PRZEGLĄD BUDOWLANY
1/2007
32
KONSTRUKCJE–ELEMENTY–MATERIAŁY
A
R
T
Y
K
U
Ł
Y
P
R
O
B
L
E
M
O
W
E
1. Wprowadzenie
Postęp cywilizacyjny nieodłącznie wiąże się z dążeniem
architektów i projektantów konstrukcji budowlanych
do wznoszenia obiektów zdolnych do przenoszenia
coraz większych obciążeń, przy zastosowaniu nie-
spotykanych do tej pory i na taką skalę form kon-
strukcyjnych, smukłości, rozpiętości oraz wysokości
poszczególnych elementów, jak i całości konstrukcji.
Aby sprostać temu zadaniu, na etapie projektowa-
nia konieczne jest dokładne uwzględnienie nie tylko
obciążeń statycznych stałych i zmiennych, ale i obcią-
żeń dynamicznych, na przykład wywołanych par-
ciem i ssaniem wiatru, oddziaływaniami sejsmicznymi
i parasejsmicznymi. Tego typu oddziaływania dynamicz-
ne o pasmach wymuszeń częstokroć odpowiadających
lub zbliżonych do podstawowych częstotliwości drgań
własnych obiektów budowlanych, mogą być przyczyną
ich szybszego zużycia, a w szczególnych przypadkach
nawet awarii konstrukcji. W takich sytuacjach, tłumienie
odgrywa decydującą rolę poprzez istotne obniżenie
amplitud drgań. Wpływa również na poprawę bezpie-
czeństwa konstrukcji i obniżenie kosztów eksploatacji.
W związku z tym, podjęcie badań nad możliwością
podwyższenia tłumienia w konstrukcjach budowlanych
jest bardzo aktualne.
Na tłumienie w rzeczywistych konstrukcjach budow-
lanych mają wpływ czynniki wewnętrzne i zewnętrz-
ne. Do zewnętrznych zalicza się czynniki tłumiące
pochodzące z otaczającego środowiska. Natomiast
do wewnętrznych czynników tłumiących zaliczamy
tłumienie konstrukcyjne, wywołane tarciem w połą-
czeniach ruchomych lub na styku elementów połą-
czonych na sztywno oraz tłumienie materiałowe,
nazywane także tłumieniem tarciem wewnętrznym.
Związane jest ono ze zdolnością materiału do rozpra-
szania energii w procesach nieodwracalnych podczas
odkształceń cyklicznych. Najczęściej stosowanymi
miarami tłumienia są: logarytmiczny dekrement tłu-
mienia δ i współczynnik rozproszenia ψ [11]
Uwzględniając, że najprostszym i najefektywniejszym
sposobem na podwyższenie tłumienia w konstrukcji
jest zwiększenie tłumienia materiałowego, celowe
jest prowadzenie badań nad możliwością jego pod-
wyższenia w materiałach konstrukcyjnych. Zdaniem
autorów, odnośnie kompozytów cementowych jest
to możliwe na drodze modyfikacji polimerowej.
W artykule autorzy prezentują wyniki badania tłumienia
materiałowego w drobnoziarnistych betonach cemen-
towych modyfikowanych wybranymi polimerami.
2. Analiza danych z literatury o wpływie wybra-
nych czynników na tłumienie drgań w kompozy-
tach cementowych
Analiza dotychczasowych wyników badań tłumienia
materiałowego w kompozytach cementowych wska-
zuje na liczne sprzeczności co do wpływu poszcze-
gólnych czynników.
Odnośnie warunków dojrzewania, część badaczy
twierdzi, że większe tłumienie występuje w próbkach
dojrzewających w dogodnych dla procesu hydra-
tacji warunkach dużej wilgotności, w tzw. próbkach
„mokrych” [2, 14]; według innych [8, 13] – w próbkach
przechowywanych w warunkach powietrzno-suchych
(tzw. próbkach „suchych”), w których na skutek skur-
czu i nierównomiernej hydratacji pojawiają się liczne
mikrorysy.
Jak wskazują autorzy prac [2, 3], z wiekiem próbek
maleje ich zdolność do tłumienia drgań. W bada-
niach Jordana [8] zostało to potwierdzone dla pró-
bek „mokrych”, podczas gdy dla próbek „suchych”
zauważono odwrotną zależność.
