1
A.07.3
Jerzy Czesław Ossowski
Katedra Ekonomii i Zarz dzania Przedsi biorstwem
Wydział Zarz dzania i Ekonomii
Politechnika Gda ska
XII Seminarium Naukowe Katedry Ekonomii i Zarz dzania Przedsi biorstwem Politechniki Gda skiej
nt.: „GOSPODARKA POLSKI W OKRESIE TRANSFORMACJI”,
Gołu , 17-18 wrzesie 2007 r.
WST PIENIE POLSKI DO UNII EUROPEJSKIEJ A STOPA
BEZROBOCIA W POLSCE
1. Wprowadzenie
Przyst pienie Polski do Unii Europejskiej 1 maja 2004 roku zapewniło obywatelom polskim
natychmiastowe prawo do podejmowania legalnej pracy w cz ci krajów członkowskich. Prawa te z
upływem czasu poszerzały si na kolejne pa stwa unijne. Zauwa my, e obywatele polscy mogli bez
ogranicze podejmowa legaln prac w nast puj cych terminach i pa stwach:
• od 1 maja 2004 roku w Wielkiej Brytanii, Irlandii, Szwecji oraz w nowo przyj tych pa stwach
członkowskich (za wyj tkiem Malty),
• od maja 2006 roku w Hiszpani, Portugalii, Grecji, Finlandii i Islandii (członek EOG),
• od 31 lipca 2006 roku we Włoszech,
• od 1 stycznia 2007 roku w Bułgarii i Rumunii - nowo przyj tych pa stwach Unii
• od 1 maja 2007 w Holandii.
W pozostałych krajach obowi zuj ograniczenia w dost pie do rynku pracy. Ograniczenia te
maj zosta zniesione z dniem 1 maja 2009 roku. W przypadku wyst pienia perturbacji lub gro by
wyst pienia zakłóce na lokalnych rynkach pracy, ograniczenia w swobodnym przepływie siły
roboczej mog zosta utrzymane do 30 kwietnia 2011 roku. Mo liwo stosowania tego typu
przepisów przej ciowych zawarta jest w Traktacie o Przyst pieniu do UE. Nale y podkre li , e
wynikajace z tych przepisów ograniczenia:
• dotycz osób zatrudnionych na podstawie umowy o prac (pracowników),
• nie dotycz osób, które w dniu 1 maja 2004 roku byli dopuszczeni do pracy w danym pa stwie
przez nieprzerwany okres 12 miesi cy,
• nie dotycz osób prowadz cych działalno gospodarcz (osób pracuj cych na własny
rachunek).
Zarysowana powy ej sytuacja wskazuje na mo liwo zmian na rynku pracy w Polsce. Warto
zauwa y , e w dwu ostatnich latach poprzedzaj cych przyst pienie Polski do Unii Europejskiej stopa
bezrobocia według informacji GUS oraz EUROSTAT oscylowała w granicach przekraczaj cych 20%.
Z analizy danych statystycznych dotycz cych tego wska nika wynika, e po bezpo rednim
przyst pieniu Polski do Unii nast pował spadek stopy bezrobocia w kraju (patrz wykres 1):
• z poziomu 18,9% (II kw. 2004) do poziomu 9,9% (II kw. 2007), według EUROSTAT,
• z poziomu 19,4%(II kw. 2004) do poziomu 12,4% (II kw. 2007), według GUS.
Pozwala to postawi nast puj c tez badawcz :
H.B.: W wyniku wst pienia Polski do Unii Europejskiej i cz ciowego otwarcia europejskiego
rynku pracy nast pił spadek stopy bezrobocia w Polsce.
Na tym tle postawi mo na nast puj ce pytanie badawcze:
P.B.: W jakim stopniu na spadek stopy bezrobocia w Polsce wpływ miało cz ciowe otwarcie
rynku pracy w Unii Europejskiej?
Udzielaj c odpowiedzi na to pytanie nale y uwzgl dni dodatkowo nast puj ce fakty:
2
• przeci tna roczna stopa wzrostu PKB zmieniła si z poziomu 3,0 % w latach 2000-2004 do
poziomu 5,0% w latach 2005-2007 (II kwartał),
• przeci tna roczna stopa wzrostu zatrudnienia w Polsce zmieniła si z poziomu ujemnego
wynosz cego -1,93% w latach 2000-2004 do poziomu dodatniego wynosz cego 3,07% w
latach 2005-2007 (II kwartał), według danych EUROSTAT,
• przeci tna roczna stopa wzrostu zatrudnienia w Polsce zmieniła si z poziomu ujemnego
wynosz cego -1,96% w latach 2000-2004 do poziomu dodatniego wynosz cego 1,55% w
latach 2005-2007 (II kwartał), według danych GUS.
Wykres 1 Stopy bezrobocia SU (wg. EUROSTAT) i SB (wg. GUS)
oraz wzrostu PKB (SPKB) w Polsce
0
5
10
15
20
25
19
97
Q1
19
97
Q4
19
98
Q3
19
99
Q2
20
00
Q1
20
00
Q4
20
01
Q3
20
02
Q2
20
03
Q1
20
03
Q4
20
04
Q3
20
05
Q2
20
06
Q1
20
06
Q4
SU
SB
SPKB
2. Koncepcja przyczynowo-skutkowego modelu bezrobocia – przypadek zamkni tego rynku
pracy
Punktem wyj cia przy formułowaniu koncepcji przyczynowo-skutkowego modelu bezrobocia
w warunkach zamkni tego rynku pracy jest nast puj ca definicja stopy bezrobocia (u
t
):
=
−
=
−
=
+
−
)
(
t
)
(
t
t
t
t
t
t
t
LF
,
N
u
LF
N
1
LF
N
LF
u
(1)
gdzie:
LF
t
- wielko zasobów siły roboczej na koniec okresu t,
N
t
- wielko zasobu osób zatrudnionych na koniec okresu t.
Z przedstawionej formuły zdefiniowania stopy bezrobocia wynika, e stopa ta jest:
• ujemn funkcj liczby osób zatrudnionych w gospodarce narodowej (N
t
),
• dodatni funkcj zasobów siły roboczej (LF
t
– aktywnych zawodowo)
Zauwa my, e wielko zasobów siły roboczej (LF) na koniec okresu t zale y od:
• wielko ci zasobów siły roboczej z ko ca okresu t-1,
• strumienia przypływu siły roboczej w okresie t (SpLF) (absolwenci szkół wkraczaj cy na rynek
pracy, osoby w wieku produkcyjnym uaktywniaj ce si zawodowo, obcokrajowcy oficjalnie
zatrudniani,...)
• strumienia odpływu siły roboczej w okresie t (SoLF)(osoby przechodz ce na emerytur , osoby
okresowo opuszczaj ce rynek pracy, emigracja zarobkowa,...).
Z powy szego wynika, e:
3
t
t
t
t
SoLF
SpLF
LF
LF
−
+
=
−1
(2)
Oznacza to, ze przyrost zasobów siły roboczej jest ró nic pomi dzy strumieniem przypływu siły
roboczej a strumieniem odpływu z rynku pracy, co mo emy zapisa w nast puj cy sposób:
t
t
t
t
t
SoLF
SpLF
LF
LF
LF
−
=
−
=
∆
−1
(3)
Uznajmy, e czynnikami decyduj cymi o zmianie zasobów siły roboczej s czynniki demograficzne.
Je li w rozpatrywanym horyzoncie czasu obserwujemy ustabilizowany poziom liczby ludno ci kraju,
to mo emy przyj zało enie upraszczaj ce w my l którego, zasoby siły roboczej z dokładno ci do
czynnika losowego s wielko ci stał
1
. W tej sytuacji wyra enie (3) zapisa mo emy nast puj co:
.
const
F
LF
0
LF
t
t
=
=
⇔
=
∆
(4)
Przy przyj tym powy ej zało eniu, zdefiniowan w (1), stop bezrobocia dla kolejnych okresów
zapiszemy nast puj co:
)
1
(
1
1
t
t
t
t
t
u
F
N
N
F
F
N
F
u
−
=
−
=
−
=
(5.1)
)
1
(
1
1
1
1
1
1
1
−
−
−
−
−
−
=
−
=
−
=
t
t
t
t
t
u
F
N
N
F
F
N
F
u
(5.2)
Odejmuj c stronami od wyra enia (5.1) wyra enie (5.2), otrzymujemy:
t
t
N
F
u
∆
−
=
∆
1
(6)
gdzie:
1
−
−
=
∆
t
t
t
u
u
u
1
−
−
=
∆
t
t
t
N
N
N
Dziel c obustronnie (6) przez N
t-1
otrzymujemy:
1
1
1
−
−
∆
−
=
∆
t
t
t
t
N
N
F
N
u
(7)
Wykorzystuj c (5.2), wyra enie (7) zapisa mo emy nast puj co:
1
1
1
)
1
(
−
−
∆
−
=
−
∆
t
t
t
t
N
N
F
u
F
u
(8)
Przekształcaj c (8) otrzymujemy:
)
1
(
1
−
−
−
=
∆
t
t
t
u
SN
u
(9)
gdzie:
1
−
∆
=
t
t
t
N
N
SN
jest stop wzrostu zatrudnienia w uj ciu ułamkowym.
