MO Z1/4. ANALIZA KINEMATYCZNA PA
ASKICH UKA
ADÓW PR
TOWYCH 1
ZADANIE 4
Z1/4. ANALIZA KINEMATYCZNA PA
ASKICH UKA
ADÓW PR
TOWYCH
ZADANIE 4
Z1/4.1. Zadanie 4
Sprawdzić czy rama płaska przedstawiona na rysunku Z1/4.1 jest układem geometrycznie
niezmiennym.
Rys. Z1/4.1. Rama płaska
W pierwszej kolejności musimy pręty ramy płaskiej zamienić na tarcze sztywne a podpory na układ
prętów podporowych. Przedstawia to rysunek Z1/4.2.
A
3
I II
1
2 4
Rys. Z1/4.2. Zastępczy układ tarcz sztywnych
Jak widać na rysunku Z1/4.2 liczba tarcz wynosi 2, liczba prętów podporowych wynosi 4 natomiast
liczba przegubów rzeczywistych wynosi 1. Warunek konieczny geometrycznej niezmienności ma więc
postać
3Å"2=4Å"1ƒÄ…1Å"2 . (Z1/4.1)
Dr inż. Janusz Dębiński Zaoczni
MO Z1/4. ANALIZA KINEMATYCZNA PA
ASKICH UKA
ADÓW PR
TOWYCH 2
ZADANIE 4
Warunek konieczny geometrycznej niezmienności został spełniony. Rama płaska może być układem
geometrycznie niezmiennym i statycznie wyznaczalnym. W dalszej kolejności musimy jeszcze sprawdzić
warunki dostateczne geometrycznej niezmienności.
Tarcze numer I i II są połączone między sobą przegubem rzeczywistym A i prętem podporowym 3.
Pręt podporowy numer 3 nazywany jest ściągiem. Przegub A nie leży na kierunku tego pręta. Został więc
spełniony warunek dostateczny geometrycznej niezmienności. Tarcze numer I i II tworzą więc jedną tarczę
sztywnÄ… numer I+II. Przedstawia to rysunek Z1/4.3.
I+II
1
2 4
Rys. Z1/4.3. Tarcza sztywna I+II
Tarcza numer I+II jest podparta trzema prętami podporowymi numer 1, 2 i 4, których kierunki nie
przecinają się w jednym punkcie. Został więc spełniony warunek dostateczny geometrycznej niezmienności
dla tej tarczy sztywnej. Wobec tego jest ona geometrycznie niezmienna.
Ostatecznie możemy więc stwierdzić, że rama płaska jest układem geometrycznie niezmiennym i
statycznie wyznaczalnym.
Dr inż. Janusz Dębiński Zaoczni