PRZEGLĄD BUDOWLANY

1/2007

32

KONSTRUKCJE–ELEMENTY–MATERIAŁY

A

R

T

Y

K

U

Ł

Y

P

R

O

B

L

E

M

O

W

E

1. Wprowadzenie

Postęp cywilizacyjny nieodłącznie wiąże się z dążeniem

architektów i projektantów konstrukcji budowlanych

do wznoszenia obiektów zdolnych do przenoszenia

coraz większych obciążeń, przy zastosowaniu nie-

spotykanych do tej pory i na taką skalę form kon-

strukcyjnych, smukłości, rozpiętości oraz wysokości

poszczególnych elementów, jak i całości konstrukcji.

Aby sprostać temu zadaniu, na etapie projektowa-

nia konieczne jest dokładne uwzględnienie nie tylko

obciążeń statycznych stałych i zmiennych, ale i obcią-

żeń dynamicznych, na przykład wywołanych par-

ciem i ssaniem wiatru, oddziaływaniami sejsmicznymi

i parasejsmicznymi. Tego typu oddziaływania dynamicz-

ne o pasmach wymuszeń częstokroć odpowiadających

lub zbliżonych do podstawowych częstotliwości drgań

własnych obiektów budowlanych, mogą być przyczyną

ich szybszego zużycia, a w szczególnych przypadkach

nawet awarii konstrukcji. W takich sytuacjach, tłumienie

odgrywa decydującą rolę poprzez istotne obniżenie

amplitud drgań. Wpływa również na poprawę bezpie-

czeństwa konstrukcji i obniżenie kosztów eksploatacji.

W związku z tym, podjęcie badań nad możliwością

podwyższenia tłumienia w konstrukcjach budowlanych

jest bardzo aktualne.

Na tłumienie w rzeczywistych konstrukcjach budow-

lanych mają wpływ czynniki wewnętrzne i zewnętrz-

ne. Do zewnętrznych zalicza się czynniki tłumiące

pochodzące z otaczającego środowiska. Natomiast

do wewnętrznych czynników tłumiących zaliczamy

tłumienie konstrukcyjne, wywołane tarciem w połą-

czeniach ruchomych lub na styku elementów połą-

czonych na sztywno oraz tłumienie materiałowe,

nazywane także tłumieniem tarciem wewnętrznym.

Związane jest ono ze zdolnością materiału do rozpra-

szania energii w procesach nieodwracalnych podczas

odkształceń cyklicznych. Najczęściej stosowanymi

miarami tłumienia są: logarytmiczny dekrement tłu-

mienia δ i współczynnik rozproszenia ψ [11]

Uwzględniając, że najprostszym i najefektywniejszym

sposobem na podwyższenie tłumienia w konstrukcji

jest zwiększenie tłumienia materiałowego, celowe

jest prowadzenie badań nad możliwością jego pod-

wyższenia w materiałach konstrukcyjnych. Zdaniem

autorów, odnośnie kompozytów cementowych jest

to możliwe na drodze modyfikacji polimerowej.

W artykule autorzy prezentują wyniki badania tłumienia

materiałowego w drobnoziarnistych betonach cemen-

towych modyfikowanych wybranymi polimerami.

2. Analiza danych z literatury o wpływie wybra-

nych czynników na tłumienie drgań w kompozy-

tach cementowych

Analiza dotychczasowych wyników badań tłumienia

materiałowego w kompozytach cementowych wska-

zuje na liczne sprzeczności co do wpływu poszcze-

gólnych czynników.

Odnośnie warunków dojrzewania, część badaczy

twierdzi, że większe tłumienie występuje w próbkach

dojrzewających w dogodnych dla procesu hydra-

tacji warunkach dużej wilgotności, w tzw. próbkach

„mokrych” [2, 14]; według innych [8, 13] – w próbkach

przechowywanych w warunkach powietrzno-suchych

(tzw. próbkach „suchych”), w których na skutek skur-

czu i nierównomiernej hydratacji pojawiają się liczne

mikrorysy.

Jak wskazują autorzy prac [2, 3], z wiekiem próbek

maleje ich zdolność do tłumienia drgań. W bada-

niach Jordana [8] zostało to potwierdzone dla pró-

bek „mokrych”, podczas gdy dla próbek „suchych”

zauważono odwrotną zależność.

