prostokątny ze zwęŜeniem bocznym i dolnym.
przelew Thomsona - jest to przelew trójkątny ze zwęŜeniem bocznym.
Aby ułatwić obliczenie przepływu za pomocą przelewów, opracowano tabele, z których
odczytuje się wartości przepływu dla pomierzonych wysokości napełnienia.
43.750
250
39.505
240
31.782
220
25.044
200
19.244
180
14.336
160
12.200
150
10.267
140
6.984
120
4.427
100
2.534
80
1.235
60
0.448
40
Przepływ
Q [m
3
/s]
Napełnienie
h [cm]
Wartości napełnienia i przepływu dla przelewu Thomsona
3. Metoda kolorymetryczna
Znajduje ona zastosowanie dla małych potoków górskich charakteryzujących się duŜą burzliwością
ruchu, co zapewnia dobre wymieszanie dawki wskaźnika z płynącą wodą. Metodę tę stosuje się w
zakresie przepływów od 0.02 do 4.00 m
3
/s.
Polega ona na wprowadzeniu do wody płynącej korytem potoku roztworu znacznika (barwnika) o
znanym stęŜeniu, przy czym wprowadzenie to moŜe odbywać się poprzez dozowanie ciągłe z wydatkiem
q lub zrzut jednorazowy.
W przekroju kontrolnym pobiera się próbki wody zabarwione znacznikiem,
których stęŜenie mierzy się przyrządem zwanym kolorymetrem zaopatrzonym w
fotokomórkę. Przez badane próbki zabarwionej wody przepuszcza się wiązkę
ś
wiatła, która wpada do fotokomórki połączonej z galwanometrem o duŜej
czułości.
B. Metody wieloparametrowe
Metody wieloparametrowe dzielimy na punktowe i odcinkowe.
Metody punktowe polegają na mierzeniu prędkości w wybranych punktach przekroju poprzecznego.
1. Metody punktowe
Pomiar przepływu składa się z dwóch części: sondowań głębokości i pomiaru prędkości. Aby dokonać
sondowania przekroju naleŜy nad zwierciadłem wody rozciągnąć wyskalowaną linę pomiarową lub taśmę
Zasady rozmieszczenia sondowań i pionów hydrometrycznych w przekroju poprzecznym
(wg IMGW)
ponad 15
ponad 200 m
10.0 m
ponad 200 m
6
do 12
200 m
5.0 m
200 m
5
do 10
80 m
2.0 m
80 m
4
do 8
30 m
1.0 m
30 m
3
4 – 6
10 m
0.5 m
10 m
2
minimum 3
2 m
0.2 m
2 m
1
liczba pionów
przy szerokości rzeki do
nie rzadziej jak co
przy szerokości
rzeki do
Rozmieszczenie pionów hydrometrycznych
Rozmieszczenie sondowań
Lp.
Rozmieszczenie punktów pomiarowych w pionie hydrometrycznym
(wg IMGW)
6
przy dnie
0.2 h
0.4 h
0.8 h
przy powierzchni
5
przy dnie
0.2 h
0.4 h
0.8 h
przy powierzchni
> 0.6 m
3
0.15 h
0.5 h
0.85 h
3
0.2 h
0.4 h
0.8 h
0.2 – 0.6 m
1
0.5 h
1
0.4 h
< 0.2 m
Liczba punktów
pomiarowych
Rozmieszczenie
punktów pomiarowych
Liczba punktów
pomiarowych
Rozmieszczenie punktów
pomiarowych
Przy pokrywie lodowej lub zarastaniu koryta
Przy przepływie swobodnym
Głębokość
h [cm]
Młynek hydrometryczny
Po przesondowaniu przekroju poprzecznego koryta wyznacza się w nim piony hydrometryczne, w
których dokonuje się pomiaru prędkości wody na róŜnych głębokościach.
Pomiary prędkości wykonane w poszczególnych pionach
hydrometrycznych słuŜą do określenia tachoid, krzywych
rozkładu prędkości w pionach.
