Półprzewodniki
Teoria złącza PN
Budowa i właściwości elektryczne ciał
stałych - wprowadzenie
Budowa atomu:
a) model starożytny
b) model J.J. Thompsona
c) model E. Rutherforda
d) model N. Bohra
e) wynikajÄ…ca z mechaniki
falowej Schroedingera i
zasady nieozn.
Heisenberga
f) model wg. obecnego
stanu wiedzy
Budowa i właściwości elektryczne ciał
stałych - wprowadzenie
Model Bohra:
- postulat 1  elektrony poruszajÄ… siÄ™ po orbitach
- postulat 2  elektrony poruszają się po określonych, stałych
orbitach, dla każdej obowiązuje równanie będące krotnością stałej
Plancka h:
mv2Ä„r = nh
Gdzie: m  masa, v  pradkość, r  promień n-tej orbity
- postulat 3  orbita, dla której elektron ma mniejszą energię
nazywamy stacjonarnÄ…;  zastrzyk energii dla elektronu  zmiana orbity
na dozwoloną (atom wzbudzony)!!!, po krótkim czasie powrót na orbitę
stacjonarną i wypromieniowanie energii "E o częstotliwości v:
"E = hv
1
Budowa i właściwości elektryczne ciał
stałych - wprowadzenie
Ciała stałe:
- regularna, okresowa budowa atomowa
- okresowość występuje we wszystkich kierunkach
- tworzą sieć krystaliczną (silne wiązania  brak przemieszczania)
- dopuszczalny jedynie ruch cieplny wokół położenia równowagi
- elektrony walencyjne  słabsze wiązania z jądrem atomu ze
względu na drgania cieplne oraz siły wzajemnego oddziaływania
Wynik  elektrony swobodne (gaz elektronowy) poruszajÄ…ce
się w krysztale pod wpływem pola elektrycznego
Budowa i właściwości elektryczne ciał
stałych - wprowadzenie
Przewodnictwo elektryczne materiału:
- zależy od liczby elektronów swobodnych
- zależy od temperatury:
Przewodniki  wzrost temp. zmniejsza przewodnictwo 
większa energia drgań jonów (wzrost rezystancji)
Półprzewodniki  wzrost temp. zwiększa przewodnictwo 
więcej elektronów walencyjnych się uwalnia (wzrost
konduktywności)
Budowa i właściwości elektryczne ciał
stałych - wprowadzenie
Model pasmowy ciała stałego:
- atomy (elektrony) znajdują się w określonych stanach
energetycznych
- dozwolone stany (poziomy) energetyczne oddzielone sÄ…
strefami zabronionymi (przerwami energetycznymi)
- atom (elektron) może zmienić swoją energię tylko
skokowo
- wiąże się to z pobraniem/oddaniem przez atom energii
określonej przerwą energetyczną
2
Budowa i właściwości elektryczne ciał
stałych - wprowadzenie
Model energetyczny:
a) atomu: EP  energia w
stanie podstawowym,
EW  energia w stanie
wzbudzonym, "E 
pamo zabronione
(przerwa energetyczna)
b) ciała stałego
Budowa i właściwości elektryczne ciał
stałych - wprowadzenie
- Oba pasma: podstawowe i przewodnictwa obsadzone sÄ…
przez elektrony walencyjne.
- Pozostałe elektrony są silnie związane z atomem i
całkowicie wypełniają powłoki (orbity) w liczbie 2n2.
- Odłączenie ich od atomu powoduje jego zniszczenie!!!!!
- Wzajemne położenie pasm: podstawowego i
przewodnictwa oraz liczba elektronów walencyjnych
decydują o właściwościach elektrycznych ciała stałego.
Budowa i właściwości elektryczne ciał
stałych - dielektryki
Układ pasm energetycznych dielektryka
3
Budowa i właściwości elektryczne ciał
stałych - dielektryki
Podstawowe właściwości dielektryków:
- mała konduktywność 10-15 ... 10-12 S/m (1012...1015 &!m)
- pasmo podstawowe całkowicie obsadzone przez elektrony
- brak elektronów swobodnych (walencyjnych)
- elektrony nie występują w paśmie przewodnictwa
- duża szerokość pasma zabronionego 10eV
- niemożność przejścia elektronu do pasma przewodnictwa
- pod wpływem wysokiego napięcia dielektryk ulega przebiciu i
zniszczeniu
Budowa i właściwości elektryczne ciał
stałych - przewodniki
Układ pasm energetycznych przewodnika
Budowa i właściwości elektryczne ciał
stałych - przewodniki
Podstawowe właściwości przewodników:
- duża konduktywność 106...109 S/m (mała rezystywność 10-9...10-6 &!m)
- brak pasma zabronionego  pasma podstawowe i przewodnictwa
zachodzÄ… na siebie
- w paśmie przewodnictwa znajduje się bardzo dużo elektronów
swobodnych
- przyłożenie niewielkiego napięcia powoduje przepływ prądu
- wzrost temperatury powoduje wzrost rezystancji
Najlepszymi przewodnikami są metale  ciała stałe o
budowie krystalicznej zawierajÄ…ce elektrony swobodne.