Zgodnie z [3, 7], drgania wzdłużne, giętne i skrętne pró-

bek cechują zbliżone wartości tłumienia. Największe

różnice między drganiami skrętnymi a innymi posta-

ciami drgań, występują dla „świeżych” próbek beto-

nowych, malejąc do 5% w odniesieniu do próbek

20-dniowych [17]. Na znacznie większe tłumienie

w przypadku elementów zginanych niż ściskanych

osiowo, wskazują natomiast badania Kowalczyka [9].

Według [7, 12], tłumienie w kompozytach cemento-

wych nie zależy od częstotliwości wymuszeń. Przeczą

temu badania przy niskich częstotliwościach wymu-

szeń [3], które wykazały, że tłumienie w próbkach

znacząco rośnie, gdy częstotliwość wymuszeń spada

poniżej 2,5 Hz (o 45% po obniżeniu częstotliwości

do 0,18 Hz). Powyżej tej wartości, tłumienie materiało-

Tłumienie materiałowe w drobnoziarnistych

betonach cementowych modyfikowanych

polimerami

Prof. dr hab. inż. Walery Jezierski, mgr inż. Krzysztof Robert Czech,

Politechnika Białostocka

PRZEGLĄD BUDOWLANY

1/2007

KONSTRUKCJE–ELEMENTY–MATERIAŁY

33

A

R

T

Y

K

U

Ł

Y

P

R

O

B

L

E

M

O

W

E

we praktycznie nie zależy od częstotliwości obciążeń.

Dla próbek z „suchego” betonu [8], przy niezmiennym

poziomie amplitud dynamicznych, zaobserwowano

spadek tłumienia wraz ze wzrostem naprężeń śred-

nich, podczas gdy w próbach „mokrych” stwierdzono

w takiej sytuacji nieznaczny przyrost tłumienia. Wzrost

amplitud naprężeń dynamicznych [3, 12] przy stałym

naprężeniu średnim, wpływał zazwyczaj na podwyż-

szenie zdolności próbek betonowych do tłumienia

drgań. Zgodnie z [8], przy zmianie amplitudy naprę-

żeń dynamicznych z ±1 MPa na ±2 MPa przyrost

tłumienia w „suchych” próbkach betonowych może

wynosić nawet od 15% do 20%. „Mokry” beton zacho-

wuje się podobnie, jednak relatywny przyrost tłumie-

nia jest mniejszy.

Zdaniem wielu badaczy, wpływ naprężeń średnich

i amplitud dynamicznych nie jest jednak tak znaczący

w tłumieniu materiałowym betonu jak wpływ składu

mieszanki betonowej, sposobu dojrzewania i wieku

próbek oraz częstotliwości drgań [8].

Prowadzono również badania nad możliwością pod-

wyższenia tłumienia materiałowego w modyfikowa-

nych zaczynach i zaprawach cementowych. Opubli-

kowane dane [16] wskazują na optymalną zawartość

dodatku mikrokrzemionki w ilości 15% masy użytego

cementu lub metylocelulozy w ilości 0,4% masy cemen-

tu. W tej samej pracy wskazuje się na największe tłu-

mienie w próbkach z zaczynów cementowych z 20-pro-

centowym dodatkiem lateksu styreno-butadienowego

(ponad trzykrotne podwyższenie tłumienia w stosun-

ku do próbek niemodyfikowanych). Zgodnie z [6],

jeszcze większy przyrost tłumienia jest możliwy do uzy-

skania w wyniku modyfikacji zaczynów cementowych

30-procentowym dodatkiem lateksu. Jak wskazują

wyniki najnowszych badań [15], skuteczna może

okazać się także modyfikacja zaczynów cemento-

wych kopolimerową emulsją styreno-akrylową w ilości

15÷20% w stosunku do masy cementu.

W przypadku próbek z zapraw cementowych, uzy-

skiwany poziom tłumienia jest znacznie niższy niż

w zaczynach cementowych. W wyniku ich modyfikacji

25-procentowym dodatkiem lateksu styreno-butadie-

nowego SBR, osiągnięto jedynie około dwukrotne

podwyższenie tłumienia [1].

Analiza wyników badań nad tłumieniem w kompozy-

tach cementowych pozwala przypuszczać, że w drob-

noziarnistych betonach cementowych również możliwe

jest istotne podwyższenie stopnia tłumienia materiało-

wego poprzez zastosowanie dodatków polimerowych.

