Podstawy elektroniki
i energoelektroniki
2. ZA

CZA PÓA
PRZEWODNIKOWE
W stanie równowagi termodynamicznej tj. gdy z zewnątrz nie przyłożono żadnego pola
elektrycznego, w pobliżu styku obszarów P i N swobodne nośniki większościowe dyfundują, co
spowodowane jest różnicą koncentracji nośników. Gdy elektrony przemieszczą się do obszaru typu
P, natomiast dziury do obszaru typu N pojawia się rekombinacja z nośnikami większościowymi,
które nie przeszły na drugą stronę złącza. Rekombinacja  łączy elektrony z dziurami, co
powoduje "unieruchomienie" tych dwu swobodnych nośników. Następuje redukcja nośników
swobodnych po obu stronach złącza, i pojawienie się nieruchomych jonów: ujemnych
(akceptorowych) i dodatnich (donorowych). Jony te wytwarzają pole elektryczne, które
zapobiega dalszej dyfuzji nośników większościowych. Mówimy, że w pobliżu złącza powstaje
warstwa ładunku przestrzennego, nazywana też warstwą zubożoną (tj. praktycznie nie
posiadającą swobodnych nośników) lub warstwą zaporową.
E
Złączem p-n nazywamy obszar półprzewodnika, w którym
Złączem p-n nazywamy obszar półprzewodnika, w którym
następuje zmiana przewodnictwa z typu p na typ n.
następuje zmiana przewodnictwa z typu p na typ n.
Właściwości złącza zależą od rodzaju użytego półprzewodnika
(homozłącze) lub półprzewodników tworzących tzw. heterozłącze, typu
domieszek i ich rozkładu (rodzaju zastosowanej technologii).
Z punktu widzenia technologii wytwarzania złącza dzielimy na dyfuzyjne
implantowane, epitaksjalne.
Na-Nd
Na(0 )
Na(x)
Na
p
Nd
xj
x
Nd
n
xj
x
Rys.2.8. Przykład złącza dyfuzyjnego i skokowego otrzymanego
metodą epitaksji
Stan równowagowy złącza
Stan równowagowy złącza
Jak już opisano bezpośredni kontakt obszarów n oraz p prowadzi do wzajemnej dyfuzji
nośników - elektronów do obszaru typu p i dziur do obszaru typu n, na skutek istniejących
gradientów koncentracji. W efekcie po obu stronach złącza technologicznego powstają warstwy
nieruchomego ładunku przestrzennego (jony + i -) tworzące warstwę dipolową. W
półprzewodniku typu p powstanie warstwa ładunku ujemnego zjonizowanych akceptorów, a w
półprzewodniku typu n warstwa ładunku dodatniego zjonizowanych donorów, rys.2.9.
q(x)
dn
qNd
x
-qNa
d
p
Rys.2.9. Warstwa dipolowa ładunku przestrzennego dla złącza skokowego p-n; w obszarze dp+dn brak jest
ładunków swobodnych (obszar zubożony)
Całkowity ładunek warstwy dipolowej musi być jednak równy zero, co dla złącza
przedstawionego na rys.2.9 daje:
qdnNd - qd Na = 0 (2.8)
p
Równanie (2.8) określa głębokość wnikania warstwy ładunku przestrzennego w obszar półprzewodnika. Wnikanie to
jest tym większe, im mniejsza jest koncentracja domieszki w danym obszarze.
Wbudowane pole elektryczne kierunkuje prądy unoszenia elektronów i dziur, które są skierowane przeciwnie
do prądów dyfuzyjnych. W stanie równowagi prądy dyfuzyjne i unoszenia muszą się równoważyć.
Z analizy domieszkowania można wyliczyć wysokość bariery potencjału:
�# ś# �# ś#
kT nn kT pn
� = lnś# ź# = lnś# ź# (2.10)
0
ś# ź# ś# ź#
q np q pp
�# # �# #
Dla złącza skokowego (rozkład ładunku jak na rys.2.9), przebiegi przedstawione na rys.2.10.
p n
E(x)
xj
Stan równowagowy złącza
Stan równowagowy złącza
x
0
(a)
Emax
Rys.2.10. Pole elektryczne  wbudowane (a);
dn
d
potencjał wytworzony w skokowym złączu p-n
p
w wyniku istnienia ładunku dipolowego (b);
V(x)
Vk
(b)
� = Vk -Vp �0 - bariera potencjału.