Wykorzystuj c zdefiniowanie przyrostu stopy bezrobocia, wyra enie (9) przekształci
mo emy do nast puj cej postaci:
1
1
)
1
(
−
−
+
−
−
=
t
t
t
t
u
u
SN
u
(10)
1
Warto zauwa y , e w Polsce w latach 1997 2006 - w warunkach ustabilizowanego poziomu liczby ludno ci
kraju - stosunek liczby osób w wieku produkcyjnym skorygowanej o liczb osób studiuj cych do liczby ludno ci
kraju była ustabilizowana. mieszcz c si w granicach 56,5%- 58,6%.
4
Koncentruj c swoj uwag na nakładach pracy, mo emy uzna , e zapotrzebowanie na prac (N) jest:
• dodatnio uzale nione od poziomu produktu krajowego (Y
t
= PKB
t
),
• ujemnie uzale nione od upostaciowionego i nieupostaciowionego post pu technicznego.
W rezultacie funkcj zapotrzebowania na prac , w postaci multiplikatywnej, zapiszemy nast puj co:
)
0
,
1
0
(
,
e
Y
B
N
t
t
0
t
>
<
<
=
⋅
−
β
α
α
β
(11)
Oznacza to, e dla okresu (t-1) funkcj (11) zapiszemy nast puj co:
,
e
Y
B
N
)
1
t
(
1
t
0
1
t
−
−
−
−
=
α
β
(12)
Dziel c stronami wyra enie (11) przez wyra enie (12) otrzymujemy:
α
β
−
−
−
=
e
Y
Y
N
N
1
t
t
1
t
t
(13)
Logarytmuj c obustronnie (13) otrzymujemy:
α
β
−
−
=
−
−
−
)
Y
ln
Y
(ln
N
ln
N
ln
1
t
t
1
t
t
,
(14)
Zauwa my, e:
t
t
t
t
t
t
SN
N
N
N
N
N
=
∆
≅
−
=
∆
−
−
1
1
ln
ln
ln
(15)
t
t
t
t
t
t
SY
Y
Y
Y
Y
Y
=
∆
≅
−
=
∆
−
−
1
1
ln
ln
ln
(16)
gdzie wyra enia SN
t
oraz SY
t
s odpowiednio stop wzrostu nakładów pracy (N) oraz stop wzrostu
produktu krajowego (Y) w uj ciu ułamkowym.
Wykorzystuj c oznaczenia z (15) i (16) posta (14) zapiszemy w nast puj cy sposób:
t
t
SY
SN
⋅
+
−
=
β
α
(17)
Obecnie wprowadzaj c (17) do (10) otrzymujemy:
1
t
1
t
t
t
u
)
u
1
)(
SY
(
u
−
−
+
−
⋅
−
=
β
α
(18)
Przekształcaj c (18) dochodzimy do nast puj cej postaci:
1
t
1
t
t
t
1
t
t
u
)
u
SY
(
SY
u
u
−
−
−
+
⋅
+
⋅
−
⋅
−
=
β
β
α
α
(19)
Zauwa my, i w przypadku uj cia stopy wzrostu PKB i stopy bezrobocia w postaci ułamkowej, ich
iloczyn w przybli eniu jest równy zero, tzn.: SY
t
·u
t-1
0. Wykorzystuj c ten fakt, wyra enie (19)
ostatecznie zapisa mo emy nast puj co:
t
1
t
t
SY
u
)
1
(
u
⋅
−
⋅
−
+
≅
−
β
α
α
(20)
Uwzgl dniaj c zało enia dotycz ce parametrów i , które sformułowano dla równania (11),
stwierdzamy, i :
)
SY
,
u
(
u
u
)
(
t
)
(
1
t
t
−
+
−
=
(21)
Na podstawie (20) i (21) powiemy, e stopa bezrobocia na koniec okresu t:
5
• zmniejsza si wraz ze wzrostem stopy wzrostu PKB w danym okresie,
• inercyjnie dostosowuje si do poziomu stóp bezrobocia z okresów wcze niejszych, tym samym
inercyjnie dostosowuje si do zmieniaj cych si poziomów stóp wzrostu PKB.
3. Dynamiczny model stopy bezrobocia
Utrzymuj c zało enie o zamkni tym charakterze rynku pracy oraz wykorzystuj c powy ej
sformułowane prawidłowo ci przyczynowo-skutkowe, a ponadto pomijaj c zakłócenia losowe w
rozpatrywanych zwi zkach, mamy podstaw do sformułowania nast puj cego dynamicznego modelu
charakteryzuj cego poziom stopy bezrobocia:
)
0
b
,
1
a
0
(
,
SPKB
b
u
a
b
u
1
t
1
1
t
0
t
<
<
<
⋅
+
⋅
+
=
−
(22)
gdzie:
%
100
Y
Y
Y
SPKB
4
t
4
t
t
t
⋅
−
=
−
−
(23)
jest roczn stopa wzrostu PKB w uj ciu procentowym w sytuacji posługiwania si danymi
kwartalnymi. Umówmy si ponadto, e zmienna u
t
reprezentuje procentowo okre lon stop
bezrobocia SU
t
,
mierzon według metodologii EUROSTAT lub procentowo okre lon stop
bezrobocia SB
t
,
mierzon według metodologii GUS.
Model (22) sprowadzi mo emy do przeł cznikowego modelu trendu, którego ogóln posta
zapiszemy nast puj co:
)
SPKB
,
t
(
u
u
t
t
=
(24)
Na podstawie modelu (22) i (24) okre li mo emy graniczne poziomy stopy bezrobocia oraz
krótkookresowe oraz długookresowe efekty oddziaływania zmiennej SPKB na stop bezrobocia u.
Graficzn charakterystyk tych parametrów przedstawiono na rysunkach 1, 2, 3 oraz 4.
A.
Graniczny warunkowy poziom stopy bezrobocia:
Graniczny warunkowy poziom stopy bezrobocia (u
et
) wskazuje na granic funkcji trendu
przeł cznikowego (24) do której zmierza stopa bezrobocia przy ustalonym poziomie stopy wzrostu
PKB, co zapiszemy nast puj co:
a
1
SPKB
b
b
u
t
1
0
et
−
+
=
(25)
B.
Efekt krótkookresowy oddziaływania stopy PKB na stop bezrobocia (u).
Na podstawie (22) okre lamy
efekt krótkookresowy oddziaływania SPKB na stop bezrobocia (u):
0
b
SPKB
u
Ef
SPKB
b
u
:
)
SPKB
(
Ef
1
t
t
k
t
t
1
t
k
t
<
=
=
=
∆
∆
∆
∆
∆
(26)
Wykorzystuj c (26) powiemy, e
wzrost stopy PKB o 1 punkt procentowy w okresie t prowadzi do
spadku stopy bezrobocia w tym samym okresie o b
1
punktu procentowego.
C.
Efekt długookresowy oddziaływania stopy PKB na stop bezrobocia (u) oraz
graniczna wielko stopy bezrobocia (u
et
)
Je li zało ymy, e stopa wzrostu PKB ulega zmianie w czasie, wówczas musimy uzna , e
graniczny warunkowy poziom stopy bezrobocia, zdefiniowany w (25), podlega zmianie. Tym
samym wykorzystuj c (25) okre lamy
długookresowy efekt oddziaływania stopy PKB na stop
bezrobocia (u) w nast puj cy sposób:
0
a
1
b
SPKB
u
Ef
SPKB
a
1
b
u
:
)
SPKB
(
Ef
1
t
t
d
t
t
1
et
d
t
<
−
=
=
−
=
∆
∆
∆
∆
∆
(27)
6
Na podstawie (27) powiemy, e
je eli stopa PKB w okresie t wzro nie o 1 punkt procentowy i
utrzyma si na nowym poziomie, to stopa bezrobocia ostatecznie (czyli w granicy) zmaleje o
[b
1
/(1-a)] punktu procentowego.
Analizuj c efekty krótkookresowych i długookresowych zmian stopy bezrobocia, wynikaj ce
ze zmian stopy PKB, rozwa y mo emy cztery potencjalne warianty zmian, co przedstawiono na
rysunkach 1, 2, 3 i 4. Przeprowadzaj c te rozwa ania zało ono, e stopa wzrostu PKB przyjmowała
dwa ró ni ce si poziomy w ten sposób, e:
• SPKB
t
= SPKB
0
= const.
dla t = 0, 1, 2, 3, ..., h-2, h-1.