Bazując na przeglądzie literatury oraz doświadcze-

niach własnych, do badania przyjęto pięć modyfi-

katorów polimerowych w formie dyspersji wodnych.

Głównym kryterium wyboru dodatków był największy,

uzyskany w trakcie wstępnego badania, poziom tłu-

mienia materiałowego.

Do właściwego etapu badania zakwalifikowano nastę-

pujące polimery:

– karboksylowany lateks styrenowo-butadienowy

L6007 (46% substancji suchej, ρ = 1,01 g/cm

3

, śred-

nia wielkość cząsteczek D = 215 nm, T

g

= -16°C,

MFFT

≈ 0°C),

– emulsja wodna polimeru akrylowego Eurocryl EC

4600-2 (50±1% substancji suchej, ρ = 1,10 g/cm

3

,

D

= 250 nm, T

g

= +4°C, MFFT = +3°C),

– dyspersja wodna kopolimeru styrenowo-akrylowe-

go Eurocryl EC7801 (56,5±1,0% substancji suchej,
ρ

= 1,10 g/cm

3

, D = 250 nm, T

g

= -12°C, MFFT< 1°C),

– dyspersja wodna kopolimeru styrenowo-akrylowe-

go Eurocryl EC7804 (54,5±1,0% substancji suchej,
ρ

= 1,10 g/cm

3

, D = 250 nm, T

g

= -12°C, MFFT< 0°C),

– dyspersja wodna bazującą na kwasach estrów

styrenowych i akrylowych LDM6880 (50,0±1.0% sub-

stancji suchej, ρ = 1,03 g/cm

3

, D = 150 nm, T

g

≈ 0°C,

MFFT

= 33°C).

3. Sformułowanie zadania oraz planowanie eks-

perymentu

W eksperymencie jako funkcję odzewu przyjęto war-

tość współczynnika rozproszenia ψ (zmienna wielkość

losowa Y). Za czynnik A przyjęto rodzaj dodatku poli-

merowego, rozpatrując go na 5 poziomach zmienno-

ści: 1 – L6007, 2 – LDM 6880, 3 – EC 7801, 4 – EC 7804,

5

– EC 4600-2. Jako czynnik B przyjęto procentową

zawartość substancji suchej wybranych dodatków

w stosunku do masy cementu w mieszance betonowej.

W eksperymencie możliwe było rozpatrywanie powyż-

szego czynnika na 4 poziomach zmienności: 1 – 0%,

2

– 3%, 3 – 6%, 4 – 9%. Przy każdej kombinacji pozio-

mów czynników uzyskano n=3 wartości mierzonej

cechy Y. Wówczas liczba wszystkich możliwych kombi-

nacji poziomów tych czynników wynosi a×b=5×4=20,

a ogólna liczba pomiarów N=5×4×3=60.

4. Metodyka prowadzenia badania

Wyznaczanie wartości współczynnika rozproszenia ψ

(1) bazowało na metodzie dynamicznej pętli histerezy,

która polega na pomiarze rozpraszanej energii w trak-

cie drgań cyklicznych przy jednoczesnej rejestracji

naprężeń i odkształceń w badanej próbce. Pole utwo-

rzonej w ten sposób pętli histerezy charakteryzuje

zdolność tłumiącą badanego materiału [11],

(1)

gdzie:
Δ

W – pole pętli histerezy, określające wartość nie-

odwracalnie rozproszonej energii w objętości ciała

podczas pełnego cyklu odkształcania,

W – wartość maksymalnej amplitudy energii poten-

cjalnej układu sprężystego.

PRZEGLĄD BUDOWLANY

1/2007

34

KONSTRUKCJE–ELEMENTY–MATERIAŁY

A

R

T

Y

K

U

Ł

Y

P

R

O

B

L

E

M

O

W

E

Badania prowadzono na nietypowych próbkach wal-

cowych (o średnicy 8 cm i wysokości 24 cm) z beto-

nów drobnoziarnistych poddanych obciążeniom wie-

lokrotnie zmiennym przy jednoosiowym ściskaniu,

co w znacznym stopniu eliminuje wpływ sposobu

podparcia na wielkość wyznaczanego tłumienia mate-

riałowego.