0
Vp
x
Przepływ nośników większościowych przez złącze zachodzący pod wpływem
dyfuzji nazywany jest prądem dyfuzyjnym (czasem prądem rekombinacji).
Przez złącze pod wpływem pola ładunku przestrzennego przepływać mogą
również nośniki mniejszościowe  stanowią one prąd unoszenia (lub inaczej prąd generacji) a
jego zwrot jest przeciwny do zwrotu prądu dyfuzyjnego.
Pole elektryczne ładunku przestrzennego jest reprezentowane przez barierę potencjału.
W złączu niespolaryzowanym jest to napięcie dyfuzyjne, którego wartość zależy głównie od
rodzaju półprzewodnika, koncentracji domieszek i temperatury. Napięcie dyfuzyjne zmniejsza się
wraz ze wzrostem temperatury o ok. 2,3 mV/K.
półprzewodnik  p
półprzewodnik  n
Dziurowy prąd dyfuzji
Rozpływ prądów
Rozpływ prądów
w złączu
w złączu
niespolaryzowanym:
niespolaryzowanym:
Elektronowy prąd dyfuzji
Wypadkowy prąd dyfuzji
Przepływ prądu przez złącze p - n
Przepływ prądu przez złącze p - n
Złącze niespolaryzowane
W stanie równowagi (brak napięcia zewnętrznego) prąd wypadkowy przez
złącze jest równy zero, rys.2.11.
p
n
-jU n
WC
-jDn
qUD
WF
WV
jD p
jU p
Rys.2.11. Złącze p-n w stanie równowagi (U = 0)
Prąd dyfuzyjny elektronów jDn (prąd nośnikow większościowych) jest równoważony
przez prąd unoszenia elektronów jUn (prąd nośników mniejszościowych) oraz prąd
dyfuzyjny dziur jDp jest równoważony przez prąd unoszenia dziur jUp. W przypadku
złącz wykonanych z krzemu napięcie UD w temperaturze pokojowej ma wartość rzędu
0,6-0.8 V, natomiast dla złącz germanowych wynosi ok. 0,2-0,3 V.
Przepływ prądu przez złącze p - n Złącze spolaryzowane zaporowo
Przepływ prądu przez złącze p - n Złącze spolaryzowane zaporowo
Przyłożenie napięcia zaporowego do złącza p-n (rys.2.12) powoduje wzrost i poszerzenie bariery potencjału
dla nośników większościowych czyli zanik prądu dyfuzyjnego nośników większościowych. Prąd nośników
mniejszościowych (generacji termicznej) praktycznie nie zmienia się i decyduje o tzw. prądzie zaporowym.
p
n dp
dn n
WC
-jU n
q(� +U)
0
WF p
qU
WV
WF n
jU p
Jeżeli zaniedba się zjawiska generacji i rekombinacji nośników w samym złączu p-n, co jest
dobrym przybliżeniem dla złącz cienkich, wyrażenie na prąd płynący przez złącze
spolaryzowane w kierunku zaporowyym przybiera kształt
Ą# ń#
�# ś#
U
ź# -1Ą#
I = IS ó#expś#
ĆT = kT/q=26 mV dla T=300 K
ś#
n�T ź# Ś#
�# #
Ł#
gdzie U jest napięciem polaryzacji złącza, a n jest tzw. współczynnikiem nieidealności złącza o
wartościach nieco większych od jedności. Współczynnik n został wprowadzony, aby upodobnić
charakterystykę idealnego złącza p-n do złącz rzeczywistych we współczesnych technologiach.
Złącze spolaryzowane w kierunku przewodzenia
Złącze spolaryzowane w kierunku przewodzenia
Bariera potencjału zmniejsza się i zwęża. Bez przeszkód następuje dyfuzja
wszystkich nośników większościowych z obszaru N do P i z P do N. Te dodatkowe
nośniki (nazywane wstrzykniętymi nośnikami mniejszościowymi) częściowo
rekombinują z nośnikami większościowymi w danym obszarze. Dlatego prąd dyfuzji
jest czasem nazywany prądem rekombinacji. Ale do i ze z
ródła zasilania dopływają
wciąż nowe nośniki większościowe (pod wpływem pola zewnętrznego), zatem
dyfuzja nie zatrzymuje się i w efekcie w obwodzie płynie prąd dyfuzyjny i
praktycznie całkowicie pomijalny prąd unoszenia nośników mniejszościowych
(generacji par dziura-elektron.