Zgodnie z [3, 7], drgania wzdłużne, giętne i skrętne pró-
bek cechują zbliżone wartości tłumienia. Największe
różnice między drganiami skrętnymi a innymi posta-
ciami drgań, występują dla „świeżych” próbek beto-
nowych, malejąc do 5% w odniesieniu do próbek
20-dniowych [17]. Na znacznie większe tłumienie
w przypadku elementów zginanych niż ściskanych
osiowo, wskazują natomiast badania Kowalczyka [9].
Według [7, 12], tłumienie w kompozytach cemento-
wych nie zależy od częstotliwości wymuszeń. Przeczą
temu badania przy niskich częstotliwościach wymu-
szeń [3], które wykazały, że tłumienie w próbkach
znacząco rośnie, gdy częstotliwość wymuszeń spada
poniżej 2,5 Hz (o 45% po obniżeniu częstotliwości
do 0,18 Hz). Powyżej tej wartości, tłumienie materiało-
Tłumienie materiałowe w drobnoziarnistych
betonach cementowych modyfikowanych
polimerami
Prof. dr hab. inż. Walery Jezierski, mgr inż. Krzysztof Robert Czech,
Politechnika Białostocka
PRZEGLĄD BUDOWLANY
1/2007
KONSTRUKCJE–ELEMENTY–MATERIAŁY
33
A
R
T
Y
K
U
Ł
Y
P
R
O
B
L
E
M
O
W
E
we praktycznie nie zależy od częstotliwości obciążeń.
Dla próbek z „suchego” betonu [8], przy niezmiennym
poziomie amplitud dynamicznych, zaobserwowano
spadek tłumienia wraz ze wzrostem naprężeń śred-
nich, podczas gdy w próbach „mokrych” stwierdzono
w takiej sytuacji nieznaczny przyrost tłumienia. Wzrost
amplitud naprężeń dynamicznych [3, 12] przy stałym
naprężeniu średnim, wpływał zazwyczaj na podwyż-
szenie zdolności próbek betonowych do tłumienia
drgań. Zgodnie z [8], przy zmianie amplitudy naprę-
żeń dynamicznych z ±1 MPa na ±2 MPa przyrost
tłumienia w „suchych” próbkach betonowych może
wynosić nawet od 15% do 20%. „Mokry” beton zacho-
wuje się podobnie, jednak relatywny przyrost tłumie-
nia jest mniejszy.
Zdaniem wielu badaczy, wpływ naprężeń średnich
i amplitud dynamicznych nie jest jednak tak znaczący
w tłumieniu materiałowym betonu jak wpływ składu
mieszanki betonowej, sposobu dojrzewania i wieku
próbek oraz częstotliwości drgań [8].
Prowadzono również badania nad możliwością pod-
wyższenia tłumienia materiałowego w modyfikowa-
nych zaczynach i zaprawach cementowych. Opubli-
kowane dane [16] wskazują na optymalną zawartość
dodatku mikrokrzemionki w ilości 15% masy użytego
cementu lub metylocelulozy w ilości 0,4% masy cemen-
tu. W tej samej pracy wskazuje się na największe tłu-
mienie w próbkach z zaczynów cementowych z 20-pro-
centowym dodatkiem lateksu styreno-butadienowego
(ponad trzykrotne podwyższenie tłumienia w stosun-
ku do próbek niemodyfikowanych). Zgodnie z [6],
jeszcze większy przyrost tłumienia jest możliwy do uzy-
skania w wyniku modyfikacji zaczynów cementowych
30-procentowym dodatkiem lateksu. Jak wskazują
wyniki najnowszych badań [15], skuteczna może
okazać się także modyfikacja zaczynów cemento-
wych kopolimerową emulsją styreno-akrylową w ilości
15÷20% w stosunku do masy cementu.
W przypadku próbek z zapraw cementowych, uzy-
skiwany poziom tłumienia jest znacznie niższy niż
w zaczynach cementowych. W wyniku ich modyfikacji
25-procentowym dodatkiem lateksu styreno-butadie-
nowego SBR, osiągnięto jedynie około dwukrotne
podwyższenie tłumienia [1].
Analiza wyników badań nad tłumieniem w kompozy-
tach cementowych pozwala przypuszczać, że w drob-
noziarnistych betonach cementowych również możliwe
jest istotne podwyższenie stopnia tłumienia materiało-
wego poprzez zastosowanie dodatków polimerowych.