Wyniki pomiarów
młynkiem hydrometrycznym
Obliczenie objętości przepływu na podstawie wyników punktowych pomiarów prędkości
a) metoda rachunkowa
Obliczenie objętości przepływu polega na zsumowaniu iloczynów pól cząstkowych F
i
i prędkości
ś
rednich v
sri
,
∑
=
=
n
1
i
i
sr
i
v
F
Q
gdzie:
Q - natęŜenie przepływu (m /s),
F
i
- powierzchnie przekroju między pionami hydrometrycznymi (m ),
v
sri
- przeciętna wartość prędkości średnich w sąsiadujących pionach (m/s)
b. metoda Harlachera
Po obliczeniu prędkości średnich w poszczególnych pionach sporządza się wykres rozkładu prędkości w
przekroju poprzecznym. Następnie oblicza się iloczyny prędkości średnich i głębokości wody w
poszczególnych pionach hydrometrycznych, odkładając te wartości (v
ś
r
h) w dół od zwierciadła wody.
Pole zawarte pomiędzy tą krzywą a zwierciadłem wody przedstawia w
przyjętej podziałce objętość przepływu Q.
dB
v
h
Q
B
sr
∫
=
gdzie:
B – szerokość koryta [m].
Wartość całki określa się poprzez planimetrowanie pola zawartego między
zwierciadłem wody a krzywą iloczynów prędkości vśr i głębokości h.
c. metoda Culmanna
W oparciu o wykreślone wcześniej tachoidy naleŜy skonstruować krzywe jednakowych prędkości,
tzw. izotachy.
Obliczenie przepływu polega na planimetrowaniu pól ograniczonych liniami
jednakowych prędkości. Średnia prędkość v
ś
rC
między dwoma izotachami jest równa
ś
redniej arytmetycznej z prędkości granicznych w kaŜdym polu F
C
. Przepływ obliczamy
następująco:
∑
=
=
n
1
i
i
C
sr
i
C
v
F
Q
gdzie:
i – liczba pól ,
- powierzchnia zawarta między izotachami (m2),
- średnia prędkość przepływu wody przez pole i, (m/s).
i
C
F
i
C
sr
v
2. Metoda odcinkowa
Odcinkowe pomiary przepływu polegają na pomiarze prędkości na wybranym odcinku cieku za pomocą
pływaków. Do płynącej wody wrzuca się przedmioty nietonące, które poruszają się z prędkością
powierzchniową. Pływakiem moŜe być krąŜek drewniany, butelka częściowo napełniona wodą itp.
Odcinek cieku, na którym ma być przeprowadzony pomiar pływakowy, powinno się tak dobrać, aby strugi
wody przebiegały równolegle do linii nurtu. Długość odcinka powinna być większa od szerokości B. Przy
szerokości od 3 do 20 m długość odcinka przyjmuje się w granicach od 10 do 40 m, zaleŜnie od prędkości
wody. Przed przystąpieniem do pomiaru naleŜy przesondować przekroje poprzeczne na początku, w środku i
na końcu badanego odcinka. Prędkość na drodze pływaka określa się z równania:
t
L
v
=
gdzie:
v - prędkość pływaka (m/s),
L - długość odcinka pomiarowego
(m),
t - czas przebiegu pływaka na
długości odcinka L (s).
MnoŜąc obliczoną prędkość v
ś
r
przez pole środkowego przekroju
poprzecznego koryta F (m
2
) otrzymujemy wartość przepływu średniego Q.
Metoda obliczania przepływu na podstawie pomiaru spadku podłuŜnego zwierciadła wody
Ten sposób obliczania przepływu stosowany jest w tych przypadkach, gdy zachodzi konieczność oceny
przepływu szczególnie w strefie stanów wysokich, a warunki terenowe uniemoŜliwiają bezpośrednie
wykonanie pomiaru przepływu za pomocą młynka hydrometrycznego. Do obliczenia przepływu naleŜy
wyznaczyć na wybranym odcinku powierzchnię przekroju oraz średnią głębokość w trzech przekrojach
poprzecznych. Za miarodajne do określenia przepływu przyjmuje się średnią arytmetyczną powierzchni
przekroju i głębokości średniej, obliczone dla kaŜdego z trzech przekrojów. Jeśli istnieje moŜliwość
dokładnej oceny współczynnika szorstkości koryta, przepływ moŜna obliczyć ze wzoru Chezy:
I
R
c
F
Q
=
gdzie:
Q - natęŜenie przepływu (m/s),
F - przekrój poprzeczny koryta (m
2
),
c - współczynnik prędkości określony ze wzorów empirycznych,
R - promień hydrauliczny (m),
I - spadek zwierciadła wody (-).
W praktyce zamiast promienia hydraulicznego przyjmuje
się głębokość średnią, jeśli spełniony jest warunek, Ŝe
szerokość koryta jest równa co najmniej 30-krotnej
głębokości średniej.