• SPKB
t
= SPKB
h
= const.
dla t = h, h+1, h+2, ..., n-1, n.
W wariancie pierwszym (patrz rys. 1) zakładamy, e stopa bezrobocia pocz tkowo wzrasta,
zmierzaj c do granicy u
e0
. W okresie t=h nast puje spadek stopy wzrostu PKB. W wyniku tego
impulsu nast puje jednoczesne przesuni cie w gór trendu stopy bezrobocia (efekt krótkookresowy) i
granicy u
eh
do której zmierza trend (efekt długookresowy).
W wariancie drugim (patrz rys. 2) zakładamy, e stopa bezrobocia pocz tkowo maleje,
zmierzaj c do granicy u
e0
. W okresie t=h nast puje wzrost stopy wzrostu PKB. W wyniku tego
impulsu nast puje jednoczesne przesuni cie w dół trendu stopy bezrobocia (efekt krótkookresowy) i
granicy u
eh
do której zmierza trend (efekt długookresowy).
u
t
u
t
(t,SPKB
t
)
t
0
u
e0
Rys. 2 Efekty krótkookresowych i długookresowych zmian stopy bezrobocia (u
t
) wynikaj ce ze wzrostu
stopy produktu krajowego brutto ( SPKB
t
>0) w okresie t=h
(w warunkach ci głego spadku stopy bezrobocia)
u
eh
h
Ef
t
d
: u
et
<0
Ef
t
k
: u
t
<0
u
0
gdzie:
Efekt długookresowy
Ef
t
d
( SPKB
t
): u
et
= (b
1
/1-a)· SPKB
t
Efekt krótkookresowy
Ef
t
k
( SPKB
t
): u
t
= b
1
· SPKB
t
Granica funkcji:
u
et
= (b
0
+b
1
SPKB
t
)/(1-a)
u
t
u
t
(t,SPKB
t
)
t
0
u
0
u
e0
Rys. 1 Efekty krótkookresowych i długookresowych zmian stopy bezrobocia (u
t
) wynikaj ce ze spadku
stopy produktu krajowego brutto ( SPKB
t
<0) w okresie t=h
(w warunkach ci głego wzrostu stopy bezrobocia)
u
eh
h
Ef
t
d
: u
et
>0
Ef
t
k
: u
t
>0
gdzie:
Efekt długookresowy
Ef
t
d
( SPKB
t
):
u
et
= (b
1
/1-a)· SPKB
t
Efekt krótkookresowy
Ef
t
k
( SPKB
t
): u
t
= b
1
SPKB
t
Granica funkcji:
u
et
= (b
0
+b
1
SPKB
t
)/(1-a)
7
W wariancie trzecim (patrz rys. 3) zakładamy, e stopa bezrobocia pocz tkowo wzrasta,
zmierzaj c do granicy u
e0
. W okresie t=h nast puje wzrost stopy wzrostu PKB. W wyniku tego
impulsu nast puje jednoczesne przesuni cie w dół trendu stopy bezrobocia (efekt krótkookresowy) i
granicy u
eh
do której zmierza trend (efekt długookresowy). W wariancie tym, w wyniku zaistniałego
impulsu w okresie t=h, trend stopy bezrobocia pocz tkowo rosn cy do granicy u
e0
, zmienia swój
charakter – staj c si trendem malej cym – zmierzaj cym do granicy u
eh
.
W wariancie czwartym (patrz rys. 4) zakładamy, e stopa bezrobocia pocz tkowo maleje, zmierzaj c
do granicy u
e0
. W okresie t=h nast puje spadek stopy wzrostu PKB. W wyniku tego impulsu nast puje
jednoczesne przesuni cie w gór trendu stopy bezrobocia (efekt krótkookresowy) i granicy u
eh
do
której zmierza trend (efekt długookresowy). W wariancie tym, w wyniku zaistniałego impulsu w
okresie t=h, trend stopy bezrobocia pocz tkowo malej cy do granicy u
e0
, zmienia swój charakter –
staj c si trendem rosn cym – zmierzaj cym do granicy u
eh
.
u
t
u
t
(t,SPKB
t
)
t
0
u
e0
Rys. 4 Efekty krótkookresowych i długookresowych zmian stopy bezrobocia (u
t
) wynikaj ce ze spadku
stopy produktu krajowego brutto ( SPKB
t
<0) w okresie t=h
(w warunkach pocz tkowego spadku i pó niejszego wzrostu stopy bezrobocia)
u
eh
h
Ef
t
d
: u
et
>0
Ef
t
k
: u
t
>0
gdzie:
Efekt długookresowy
Ef
t
d
( SPKB
t
): u
et
= (b
1
/1-a)· SPKB
t
Efekt krótkookresowy
Ef
t
k
( SPKB
t
): u
t
= b
1
· SPKB
t
Granica funkcji:
u
et
= (b
0
+b
1
SPKB
t
)/(1-a)
u
0
u
t
u
t
(t,SPKB
t
)
t
0
u
0
u
e0
Rys. 3 Efekty krótkookresowych i długookresowych zmian stopy bezrobocia (u
t
) wynikaj ce ze wzrostu
stopy produktu krajowego brutto ( SPKB
t
>0) w okresie t=h
(w warunkach pocz tkowego wzrostu i pó niejszego spadku stopy bezrobocia)
u
eh
h
Ef
t
d
: u
et
<0
Ef
t
k
: u
t
<0
gdzie:
Efekt długookresowy
Ef
t
d
( SPKB
t
): u
et
= (b
1
/1-a)· SPKB
t
Efekt krótkookresowy
Ef
t
k
( SPKB
t
): u
t
= b
1
· SPKB
t
Granica funkcji:
u
et
= (b
0
+b
1
SPKB
t
)/(1-a)
8
4. Wyniki oszacowa dynamicznego modelu bezrobocia dla okresu poprzedzaj cego wst pienie
Polski do Unii Europejskiej
Przed przyst pieniem do weryfikacji podstawowej hipotezy badawczej (
H.B) przeprowadzono
badania poprzedzaj ce, umo liwiaj ce konstrukcj modelu stanowi cego podstaw do sformułowania
wniosków ko cowych. Procedura bada poprzedzaj cych sprowadzała si do:
a. konstrukcji i oszacowania dynamicznego modelu stopy bezrobocia w Polsce dla okresu
poprzedzaj cego wst pienie Polski do Unii Europejskiej, tj. dla okresu od I kwartału 1997 roku do II
kwartału 2004 roku,
b. wykorzystania oszacowanej wersji modelu do dokonania prognozy warunkowej stopy bezrobocia w
Polsce dla okresu od III kwartału 2004 roku do III kwartału 2007 roku,
c. wyznaczenia bł dów ex-post prognoz stóp bezrobocia w Polsce.
Konstruuj c i szacuj c model stopy bezrobocia (punkt
a. procedury) sprawdzano mo liwo
wyst pienia opó nienia czasowego w oddziaływaniu stopy wzrostu PKB na stop bezrobocia.
Ewentualny stopie opó nienia w tym zwi zku wynika mo e z faktu, i roczna stopa wzrostu PKB,
zgodnie z (23), obliczona została przy u yciu danych kwartalnych. W rezultacie, uwzgl dniaj c
ró nice w ocenie stóp bezrobocia według EUROSTAT i GUS, sprawdzano jako oszacowa
nast puj cych dwóch, zmodyfikowanych postaci modelu (22):
)
0
b
,
1
a
0
(
,
SPKB
b
SU
a
b
SU
1
i
t
1
1
t
0
t
<
<
<
⋅
+
⋅
+
=
−
−
(28.1)
)
0
b
,
1
a
0
(
,
SPKB
b
SB
a
b
SB
1
i
t
1
1
t
0
t
<
<
<
⋅
+
⋅
+
=
−
−
(28.2)
gdzie:
i = 0, 1, 2,...