Zadawanie obciążeń i ich rejestrację realizowano przy

wykorzystaniu najwyższej klasy dokładności – wie-

loosiowego systemu badawczego INSTRON 8502

oraz ekstensometru dynamicznego o przedłużonej

do 100 mm bazie pomiarowej [4] (rys. 1). Zastosowano

sterowanie siłowe o przebiegu sinusoidalnym przy

5000 cykli i częstotliwości wymuszeń 2,5 Hz, która

zgodnie z danymi w literaturze, w przybliżeniu odpo-

wiada górnej granicy, powyżej której tłumienie mate-

riałowe w kompozytach cementowych praktycznie

nie zależy od częstotliwości drgań [3]. Dla wszystkich

próbek, niezależnie od rodzaju użytego modyfikatora,

przyjęto jednakowy poziom średnich naprężeń ściska-

jących 3,5 MPa i amplitud dynamicznych ± 2,0 MPa.

Zarejestrowane sygnały obciążeń i odkształceń pod-

legały filtracji dolnoprzepustowej o skończonej odpo-

wiedzi impulsowej i cyfrowemu przetwarzaniu z wyko-

rzystaniem metody Czasowo-Zależnej Dyskretnej

Transformaty Fouriera (TVDFT). Nieodwracalnie roz-

proszoną energię w trakcie pełnych cykli drgań Δ

W

oraz maksymalną energię potencjalną

W wyznaczano

zgodnie z zależnością (1) na drodze numerycznego

całkowania powierzchni pętli histerezy, uzyskiwanych

z sygnałów naprężeń i odkształceń po odfiltrowaniu

wyższych częstotliwości oraz zniekształceń wynikają-

cych w głównej mierze z addytywnego białego szumu.

Wyznaczanie współczynnika rozproszenia oraz cyfro-

we przetwarzanie sygnału (CPS) realizowano przy

wykorzystaniu programu komputerowego

DRG opra-

cowanego przy współudziale autorów [5].

Receptury mieszanek betonowych zostały opra-

cowane przy współudziale laboratorium „Atest”

w Białymstoku. Na podstawie badań wstępnych oraz

mając na uwadze możliwość upłynnienia mieszanek

po wprowadzeniu polimerowych dodatków mody-

fikujących, przyjęto bazową mieszankę betonową

o konsystencji V1 i wytrzymałości charakterystycz-

nej na ściskanie betonu niemodyfikowanego f

ck

=

38,5 MPa. W eksperymencie założono, że zachowa-

ny zostanie jednakowy dla wszystkich próbek stały

wskaźnik wodno-cementowy W/C = 0,49, który reali-

zowano poprzez zmniejszenie ilości wody zarobowej

w recepturze niemodyfikowanej mieszanki betonowej

o wodę zawartą w dodatkach modyfikujących [1].

W związku z wprowadzaniem do mieszanek beto-

nowych znacznej ilości dodatków modyfikujących

w stosunku do masy użytego cementu, zmniejszano

zawartość kruszywa, uwzględniając przy tym obję-

tości zamienianych materiałów. Zachowano także

niezmienną zawartość cementu i stały skład gra-

nulometryczny kruszywa. Badania prowadzono

po 28 dniach dojrzewania próbek przechowywa-

nych w warunkach wilgotności względnej >95%

i temperaturze 20±2°C.

5. Wyniki pomiarów współczynnika rozproszenia

w próbkach betonowych oraz ich opracowanie

Wartości współczynnika rozproszenia Y, wyznaczone

zgodnie z planem eksperymentu przy trzech powtó-

rzeniach na próbkach walcowych modyfikowanych

i niemodyfikowanych polimerami, zestawiono w tabeli

1 i na rysunku 2.

Wstępna analiza wyników pomiarów wykazała, że ma

miejsce rozrzut wyników zarówno przy różnych dodat-

kach polimerowych, jak i przy zmianie ich zawarto-

ści. W związku z tym, przeprowadzono sprawdzenie

odtwarzalności pomiarów, które wykazało, że przy

poziomie istotności α = 0,05 obliczeniowa wartość

kryterium Cochrana G

obl

= 0,2602 jest mniejsza

od wartości krytycznej G

kr

0,05; 2; 20

= 0,2705.

Tak więc można uważać, że wariancje pomiarów

są jednorodne. Wówczas wariancję odtwarzal-

ności eksperymentu można obliczyć jako średnią

z wariancji poszczególnych prób, to jest

S

0

2

=0,00246/20=0,00012.