4
Budowa i właściwości elektryczne ciał
stałych - półprzewodniki
Układ pasm energetycznych półprzewodnika
Budowa i właściwości elektryczne ciał
stałych - półprzewodniki
Podstawowe właściwości półprzewodników:
- konduktywność 10-8...10-4 S/m (rezystywność 104...108 &!m)
- przerwa energetyczna 0.1  2 eV
- w temperaturze pokojowej występują elektrony w paśmie
przewodnictwa
- wraz ze wzrostem temperatury rezystancja półprzewodnika maleje
- działając na półprzewodnik: ciepłem, promieniowaniem, polami
elektrycznym lub magnetycznym łatwo jest przenieść elektron z pasma
podstawowego do pasma przewodnictwa
Półprzewodniki - dziury i elektrony
Przejście pomiędzy
poziomami - generacja i
rekombinacja; pary dziura
elektron (garaż piętrowy).
PrÄ…d w
półprzewodniku:
- elektronowy w paśmie
przewodnictwa w kierunku
elektrody dodatniej
- dziurowy w paśmie
podstawowym w kierunku
elektrody ujemnej
5
Półprzewodniki - dziury i elektrony
Ruchliwość dziur jest znacznie mniejsza od ruchliwości
elektronów.
O przewodności półprzewodnika decyduje liczba elektronów
i dziur.
Nośniki większościowe  decydujące o prądzie w
półprzewodniku (większy wkład w przepływ prądu).
Nośniki mniejszościowe  mające mniejszy wpływ na
przepływ prądu przez półprzewodnik.
W zależności od technologii wykonania nośnikami
większościowymi mogą być dziury lub elektrony.
Półprzewodniki samoistne
Samoistne  niedomieszkowane (koncentracja elektronów
= koncentracji dziur).
IV grupa układu okresowego:
- węgiel
- krzem
- german
- antymonek galu (GaSb)
- arsenek galu (GaAs)
- itd.
Półprzewodniki samoistne
6
Półprzewodniki domieszkowane
Wprowadzenie domieszki  zakłócenie atomowe sieci
krystalicznej  zwiększenie konduktywności.
Podstawowe pierwiastki gr. IV: german i krzem domieszkuje
siÄ™ pierwiastkami z
- gr. III: B  borem, Al  glinem, Ga  galem, In - indem
- gr. V: P  fosforem, As  arsenem, Sb  antymonem, Bi -
bizmutem
Półprzewodniki domieszkowane
Rodzaje domieszek:
- donorowa (pierwiastkiem pięciowartościowym)  typ n
półprzewodnika
Półprzewodniki domieszkowane
Rodzaje domieszek:
- akceptorowa (pierwiastkiem trójwartościowym)  typ p półprzewodnika
7
Półprzewodniki  wpływ pola elektrycznego;
przewodzenie
Rezystancja:
U l
R = = Á
I S
gdzie: Á  rezystywność materiaÅ‚u, l  dÅ‚ugość, S  pole
przekroju poprzecznego
Konduktancja:
1 I S
G = = = Ã
R U l
gdzie: à  rezystywność materiaÅ‚u,
Półprzewodniki  wpływ pola elektrycznego;
przewodzenie
Przekształcając:
I
J
S
à = =
U
E
l
Gęstość przepływu prądu przez powierzchnię:
J = qnv
gdzie: q  Å‚adunek noÅ›ników (1.6Å"10-19 C dla elektronów lub
dziur), n  liczba nośników na m3, v  średnia prędkość
unoszenia
Półprzewodniki  wpływ pola elektrycznego;
przewodzenie
StÄ…d:
qnv
à =
E
Wprowadzając ruchliwość ładunków w danym materiale