- stopie opó nienia zmiennej SPKB,
t = 1, 2, ..., 30
- numer obserwacji dla okresu : I kw. 1997 r. – II kw. 2004 r.,
SPKB
t-i
- roczna stopa wzrostu PKB w okresie t-i w uj ciu procentowym,
SU
t
- procentowa stopa bezrobocia na koniec okresu t na podstawie
danych EUROSTAT,
SB
t
- procentowa stopa bezrobocia na koniec okresu t na podstawie
danych EUROSTAT,
Tabela 1 Wyniki oszacowa MNK dynamicznych modeli
bezrobocia na podstawie danych z lat 1997 kw.I-2004 kw.II
(przypadki danych EUROSTAT i GUS )
Parametry
Oszacowane warto ci parametrów strukturalnych oraz warto ci
statystyk t-studenta dla próby na podstawie danych:
EUROSTAT
zmienna obja niana:
SU
t
GUS
zmienna obja niana:
SB
t
Symbol
zmiennej
Oceny parametrów
Symbol
zmiennej
Oceny parametrów
b
0
1
2,8678
(2,557)
1
2,4457
(2,6236)
a
SU
t-1
0,8865
(16,159)
SB
t-1
0,9079
(19,400)
b
1
SPKB
t-1
-0,2200
(-2,342)
SPKB
t-1
-0,2048
(-3,058)
Charakterystyka próby statystycznej oraz miary jako ci oszacowa modelu
n
29
30
R
2
0,9464
0,9589
Se
0,9328
0,7206
DW
1,9461
1,7802
D-h[prob]
0,15190[0,879]
0,6228[0,533]
Efekty długookresowe oddziaływania:
Produktu
krajowego
-1,938
-2,22
ródło: Obliczenia własne na podstawie danych GUS
9
Na podstawie danych statystycznych uj tych w zał czniku (patrz: Tabela Z.1), wykorzystuj c
oprogramowanie MICROFIT, za pomoc metody najmniejszych kwadratów, oszacowano obie
powy sze wersje modeli. W trakcie szacowania zakładano ró ne stopnie opó nie przy zmiennej
SPKB
(patrz: zał cznik 2 i 3). Stosuj c statystyczn ocen jako ci rozwa anych wersji modeli, za
najwła ciwsze uznano przyj cie opó nie jedno-okresowych przy zmiennej obja niaj cej SPKB.
Wyniki oszacowa ostatecznych wersji modeli przedstawiono w Tabeli 1. Wykorzystuj c zawarte tam
wyniki oszacowa , okre li mo emy, zgodnie z (26) i (27), efekty krótkookresowe i długookresowe
oddziaływania stopy wzrostu PKB na stop bezrobocia. Obecnie powiemy, e:
• Wzrost rocznej stopy PKB o 1% w danym kwartale prowadził do spadku stopy bezrobocia w
nast pnym kwartale o około:
0,22% (w przypadku danych EUROSTAT) lub 0,205% (w przypadku
danych GUS) – efekt krótkookresowy.
• Wzrost rocznej stopy PKB o 1% w danym kwartale i utrzymania jej na niezmienionym poziomie
prowadzi do ostatecznego spadku stopy bezrobocia o około
1,938% (w przypadku danych
EUROSTAT) lub
2,22% (w przypadku danych GUS) – efekt długookresowy.
Wykorzystuj c oszacowane wersje modelu, zgodnie z punktami
c i b procedury badawczej,
wykonano prognozy warunkowe stóp bezrobocia na okres wej cia Polski do Unii Europejskiej oraz
wyznaczono bł dy prognoz (patrz: zał cznik 4, Tablice 4.1.Z , 4.2.Z). Zauwa my, e:
• prognoza warunkowa wskazuje na hipotetyczny poziom stóp bezrobocia, jaki mo na by
zaobserwowa w sytuacji, gdyby Polska nie wst piła do Unii Europejskiej,
• bł d prognozy ex-post, b d cy ró nic pomi dzy rzeczywistymi a prognozowanymi stopami
bezrobocia, uzna mo na, w pewnym przybli eniu, za ocen skutku wst pienia Polski do Unii
Europejskiej.
W tabelach 2 i 3 zaprezentowano wyniki prognoz i bł dów prognoz stóp bezrobocia na okres
od 2004 r. kw.3 do 2007 r. kw.3. Wyniki przedstawione w tabelach dotycz stóp bezrobocia SU i SB w
uj ciu EUROST i GUS. Jednocze nie na wykresach 2 i 3 przedstawiono obrazy graficzne
omawianych tutaj rezultatów oblicze .
Tabela 2 Wyniki prognoz i bł dów prognoz stóp bezrobocia
na okres od 2004 kw.3 do 2007 kw.3
(na podstawie danych EUROSTAT)
Rok i
kwartał
Stopa bezrobocia
wg EUROSTAT
Prognozowana
stopa bezrobocia
Bł d prognozy
Ocena bł du
standardowego
prognozy
SU
FSU
SU-FSU
u
2004Q3
18,0
18,3271
-0,3271
1,0033
2004Q4
18,2
18,0592
0,1408
1,3812
2005Q1
18,8
17,9982
0,8018
1,6225
2005Q2
17,7
18,2967
-0,5967
1,7695
2005Q3
17,2
18,3843
-1,1843
1,9097
2005Q4
16,9
18,2201
-1,3201
2,0452
2006Q1
15,9
18,0520
-2,1520
2,1595
2006Q2
13,5
17,6615
-4,1615
2,2829
2006Q3
12,8
17,2046
-4,4046
2,4041
2006Q4
12,3
16,7340
-4,4340
2,5179
2007Q1
11,0
16,2505
-5,2505
2,6255
2007Q2
9,9
15,6460
-5,7460
2,7524
ródło: Obliczenia własne na podstawie oszacowanego modelu 28.1
Analizuj c wyniki zamieszczone w Tabeli 2 stwierdzamy, e przypadku danych EUROST:
• ró nice pomi dzy rzeczywist a prognozowan stop bezrobocia uwidacznia zacz ły si od II
kwartału 2005 roku, przyjmuj c w kolejnych okresach coraz wi ksze warto ci ujemne,
• rzeczywista stopa bezrobocia, pod koniec prognozowanego okresu była ni sza od prognozowanej
stopy – warunkowanej jedynie obserwowanym wzrostem gospodarczym - o ponad 5,5%.
10
Wykres 2 Stopy bezrobocia rzeczywiste (SU) i prognozowane (FSU) w %
(dane statystyczne wg. EUROSTAT)
9
11
13
15
17
19
21
20
04
Q3
20
04
Q4
20
05
Q1
20
05
Q2
20
05
Q3
20
05
Q4
20
06
Q1
20
06
Q2
20
06
Q3
20
06
Q4
20
07
Q1
20
07
Q2
SU
FSU
ródło: Opracowanie własne na podstawie danych zamieszczonych w Tabeli 2
Tabela 3 Wyniki prognoz i bł dów prognoz stóp bezrobocia
na okres od 2004 kw.1 do 2007 kw.3
(na podstawie danych GUS)
Rok i
kwartał
Stopa bezrobocia
wg GUS
Prognozowana
stopa bezrobocia
Bł d prognozy
Ocena bł du
standardowego
prognozy
SB
FSB
SB-FSB
u
2004Q3
18,9
18,8518
0,0482
0,77373
2004Q4
19,0
18,5776
0,4224
1,0785
2005Q1
19,2
18,4930
0,7070
1,2834
2005Q2
18,0
18,7444
-0,7444
1,4194
2005Q3
17,6
18,8078
-1,2078
1,5479
2005Q4
17,6
18,6403
-1,0403
1,6709
2006Q1
17,8
18,4672
-0,6672
1,7765
2006Q2
15,9
18,0852
-2,1852
1,8850
2006Q3
15,2
17,6354
-2,4354
1,9882
2006Q4
14,9
17,1659
-2,2659
2,0829
2007Q1
14,4
16,6780
-2,2780
2,1702
2007Q2
12,4
16,0713
-3,6713
2,2672
ródło: Obliczenia własne na podstawie oszacowanego modelu 28.2
Analizuj c wyniki zamieszczone w Tabeli 3 stwierdzamy, e przypadku danych GUS:
• ró nice pomi dzy rzeczywist a prognozowan stop bezrobocia uwidacznia zacz ły si od II
kwartału 2005 roku, przyjmuj c w kolejnych okresach coraz wi ksze warto ci ujemne,
• rzeczywista stopa bezrobocia, pod koniec prognozowanego okresu była ni sza od prognozowanej
stopy – warunkowanej jedynie obserwowanym wzrostem gospodarczym - o ponad 3,5%.
Podsumowuj c t cz
rozwa a mamy sil podstaw aby uzna , e niezale nie od
stosowanej metody okre lenia stopy bezrobocia (EUROSTAT lub GUS), w wyniku wst pienia Polski
do Unii Europejskiej, przy zało onej stopie wzrostu PKB:
a.
nast pił spadek stopy bezrobocia,
b.
spadek stopy bezrobocia nie był natychmiastowy i uwidocznił si z opó nieniem czasowym
wynosz cym około 2-3 kwartałów,
c.
spadek stopy bezrobocia pogł biał si wraz z upływem czasu przynale no ci Polski do Unii.