Prąd diody rzeczywistej w kierunku przewodzenia
Prąd diody rzeczywistej w kierunku przewodzenia
składa się głównie z dwóch prądów: generacji (unoszenia) i dyfuzyjnego (3.1):
gdzie:
Ą# ń# Ą# ń#
�# - iDrS uD
ś# �# - iDrS
ś#
uD
ź# -1Ą# + IS ó#expś#
ź# -1Ą#
iD = IGR0 ó#expś#
ś# ś#
2UT ź# Ś# UT ź# Ś#
�# # �# #
Ł# Ł#
IGR0 -zerowy prąd generacyjno-rekombinacyjny w obszarze złącza p-n przy uD =uF 0,
Is - prąd rewersyjny nasycenia nośników mniejszościowych przy uR a"uD
d"0,
rS - rezystancja szeregowa diody,
UT - potencjał termiczny elektronów: UT =kT/q ( 25,8 mV w 300 K),
uD -iD napięcie bezpośrednio na złączu, przeciwne napięciu dyfuzyjnemu
rS -
W diodach krzemowych przy uD>16 UT dominuje już prąd dyfuzyjny (rów. Shockley a):
Ą# ń#
�# - iDrS ś#
uD iD
ź# -1Ą#
iD = IS ó#expś#
uD = UT ln( +1) + iDrS
ś#
UT ź# Ś# lub przy poszukiwanym napięciu:
�# # IS
Ł#
Dla jeszcze większych napięć można przyjmować:
�# ś#
uD
iD
ś# ź#
iD = IS expś# ź#
lub przy poszukiwanym napięciu: uD = UT ln( )
UT
�# #
IS
Charakterystyka diody złączowej
Charakterystyka diody złączowej
Interpretacje:
Ą# ń#
�# ś# �# ś#
uD uD
iD = IS ó#expś#n� -1Ą# H" IS exp
ź# ś# ź#
n�T
�# # �# #
T
Ł# Ś#
IS - prąd nasycenia diody
IS - prąd nasycenia diody
ID
[mA]
U
D UD + IDrsz- dioda rzeczywista
- dioda rzeczywista
rsz- rezystancja poza złączowych obszarów diody
I
D
"ID
"uD
U
BR
UD - rezystancja statyczna
RS =
I0 UD[V ]
ID
duD n�T n�T - rezystancja dynamiczna
rd a"= H"
[źA]
diD ID ID + IS ID
iD
PARAMETRY
PARAMETRY
[mA]
I D 100 "uD
diody bipolarnej
diody bipolarnej
Linia mocy admisyjnej
50
UBR
uR [V] 100 50
uD
0,4 0,8 [V]
UK
50
100
[źA]
iR
Aby ocenić przydatność diody w układach elektronicznych określane są jej maksymalne,
dopuszczalne oraz charakterystyczne prądy i napięcia (parametry):
URWM- - maksymalne napięcie wsteczne, które może być wielokrotnie przykładane do diod
UR- - maksymalne stałe napięcie wsteczne,
URSM- - maksymalne napięcie wsteczne, które niepowtarzalnie może być przyłożone do dio
IFSM - maksymalny prąd przewodzenia,
UF - napięcie przewodzenia przy stałym określonym prądzie,
IR - prąd wsteczny przy określonym napięciu rewersyjnym i temperaturze złącza Tj.
Pa - moc admisyjna
a) b)
IBV
Schemat zastępczy diody
Schemat zastępczy diody
(I0)
rzeczywistej: a) w kierunku
rzeczywistej: a) w kierunku
iD rS iR UBR
A
K
K
A
przewodzenia, b) w kierunku
przewodzenia, b) w kierunku
rR
zaporowym
zaporowym
(IGR0)
Prąd rewersyjny IR składa się z
y
ródło napięciowe UBR
prądu rewersyjnego nośników
reprezentuje napięcie przebicia
mniejszościowych I0,
prądu generacji-rekombinacji IGR0 lawinowego o całkowitym prądzie
IBV
w warstwie zubożonej oraz prądu
upływności powierzchniowej.
Różne Aproksymacje Równania Diody
Różne Aproksymacje Równania Diody
" (a) Dioda rzeczywista. (b) Aproksymacja diody idealnej, (c)
Aproksymacja ze stałym napięciem przewodzenia (0.6V), (d)
Aproksymacja z uwzględnieniem szeregowej rezystancji diody.