Wartość współczynnika prędkości c obliczana jest najczęściej ze wzoru Manninga:
6
/
1
R
n
1
c
=
gdzie:
n – współczynnik szorstkości Manninga.
wzór Chézy'ego to jeden z najwcześniejszych wzorów empirycznych stosowany do
obliczeń hydraulicznych cieków naturalnych, pochodzący z drugiej połowy XVIII w.
Obliczenia praktyczne koryt otwartych sprowadzają się do obliczeń:
•
Spadku koryta przy znanym jego kształcie, wymiarach, wielkości
przepływu i chropowatości (szorstkości).
•
Przepływu przy znanym kształcie, wymiarach, szorstkości i spadku koryta.
•
Głębokości napełnienia przy znanych wymiarach koryta, jego spadku i
szorstkości oraz przepływie.
Rozwiązywanie zadań naleŜących do dwóch pierwszych grup
sprowadza się do odpowiedniego przekształcenia (ze względu na
niewiadomą I lub Q) wzoru Chezy’ego, a następnie obliczeniu
kolejnych wyrazów tego wzoru oraz wielkości szukanej.
h
v
c
R
I
=
⋅
gdzie:
v - to średnia prędkość cieczy w korycie otwartym,
c - to współczynnik zaleŜny od szorstkości ścian przewodu i
promienia hydraulicznego (wsp. c oblicza się najczęściej wg
wzoru Manninga
w którym n – wsp. chropowatości przewodu, tab;
Rh – promień hydrauliczny [m], Rh=A/O
z
A – pole przekroju poprzecznego koryta [m
2
]
O
z
– obwód zwilŜony [m]
1
6
1
h
c
R
n
=
Znaczną pomocą w obliczeniach stanowić mogą
nomogramy, które pozwalają, z dostateczną dla
praktyki dokładnością, obliczyć dowolną wielkość
geometryczną.
Nomogram do obliczania przekroju koryta trapezowego o
nachyleniu skarp 1:1
zbiornik/ciek
wodny
zbiornik retencyjny
rów doprowadzaj
ą
cy
agregat
pompuj
ą
cy
Schemat układu zasilaj
ą
cego szkółk
ę
w wod
ę
zastawka
Schemat układu zasilaj
ą
cego szkółk
ę
w wod
ę
- widok z góry (przy du
Ŝ
ym cieku)
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
rów
do
pro
wad
zaj
ą
cy
rów od
prowad
zaj
ą
cy
zastawka
zbiornik
retencyjny
kwatery szkółki
agregat
ruroci
ą
g główny
Schemat układu zasilaj
ą
cego szkółk
ę
w wod
ę
- widok z góry (przy małym cieku)
rów
do
pro
wad
zaj
ą
cy
rów od
prowad
zaj
ą
cy
zastawka
zbiornik
retencyjny
kwatery szkółki
agregat
ruroci
ą
g główny
zastawka
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Schemat układu zasilaj
ą
cego szkółk
ę
w wod
ę
- widok z góry (przy zbiorniku wodnym)
zbiornik
retencyjny
kwatery szkółki
agregat
ruroci
ą
g główny
rów doprowadzaj
ą
cy
zastawka
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Schemat układu zasilaj
ą
cego szkółk
ę
w wod
ę
- widok z góry (przy zbiorniku wodnym)
zbiornik
retencyjny
kwatery szkółki
agregat
ruroci
ą
g główny
rów doprowadzaj
ą
cy
zastawka
rów od
prowad
zaj
ą
cy
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Zbiornik retencyjny - rzut
widok z boku
widok z drugiego boku
Zbiornik retencyjny – widok z góry
x
y = p x [m]
y
X
Y
Zbiornik retencyjny – widok z góry
Zbiornik retencyjny – pochylenie skarp
h
z
1 :
s
s h
z
x
x + 2 s h
z
(
)
(
)
z
N
z
z
z
z
ph
pV
h
p
h
s
p
p
h
s
p
sh
x
2
4
3
16
1
2
1
4
2
2
4
2
2
+
−
+
+
+
+
−
=
[
m
]
Z
V
N
3
=
[
m
3
]
Z – dzienne zapotrzebowanie na wod
ę
[m
3
]
y = px [m]
Wzór na obliczenie długo
ś
ci drugiego boku podstawy (y)
Wzór na obj
ę
to
ść
napełnienia zbiornika (V
N
– jest znane)
(
)
3
2
2
3
4
z
z
z
z
N
h
s
x
sh
px
h
sh
x
V
+
+
+
=
[
m
3
]
x – długo
ść
pierwszego boku podstawy zbiornika [m],
s – 1:s, tj. pochylenie skarpy zbiornika (niemianowane),
h
z
– gł
ę
boko
ść
wypełnienia zbiornika [m],
p – 1:p, tj. stosunek długo
ś
ci boków dna zbiornika (niemianowane).