Analizując graficzne zależności współczynnika

rozproszenia od rozpatrywanych czynników

(rys. 2), można stwierdzić, że wpływ analizo-

wanych czynników ma złożony charakter

i nie na każdym poziomie istotny. Wynika z tego

konieczność dalszej oceny istotności wpływu posz-

czególnych czynników na zmianę wartości współ-

czynnika tłumienia drgań za pomocą ścisłej proce-

dury matematycznej.

Rys. 1. Zadawanie obciążeń i rejestracja odkształceń

w próbkach przy wykorzystaniu wieloosiowego systemu

badawczego INSTRON 8502

PRZEGLĄD BUDOWLANY

1/2007

KONSTRUKCJE–ELEMENTY–MATERIAŁY

35

A

R

T

Y

K

U

Ł

Y

P

R

O

B

L

E

M

O

W

E

6. Ocena istotności wpływu wybranych czynni-

ków na wartość współczynnika rozproszenia

W celu oceny wpływu poszczególnych czynników

na wielkość tłumienia materiałowego w betonach

drobnoziarnistych, wybrano metodę analizy wariancji

[10], która pozwala na ustalenie istotności wpływu

każdego z analizowanych czynników i ich wzajem-

nego oddziaływania na zmienność badanej cechy,

a także ocenę ilościową oraz wagową każdego ze źró-

deł zmienności w całym zakresie ich oddziaływania.

Współczynnik rozproszenia

ψ

= Δ

W/W

0,2492

0,1514

0,2030

0,1480

0,1849

0,1236

0,0952

0,1478

0,1312

0,1123

0,1372

0,1131

0,1012

0,1371

0,1332

0,1373

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

0,20

0,22

0,24

0,26

0

3

6

9

% procent suchej masy dodatku

]-[

ai

ne

zs

or

pz

or .

ps

w

EC 7804 styr.akryl.
EC7801 styr.akryl.
EC 4600-2 akryl.
L6007 styr.but.
LDM6880 styr.akryl.

Tabela 1. Współczynnik rozproszenia Y (ψ) w próbkach betonowych

Nr próby

Poziom

czynnika

Współczynnik rozproszenia

Y (y)

A

B

Y

ij1

Y

ij2

Y

ij3



Y

ij

S

ij

2

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

1

1

1

0,0937

0,0934

0,0986

0,0952

0,00001

2

1

2

0,1044

0,0928

0,1064

0,1012

0,00005

3

1

3

0,1378

0,1037

0,0976

0,1130

0,00047

4

1

4

0,1394

0,1417

0,1304

0,1372

0,00004

5

2

1

0,0937

0,0934

0,0986

0,0952

0,00001

6

2

2

0,1467

0,1148

0,1504

0,1373

0,00038

7

2

3

0,1508

0,1347

0,1257

0,1371

0,00016

8

2

4

0,1360

0,1344

0,1292

0,1332

0,00001

9

3

1

0,0937

0,0934

0,0986

0,0952

0,00001

10

3

2

0,1499

0,1211

0,0996

0,1235

0,00064

11

3

3

0,1537

0,1449

0,1455

0,1480

0,00002

12

3

4

0,1716

0,2014

0,1818

0,1849

0,00023

13

4

1

0,0937

0,0934

0,0986

0,0952

0,00001

14

4

2

0,1113

0,1069

0,1189

0,1124

0,00004

15

4

3

0,1360

0,1350

0,1228

0,1313

0,00005

16

4

4

0,1484

0,1435

0,1514

0,1478

0,00002

17

5

1

0,0937

0,0934

0,0986

0,0952

0,00001

18

5

2

0,1416

0,1654

0,1472

0,1514

0,00015

19

5

3

0,1945

0,2020

0,2126

0,2030

0,00008

20

5

4

0,2579

0,2410

0,2486

0,2492

0,00007

Rys. 2. Wpływ ilości dodatku na wielkość współczynnika rozproszenia Y (ψ)

PRZEGLĄD BUDOWLANY

1/2007

36

KONSTRUKCJE–ELEMENTY–MATERIAŁY

A

R

T

Y

K

U

Ł

Y

P

R

O

B

L

E

M

O

W

E

Przy prowadzeniu analizy wariancji założono, że cecha

Y

w każdej z g populacji ma rozkład normalny

N(µ,σ).