3. Zastosowanie funkcji Lamberta w analizie matematycznej
3. Zastosowanie funkcji Lamberta w analizie matematycznej
układów elektronicznych zawierających złącza p-n
układów elektronicznych zawierających złącza p-n
3.1. Model analityczny diody złączowej
3.1. Model analityczny diody złączowej
Id
R
(1)
+
Vd
V = Vd + IdR
V
-
Rys.1. Obwód szeregowego połączenia diody z
rezystorem, zasilany z
ródłem napięcia stałego
Związek pomiędzy napięciem Vd panującym na diodzie płynącym
Związek pomiędzy napięciem Vd panującym na diodzie płynącym
przez nią prądem wyraża równanie Shockley a:
przez nią prądem wyraża równanie Shockley a:
Id
d
(3)
(2)
Id = I (eV VT' -1)
Vd = VT' ln( +1)
s
Is
gdzie
VT' =�VT
� -współczynnik emisji złącza p-n (nieidealność złącza) nieco większy od 1,
VT -potencjał termiczny elektronów ( ),
VT = kT / q = 26 mV w 300 K
Is - prąd nasycenia.
Id
R
3.1. Uogólnione równanie diody
3.1. Uogólnione równanie diody
+
Związek pomiędzy napięciem V przyłożonym do Vd
V
-
połączenia opornik-dioda i natężeniem prądu płynącego
w tym obwodzie Id czy napięciem na diodzie Vd
Rys.1.
Id
d
V = Id R +VT' ln( +1)
V = Vd + Is (eV VT' -1)R
Is
Po uszeregowaniu stronami uzyskuje się
(Id + Is)R IsR
d s s
(4)
e(I + I )R /VT' = e(V + I R) /VT'
VT' VT'
Równania transcedentalne nie mają rozwiązań w zakresie funkcji
elementarnych (algebraicznych). Zależności tych nie da się przekształcić
za pomocą funkcji elementarnych do wzorów w postaci jawnej:
Id = f (Vd )
("
Vd = g(Id )
}
}
Postać algebraiczną rozwiązania równań transcendentalnych (4)
Postać algebraiczną rozwiązania równań transcendentalnych (4)
można uzyskać korzystając z funkcji specjalnej W.
można uzyskać korzystając z funkcji specjalnej W.
3. Zastosowanie funkcji W Lamberta do analitycznych badań
3. Zastosowanie funkcji W Lamberta do analitycznych badań
układów elektronicznych zawierających złącza p-n
układów elektronicznych zawierających złącza p-n
3.2. Rozwiązanie uogólnionego równania diody
3.2. Rozwiązanie uogólnionego równania diody
Z punktu widzenia uogólnionego równania diody poszukiwaną gałęzią
funkcji W Lamberta, która spełnia jego założenia jest gałąz

podstawowa, ponieważ tylko dla niej W0(x)=0 dla x=0.
Rozwiązanie uogólnionego równania diody Id(V) można zapisać
w postaci symbolicznej jak następuje:
�# ś#
VT' IsRs
(5)
ś# ź#
Id (V ) = W0ś# e(V +IsRs ) VT' - Is
ź#
Rs VT'
�# #
3.2. Rozwiązanie uogólnionego równania diody
3.2. Rozwiązanie uogólnionego równania diody
Uproszczone równanie diody (13) przy polaryzacji w kierunku przewodzenia
(gdy Id >>Is
):
�# ś#
VT' I0Rs ź#
(14)
ś#
Id (V ) = W0ś#
Rs VT' ź#
�# #
gdzie: I0(V ) a" IseV VT'
- równanie diody idealnej (dla Rs =0)
> plot([eval(V, A=1),eval(Vd, A=1)],t=0..2);
Możliwe stało sięłatwe uzyskanie
analitycznych zależności
charakteryzujących wiele
parametrów obejmujących obwody
z tranzystorami bipolarnymi
Pojemność złączowa diody
Pojemność złączowa diody
(polaryzacja zaporowa)
A
adunek zgromadzony w obszarze zubożonym zmienia się
wraz ze zmianami napięcia wstecznego.
dQ
C =
j
dV
Rodzaj złącza
Pojemność złączowa (cd.)