(różną dla dziur i elektronów!!!):
v
µ =
E
Otrzymujemy:
à = qnµn + qpµp = q(nµn + pµp)
8
Półprzewodniki  wpływ pola elektrycznego;
przewodzenie
Dla silnie domieszkowanego donorami półprzewodnika
typu n:
à H" qµnNd
n
Dla silnie domieszkowanego akceptorami półprzewodnika
typu p:
à H" qµpNa
p
Dla półprzewodnika domieszkowanego zarówno
donorami i akceptorami:
à = q Nd - Na µ
Przy czym µ zależy od typu półprzewodnika i jest równe µn
lub µp
Półprzewodniki  transport nośników
nadmiarowych
Prąd dyfuzji  prąd wywołany przez chaotyczny ruch
rozproszonych nośników nadmiarowych, z obszarów o
większej koncentracji do obszarów o mniejszej
koncentracji, w sieci krystalicznej półprzewodnika
(występuje oprócz rekombinacji)
Gęstość prądu dyf. elektronów: Gęstość prądu dyf. dziur:
J = -qDp grad(p)
JnD = qDn grad(n)
pD
Dn, Dp  wspólczynniki dyfuzji
n,p  koncentracja elektronów/dziur w danym obszarze
półprzewodnika
Półprzewodniki  transport nośników
nadmiarowych
Prąd unoszenia (konwekcji)  prąd wywołany ruchem
ładunków elektrycznych, pod wpływem np. istniejącego pola
elektrycznego, nie zwiÄ…zanych z czÄ…stkami elementarnymi
ośrodka w którym się poruszają. Pole elektryczne wytwarza
przyłożone do ośrodka (półprzewodnika) napięcie.
Gęstość prądu unoszenia Gęstość prądu unoszenia dziur:
elektronów:
J = qµ pE
Jnu = qµnnE
pu p
gdzie ruchliwość ładunków dana jest równaniami (Einsteina):
q q
µn = Dn µp = Dp
kT kT
kT
ÕT = - potencjaÅ‚ termiczy zÅ‚Ä…cza, w temp. pokojowej (300K) równy
q
około 26mV
9
Półprzewodniki  transport nośników
nadmiarowych
Całkowita gęstość prądu elektronów:
Jn = qµnnE + qDn grad(n)
Całkowita gęstość prądu dziur:
J = qµp pE - qDpgrad(p)
p
Całkowity prąd w półprzewodniku:
J = Jn + J
p
ZÅ‚acze P-N - wprowadzenie
ZÅ‚acze P-N niespolaryzowane
10
ZÅ‚acze P-N niespolaryzowane
Stan równowagi złącza (brak zewnętrznej polaryzacji):
J - J = 0
üÅ‚
pd pu
żł
Jnd - Jnu = 0
þÅ‚
Prąd wypadkowy jest równy zeru, brak napięcia na
zaciskach złącza.
Złącze wykonuje się z jednorodnego półprzewodnika o
jednakowej koncenracji domieszek jednego typu, do którego
części wprowadzono domieszki typu drugiego.
ZÅ‚acze P-N niespolaryzowane
Charakter zmian właściwości półprzewodnika (z n na p
lub z p na n) może występować skokowo lub w sposób
ciągły (aproksymacja liniowa)
ZÅ‚acze P-N spolaryzowane
Uproszczony model elektryczny złącza PN
11
ZÅ‚acze P-N spolaryzowane zaporowo
Przepływ
niewielkiego
prÄ…du
nasycenia
ZÅ‚acze P-N spolaryzowane w kierunku
przewodzenia
Przepływ
dużego prądu
dyfuzjii
ZÅ‚acze P-N spolaryzowane w kierunku
przewodzenia
Prawdopodobieństwo przejścia cząstki przez barierę
energetycznÄ… (warstwÄ™ zaporowÄ…) wynosi:
W
öÅ‚
P = expëÅ‚- ÷Å‚
ìÅ‚
kT
íÅ‚ Å‚Å‚
Bariera energetyczna jest równa energii pola elektrycznego
w warstwie zaporowej:
W = q(UD -U )
PrÄ…d dyfuzjii wynosi:
q(UD -U )÷Å‚
öÅ‚
Id = a expëÅ‚-
ìÅ‚
kT
íÅ‚ Å‚Å‚
12
ZÅ‚acze P-N spolaryzowane w kierunku
przewodzenia
W stanie równowagi (bez polaryzacjii):
qUD
öÅ‚
Id = Iu = a expëÅ‚- ÷Å‚
ìÅ‚
kT
íÅ‚ Å‚Å‚
Stąd można zapisać:
qU
Id = Iu exp
kT
Prąd całkowity (równanie Shockleya dla złącza idealnego):
ëÅ‚ öÅ‚
U
ìÅ‚ ÷Å‚
I = Id - Iu = IRìÅ‚exp -1÷Å‚
ÕT
íÅ‚ Å‚Å‚
kT
ÕT = - potencjaÅ‚ termiczny zÅ‚Ä…cza, IR  efektywny prÄ…d nasycenia
q
ZÅ‚acze P-N spolaryzowane w kierunku
przewodzenia
Efektywny prąd nasycenia złącza (bez uwzględniania
generacji nośników w warstwie zaporowej):
ëÅ‚ Dp pn Dnnp ÷Å‚
öÅ‚
IR = IS = qìÅ‚ +
ìÅ‚
Lp Ln ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
gdzie:
Dp,n  współczynniki dyfuzji dziur i elektronów
Lp,n  drogi dyfuzji dziur i elektronów
pn,np  koncentracje nośników mniejszościowych
ZÅ‚Ä…cze P-N  model pasmowy
13
ZÅ‚Ä…cze P-N  model pasmowy
Złącze P-N  napięcie dyfuzyjne
Wyznacza się z zależności:
ëÅ‚ öÅ‚
NAND
ìÅ‚ ÷Å‚
UD = ÕT lnìÅ‚ ÷Å‚
ni2
íÅ‚ Å‚Å‚
Przykładowo, w temperaturze pokojowej, przy umiarkowanej
koncentracji domieszek NA=ND=1022 m-3:
- dla krzemu:
ëÅ‚ 1044 ÷Å‚
öÅ‚
ìÅ‚
UD = 26mV lnìÅ‚ = 699mV
2.1025Å"1032 ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
- dla germanu:
ëÅ‚ öÅ‚
1044
ìÅ‚ ÷Å‚
UD = 26mV lnìÅ‚ ÷Å‚ = 313mV
5.76Å"1038
íÅ‚ Å‚Å‚
ZÅ‚Ä…cze P-N  charakterystyka prÄ…dowo 
napięciowa w kierunku przewodzenia
Wpływ rezystancji szeregowej  zastępczej liniowej
rezystancji będącej sumą rezystancji pasożytniczych:
UCC = IRS +UD
14
ZÅ‚Ä…cze P-N  charakterystyka prÄ…dowo 
napięciowa w kierunku przewodzenia
Charakterystyka rzeczywista złącza PN:
ëÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚ öÅ‚
UD öÅ‚ ëÅ‚ ìÅ‚ UD ÷Å‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
I = IGìÅ‚expìÅ‚ ÷Å‚ -1÷Å‚ + IS ìÅ‚expëÅ‚ -1÷Å‚
ìÅ‚
2ÕT ÷Å‚ ìÅ‚ ìÅ‚ mÕT ÷Å‚ ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
gdzie:
IG  prąd generacji  rekombinacji nośników w warstwie zaporowej dla małych
wartości napięć polaryzujących
m  wspólczynnik niedoskonałości złącza równy 1...2:
- m = 2  zakres małych prądów (generacji  rekombinacji) oraz dużych
prądów
- m = 1  zakres średnich prądów (dyfuzji)
ZÅ‚Ä…cze P-N  charakterystyka prÄ…dowo 
napięciowa w kierunku przewodzenia
ZÅ‚Ä…cze P-N  charakterystyka prÄ…dowo 
napięciowa w kierunku zaporowym
Polaryzacja dużym napięciem wstecznym  wzrost pola
elektrycznego w półprzewodniku  nachylenie pasm w
modelu pasmowym:
Zrównanie poziomów
energetycznych znajdujÄ…cych
siÄ™ na brzegach pasm:
podstawowego i przewodzenia
Przebicie Zenera (jonizacja
elektrostatyczna)  tunelowe
przejście elektronów do pasma
przewodnictwa (półprz. silnie
domieszkowany) powodujÄ…ce
wzrost koncentracji
swobodnych nośników ładunku
i przepływ prądu.