11
Wykres 3 Stopy bezrobocia rzeczywiste (SB) i prognozowane (FSB)
w % ( dane statystyczne wg. GUS)
12
13
14
15
16
17
18
19
20
20
04
Q3
20
04
Q4
20
05
Q1
20
05
Q2
20
05
Q3
20
05
Q4
20
06
Q1
20
06
Q2
20
06
Q3
20
06
Q4
20
07
Q1
20
07
Q2
SB
FSB
ródło: Opracowanie własne na podstawie danych zamieszczonych w Tabeli 3
Wyprowadzaj c powy ej sformułowane wnioski, dotycz ce zmiany stopy bezrobocia
wynikaj ce ze wst pienia Polski do Unii, abstrahowali my od ewentualnego wpływu
przyst pienia Polski do Unii na poziom wzrostu stopy PKB. Tym samym uznali my, e
zmiana stopy bezrobocia wynikała jedynie z otwarcia rynku pracy i przepływu siły roboczej
mi dzy Polsk i krajami Unii Europejskiej
5. Symulacja krótkookresowych i długookresowych efektów spadku stopy bezrobocia
wynikaj cych ze wst pienia Polski do UE
Na podstawie przeprowadzonych powy ej analiz, dotycz cych oszacowanych modeli i
warunkowych prognoz ex-post, sformułowa mo na nast puj cy wniosek generalny:
wst pienie Polski do Unii Europejskiej wpłyn ło na trajektori zmian stopy bezrobocia
oraz poło enie granicznej wielko ci stopy bezrobocia.
Uzna jednocze nie nale y, e efekt spadku stopy bezrobocia, wyra aj cy si zmian
trajektorii:
• nie był natychmiastowy, wykazywał opó nienie czasowe (tzw. efekt krótkookresowy, opó niony),
• pogł biał si wraz z upływem czasu zmierzaj c do warunkowej granicy (tzw. efekt
długookresowy).
Uwzgl dniaj c powy sze wnioski, uznaj c jednocze nie, e zmienna u
t
alternatywnie oznacza
zmienn SU
t
lub SB
t
,
zaproponowa mo emy nast puj ce rozwi zanie modelowe:
t
t
2
i
t
1
1
t
0
t
a
05
X
b
SPKB
b
u
a
b
u
ε
+
+
+
⋅
+
=
−
−
(29)
gdzie:
=
=
=
)
2007
.
kw
IV
do
2005
.
kw
.
I
od
:
.
tzn
(
,...,
43
,
42
,
41
t
dla
1
)
2004
.
kw
IV
do
1977
.
kw
.
I
od
:
.
tzn
(
40
,...,
3
,
2
,
1
t
dla
0
a
05
X
t
(30)
Na podstawie powy szego modelu okre li mo emy graniczny warunkowy poziom stopy
bezrobocia oraz krótko i długookresowe efekty wpływu wst pienia Polski do UE na poziom stopy
bezrobocia.
A. Graniczny warunkowy poziom stopy bezrobocia:
a
1
a
05
X
b
SPKB
b
b
u
t
2
i
t
1
0
et
−
+
+
=
−
(31)
Graniczny warunkowy poziom stopy bezrobocia (u
et
) wskazuje na granic funkcji trendu
przeł cznikowego (29) do której zmierza stopa bezrobocia przy ustalonym poziomie stopy wzrostu
12
PKB, oraz w warunkach, gdy Polska nie nale ała do UE (X05a
t
=0
) lub gdy przyst piła do UE
(X05a
t
=1
).
B. Efekt krótkookresowy wpływu wst pienia Polski do UE na stop bezrobocia (u) (efekt zmiany
trajektorii stopy bezrobocia w warunkach, gdy X0a
t
1):
,
1
a
05
X
,
0
b
a
05
X
u
Ef
:
)
a
05
X
(
Ef
t
2
t
t
k
t
k
t
≡
<
=
∆
∆
∆
∆
(32)
Efekt krótkookresowy wskazuje, e w warunkach stało ci stopy wzrostu PKB stopa
bezrobocia w okresie t, (tzn. w I kwartale 2005 roku) na skutek przyst pienia Polski do UE spadła o
około b punktów procentowych.
C. Efekt długookresowy wpływu wst pienia Polski do UE na stop bezrobocia (u) (efekt zmiany
granicznego warunkowego poziomu stopy bezrobocia):
1
a
05
X
,
0
a
1
b
u
a
05
X
u
Ef
:
)
a
05
X
(
Ef
t
2
et
t
et
d
t
d
t
≡
<
−
=
=
=
∆
∆
∆
∆
∆
(33)
Efekt długookresowy wskazuje, e w warunkach stało ci stopy wzrostu PKB, stopa
bezrobocia, na skutek przyst pienia Polski do UE, spadnie ostatecznie o około b/(1-a) punktów
procentowych.
Tabela 4 Wyniki oszacowa MNK dynamicznych modeli
bezrobocia na podstawie danych z lat 1997 kw.1-2007 kw.2
(przypadki danych EUROSTAT i GUS )
Parametry
Oszacowane warto ci parametrów strukturalnych oraz warto ci
statystyk t-studenta dla próby na podstawie danych:
EUROSTAT
zmienna objasniana:
SU
t
GUS
zmienna obja niana:
SB
t
Symbol
zmiennej
Oceny oraz
warto ci statystyk t
Symbol
zmiennej
Oceny oraz
warto ci statystyk t
b
0
1
2,8219
(2,868)
1
2,384
(2,7704)
a
SU
t-1
0,8922
(18,336)
SB
t-1
0,9129
(21,30)
b
1
SPKB
t-1
-0,2303
(-2,841)
SPKB
t-1
-0,2067
(-3,42)
b
2
X05a
t
-0,8342
(-2,169)
X05a
t
-0,5321
(-1,98)
Charakterystyka próby statystycznej oraz miary jako ci oszacowa modelu
n
41
42
R
2
0,9472
0,9513
Se
0,8725
0,7105
DW
1,9901
1,897
D-h[prob]
0,0331[0,974]
0,3476[0,728]
Efekty długookresowe oddziaływania:
Produktu
krajowego
-2,135
-2,37
Wst pienia
Polski do Unii
-7,73
-6,11
ródło
: Obliczenia własne na podstawie danych EUROSTAT i GUS
Na podstawie danych statystycznych zamieszczonych w Tabeli 1.Z, stosuj c metod
najmniejszych kwadratów, oszacowano parametry strukturalne modelu (29) dla obu omawianych
wersji. Analiza jako ci oszacowa modelu w obu jego wersjach (patrz: zał cznik 5 i 6) potwierdziła
wcze niejsze wnioski, wskazuj ce na opó nione jedno-okresowo oddziaływanie stopy wzrostu PKB
na stop bezrobocia. Ostateczne rezultaty oszacowa , poddane dalszej analizie, przedstawiono w
Tabeli 4. Na podstawie zamieszczonych tam wyników powiemy:
13
• Wzrost rocznej stopy PKB o 1% w danym kwartale prowadził do natychmiastowego spadku stopy
bezrobocia o około:
[
0,23% (EUROSTAT)], [0,21% (GUS)]
• Wzrost rocznej stopy PKB o 1% w danym kwartale i utrzymania go na niezmienionym poziomie
prowadził do ostatecznego spadku stopy bezrobocia o około:
[
2,135% (EUROSTAT)], [2,37% (GUS)]
• Wej cie Polski do UE wywołało natychmiastowe przesuni cie trajektorii zmian stopy bezrobocia o
około:
[
0,834% (EUROSTAT)], [0,532% (GUS)]
• Wej cie Polski do UE wywołało długookresowy spadek stopy bezrobocia (spadek poło enia
warunkowej granicy stopy bezrobocia) o około:
[
7,73% (EUROSTAT)], [6,11% (GUS)]
Zauwa my, e zgodnie z (31) szacunki granicznych warunkowych stóp bezrobocia dla obu
wersji modelu wynosz odpowiednio:
8922
,
0
1
a
05
X
834
,
0
SPKB
23
,
0
822
,
2
SU
t
1
t
et
−
⋅
−
⋅
−
=
−
(34.1)
9129
,
0
1
a
05
X
532
,
0
SPKB
207
,
0
384
,
2
SB
t
1
t
et
−
⋅
−
⋅
−
=
−
(34.2)
Na podstawie (34.1) i (34.2) dokona mo na symulacji poziomu granicznych stóp bezrobocia
w zale no ci od wielko ci stóp wzrostu PKB w hipotetycznych warunkach przynale no ci i
nieprzynale no ci Polski do UE. Wyniki symulacji przedstawiono w Tabeli 5.