Pojemność złączowa (cd.) Pojemność przy
m=1/3 lub 1/2
zerowej polaryzacji
3
�100
C
jo
C =
2.5 j
m
�# ś#
VD
ś#
ś#1- ź#
Ćbi ź#
�# #
2
Ćbi -potencjał złącza (napięcie na złączu
przy braku polaryzacji zewnętrznej)
1.5
1
Bariera potencjału
0.5
0
-10 -8 -6 -4 -2 0 2
Zależność wielkości pojemności złączowej [pF] od napięcia na diodzie [V]
Pojemność dyfuzyjna
Pojemność dyfuzyjna
(polaryzacja w kierunku przewodzenia)
(polaryzacja w kierunku przewodzenia)
A
adunki gromadzące się w obu obszarach diody przy polaryzacji w
kierunku przewodzenia. Wraz ze zmianami napięcia zewnętrznego ładunek
tam zgromadzony ulega zmianie - zjawisko można zamodelować za
pomocą pojemności zwanej dyfuzyjną Cd
dQd
Cd =
dU
Cd " ID
elektrony
+ -
Przełączanie diody
Przełączanie diody
" Zanim dioda bipolarna przełączy się ze stanu przewodzenia
(klucz zamknięty) w stan zatkania (klucz otwarty) musi nastąpić
usunięcie ładunku zgromadzonego w pojemności dyfuzyjnej
(z obszarów poza-złączowych)
trr  czas odzyskania zdolności
przęłączania do stanu zatkania
( reverse recovery time)
Dioda ze złączem PN & & & & ..cd
Dioda ze złączem PN
Dioda ze złączem PN & & & & ..cd
Schemat zastępczy dla w.cz.
Schemat zastępczy dla w.cz.
Co
r
d
r
S
I
d
C
d
C
j
Całkowita pojemność diody
Całkowita pojemność diody
C = Cd + Cj + Co
C = Cd + Cj + Co
U - I r
d d S
U
d
Co - pojemność pasożytnicza
Co - pojemność pasożytnicza
Model komputerowy diody (SPICE)
Model komputerowy diody (SPICE)
Model  obiekt zastępczy reprezentujący wybrane cechy obiektu
rzeczywistego z zadowalającą dokładnością.
Ą# ń#
�# ś#
uD
ś# ź# -1Ą#
iD = ISó#expś#
NUT ź# Ś#
�# #
Ł#
gdzie: IS - prąd nasycenia w temperaturze nominalnej TNOM=27oC (IS-), N - współczynnik
emisji (n) - parametry komputerowe, które mają w programie wbudowaną wartość  SPICE
default
Model diody postaci schematu zastępczego w
RS
SPICE/PSPICE
+
a" iD uD Cj
-
Schematy zastępcze, równania, modele mieszane.
Modele dla różnych typów sygnałów i oznaczenia
IB; UBE - składowe stałe
ib (t); ube (t) - s kładowe zmienne
iB (t); uBE (t) - war tości chwilowe
Ib; Ube  wartości zespolone
Modele: wielkosygnałowe, małosygnałowe statyczne, dynamiczne (stało- lub zmienno-prądowe)
Diody Zenera
Diody Zenera
W diodach spolaryzowanych zaporowo występują dwa mechanizmy przebicia
napięciowego różniące się znakiem temperaturowego współczynnika stabilizacji napięcia
a) Przebicie Zenera
Pod wpływem bardzo dużego natężenia pola elektrycznego (gradientu
potencjału) 106 -108 [V/m] w obszarze złącza następuje rozrywanie
wiązań kowalentnych, (generacja par dziura  elektron) a więc znaczne
zwiększenie ilości nośników mniejszościowych. Im silniejsze
domieszkowanie tym przy mniejszym napięciu uzyskuje się wystarczające
do rozrywania wiązań natężenie pola E. Wzrost energii kinetycznej
nośników mniejszościowych ze wzrostem temperatury wspomaga
pole w wytwarzaniu dalszych nośników mniejszościowych czyli
mechanizm przebicia Zenera charakteryzuje się ujemnym
współczynnikiem temperaturowym.
Obserwuje się go dla diod o napięciach powyżej 7 woltów.
b) Przebicie lawinowe
Diody Zenera
Diody Zenera
b) Przebicie lawinowe
Wskutek działania cieplnego generowana jest w złączu pewna niewielka
ilość nośników mniejszościowych. Nośniki mniejszościowe przy
odpowiednio dużym natężeniu pola E uzyskują tak dużą prędkość, że
zdarzając się z obojętnymi atomami wytwarzają pary dziura-elektron.
Ponieważ elektrony są bardziej ruchliwe większość nowych nośnikowa
powstaje wskutek uderzeń elektronów. Aby zjawisko miało charakter
lawinowy elektrony muszą osiągać w czasie przejścia tzw. średniej drogi
swobodnej (średnia odległość miedzy zderzeniami). wystarczającą energię
do zjonizowania kolejnego atomu. Energia ta (kinetyczna) musi być
większa od energii pasma zabronionego. Wzrost temperatury zmniejsza
średnią drogę swobodną i w efekcie musi być wyższe napięcie
(natężenie) aby doprowadzić do podtrzymania przebicia lawinowego.