Bazując na przeglądzie literatury oraz doświadcze-
niach własnych, do badania przyjęto pięć modyfi-
katorów polimerowych w formie dyspersji wodnych.
Głównym kryterium wyboru dodatków był największy,
uzyskany w trakcie wstępnego badania, poziom tłu-
mienia materiałowego.
Do właściwego etapu badania zakwalifikowano nastę-
pujące polimery:
– karboksylowany lateks styrenowo-butadienowy
L6007 (46% substancji suchej, ρ = 1,01 g/cm
3
, śred-
nia wielkość cząsteczek D = 215 nm, T
g
= -16°C,
MFFT
≈ 0°C),
– emulsja wodna polimeru akrylowego Eurocryl EC
4600-2 (50±1% substancji suchej, ρ = 1,10 g/cm
3
,
D
= 250 nm, T
g
= +4°C, MFFT = +3°C),
– dyspersja wodna kopolimeru styrenowo-akrylowe-
go Eurocryl EC7801 (56,5±1,0% substancji suchej,
ρ
= 1,10 g/cm
3
, D = 250 nm, T
g
= -12°C, MFFT< 1°C),
– dyspersja wodna kopolimeru styrenowo-akrylowe-
go Eurocryl EC7804 (54,5±1,0% substancji suchej,
ρ
= 1,10 g/cm
3
, D = 250 nm, T
g
= -12°C, MFFT< 0°C),
– dyspersja wodna bazującą na kwasach estrów
styrenowych i akrylowych LDM6880 (50,0±1.0% sub-
stancji suchej, ρ = 1,03 g/cm
3
, D = 150 nm, T
g
≈ 0°C,
MFFT
= 33°C).
3. Sformułowanie zadania oraz planowanie eks-
perymentu
W eksperymencie jako funkcję odzewu przyjęto war-
tość współczynnika rozproszenia ψ (zmienna wielkość
losowa Y). Za czynnik A przyjęto rodzaj dodatku poli-
merowego, rozpatrując go na 5 poziomach zmienno-
ści: 1 – L6007, 2 – LDM 6880, 3 – EC 7801, 4 – EC 7804,
5
– EC 4600-2. Jako czynnik B przyjęto procentową
zawartość substancji suchej wybranych dodatków
w stosunku do masy cementu w mieszance betonowej.
W eksperymencie możliwe było rozpatrywanie powyż-
szego czynnika na 4 poziomach zmienności: 1 – 0%,
2
– 3%, 3 – 6%, 4 – 9%. Przy każdej kombinacji pozio-
mów czynników uzyskano n=3 wartości mierzonej
cechy Y. Wówczas liczba wszystkich możliwych kombi-
nacji poziomów tych czynników wynosi a×b=5×4=20,
a ogólna liczba pomiarów N=5×4×3=60.
4. Metodyka prowadzenia badania
Wyznaczanie wartości współczynnika rozproszenia ψ
(1) bazowało na metodzie dynamicznej pętli histerezy,
która polega na pomiarze rozpraszanej energii w trak-
cie drgań cyklicznych przy jednoczesnej rejestracji
naprężeń i odkształceń w badanej próbce. Pole utwo-
rzonej w ten sposób pętli histerezy charakteryzuje
zdolność tłumiącą badanego materiału [11],
(1)
gdzie:
Δ
W – pole pętli histerezy, określające wartość nie-
odwracalnie rozproszonej energii w objętości ciała
podczas pełnego cyklu odkształcania,
W – wartość maksymalnej amplitudy energii poten-
cjalnej układu sprężystego.
PRZEGLĄD BUDOWLANY
1/2007
34
KONSTRUKCJE–ELEMENTY–MATERIAŁY
A
R
T
Y
K
U
Ł
Y
P
R
O
B
L
E
M
O
W
E
Badania prowadzono na nietypowych próbkach wal-
cowych (o średnicy 8 cm i wysokości 24 cm) z beto-
nów drobnoziarnistych poddanych obciążeniom wie-
lokrotnie zmiennym przy jednoosiowym ściskaniu,
co w znacznym stopniu eliminuje wpływ sposobu
podparcia na wielkość wyznaczanego tłumienia mate-
riałowego.