Tabela 5 Symulowane graniczne poziomy stóp bezrobocia
w hipotetycznych warunkach nieprzynale no ci i przynale no ci Polski do UE
oraz zało onych poziomach stóp wzrostu PKB
(przypadki danych EUROSTAT i GUS )
Zało ona
stopa wzrostu
PKB
Graniczny poziom stopy bezrobocia w
uj ciu EUROSTAT w warunkach:
Graniczny poziom stopy bezrobocia w
uj ciu GUS w warunkach:
SPKB%
nieprzynale no ci
Polski do UE
przynale no ci
Polski do UE
nieprzynale no ci
Polski do UE
przynale no ci
Polski do UE
SU
n
et
SU
p
et
SB
n
et
SB
p
et
0%
26,18%
18,44%
27,37%
21,26%
1%
24,04%
16,31%
24,99%
18,88%
2%
21,91%
14,17%
22,62%
16,51%
3%
19,77%
12,04%
20,24%
14,13%
4%
17,64%
9,91%
17,86%
11,75%
5%
15,51%
7,78%
15,48%
9,37%
6%
13,38%
5,65%
13,11%
7,00%
7%
11,24%
3,51%
10,73%
4,62%
ródło
: Obliczenia własne na podstawie danych EUROSTAT i GUS
Przedstawione w tabeli 5 wyniki symulacji potwierdzaj sformułowane powy ej wnioski
dotycz ce efektów długookresowych wynikaj cych ze zmiany stopy wzrostu PKB oraz przyst pienia
Polski do Unii Europejskiej. Warto jednocze nie zauwa y , e
zakładaj c mo liwo utrzymania si
w najbli szych latach rocznej stopy wzrostu PKB w granicach od 5 do 6 procent mo na
oczekiwa , e stopa bezrobocia w Polsce ukształtuje si :
• w granicach od 7,78% do 5,65% (w uj ciu EUROSTAT),
• w granicach od 9,37% do 7,00% (w uj ciu GUS).
Sformułowane powy ej wnioski potwierdzaj postawion na wst pie hipotez badawcz , w my l
której:
w wyniku wst pienia Polski do Unii Europejskiej i cz ciowego otwarcia europejskiego
rynku pracy nast pił spadek stopy bezrobocia w Polsce.
14
BIBLIOGRAFIA
[1] Barro R.: Makroekonomia, PWE, Warszawa 1997.
[2] Burda M., Wyplosz Ch.: Makroekonomia, Podr cznik europejski, PWE, Warszawa 1995.
[3] Chow G.: Ekonometria, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1995.
[4] Dornbusch R., Fischer S., Sparks G. R.: Macroeconomics, Third Canadian Edition, McGraw-Hill Ryerson
Limited, Toronto 1989.
[5] Maddala G.,S.: Introduction to Econometrics, John Wiley & Sons LTD, New York 2001.
[6] Hall R., E., Taylor J., B.: Makroekonomia, Teoria, funkcjonowanie i polityka, Wydawnictwo Naukowe
PWN, Warszawa 1995.
[7] Kwiatkowski, Kucharski L. Tokarski T.: Bezrobocie i zaytrudnienie a PKB w Polsce w latach 1993-2001,
Ekonomista,2002/3, s.329-346.
[8] Kwiatkowski E.: Strukturalne determinanty naturalnej stopy bezrobocia, Bank i Kredyt, listopad – grudzie
2002, Konferencja Naukowa, Sesja II Rynek pracy a polityka pieni na, s. 149 -155,
[9] Layard R., Nickell S., Jackman R.: Unemloyment: Macroeconomic Performance and the Labour Market,
Oxford University Press, Oxford 1991
[10] Ossowski J., Cz.: Dynamika bezrobocia a dynamika produkcji sprzedanej polskiego przemysłu, w
„Dynamiczne Modele Ekonometryczne”, Instytut Wydawniczy Gravis, Toru 1995, s. 31-42.
[11] Ossowski J., Cz.: Wybrane zagadnienia z makroekonomii, Poj cia, problemy, przykłady i zadania, WSFiR,
Sopot 2004.
[12] Ossowski J., Cz.: Zatrudnienie i bezrobocie a dynamika wzrostu gospodarczego. W: Prace Naukowe
Katedry Ekonomii i Zarz dzania Przedsi biorstwem, Tom V, Politechnika Gda ska, Wydział Zarz dzania
i Ekonomii, Gda sk 2006, s.7-18
[13] Ossowski J., Cz.: Pomiar i interpretacja efektów sezonowych w przyczynowo-skutkowych modelach
dynamicznych na przykładzie modelu płac w Polsce, W: MODELOWANIE I PROGNOZOWANIE
GOSPODARKI NARODOWEJ, Prace i Materiały Wydziału Zarz dzania Uniwersytetu Gda skiego, Nr
5/2007, Wydział Zarz dzania Uniwersytetu Gda skiego, Sopot 2007, s. 639-655,
[14] Romer D.: Makroekonomia dla zaawansowanych, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2000.
[15] Poland Quarterly Statistics, GUS, Warszawa, lata:1996-2007
[16]
www.mps.gov.pl
– Ministerstwo Pracy i Polityki Społecznej – stan na 2007.10.29
[17]
www.tf.pl
– Tygodnik Finansowy – stan na 2007.11.22
[18]
www.apraca.pl
– Rynek pracy po 1 maja, - stan na 2007-10-29
15
ZAŁ CZNIKI
Zał cznik 1
Tabela 1. Z.
Stopy bezrobocia oraz bezrobocie ogółem według EUROSTAT i GUS
na tle stóp wzrostu PKB w Polsce w okresie od 1997 r. kw. I do 2007 kw.II
Rok i
kwartał
Stopa bezrobocia
w %
wg. EUROSTAT
Bezrobocie w tys.
osób
wg EUROSTAT
Stopa
bezrobocia w %
wg GUS
Bezrobocie w
tys. osób wg
GUS
Stopa wzrostu
PKB
w %
OKRES
SU
UG
SB
BO
SPKB
1997Q1
11,9
2038,6
14,1809
2235,7
6,9976
1997Q2
10,8
1826,7
13,0742
2039,9
7,593
1997Q3
10,2
1718,3
11,9643
1853,7
6,7976
1997Q4
10
1697,2
11,6307
1826,4
6,4014
1998Q1
10,5
1806,5
11,742
1845,7
6,51
1998Q2
9,8
1660,3
10,8512
1687,6
5,314
1998Q3
9,9
1669,2
10,8512
1676,7
4,9009
1998Q4
10,8
1832,9
11,742
1831,4
2,9997
1999Q1
13,2
2281,7
13,5173
2170,4
1,5961
1999Q2
13
2229
13,0742
2074
3,088
1999Q3
13,8
2357,7
13,628
2177,8
5,0038
1999Q4
14,9
2570,9
14,6227
2349,8
6,1959
2000Q1
16,9
2909,9
15,6149
2533,6
5,9884
2000Q2
16,2
2804,4
15,1742
2437,4
5,0069
2000Q3
15,5
2705,9
15,725
2528,8
3,0959
2000Q4
16,4
2854,1
16,9338
2702,6
2,4083
2001Q1
18,4
3190,6
18,0295
2898,7
2,2059
2001Q2
18,3
3199,2
17,8106
2849,2
0,89609
2001Q3
18
3154,8
18,2482
2920,4
0,80182
2001Q4
18,9
3282,6
19,4491
3115,1
0,19724
2002Q1
20,2
3477,5
20,3202
3259,9
0,40096
2002Q2
19,7
3399,9
19,4491
3090,9
0,7985
2002Q3
19,9
3442
19,6671
3112,6
1,5987
2002Q4
20
3440,1
20,1026
3217
2,1881
2003Q1
20,5
3440,5
20,7549
3321
2,2942
2003Q2
19,1
3230,7
19,776
3134,6
4,0094
2003Q3
19,2
3264,3
19,5581
3073,3
4,0989
2003Q4
19,6
3343,9
20,1026
3175,7
4,7122
2004Q1
20,6
3488,4
20,4
3265,8
6,8029
2004Q2
18,9
3178,4
19,4
3071,2
5,891
2004Q3
18
3069,1
18,9
2970,9
4,8002
2004Q4
18,2
3123,3
19
2999,6
3,9977
2005Q1
18,8
3186,3
19,2
3052,6
2,3954
2005Q2
17,7
3007,5
18
2827,4
3,2
2005Q3
17,2
2990,2
17,6
2760,1
4,2989
2005Q4
16,9
2934,9
17,6
2773
4,402
2006Q1
15,9
2672,9
17,8
2822
5,499
2006Q2
13,5
2263,5
15,9
2487,6
6,0024
2006Q3
12,8
2193,3
15,2
2363,6
6,3006
2006Q4
12,3
2083,8
14,9
2309,4
6,6015
2007Q1
11
1826,8
14,4
2232,5
7,401
2007Q2
9,9
1630,9
12,4
1895,1
6,7024
ródło: Opracowanie własnych na podstawie danych EUROSTST i GUS
16
Zał cznik 2
Wyniki oszacowa dynamicznego modelu stopy bezrobocia (SU – wg. EUROSTAT)
w warunkach zró nicowanych opó nie stopy wzrostu produktu krajowego (SPKB
t-i
)
dla okresu poprzedzaj cego wej cie Polski do Unii Europejskiej
Tablica 2.1 Z
Przypadek braku opó nie zmiennej SPKB
Ordinary Least Squares Estimation
*******************************************************************************
Dependent variable is SU
29 observations used for estimation from 1997Q2 to 2004Q2
*******************************************************************************
Regressor Coefficient Standard Error T-Ratio[Prob]
C 2.2340 1.0268 2.1757[.039]
SU(-1) .91552 .051656 17.7234[.000]
SPKB -.17527 .090255 -1.9419[.063]
*******************************************************************************
R-Squared .94335 R-Bar-Squared .93899
S.E. of Regression .95935 F-stat. F( 2, 26) 216.4665[.000]
Mean of Dependent Variable 15.9724 S.D. of Dependent Variable 3.8839
Residual Sum of Squares 23.9290 Equation Log-likelihood -38.3623
Akaike Info. Criterion -41.3623 Schwarz Bayesian Criterion -43.4132
DW-statistic 1.9267 Durbin's h-statistic .20543[.837]
*******************************************************************************
Tablica 2.2 Z
Przypadek jednookresowego opó nienia zmiennej SPKB
Ordinary Least Squares Estimation
*******************************************************************************
Dependent variable is SU