Efekt dodatniego współczynnika temperaturowego, który charakteryzuje
przebicie lawinowe występuje dla diod o napięciach stabilizacji mniejszych
od 5 woltów. Pomiędzy 5 a 6 woltów współczynnik temperaturowy diod
stabilizacyjnych jest zbliżony do 0 [V/K].
Diody Zenera
Diody Zenera
charakterystyka i parametry
charakterystyka i parametry
iZ
UZ UZK
uZ
IMIN
Dioda Zenera spolaryzowana w kierunku przewodzenia
zachowuje się jak zwykła dioda
IZ "iZ
"UZ
= rZ rezystancja dynamiczna diody Zenera
"IZ
"uZ
IMAX
PMAX
Obwód z diodą Zenera  bez obciążenia
Obwód z diodą Zenera  bez obciążenia
Obwód z modelem diody
do rozwiązania analitycznego
ą
Vout = Vz E" 4,7 V
RTH = 500� �! ctgą = 500
Najprostszy stabilizator
Najprostszy stabilizator
Rozwiązanie graficzne
bez obciążenia tzn. RL="
bez obciążenia tzn. RL="
Obwód z diodą Zenera + obciążenie
Największa moc wydziela się w diodzie Zenera
gdy napięcie wejściowe jest największe i
rezystancja obciążenia jest maksymalna
(prąd=0). Moc ta musi być mniejsza od mocy
dopuszczalnej stosowanej diody.
PdopZ > Pstr max Z
PstrZ = IZU
Z
(U -U )
we max Z
Pstr max Z = U
Z
RS
10V
20 mA = RL = 0
500�
Najprostszy stabilizator
Najprostszy stabilizator
10V
20 mA = RL = 0
z obciążeniem RL
z obciążeniem RL
500�
Zastosowanie diody Zenera jako z
ródła napięcia odniesienia
Zastosowanie diody Zenera jako z
ródła napięcia odniesienia
w zasilaczu stabilizowanym
w zasilaczu stabilizowanym
Obciążenie
Stabilizator
Prostownik
Zasilacz niestabilizowany
Dzięki zastosowaniu tranzystora nie musi być stosowana
dioda Zenera dużej mocy mimo stosowania dużych obciążeń.
Prąd w diodzie wystarczy, że jest nieco większy niż IBmax
czyli około � razy mniejszy niż wymagany prąd obciążenia.
Uwaga: Jest to piękny przykład wykorzystania tranzystora jako transformatora impedancji
(wtórnik) dla prądu stałego a także jako świetnego układu sterującego (małe zmiany prądu na
wejściu sterują dużymi zmianami prądu na wyjściu a układ odniesienia pobiera mało mocy)
LITERATURA
 Elementy i układy elektroniczne , red. St. Kuta;
 Elementy i układy elektroniczne , red. St. Kuta;
 Układy półprzewodnikowe U. Tietze, Ch. Schenk
 Układy półprzewodnikowe U. Tietze, Ch. Schenk
 Sztuka Elektroniki t1, t2 Horowitz, Hill
 Sztuka Elektroniki t1, t2 Horowitz, Hill
Elementy i układy półprzewodnikowe Alley, Atwood
Elementy i układy półprzewodnikowe Alley, Atwood
Równanie Diody Idealnej (Shockley a)
Równanie Diody Idealnej (Shockley a)
Ą# ń# Ą# ń#
�# - iDrS uD
ś# �# - iDrS
ś#
uD
ź# -1Ą# + IS ó#expś#
ź# -1Ą#
ID = IGR0 ó#expś#
ś# ś# ź#
2UT ź# Ś# UT
�# # �# #
Ł# Ł# Ś#
- potencjał elektrokinetyczny
UT = kT / q
qVD
�# ś#
kT
ID = JTOTAL A = Isś#e -1ź# Pominięty przede wszystkim prąd gene-rekombinacji.
Nie obowiązuje przy VD< 400 mV
ś# ź#
�# #
qVD
�#
Dp ś# ś#
Dn ś#ś# qVD
ź#�#e kT -1ź# = IS �# kT -1ź#
ś#e
ID = qAni2ś# +
ś# ź# ś# ź#
ś#
NDLp NALn ź#�#
# �# #
�# #
qVD
kT
ID H" Ise for VD >> kT / q