Zadawanie obciążeń i ich rejestrację realizowano przy
wykorzystaniu najwyższej klasy dokładności – wie-
loosiowego systemu badawczego INSTRON 8502
oraz ekstensometru dynamicznego o przedłużonej
do 100 mm bazie pomiarowej [4] (rys. 1). Zastosowano
sterowanie siłowe o przebiegu sinusoidalnym przy
5000 cykli i częstotliwości wymuszeń 2,5 Hz, która
zgodnie z danymi w literaturze, w przybliżeniu odpo-
wiada górnej granicy, powyżej której tłumienie mate-
riałowe w kompozytach cementowych praktycznie
nie zależy od częstotliwości drgań [3]. Dla wszystkich
próbek, niezależnie od rodzaju użytego modyfikatora,
przyjęto jednakowy poziom średnich naprężeń ściska-
jących 3,5 MPa i amplitud dynamicznych ± 2,0 MPa.
Zarejestrowane sygnały obciążeń i odkształceń pod-
legały filtracji dolnoprzepustowej o skończonej odpo-
wiedzi impulsowej i cyfrowemu przetwarzaniu z wyko-
rzystaniem metody Czasowo-Zależnej Dyskretnej
Transformaty Fouriera (TVDFT). Nieodwracalnie roz-
proszoną energię w trakcie pełnych cykli drgań Δ
W
oraz maksymalną energię potencjalną
W wyznaczano
zgodnie z zależnością (1) na drodze numerycznego
całkowania powierzchni pętli histerezy, uzyskiwanych
z sygnałów naprężeń i odkształceń po odfiltrowaniu
wyższych częstotliwości oraz zniekształceń wynikają-
cych w głównej mierze z addytywnego białego szumu.
Wyznaczanie współczynnika rozproszenia oraz cyfro-
we przetwarzanie sygnału (CPS) realizowano przy
wykorzystaniu programu komputerowego
DRG opra-
cowanego przy współudziale autorów [5].
Receptury mieszanek betonowych zostały opra-
cowane przy współudziale laboratorium „Atest”
w Białymstoku. Na podstawie badań wstępnych oraz
mając na uwadze możliwość upłynnienia mieszanek
po wprowadzeniu polimerowych dodatków mody-
fikujących, przyjęto bazową mieszankę betonową
o konsystencji V1 i wytrzymałości charakterystycz-
nej na ściskanie betonu niemodyfikowanego f
ck
=
38,5 MPa. W eksperymencie założono, że zachowa-
ny zostanie jednakowy dla wszystkich próbek stały
wskaźnik wodno-cementowy W/C = 0,49, który reali-
zowano poprzez zmniejszenie ilości wody zarobowej
w recepturze niemodyfikowanej mieszanki betonowej
o wodę zawartą w dodatkach modyfikujących [1].
W związku z wprowadzaniem do mieszanek beto-
nowych znacznej ilości dodatków modyfikujących
w stosunku do masy użytego cementu, zmniejszano
zawartość kruszywa, uwzględniając przy tym obję-
tości zamienianych materiałów. Zachowano także
niezmienną zawartość cementu i stały skład gra-
nulometryczny kruszywa. Badania prowadzono
po 28 dniach dojrzewania próbek przechowywa-
nych w warunkach wilgotności względnej >95%
i temperaturze 20±2°C.
5. Wyniki pomiarów współczynnika rozproszenia
w próbkach betonowych oraz ich opracowanie
Wartości współczynnika rozproszenia Y, wyznaczone
zgodnie z planem eksperymentu przy trzech powtó-
rzeniach na próbkach walcowych modyfikowanych
i niemodyfikowanych polimerami, zestawiono w tabeli
1 i na rysunku 2.
Wstępna analiza wyników pomiarów wykazała, że ma
miejsce rozrzut wyników zarówno przy różnych dodat-
kach polimerowych, jak i przy zmianie ich zawarto-
ści. W związku z tym, przeprowadzono sprawdzenie
odtwarzalności pomiarów, które wykazało, że przy
poziomie istotności α = 0,05 obliczeniowa wartość
kryterium Cochrana G
obl
= 0,2602 jest mniejsza
od wartości krytycznej G
kr
0,05; 2; 20
= 0,2705.
Tak więc można uważać, że wariancje pomiarów
są jednorodne. Wówczas wariancję odtwarzal-
ności eksperymentu można obliczyć jako średnią
z wariancji poszczególnych prób, to jest
S
0
2
=0,00246/20=0,00012.