29 observations used for estimation from 1997Q2 to 2004Q2
*******************************************************************************
Regressor Coefficient Standard Error T-Ratio[Prob]
C 2.8678 1.1215 2.5571[.017]
SU(-1) .88653 .054863 16.1589[.000]
SPKB(-1) -.22001 .093926 -2.3424[.027]
*******************************************************************************
R-Squared .94643 R-Bar-Squared .94231
S.E. of Regression .93284 F-stat. F( 2, 26) 229.6908[.000]
Mean of Dependent Variable 15.9724 S.D. of Dependent Variable 3.8839
Residual Sum of Squares 22.6251 Equation Log-likelihood -37.5498
Akaike Info. Criterion -40.5498 Schwarz Bayesian Criterion -42.6008
DW-statistic 1.9461 Durbin's h-statistic .15190[.879]
*******************************************************************************
Tablica 2.3 Z
Przypadek dwuokresowego opó nienia zmiennej SPKB
Ordinary Least Squares Estimation
*******************************************************************************
Dependent variable is SU
29 observations used for estimation from 1997Q2 to 2004Q2
*******************************************************************************
Regressor Coefficient Standard Error T-Ratio[Prob]
C 3.6704 1.3423 2.7345[.011]
SU(-1) .84676 .063890 13.2533[.000]
SPKB(-2) -.26368 .10662 -2.4730[.020]
*******************************************************************************
R-Squared .94748 R-Bar-Squared .94344
S.E. of Regression .92366 F-stat. F( 2, 26) 234.5384[.000]
Mean of Dependent Variable 15.9724 S.D. of Dependent Variable 3.8839
Residual Sum of Squares 22.1821 Equation Log-likelihood -37.2630
Akaike Info. Criterion -40.2630 Schwarz Bayesian Criterion -42.3140
DW-statistic 1.9173 Durbin's h-statistic .23711[.813]
*******************************************************************************
17
Zał cznik 3
Wyniki oszacowa dynamicznego modelu stopy bezrobocia (SB – wg. GUS)
w warunkach zró nicowanych opó nie stopy wzrostu produktu krajowego (SPKB
t-i
)
dla okresu poprzedzaj cego wej cie Polski do Unii Europejskiej
Tablica 3.1 Z
Przypadek braku opó nie zmiennej SPKB
Ordinary Least Squares Estimation
*******************************************************************************
Dependent variable is SB
30 observations used for estimation from 1997Q1 to 2004Q2
*******************************************************************************
Regressor Coefficient Standard Error T-Ratio[Prob]
C 2.0375 .82934 2.4567[.021]
SB(-1) .93114 .042772 21.7700[.000]
SPKB -.19966 .063599 -3.1393[.004]
*******************************************************************************
R-Squared .95947 R-Bar-Squared .95647
S.E. of Regression .71564 F-stat. F( 2, 27) 319.6096[.000]
Mean of Dependent Variable 16.2465 S.D. of Dependent Variable 3.4301
Residual Sum of Squares 13.8278 Equation Log-likelihood -30.9504
Akaike Info. Criterion -33.9504 Schwarz Bayesian Criterion -36.0522
DW-statistic 1.7725 Durbin's h-statistic .64091[.522]
*******************************************************************************
Tablica 3.2 Z
Przypadek jednookresowego opó nienia zmiennej SPKB
Ordinary Least Squares Estimation
*******************************************************************************
Dependent variable is SB
30 observations used for estimation from 1997Q1 to 2004Q2
*******************************************************************************
Regressor Coefficient Standard Error T-Ratio[Prob]
C 2.4457 .93220 2.6236[.014]
SB(-1) .90788 .046797 19.4004[.000]
SPKB(-1) -.20484 .066986 -3.0579[.005]
*******************************************************************************
R-Squared .95891 R-Bar-Squared .95587
S.E. of Regression .72059 F-stat. F( 2, 27) 315.0472[.000]
Mean of Dependent Variable 16.2465 S.D. of Dependent Variable 3.4301
Residual Sum of Squares 14.0198 Equation Log-likelihood -31.1572
Akaike Info. Criterion -34.1572 Schwarz Bayesian Criterion -36.2590
DW-statistic 1.7802 Durbin's h-statistic .62285[.533]
*******************************************************************************
Tablica 3.3 Z
Przypadek dwuokresowego opó nienia zmiennej SPKB
Ordinary Least Squares Estimation
*******************************************************************************
Dependent variable is SB
30 observations used for estimation from 1997Q1 to 2004Q2
*******************************************************************************
Regressor Coefficient Standard Error T-Ratio[Prob]
C 2.8895 1.1428 2.5285[.018]
SB(-1) .88241 .055708 15.8399[.000]
SPKB(-2) -.21268 .079152 -2.6869[.012]
*******************************************************************************
R-Squared .95635 R-Bar-Squared .95312
S.E. of Regression .74269 F-stat. F( 2, 27) 295.7861[.000]
Mean of Dependent Variable 16.2465 S.D. of Dependent Variable 3.4301
Residual Sum of Squares 14.8929 Equation Log-likelihood -32.0634
Akaike Info. Criterion -35.0634 Schwarz Bayesian Criterion -37.1652
DW-statistic 1.7058 Durbin's h-statistic .84600[.398]
*******************************************************************************
18
Zał cznik 4
Prognozy warunkowe oraz bł dy prognoz stóp bezrobocia dla lat 2004 kw. III – 2007 kw.II
na podstawie modeli dynamicznych z lat poprzedzaj cych wej cie Polski do UE
Tablica 4.1. Z
Prognozy stopy bezrobocia SU dla danych EUROSTAT
Single Equation Dynamic Forecasts
*******************************************************************************
Based on OLS regression of SU on:
C SU(-1) SPKB(-1)
29 observations used for estimation from 1997Q2 to 2004Q2
*******************************************************************************
Observation Actual Prediction Error S.D. of Error
2004Q3 18.0000 18.3271 -.32707 1.0033
2004Q4 18.2000 18.0592 .14084 1.3812
2005Q1 18.8000 17.9982 .80181 1.6225
2005Q2 17.7000 18.2967 -.59667 1.7695
2005Q3 17.2000 18.3843 -1.1843 1.9097
2005Q4 16.9000 18.2201 -1.3201 2.0452
2006Q1 15.9000 18.0520 -2.1520 2.1595
2006Q2 13.5000 17.6615 -4.1615 2.2829
2006Q3 12.8000 17.2046 -4.4046 2.4041
2006Q4 12.3000 16.7340 -4.4340 2.5179
2007Q1 11.0000 16.2505 -5.2505 2.6255
2007Q2 9.9000 15.6460 -5.7460 2.7524
2007Q3 *NONE* 15.2638 *NONE* 2.8217
*******************************************************************************
Summary statistics for single equation dynamic forecasts
Based on 12 observations from 2004Q3 to 2007Q2
Mean Prediction Errors -2.3862 Mean Sum Abs Pred Errors 2.5433
Sum Squares Pred Errors 10.4888 Root Mean Sumsq Pred Errors 3.2386
Predictive failure test F( 12, 26)= 1.0062[.471]
Structural stability test F( 3, 35)= 1.9449[.140]
*******************************************************************************
Tablica 4.2. Z
Prognozy stopy bezrobocia SB dla danych GUS
Single Equation Dynamic Forecasts
*******************************************************************************
Based on OLS regression of SB on:
C SB(-1) SPKB(-1)
30 observations used for estimation from 1997Q1 to 2004Q2
*******************************************************************************
Observation Actual Prediction Error S.D. of Error
2004Q3 18.9000 18.8518 .048177 .77373
2004Q4 19.0000 18.5776 .42241 1.0785
2005Q1 19.2000 18.4930 .70701 1.2834
2005Q2 18.0000 18.7444 -.74440 1.4194
2005Q3 17.6000 18.8078 -1.2078 1.5479
2005Q4 17.6000 18.6403 -1.0403 1.6709
2006Q1 17.8000 18.4672 -.66717 1.7765
2006Q2 15.9000 18.0852 -2.1852 1.8850