Uwzględniając ilość wybranych czynników przepro-

wadzono dwuczynnikową analizę wariancji. Przyjęto

hipotezę H:µ

1

=...µ

k

, którą można traktować następu-

jąco: żaden z rozpatrywanych czynników nie wykazuje

istotnego wpływu na zmienność cechy. Jeżeli hipote-

za H jest prawdziwa, to oceny wariancji powinny się

różnić między sobą tylko losowo.

Istotność każdej z ocen wariancji sprawdza się po wiel-

kości jej stosunku do oceny wariancji losowej, która

wyraża zmienność po tym, jak wpływ czynników został

pominięty. Obliczone w taki sposób stosunki, porów-

nuje się z krytycznymi wartościami kryterium Fishera

F

przy danym poziomie istotności 0,05. Hipotezę H

w stosunku do tego lub innego źródła zmienności

uważa się za odrzuconą, jeżeli wartość obliczeniowa

F

obl

okaże się większa od wartości krytycznej F

kr

.

W celu określenia wpływu czynników A i B oraz

ich wspólnego oddziaływania AB, a także nieprze-

widywalnych przyczyn losowych, obliczono według

schematu podanego w [10] sumy kwadratów efektów,

liczbę stopni swobody oraz skorygowaną warian-

cję cech dla każdego ze źródeł zmienności. Wyniki

obliczeń zamieszczono w tabeli 2. Wyniki obliczeń,

zestawione w tabeli 2, reprezentują wszystkie dane

niezbędne, do przeprowadzenia analizy wariancji.

W celu oceny istotności wpływu czynników A i B

porównano obliczeniowe i krytyczne wartości kryte-

rium Fishera F przy poziomie istotności p=0,05 i od-

powiednich stopniach swobody sum kwadratów efek-

tów spowodowanych każdym ze źródeł zmienności.

Z tabeli 2 wynika, że wszystkie wartości obliczeniowe

F

obl

przewyższają odpowiednie wartości krytyczne F

kr

,

a więc wykazano istotny wpływ czynników i ich wspól-

nego oddziaływania na wartość współczynnika roz-

proszenia. Przy czym, udział wpływu poszczególnych

czynników w całym zakresie ich oddziaływania wynosi

odpowiednio: 29,4% dla czynnika A, 47,0% – dla czyn-

nika B oraz 18,6% dla czynników A i B.

W związku z potwierdzonym wpływem analizowa-

nych czynników, w dalszej kolejności przeprowadzo-

no badanie istotności wpływu ich średnich wartości

na poszczególnych poziomach zmienności. W tym

celu, wykorzystując dane z tabeli 2, obliczono średnie

wartości na każdym z pięciu poziomów czynnika A:

(2)

Przy i = 1, 2, 3, 4 i 5 okazało się, że:


y

A1

=0,1117, 

y

A2

=0,1257, 

y

A3

=0,1379, 

y

A4

=0,1217

oraz 

y

A5

=0,1747.

Odchylenie standardowe S różnicy wartości średnich


y

Ai

określono według wzoru

(3)

Z tabeli t rozkładu Studenta przyjęto wartość:

t

0,05;40

= 2,02.

Wówczas maksymalnie dopuszczalny błąd średnich


y

Ai

wynosi S ⋅ t=0,0045 ⋅ 2,02=0,0091. Porównanie

w parach wartości 

y

Ai

pokazuje, że różnice między

nimi nie zawsze przekraczają wartość maksymalnie

dopuszczalnego błędu:

0091

,

0

1

2

�

�

A

A

y

y

,

0091

,

0

1

3

�

�

A

A

y

y

,

0091

,

0

1

4

�

�

A

A

y

y

,

0091

,

0

1

5

�

�

A

A

y

y

,

0091

,

0

2

3

�

�

A

A

y

y

,

0091

,

0

2

4

�

�

A

A

y

y

,

0091

,

0

2

5

�

�

A

A

y

y

,

0091

,

0

3

4

�

�

A

A

y

y

,

0091

,

0

3

5

�

�

A

A

y

y

,

0091

,

0

4

5

�

�

A

A

y

y

.