Analizując graficzne zależności współczynnika
rozproszenia od rozpatrywanych czynników
(rys. 2), można stwierdzić, że wpływ analizo-
wanych czynników ma złożony charakter
i nie na każdym poziomie istotny. Wynika z tego
konieczność dalszej oceny istotności wpływu posz-
czególnych czynników na zmianę wartości współ-
czynnika tłumienia drgań za pomocą ścisłej proce-
dury matematycznej.
Rys. 1. Zadawanie obciążeń i rejestracja odkształceń
w próbkach przy wykorzystaniu wieloosiowego systemu
badawczego INSTRON 8502
PRZEGLĄD BUDOWLANY
1/2007
KONSTRUKCJE–ELEMENTY–MATERIAŁY
35
A
R
T
Y
K
U
Ł
Y
P
R
O
B
L
E
M
O
W
E
6. Ocena istotności wpływu wybranych czynni-
ków na wartość współczynnika rozproszenia
W celu oceny wpływu poszczególnych czynników
na wielkość tłumienia materiałowego w betonach
drobnoziarnistych, wybrano metodę analizy wariancji
[10], która pozwala na ustalenie istotności wpływu
każdego z analizowanych czynników i ich wzajem-
nego oddziaływania na zmienność badanej cechy,
a także ocenę ilościową oraz wagową każdego ze źró-
deł zmienności w całym zakresie ich oddziaływania.
Współczynnik rozproszenia
ψ
= Δ
W/W
0,2492
0,1514
0,2030
0,1480
0,1849
0,1236
0,0952
0,1478
0,1312
0,1123
0,1372
0,1131
0,1012
0,1371
0,1332
0,1373
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
0,18
0,20
0,22
0,24
0,26
0
3
6
9
% procent suchej masy dodatku
]-[
ai
ne
zs
or
pz
or .
ps
w
EC 7804 styr.akryl.
EC7801 styr.akryl.
EC 4600-2 akryl.
L6007 styr.but.
LDM6880 styr.akryl.
Tabela 1. Współczynnik rozproszenia Y (ψ) w próbkach betonowych
Nr próby
Poziom
czynnika
Współczynnik rozproszenia
Y (y)
A
B
Y
ij1
Y
ij2
Y
ij3
Y
ij
S
ij
2
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
1
1
1
0,0937
0,0934
0,0986
0,0952
0,00001
2
1
2
0,1044
0,0928
0,1064
0,1012
0,00005
3
1
3
0,1378
0,1037
0,0976
0,1130
0,00047
4
1
4
0,1394
0,1417
0,1304
0,1372
0,00004
5
2
1
0,0937
0,0934
0,0986
0,0952
0,00001
6
2
2
0,1467
0,1148
0,1504
0,1373
0,00038
7
2
3
0,1508
0,1347
0,1257
0,1371
0,00016
8
2
4
0,1360
0,1344
0,1292
0,1332
0,00001
9
3
1
0,0937
0,0934
0,0986
0,0952
0,00001
10
3
2
0,1499
0,1211
0,0996
0,1235
0,00064
11
3
3
0,1537
0,1449
0,1455
0,1480
0,00002
12
3
4
0,1716
0,2014
0,1818
0,1849
0,00023
13
4
1
0,0937
0,0934
0,0986
0,0952
0,00001
14
4
2
0,1113
0,1069
0,1189
0,1124
0,00004
15
4
3
0,1360
0,1350
0,1228
0,1313
0,00005
16
4
4
0,1484
0,1435
0,1514
0,1478
0,00002
17
5
1
0,0937
0,0934
0,0986
0,0952
0,00001
18
5
2
0,1416
0,1654
0,1472
0,1514
0,00015
19
5
3
0,1945
0,2020
0,2126
0,2030
0,00008
20
5
4
0,2579
0,2410
0,2486
0,2492
0,00007
Rys. 2. Wpływ ilości dodatku na wielkość współczynnika rozproszenia Y (ψ)
PRZEGLĄD BUDOWLANY
1/2007
36
KONSTRUKCJE–ELEMENTY–MATERIAŁY
A
R
T
Y
K
U
Ł
Y
P
R
O
B
L
E
M
O
W
E
Przy prowadzeniu analizy wariancji założono, że cecha
Y
w każdej z g populacji ma rozkład normalny
N(µ,σ).