15
ZÅ‚Ä…cze P-N  charakterystyka prÄ…dowo 
napięciowa w kierunku zaporowym
Dla silnych natężeń pola elektrycznego możliwa jest także jonizacja
atomów sieci półprzewodnika (półprzewodnik słabo
domieszkowany). Uderzenia elektronów, gdy są one w stanie
osiągnąć w ruchu energię o wartości większej niż szerokość pasma
zabronionego, wytrącają z atomów elektrony (tworzą się elektrony
swobodne) co powoduje powstawanie dziur. Zjawisko może nabrać
charakteru lawinowego (przebicie lawinowe) gdy odcinek
półprzewodnika z dużym natężeniem pola jest wystarczająco długi
(ma wiele dróg swobodnych dla nośników ładunku).
ZÅ‚Ä…cze P-N  charakterystyka prÄ…dowo 
napięciowa w kierunku zaporowym
Złącza o napięciu przebicia poniżej 6V  przebicie Zenera
Złącza o napięciu przebicia powyżej 7V  przebicie lawinowe
Może także nastąpić
przebicie złącza które
bezpowrotnie niszczy
jego strukturÄ™!!!!!!
Złącze P-N  pojemności złącza
Pojemność złączowa  występuje przy polaryzacji
wstecznej złącza PN
C
j0
Cj =
Dielektryk m
ëÅ‚ öÅ‚
U
ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚1- UD ÷Å‚
UD + U
íÅ‚ Å‚Å‚
P N
- - - - - - + + + + + +
- - - - - - + + + + + +
- - - - - - + + + + + +
- - - - - - + + + + + + Dla krzemu:
- - - - - - + + + + + +
- - - - - - + + + + + +
- - - - - - + + + + + + m = 1/2 - złacze skokowe
Ju
- - - - - - + + + + + +
Warstwa m = 1/3  złącze liniowe
zaporowa
U
+
-
16
Złącze P-N  pojemności złącza
Pojemność:
S
C = µ0µr
d
F
µ0 = 8.854Å"10-12
m
Złącze P-N  pojemności złącza
Pojemność dyfuzyjna  powstaje przy polaryzacji złącza PN w
kierunku przewodzenia. Związana jest z występowaniem w bazie
złącza (obszarach P i N) nadmiarowych nośników mniejszościowych
związanych ze zmianami (szybkimi) napięcia polaryzującego oraz
skończonym czasem życia nośników. Zmiana napięcia powoduje
zmagazynowanie na czas związany z czasem życia nośników, pewnej
liczby nośników mniejszościowych, które po wspomnianym czasie
rekombinujÄ….
IÄ
Cd =
2UD
Ä  czas życia (przejÅ›cia) noÅ›ników
mniejszościowych w obszarze bazy złącza
Złącze P-N  wpływ temperatury złącza
spolaryzowanego w kierunku przewodzenia
Przy polaryzacji w kierunku przewodzenia:
îÅ‚ Å‚Å‚
îÅ‚ q U Å‚Å‚ ëÅ‚ öÅ‚
ëÅ‚ U
÷Å‚
I = IR ïÅ‚expìÅ‚ öÅ‚ -1śł = IR ïÅ‚expìÅ‚ ÷Å‚ -1śł
÷Å‚
ìÅ‚
kT m mÕT ûÅ‚
íÅ‚ Å‚Å‚
ðÅ‚ ûÅ‚ íÅ‚ Å‚Å‚
ðÅ‚
Np.: dla I = 2mA, ze
wzrostem temperatury
napięcie na złączu
spada o około 2mV/0C
17
Złącze P-N  wpływ temperatury złącza
spolaryzowanego w kierunku przewodzenia
ZÅ‚Ä…cze P-N silnie domieszkowane
Dla polaryzacji zaporowej istnieje możliwość przejścia
tunelowego elektronu z pasma podstawowego do pasma
przewodnictwa  prÄ…d Zenera.
Dla polaryzacji w kierunku przewodzenia istnieje także
możliwość przejścia elektronu z pasma przewodzenia do
pasma podstawowego  prÄ…d Esakiego (silnie
domieszkowane półprzewodniki i cienka warstwa
zaporowa)
W stanie równowagi:
IZ + IE = 0
Złącze metal - półprzewodnik
Praca wyjścia  bariera energetyczna jaka musi pokonać
elektron żeby wyjść z ciała stałego i oddalić się na
nieskończenie dużą odległość (gdy już nie ma
oddziaływania elektron-ciało stałe). Czasami jest ona
definiowana jako różnicą energi poziomu Fermiego i
energii elektronu w próżni. Am, Ap  praca wyjścia
elektronu z metalu i półprzewodnika.