Wynika z tego, że współczynnik rozproszenia

w próbkach modyfikowanych dodatkami polimerowy-

mi LDM6880 (A

2

) i EC4600-2 (A

4

) wykazuje nieistotne

różnice, podczas gdy ten sam współczynnik dla

Tabela 2. Dwuczynnikowa analiza wariancji danych z pomiarów współczynnika rozproszenia

Nr

Źródło

zmienności

Suma kwadratów

efektów

Liczba stopni

swobody

Skorygowana

wariancja

Kryterium Fishera

η

, %

F

obl

F

kr

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

1

A

Q

A

=0,0287

V

A

= 4

S

A

2

= 0,00718

58,22

2,61

29,4

2

B

Q

B

= 0,0460

V

B

= 3

S

B

2

= 0,01532

124,31

2,84

47,0

3

AB

Q

AB

= 0,0182

V

AB

= 12

S

AB

2

= 0,00152

12,29

2,00

18,6

4

Z

Q

Z

= 0,0049

V

Z

= 40

S

Z

2

= 0,00012

–

–

5,0

5

ogólnie

Q = 0,0978

V = 59

–

–

–

100,0

PRZEGLĄD BUDOWLANY

1/2007

KONSTRUKCJE–ELEMENTY–MATERIAŁY

37

A

R

T

Y

K

U

Ł

Y

P

R

O

B

L

E

M

O

W

E

próbek modyfikowanych dodatkami polimerowymi

L6007 (A

1

), EC7801 (A

3

) i EC7804 (A

5

) wykazuje staty-

stycznie istotne różnice, przy czym największy wpływ

na tłumienie materiałowe ma dodatek EC7804 (A

5

).

Na drugim miejscu pod względem wyżej wymienione-

go efektu lokuje się dodatek EC7801 (A

3

); na trzecim

– dodatki EC4600-2 (A

4

) oraz LDM6880 (A

2

), pomiędzy

którymi różnica jest nieistotna; na czwartym – dodatek

L6007 (A

1

).

Według powyższego schematu, przeprowadzono

analizę wpływu czynnika B oraz współoddziaływania

czynników A i B. W wyniku analizy ustalono, że współ-

czynnik rozproszenia w próbkach rośnie w sposób

ciągły, wraz ze wzrostem zawartości dodatków poli-

merowych. Przy podniesieniu zawartości dodatku

o każdy poziom, zawsze mamy statystycznie istotny

wzrost wartości współczynnika rozproszenia.

W wyniku przeprowadzonej analizy wpływu współod-

działywania czynników A i B ustalono, że przy wprowa-

dzeniu dodatków polimerowych w ilości 3% substancji

suchej, trzy dodatki, a mianowicie: LDM6880 (A

2

),

EC7801 (A

3

) i EC7804 (A

5

) wpływają w sposób istotny

na efekt podwyższenia współczynnika rozproszenia,

podczas gdy dodatki L6007 (A

1

) i EC4600-2 (A

4

) takie-

go efektu nie wykazują. Przy 3% zawartości substancji

suchej karboksylowanego lateksu styrenowo-butadie-

nowego L6007 (A

1

), stwierdzono najmniejszy spośród

wszystkich analizowanych modyfikatorów przyrost

wartości współczynnika rozproszenia (o 6,3% w sto-

sunku do próbek niemodyfikowanych).

Przy 6% zawartości modyfikatorów polimerowych

wszystkie dodatki poza L6007 (A

1

) wykazały istotny

efekt wpływu na podwyższenie współczynnika rozpro-

szenia w porównaniu z próbkami niemodyfikowanymi.

Jednakże efekt uzyskany przy 6% dodatku LDM6880

(A

2

), nie odróżnia się istotnie od efektu uzyskanego

przy zawartości 3%.

Przy zawartości modyfikatorów polimerowych w ilości

9%, wszystkie dodatki bez wyjątku wykazały istotny

efekt wpływu na podwyższenie wartości współczynnika

rozproszenia w porównaniu z próbkami niemodyfikowa-

nymi. Jednakże dodatki LDM6880 (A

2

) i EC4600-2 (A

4

),

w porównaniu z efektem wpływu uzyskiwanym przy 6%

zawartości dodatku, wykazały nieistotny wpływ, przy

czym dodatek LDM6880 (A

2

) nie wykazał istotnego

efektu również w porównaniu z efektem uzyskiwanym

przy 3% zawartości modyfikatora. Największy przyrost

współczynnika rozproszenia o 161,8% w stosunku

do próbek niemodyfikowanych, odnotowano przy 9%

zawartości substancji suchej dyspersji wodnej kopoli-

meru styrenowo-akrylowego EC7804 (A

5

).