Uwzględniając ilość wybranych czynników przepro-
wadzono dwuczynnikową analizę wariancji. Przyjęto
hipotezę H:µ
1
=...µ
k
, którą można traktować następu-
jąco: żaden z rozpatrywanych czynników nie wykazuje
istotnego wpływu na zmienność cechy. Jeżeli hipote-
za H jest prawdziwa, to oceny wariancji powinny się
różnić między sobą tylko losowo.
Istotność każdej z ocen wariancji sprawdza się po wiel-
kości jej stosunku do oceny wariancji losowej, która
wyraża zmienność po tym, jak wpływ czynników został
pominięty. Obliczone w taki sposób stosunki, porów-
nuje się z krytycznymi wartościami kryterium Fishera
F
przy danym poziomie istotności 0,05. Hipotezę H
w stosunku do tego lub innego źródła zmienności
uważa się za odrzuconą, jeżeli wartość obliczeniowa
F
obl
okaże się większa od wartości krytycznej F
kr
.
W celu określenia wpływu czynników A i B oraz
ich wspólnego oddziaływania AB, a także nieprze-
widywalnych przyczyn losowych, obliczono według
schematu podanego w [10] sumy kwadratów efektów,
liczbę stopni swobody oraz skorygowaną warian-
cję cech dla każdego ze źródeł zmienności. Wyniki
obliczeń zamieszczono w tabeli 2. Wyniki obliczeń,
zestawione w tabeli 2, reprezentują wszystkie dane
niezbędne, do przeprowadzenia analizy wariancji.
W celu oceny istotności wpływu czynników A i B
porównano obliczeniowe i krytyczne wartości kryte-
rium Fishera F przy poziomie istotności p=0,05 i od-
powiednich stopniach swobody sum kwadratów efek-
tów spowodowanych każdym ze źródeł zmienności.
Z tabeli 2 wynika, że wszystkie wartości obliczeniowe
F
obl
przewyższają odpowiednie wartości krytyczne F
kr
,
a więc wykazano istotny wpływ czynników i ich wspól-
nego oddziaływania na wartość współczynnika roz-
proszenia. Przy czym, udział wpływu poszczególnych
czynników w całym zakresie ich oddziaływania wynosi
odpowiednio: 29,4% dla czynnika A, 47,0% – dla czyn-
nika B oraz 18,6% dla czynników A i B.
W związku z potwierdzonym wpływem analizowa-
nych czynników, w dalszej kolejności przeprowadzo-
no badanie istotności wpływu ich średnich wartości
na poszczególnych poziomach zmienności. W tym
celu, wykorzystując dane z tabeli 2, obliczono średnie
wartości na każdym z pięciu poziomów czynnika A:
(2)
Przy i = 1, 2, 3, 4 i 5 okazało się, że:
y
A1
=0,1117,
y
A2
=0,1257,
y
A3
=0,1379,
y
A4
=0,1217
oraz
y
A5
=0,1747.
Odchylenie standardowe S różnicy wartości średnich
y
Ai
określono według wzoru
(3)
Z tabeli t rozkładu Studenta przyjęto wartość:
t
0,05;40
= 2,02.
Wówczas maksymalnie dopuszczalny błąd średnich
y
Ai
wynosi S ⋅ t=0,0045 ⋅ 2,02=0,0091. Porównanie
w parach wartości
y
Ai
pokazuje, że różnice między
nimi nie zawsze przekraczają wartość maksymalnie
dopuszczalnego błędu:
0091
,
0
1
2
�
�
A
A
y
y
,
0091
,
0
1
3
�
�
A
A
y
y
,
0091
,
0
1
4
�
�
A
A
y
y
,
0091
,
0
1
5
�
�
A
A
y
y
,
0091
,
0
2
3
�
�
A
A
y
y
,
0091
,
0
2
4
�
�
A
A
y
y
,
0091
,
0
2
5
�
�
A
A
y
y
,
0091
,
0
3
4
�
�
A
A
y
y
,
0091
,
0
3
5
�
�
A
A
y
y
,
0091
,
0
4
5
�
�
A
A
y
y
.
