AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA

im. Stanisława Staszica w Krakowie

WYDZIAŁ INŻYNIERII

MECHANICZNEJ I ROBOTYKI

KATEDRA ROBOTYKI I

MECHATRONIKI

Elektronika w mechatronice

Podstawy tworzenia symulacji w środowisku LTspice

Sprawozdanie 1

Marek Miodunka, Jan Nowak, Tomasz Strzałka

Projektowanie Mechatroniczne, WIMiR

Zadanie 1. Dzielnik napięcia

Układ składa się z stałego źródła napięcia o napięciu równym V

1

= 20 V oraz oporników

R

1

i R

2

o opornościach odpowiednio 10 Ω i 20 Ω. Na podstawie drugiego prawa Kirchhoffa

można wyznaczyć napięcie na oporniku R

2

jako:

𝑉

𝑅

2

=

𝑅

2

𝑅

1

+ 𝑅

2

∙ 𝑉

1

=

20 Ω

30 Ω

∙ 20 𝑉 = 13, (3) 𝑉

Wyniki symulacji w programie LTspice potwierdzają obliczenia analityczne:

Następnie sparametryzowano wartości rezystancji:

Parametr r2 traktujemy jako potencjometr nastawny od wartości rezystancji 0.1 Ω do 20 Ω.
Zmierzono napięcie wyjściowe:

Przy wartości rezystancji 20 Ω napięcie wyjściowe wynosi 13,(3) V – ma taką samą wartość,
jak w poprzednim podpunkcie zadania, czyli zadanie zostało wykonane poprawnie.

Natężenie prądu na oporniku R2:

Zmierzenie wartości prądów i napięć na poszczególnych elementach obwodów jest możliwe
dzięki zakładce Simulate. Aby odczytać poszczególne wartości, należy, przy włączonej
symulacji, kliknąć na przewód bądź element układu. Kliknięcie na przewód spowoduje pomiar
napięcia pomiędzy tym przewodem a uziemieniem, natomiast kliknięcie na element układu
spowoduje wyświetlenie pomiaru natężenia prądu płynącego przezeń.

Zadanie 2. Pasywny filtr dolnoprzepustowy typu RC

Filtr pasywny dolnoprzepustowy RC składa się dwóch elementów: rezystora oraz
kondensatora. Zadane zostało zaprojektowanie filtra o częstotliwości odcięcia ma wynosić 1
kHz, więc wartości elementów wyznaczono na podstawie wzoru:

𝑓

𝑐

=

1

2𝜋𝑅𝐶

→ 𝑅 =

1

2𝜋𝑓

𝑐

𝐶

i zakładając stałą pojemność kondensatora C

1

= 100 nF:

𝑅 =

10

4

2𝜋

Ω = 1,5916 𝑘Ω

Źródło napięcia V

1

zmieniono na przemienne, o amplitudzie 1 V i zakresie częstotliwości 0.1

Hz - 10 kHz. Schemat układu:

Następnie przeprowadzono symulację i wykreślono charakterystyki częstotliwościowe:

Jak można zauważyć na wykresie częstotliwość odcięcia (spadek amplitudy o 3dB) przypada
dokładnie w częstotliwości 1kHz.

W celu stworzenia filtru górnoprzepustowego zmodyfikowano schemat zamieniając elementy
R i C miejscami:

Wyniki symulacji:

Zadanie 3. Szeregowy obwód elektroniczny RLC

Zasymulowano szeregowy obwód RLC. Przyjęto parametry: R = 1000Ω, L=12H,
C=0.0000001F. Wymuszenie jest skokiem jednostkowym napięcia o amplitudzie 10V i
opóźnieniu 5s. Czas symulacji wynosi 10s.

Przeprowadzono analizę czasową odpowiedzi układu na wymuszenie. Poniżej przedstawiono
odpowiedzi skokowe kolejno na: rezystorze, cewce i kondensatorze:

Ostatni wykres można traktować jako zwyczajową odpowiedź szeregową układu RLC (jest to
napięcie na kondensatorze).

Następnie zmieniono parametry, by uzyskać odpowiedź aperiodyczną. Aby odpowiedź układu

RLC była aperiodyczna, R musi być większe niż √

𝐿

𝐶

. W tym celu oporność podniesiono do 20

kΩ, indukcyjność zmniejszono do 1 H, a pojemność podniesiono do 0.000001 F.

Następnym punktem zadania jest osiągnięcie odpowiedzi oscylacyjnej o małym tłumieniu i
dużej częstotliwości. Aby to osiągnąć, zmniejszono opór do 100 Ω, zwiększono indukcyjność
do 100H i zmniejszono pojemność do 10nF.

Wynik symulacji przedstawia poniższy wykres:

Następnie zbudowano układ o małym przeregulowaniu i krótkim czasie ustalania. Parametry
układu: R =0,05Ω, L=0.0001H, C=0.05F.

Częstotliwość rezonansową, przy której zachodzi rezonans napięć, można wyznaczyć
korzystając ze wzoru:

𝑓 =

1

2𝜋√𝐿𝐶

Założono R=1 Ω, L=50 H i C=10 nF i obliczono:

𝑓 =

1

2𝜋√0.000000001 ∙ 50

= 711,763 𝐻𝑧

Ustawiono parametry L i C (zgodnie z powyższymi), aby układ znajdował się w rezonansie
(wymuszenie skokowe):

Następnie wymuszając układ napięciem zmiennym sinusoidalnym o amplitudzie 1V i zmiennej
częstotliwości przeprowadzono analizę częstotliwościową:

Odczytano, ze szczyt rezonansowy przypada na częstotliwość obliczoną analitycznie.

Wnioski



Program LTspice pozwala na szybkie wirtualne prototypowanie układów

elektronicznych. Dużą przewagą jest fakt, że jest on udostępniany za darmo.



Dzielnik napięcia jest niewielkim pasywnym układem składającym się z dwóch
rezystorów. Odpowiedni dobór wartości rezystancji pozwala na osiągnięcie amplitudy
napięcia innej niż źródło, nie zmieniając jednak jego charakterystyki. Korzystając z
potencjometru uzyskujemy możliwość płynnej regulacji napięcia wyjściowego.



Pasywny filtr RC jest kolejnym podstawowym układem stosowanym w elektronice,
zarówno w wersji górno-, jak i dolnoprzepusowej. Zastosowanie takiego filtru pozwala
na eliminację niepożądanych częstotliwości z układu. Częstotliwość odcięcia może
zostać wyznaczona prostą zależnością 𝑓

𝑐

=

1

2𝜋𝑅𝐶

.



Układ RLC to układ drugiego rzędu, o czym świadczy oscylacyjna odpowiedź układu
na skok jednostkowy (przy pewnych parametrach). W zależności od wartości
elementów R, L oraz C odpowiedź układu może być aperiodyczna lub oscylacyjna.
Dodatkowo częstotliwości, przeregulowanie oraz tłumienie uzyskane na wymuszenie
są zależne od parametrów układu.