7. Uwagi końcowe

Na podstawie uzyskanych wyników można stwierdzić,

że jest możliwe znaczące podwyższenie stopnia tłu-

mienia materiałowego w drobnoziarnistych betonach

cementowych na drodze modyfikacji polimerowych.

Wprowadzenie wybranych dodatków polimerowych

do mieszanki betonowej wykazało zróżnicowany

wzrost współczynnika rozproszenia od 6 do 162%,

w porównaniu z betonem niemodyfikowanym.

Ustalono również, że wraz ze wzrostem zawartości

dodatków od 0 do 9%, prawie zawsze wzrasta tłumie-

nie materiałowe. Wyjątkiem okazał się dodatek LDM

6880 (A2), przy wprowadzeniu którego w ilości 3%

uzyskano najwyższą wartość współczynnika rozpro-

szenia.

BIBLIOGRAFIA

[1] Barluenga G., Hernández-Olivares, SBR latex modified mortar

rheology and mechanical behaviour. Cement and Concrete Research,

34, pp. 527–535, 2004

[2] Cole D. G., The damping capacity of hardened cement paste,

mortar and cement specimens. Vibrations in Civil Engineering;

Proceedings of a Symposium, London, April, 1965, Skipp, B.O. ed.,

Butterworths, London, 1966, pp. 235–247

[3] Cole D. G., Spooner D. C., The Damping Capacity of Hardened

Cement Paste and Mortar in Specimens Vibrating at Very Low

Frequencies. Proceedings, ASTM, Vol. 65, 1965, pp. 661–667

[4] Czech K. R., Hościło B., Ryżyński Wł., Zubrycki P., Wyznaczanie

tłumienia materiałowego i zespolonego modułu sprężystości

w betonach drobnoziarnistych. Zeszyty Naukowe Politechniki

Białostockiej, Nauki Techniczne Nr 26, Budownictwo, Białystok, 2005,

str. 45–62

[5] Czech K. R., Ryżyński Wł., Zubrycki P., Cyfrowa obróbka danych

do wyznaczania wielkości tłumienia materiałowego w betonach

drobnoziarnistych. Zeszyty Naukowe Politechniki Białostockiej, Nauki

Techniczne Nr 26, Budownictwo, Białystok, 2005, str. 63–72

[6] Fu X., Li X., Chung D.D.L., Improving the vibration damping

capacity of cement. J Mater Sci 33, pp. 3601–3605, 1998

[7] Jones R., The Effect of Frequency on the Dynamic Modulus and

Damping Coefficient of Concrete. Magazine of Concrete Research”,

Vol. 9, No. 26, August 1957, pp. 69–72

[8] Jordan R. W., The effect of stress, frequency, curing, mix and age

upon the damping of concrete. Magazine of Concrete Research, Vol.

32, No. 113, December 1980, pp. 195–205

[9] Kowalczyk R., Odkształcenia wielokrotne i tłumienie materiałowe

betonu, ITB, seria II – Konstrukcje Inżynierskie i Budowlane nr 35,

Warszawa, 1966

[10] Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K., Wasilewska

M., Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna

w zadaniach. Część II – Statystyka matematyczna. Wydanie ósme.

PWN, Warszawa, 2003

[11] Osiński Zb., Tłumienie drgań mechanicznych. PWN,

Warszawa, 1986

[12] Sorokin E. S., K tieorii wnutrienniego trienija pri koliebanijach

uprugich sistiem, Moskwa, 1960

[13] Spooner D. C., Pomeroy C. D., Dougill J. W., Damage and energy

dissipation in concrete pastes in compression. Magazine of concrete

research, Vol. 28, No. 94, March 1976

[14] Swamy R. N., Rigby G., Dynamic properties of hardened paste,

mortar and concrete. Materials and Structures: Research and Testing,

Vol. 4, No. 19, January-February 1971, pp. 13–40

[15] Wong W. G., Ping Fang, Pan J. K., Dynamic properties impact

toughness and abrasiveness of polymer-modified pastes by using

nondestructive tests. Cement and Concrete Research, 33,

pp. 1371–1374, 2003

[16] Xuli Fu, Chung D. D. L., Vibration damping admixtures for cement.

Cement and Concrete Research, Vol. 26, No. 1, pp. 69–75, 1996

[17] Kathuria Deepansh, Dynamic properties of concrete: damping

and the dynamic moduli. Źródła internetowe