Wynika z tego, że współczynnik rozproszenia
w próbkach modyfikowanych dodatkami polimerowy-
mi LDM6880 (A
2
) i EC4600-2 (A
4
) wykazuje nieistotne
różnice, podczas gdy ten sam współczynnik dla
Tabela 2. Dwuczynnikowa analiza wariancji danych z pomiarów współczynnika rozproszenia
Nr
Źródło
zmienności
Suma kwadratów
efektów
Liczba stopni
swobody
Skorygowana
wariancja
Kryterium Fishera
η
, %
F
obl
F
kr
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
1
A
Q
A
=0,0287
V
A
= 4
S
A
2
= 0,00718
58,22
2,61
29,4
2
B
Q
B
= 0,0460
V
B
= 3
S
B
2
= 0,01532
124,31
2,84
47,0
3
AB
Q
AB
= 0,0182
V
AB
= 12
S
AB
2
= 0,00152
12,29
2,00
18,6
4
Z
Q
Z
= 0,0049
V
Z
= 40
S
Z
2
= 0,00012
–
–
5,0
5
ogólnie
Q = 0,0978
V = 59
–
–
–
100,0
PRZEGLĄD BUDOWLANY
1/2007
KONSTRUKCJE–ELEMENTY–MATERIAŁY
37
A
R
T
Y
K
U
Ł
Y
P
R
O
B
L
E
M
O
W
E
próbek modyfikowanych dodatkami polimerowymi
L6007 (A
1
), EC7801 (A
3
) i EC7804 (A
5
) wykazuje staty-
stycznie istotne różnice, przy czym największy wpływ
na tłumienie materiałowe ma dodatek EC7804 (A
5
).
Na drugim miejscu pod względem wyżej wymienione-
go efektu lokuje się dodatek EC7801 (A
3
); na trzecim
– dodatki EC4600-2 (A
4
) oraz LDM6880 (A
2
), pomiędzy
którymi różnica jest nieistotna; na czwartym – dodatek
L6007 (A
1
).
Według powyższego schematu, przeprowadzono
analizę wpływu czynnika B oraz współoddziaływania
czynników A i B. W wyniku analizy ustalono, że współ-
czynnik rozproszenia w próbkach rośnie w sposób
ciągły, wraz ze wzrostem zawartości dodatków poli-
merowych. Przy podniesieniu zawartości dodatku
o każdy poziom, zawsze mamy statystycznie istotny
wzrost wartości współczynnika rozproszenia.
W wyniku przeprowadzonej analizy wpływu współod-
działywania czynników A i B ustalono, że przy wprowa-
dzeniu dodatków polimerowych w ilości 3% substancji
suchej, trzy dodatki, a mianowicie: LDM6880 (A
2
),
EC7801 (A
3
) i EC7804 (A
5
) wpływają w sposób istotny
na efekt podwyższenia współczynnika rozproszenia,
podczas gdy dodatki L6007 (A
1
) i EC4600-2 (A
4
) takie-
go efektu nie wykazują. Przy 3% zawartości substancji
suchej karboksylowanego lateksu styrenowo-butadie-
nowego L6007 (A
1
), stwierdzono najmniejszy spośród
wszystkich analizowanych modyfikatorów przyrost
wartości współczynnika rozproszenia (o 6,3% w sto-
sunku do próbek niemodyfikowanych).
Przy 6% zawartości modyfikatorów polimerowych
wszystkie dodatki poza L6007 (A
1
) wykazały istotny
efekt wpływu na podwyższenie współczynnika rozpro-
szenia w porównaniu z próbkami niemodyfikowanymi.
Jednakże efekt uzyskany przy 6% dodatku LDM6880
(A
2
), nie odróżnia się istotnie od efektu uzyskanego
przy zawartości 3%.
Przy zawartości modyfikatorów polimerowych w ilości
9%, wszystkie dodatki bez wyjątku wykazały istotny
efekt wpływu na podwyższenie wartości współczynnika
rozproszenia w porównaniu z próbkami niemodyfikowa-
nymi. Jednakże dodatki LDM6880 (A
2
) i EC4600-2 (A
4
),
w porównaniu z efektem wpływu uzyskiwanym przy 6%
zawartości dodatku, wykazały nieistotny wpływ, przy
czym dodatek LDM6880 (A
2
) nie wykazał istotnego
efektu również w porównaniu z efektem uzyskiwanym
przy 3% zawartości modyfikatora. Największy przyrost
współczynnika rozproszenia o 161,8% w stosunku
do próbek niemodyfikowanych, odnotowano przy 9%
zawartości substancji suchej dyspersji wodnej kopoli-
meru styrenowo-akrylowego EC7804 (A
5
).