Właściwości styku metal - półprzewodnik zależą od
wartości Am, Ap tych materiałów.
Rozpatrujemy dwa przypadki: Am>Ap i Am18
Złącze metal - półprzewodnik
Dla Am>Ap, półprzewodnik typu  n :
- po zetknięciu metalu i półprzewodnika elektrony przechodzą do metalu
ponieważ mają mniejszą pracę wyjścia,
- ruch w drugą stronę jest niemożliwy
- opuszczając półprzewodnik zostawiają w nim nieskompensowane jony
donorów (ładunek dodatni)
- na powierzchni metalu wytwarzajÄ… warstwÄ™ Å‚adunku ujemnego
- czyli na powierzchni styku wytwarza siÄ™ warstwa Å‚adunku
przestrzennego i powstaje pole elektryczne
- cofa ono część elektronów do półprzewodnika
- proces odbywa się do momentu równowagi prądów elektronów
płynących do metalu i elektronów cofanych
Złącze metal - półprzewodnik
- większość obszaru warstwy ładunku przestrzennego znajduje się po
stronie półprzewodnika
- obszar ten ma zmniejszoną koncentrację elektronów więc ma
zwiększoną rezystancję  tworzy się warstwa zaporowa
- przykładając zewnętrzne napięcie do złącza można regulować
szerokość warstwy zaporowej jak w złączu PN
Polaryzacja:
- zaporowa:  + do półprzewodnika,  - do metalu
- przewodzenia:  - do półprzewodnika  + do metalu
Złącze metal - półprzewodnik
Równanie złącza:
îÅ‚ Å‚Å‚
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
UB Å‚Å‚îÅ‚ U
2
I = expìÅ‚- ÷łśłïÅ‚ ìÅ‚ ÷Å‚ -1śł
ïÅ‚AT ìÅ‚ ÷Å‚ expìÅ‚ ÷Å‚
ÕT ûÅ‚ðÅ‚ ÕT ûÅ‚
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
ðÅ‚
gdzie: UB  wysokość powierzchniowej bariety potencjału na styku
A  stała Richardsona, współczynnik zależny od rodzaju
półprzewodnika; dla Si A=250 AÅ"cm-2Å"K-2
19
Złącze metal - półprzewodnik
Właściwości złącza:
- mniejsze napięcie dyfuzyjne od złącza PN (około 0.3V)
- szybkie działanie ze względu na brak efektów bezwładnościowych
obserwowanych w złączu PN (szybkie oddawanie energii przez tzw.
elektrony gorące wpływające do metalu z półprzewodnika)
- duża stromość charakterystyki w zakresie przewodzenia
W przypadku półprzewodnika typu  p podobne właściwości
uzyskujemy dla warunku AmZÅ‚Ä…cze omowe
Złącze omowe musi spełniać dwa warunki:
- liniową zależność pomiedzy napięciem i prądem czyli nieskończona
szybkość rekombinacji noÅ›ników mniejszoÅ›ciowych (Ä H" 0)
- małą rezystancję styku  brak bariery dla nośników większościowych
czyli metal musi być niewyczerpalnym z
ródłem i jednocześnie
nieskończonym odbiornikiem nośników większościowych
Spełniają te założenia złącza metali z pórzewodnikami:
typu  n dla AmAp z pewnymi
modyfikacjami.
Złącze P-N  modelowanie złącza. Modele
nieliniowe
îÅ‚ Å‚Å‚
ëÅ‚ öÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚ U
ëÅ‚ UD öÅ‚ ëÅ‚ UD öÅ‚
ìÅ‚ ìÅ‚ ïÅ‚expìÅ‚ ÷Å‚
I = IG ìÅ‚expìÅ‚ ÷Å‚ -1÷Å‚ + IS ìÅ‚expìÅ‚ ÷Å‚ -1÷Å‚ I = IR ìÅ‚ mÕT ÷Å‚ -1śł I = IR = IS + IG
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
2ÕT ÷Å‚ mÕT ÷Å‚ ðÅ‚ ûÅ‚
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
20
Złącze P-N  modelowanie złącza. Modele
nieliniowe
Złącze P-N  modelowanie złącza. Modele
liniowe
rd(m.cz ) 2
IQ
rd (É)= Cd (É)= Cd (m.cz.)
rd =
ÉÄ
ÉÄ
mÕT
2
Podsumowanie
Model półprzewodnika
ZÅ‚acze PN
Model diody półprzewodnikowej
21