2006Q3 15.2000 17.6354 -2.4354 1.9882
2006Q4 14.9000 17.1659 -2.2659 2.0829
2007Q1 14.4000 16.6780 -2.2780 2.1702
2007Q2 12.4000 16.0713 -3.6713 2.2672
2007Q3 *NONE* 15.6635 *NONE* 2.3240
*******************************************************************************
Summary statistics for single equation dynamic forecasts
Based on 12 observations from 2004Q3 to 2007Q2
Mean Prediction Errors -1.2765 Mean Sum Abs Pred Errors 1.4728
Sum Squares Pred Errors 3.2274 Root Mean Sumsq Pred Errors 1.7965
Predictive failure test F( 12, 27)= 1.1462[.367]
Structural stability test F( 3, 36)= 1.0020[.403]
*******************************************************************************
19
Zał cznik 5
Wyniki oszacowa dynamicznego modelu stopy bezrobocia (SU – wg. EUROSTAT)
w warunkach zró nicowanych opó nie stopy wzrostu produktu krajowego (SPKB
t-i
)
dla okresu od 1997 r. kw. I do 2007 kw. II
Tablica 5.1. Z
Przypadek braku opó nie zmiennej SPKB
Ordinary Least Squares Estimation
*******************************************************************************
Dependent variable is SU
41 observations used for estimation from 1997Q2 to 2007Q2
*******************************************************************************
Regressor Coefficient Standard Error T-Ratio[Prob]
C 2.4428 .90277 2.7059[.010]
SU(-1) .91077 .044323 20.5484[.000]
SPKB -.21441 .077962 -2.7502[.009]
X05A -.76384 .33586 -2.2743[.029]
*******************************************************************************
R-Squared .94665 R-Bar-Squared .94232
S.E. of Regression .87742 F-stat. F( 3, 37) 218.8262[.000]
Mean of Dependent Variable 15.7415 S.D. of Dependent Variable 3.6534
Residual Sum of Squares 28.4847 Equation Log-likelihood -50.7103
Akaike Info. Criterion -54.7103 Schwarz Bayesian Criterion -58.1374
DW-statistic 1.9569 Durbin's h-statistic .14404[.885]
*******************************************************************************
Tablica 5.2. Z
Przypadek jednookresowego opó nienia zmiennej SPKB
Ordinary Least Squares Estimation
*******************************************************************************
Dependent variable is SU
41 observations used for estimation from 1997Q2 to 2007Q2
*******************************************************************************
Regressor Coefficient Standard Error T-Ratio[Prob]
C 2.8219 .98389 2.8681[.007]
SU(-1) .89215 .047271 18.8730[.000]
SPKB(-1) -.23027 .081064 -2.8406[.007]
X05A -.83420 .32658 -2.5543[.015]
*******************************************************************************
R-Squared .94724 R-Bar-Squared .94297
S.E. of Regression .87248 F-stat. F( 3, 37) 221.4494[.000]
Mean of Dependent Variable 15.7415 S.D. of Dependent Variable 3.6534
Residual Sum of Squares 28.1651 Equation Log-likelihood -50.4790
Akaike Info. Criterion -54.4790 Schwarz Bayesian Criterion -57.9061
DW-statistic 1.9901 Durbin's h-statistic .033103[.974]
*******************************************************************************
Tablica 5.3. Z
Przypadek dwuokresowego opó nienia zmiennej SPKB
Ordinary Least Squares Estimation
*******************************************************************************
Dependent variable is SU
41 observations used for estimation from 1997Q2 to 2007Q2
*******************************************************************************
Regressor Coefficient Standard Error T-Ratio[Prob]
C 2.9357 1.0971 2.6758[.011]
SU(-1) .88396 .051837 17.0526[.000]
SPKB(-2) -.22046 .086836 -2.5388[.015]
X05A -.92812 .32711 -2.8373[.007]
*******************************************************************************
R-Squared .94527 R-Bar-Squared .94084
S.E. of Regression .88863 F-stat. F( 3, 37) 213.0268[.000]
Mean of Dependent Variable 15.7415 S.D. of Dependent Variable 3.6534
Residual Sum of Squares 29.2177 Equation Log-likelihood -51.2312
Akaike Info. Criterion -55.2312 Schwarz Bayesian Criterion -58.6583
DW-statistic 1.9190 Durbin's h-statistic .27491[.783]
*******************************************************************************
20
Zał cznik 6
Wyniki oszacowa dynamicznego modelu stopy bezrobocia (SB – wg. GUS)
w warunkach zró nicowanych opó nie stopy wzrostu produktu krajowego (SPKB
t-i
)
dla okresu od 1997 r. kw. I do 2007 kw. II
Tablica 6.1. Z
Przypadek braku opó nie zmiennej SPKB
Ordinary Least Squares Estimation
*******************************************************************************
Dependent variable is SB
42 observations used for estimation from 1997Q1 to 2007Q2
*******************************************************************************
Regressor Coefficient Standard Error T-Ratio[Prob]
C 2.0791 .79009 2.6315[.012]
SB(-1) .92992 .040156 23.1580[.000]
SPKB -.20587 .058858 -3.4978[.001]
X05A -.46355 .27289 -1.6986[.098]
*******************************************************************************
R-Squared .95185 R-Bar-Squared .94804
S.E. of Regression .70668 F-stat. F( 3, 38) 250.3735[.000]
Mean of Dependent Variable 16.3880 S.D. of Dependent Variable 3.1003
Residual Sum of Squares 18.9773 Equation Log-likelihood -42.9124
Akaike Info. Criterion -46.9124 Schwarz Bayesian Criterion -50.3878
DW-statistic 1.8799 Durbin's h-statistic .40290[.687]
*******************************************************************************
Tablica 6.2. Z
Przypadek jednookresowego opó nienia zmiennej SPKB
Ordinary Least Squares Estimation
*******************************************************************************
Dependent variable is SB
42 observations used for estimation from 1997Q1 to 2007Q2
*******************************************************************************
Regressor Coefficient Standard Error T-Ratio[Prob]
C 2.3840 .86053 2.7704[.009]
SB(-1) .91294 .042861 21.3000[.000]
SPKB(-1) -.20666 .060429 -3.4199[.002]
X05A -.53210 .26876 -1.9798[.055]
*******************************************************************************
R-Squared .95132 R-Bar-Squared .94748
S.E. of Regression .71051 F-stat. F( 3, 38) 247.5513[.000]
Mean of Dependent Variable 16.3880 S.D. of Dependent Variable 3.1003
Residual Sum of Squares 19.1831 Equation Log-likelihood -43.1389
Akaike Info. Criterion -47.1389 Schwarz Bayesian Criterion -50.6143
DW-statistic 1.8970 Durbin's h-statistic .34757[.728]
*******************************************************************************
Tablica 6.3. Z
Przypadek dwuokresowego opó nienia zmiennej SPKB
Ordinary Least Squares Estimation
*******************************************************************************
Dependent variable is SB
42 observations used for estimation from 1997Q1 to 2007Q2
*******************************************************************************
Regressor Coefficient Standard Error T-Ratio[Prob]
C 2.3766 .97898 2.4276[.020]
SB(-1) .90912 .047813 19.0140[.000]
SPKB(-2) -.18601 .066909 -2.7800[.008]
X05A -.61176 .27649 -2.2126[.033]
*******************************************************************************
R-Squared .94710 R-Bar-Squared .94292
S.E. of Regression .74068 F-stat. F( 3, 38) 226.7785[.000]
Mean of Dependent Variable 16.3880 S.D. of Dependent Variable 3.1003
Residual Sum of Squares 20.8473 Equation Log-likelihood -44.8860
Akaike Info. Criterion -48.8860 Schwarz Bayesian Criterion -52.3614
DW-statistic 1.8171 Durbin's h-statistic .62321[.533]
*******************************************************************************