7. Uwagi końcowe
Na podstawie uzyskanych wyników można stwierdzić,
że jest możliwe znaczące podwyższenie stopnia tłu-
mienia materiałowego w drobnoziarnistych betonach
cementowych na drodze modyfikacji polimerowych.
Wprowadzenie wybranych dodatków polimerowych
do mieszanki betonowej wykazało zróżnicowany
wzrost współczynnika rozproszenia od 6 do 162%,
w porównaniu z betonem niemodyfikowanym.
Ustalono również, że wraz ze wzrostem zawartości
dodatków od 0 do 9%, prawie zawsze wzrasta tłumie-
nie materiałowe. Wyjątkiem okazał się dodatek LDM
6880 (A2), przy wprowadzeniu którego w ilości 3%
uzyskano najwyższą wartość współczynnika rozpro-
szenia.
BIBLIOGRAFIA
[1] Barluenga G., Hernández-Olivares, SBR latex modified mortar
rheology and mechanical behaviour. Cement and Concrete Research,
34, pp. 527–535, 2004
[2] Cole D. G., The damping capacity of hardened cement paste,
mortar and cement specimens. Vibrations in Civil Engineering;
Proceedings of a Symposium, London, April, 1965, Skipp, B.O. ed.,
Butterworths, London, 1966, pp. 235–247
[3] Cole D. G., Spooner D. C., The Damping Capacity of Hardened
Cement Paste and Mortar in Specimens Vibrating at Very Low
Frequencies. Proceedings, ASTM, Vol. 65, 1965, pp. 661–667
[4] Czech K. R., Hościło B., Ryżyński Wł., Zubrycki P., Wyznaczanie
tłumienia materiałowego i zespolonego modułu sprężystości
w betonach drobnoziarnistych. Zeszyty Naukowe Politechniki
Białostockiej, Nauki Techniczne Nr 26, Budownictwo, Białystok, 2005,
str. 45–62
[5] Czech K. R., Ryżyński Wł., Zubrycki P., Cyfrowa obróbka danych
do wyznaczania wielkości tłumienia materiałowego w betonach
drobnoziarnistych. Zeszyty Naukowe Politechniki Białostockiej, Nauki
Techniczne Nr 26, Budownictwo, Białystok, 2005, str. 63–72
[6] Fu X., Li X., Chung D.D.L., Improving the vibration damping
capacity of cement. J Mater Sci 33, pp. 3601–3605, 1998
[7] Jones R., The Effect of Frequency on the Dynamic Modulus and
Damping Coefficient of Concrete. Magazine of Concrete Research”,
Vol. 9, No. 26, August 1957, pp. 69–72
[8] Jordan R. W., The effect of stress, frequency, curing, mix and age
upon the damping of concrete. Magazine of Concrete Research, Vol.
32, No. 113, December 1980, pp. 195–205
[9] Kowalczyk R., Odkształcenia wielokrotne i tłumienie materiałowe
betonu, ITB, seria II – Konstrukcje Inżynierskie i Budowlane nr 35,
Warszawa, 1966
[10] Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K., Wasilewska
M., Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna
w zadaniach. Część II – Statystyka matematyczna. Wydanie ósme.
PWN, Warszawa, 2003
[11] Osiński Zb., Tłumienie drgań mechanicznych. PWN,
Warszawa, 1986
[12] Sorokin E. S., K tieorii wnutrienniego trienija pri koliebanijach
uprugich sistiem, Moskwa, 1960
[13] Spooner D. C., Pomeroy C. D., Dougill J. W., Damage and energy
dissipation in concrete pastes in compression. Magazine of concrete
research, Vol. 28, No. 94, March 1976
[14] Swamy R. N., Rigby G., Dynamic properties of hardened paste,
mortar and concrete. Materials and Structures: Research and Testing,
Vol. 4, No. 19, January-February 1971, pp. 13–40
[15] Wong W. G., Ping Fang, Pan J. K., Dynamic properties impact
toughness and abrasiveness of polymer-modified pastes by using
nondestructive tests. Cement and Concrete Research, 33,
pp. 1371–1374, 2003
[16] Xuli Fu, Chung D. D. L., Vibration damping admixtures for cement.
Cement and Concrete Research, Vol. 26, No. 1, pp. 69–75, 1996
[17] Kathuria Deepansh, Dynamic properties of concrete: damping
and the dynamic moduli. Źródła internetowe