Obliczenia gł
ę
boko
ś
ci zbiornika retencyjnego
0,70 m
h
z
h
r
H
z
H
z
= h
z
+ h
r
Obliczenia wymiarów zbiornika retencyjnego na powierzchni gruntu
H
z
1 :
s
s H
z
x
X = x + 2 s H
z
bok X
bok Y
Y = y + 2 s H
z
Obliczenia dotycz
ą
ce rowu doprowadzaj
ą
cego wod
ę
Wymagany przepływ w przeliczeniu na :
s
m
3
n
N
W
t
V
Q
=
t
n
– czas napełnienia zbiornika
Wzór na obliczenie przepływu wody w rowie
Fv
Q
=
s
m
3
[
]
F – pole powierzchni przekroju napełnionego wod
ą
[ m
2
]
v –
ś
rednia pr
ę
dko
ść
przepływu
s
m
[
]
h
wr
a
b
wr
h
b
a
F
2
+
=
1 :
s
wr
sh
a
b
2
+
=
sh
wr
Obliczenie pr
ę
dko
ś
ci przepływu wody w rowie
s
m
[
]
c – współczynnik pr
ę
dko
ś
ci przepływu wody w korycie (Chezy)
I – spadek dna rowu (niemianowany)
IR
c
v
=
[
s
m
2
1
]
R – promie
ń
hydrauliczny
[ m ]
6
1
1
R
n
c
=
s
m
2
1
[
]
n – współczynnik szorstko
ś
ci koryta
[
]
s
m
3
1
−
0,014
Beton pokryty warstwą zaprawy cementowej (szlichty),
dobrze wykonany
0,017
Beton w średnim stanie lekko pokryty mchem, mur
kamienny na zaprawie cementowej bardzo dobrze
wykonany
0,020
Mur kamienny na zaprawie cementowej w średnim stanie,
beton źle wykonany, koryta ziemne bardzo gładkie bez
roślinności
0,025
Kanały ziemne o profilu regularnym, normalnie
zadawnionym, mur kamienny na zaprawie cementowej w
złym stanie
0,033
Koryta w złym stanie:
kanały ziemne z duŜą ilością roślinności lub z grubymi
otoczakami
0,050
Koryta w bardzo złym stanie:
Kanały ziemne całkowicie porośnięte mchami, trawami i
roślinnością wodną z meandrami i wybojami
Ś
rednia warto
ść
n
[
]
Rodzaj i stan powierzchni koryta
Współczynniki szorstko
ś
ci koryta (wg Ven Te chowa)
s
m
3
1
Obliczenie promienia hydraulicznego
[
m
]
O
F
R
=
O – obwód zwil
Ŝ
ony [m]
h
wr
a
1 :
s
sh
wr
d
a
O
2
+
=
d
1
2
+
=
s
h
d
wr
I – spadek dna rowu (niemianowany)
I
h
L
L
h
I
Warto
ść
spadku dna rowu podan
ą
w materiałach wyj
ś
ciowych w
‰
nale
Ŝ
y zamieni
ć
na warto
ść
niemianowan
ą
Obliczenie szeroko
ś
ci rowu na powierzchni gruntu
a
h
r
1
: s
s h
r
A
r
sh
a
A
2
+
=
[
m
]
Fv
Q
=
wr
h
b
a
F
2
+
=
IR
c
v
=
6
1
1
R
n
c
=
O
F
R
=
d
a
O
2
+
=
Obliczenie przepływu w rowie przy
ró
Ŝ
nej szeroko
ś
ci podstawy rowu (a)
1
2
+
=
s
h
d
wr
wr
sh
a
b
2
+
=
Przy pozostałych parametrach stałych
o wielko
ś
ci przepływu decyduje
szeroko
ść
podstawy rowu (a)
Przepływ wymagany
n
N
W
t
V
Q
=
Tok obliczeniowy