UZUPEŁNIA ZESPÓŁ

NADZORUJ CY

WPISUJE UCZE

dysleksja

EGZAMIN

W TRZECIEJ KLASIE GIMNAZJUM

Z ZAKRESU PRZEDMIOTÓW

MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH

Instrukcja dla ucznia

1. Sprawd , czy zestaw egzaminacyjny zawiera 14 stron.

Ewentualny brak stron lub inne usterki zgło nauczycielowi.

2. Na tej stronie i na karcie odpowiedzi wpisz swój kod i dat urodzenia.

3. Czytaj uwa nie wszystkie teksty i zadania.

4. Rozwi zania zapisuj długopisem lub piórem z czarnym

tuszem/atramentem. Nie u ywaj korektora.

5. W zadaniach od 1. do 25. s podane cztery odpowiedzi: A, B, C, D.

Odpowiada im nast puj cy układ na karcie odpowiedzi:

A

B

C

D

Wybierz tylko jedn odpowied i zamaluj kratk z odpowiadaj c jej
liter - np. gdy wybrałe odpowied "A":

6. Staraj si nie popełni bł dów przy zaznaczaniu odpowiedzi, ale je li si

pomylisz,
bł dne zaznaczenie otocz kółkiem i zamaluj inn odpowied .

7. Rozwi zania zada od 26. do 34. zapisz czytelnie i starannie

w wyznaczonych miejscach. Pomyłki przekre laj.

8. Redaguj c odpowiedzi do zada , mo esz wykorzysta miejsca opatrzone

napisem Brudnopis. Zapisy w brudnopisie nie b d sprawdzane
i oceniane.

Powodzenia!

MAJ 2003

Czas pracy:

120 minut

Liczba punktów

do uzyskania: 50

KOD UCZNIA

DATA URODZENIA UCZNIA

dzie

miesi c

rok

miejsce

na naklejk

z kodem

GM-A1-031

Strona 2 z 14

Informacja do zada 1. i 2.
Diagram kołowy przedstawia wyniki wyborów do samorz du szkolnego.

Zadanie 1. (0 – 1)
Ile procent uczniów głosowało na Adama?

A. 25
B. 20
C. 10
D. 80

Zadanie 2. (0 – 1)
Jaka cz

uczniów głosowała na Agat ?

A. Mniej ni

4

1

ogółu.

B. Mniej ni

3

1

, ale wi cej ni

4

1

ogółu.

C. Wi cej ni

3

1

, ale mniej ni

5

2

ogółu.

D. Wi cej ni

5

2

ogółu.

Zadanie 3. (0 – 1)
1 mol to taka ilo

materii, która zawiera w przybli eniu 6·10

23

(odpowiednio) atomów,

cz steczek lub jonów.
Ile cz steczek wody zawartych jest w 0,25 mola wody?

A. 1,5·10

23

B. 0,5·10

22

C. 10

23

D. 0,25·10

23

Ela
10%

Jacek
7,5%

Agata
37,5%

Adam
?%

Emil
25%

Strona 3 z 14

Informacja do zada 4. i 5.
Fosforanowi (V) wapnia przypisuje si wzór strukturalny:

Zadanie 4. (0 – 1)
Warto ciowo

poszczególnych pierwiastków w tym zwi zku jest równa:

A. Ca – VI, P – X, O – XVI
B. Ca – III, P – II, O – VIII
C. Ca – II, P – III, O – II
D. Ca – II, P – V, O – II

Zadanie 5. (0 – 1)
Wzór sumaryczny tego zwi zku ma posta

A. Ca

3

(PO

4

)

2

B. Ca

3

(PO

5

)

2

C. 2 Ca

3

(PO

4

)

D. 3 Ca(PO

4

)

2

Zadanie 6. (0 – 1)
Na rysunku przedstawiono wybrane informacje z układu okresowego pierwiastków.
(Masy atomowe podane s w zaokr gleniu do jedno ci).

Mg

12

magnez

24

As

33

arsen

75

O

8

tlen

16

Korzystaj c z nich, oblicz mas

cz steczkow

zwi zku chemicznego o wzorze

sumarycznym Mg

3

(AsO

4

)

2

.

A. 164
B. 211
C. 350
D. 130

Ca

Ca

Ca

O

O

O

O

O

O

P

P

O

O

Strona 4 z 14

Informacja do zada : 7 – 9.
W chwili, gdy zapaliły si zielone wiatła,
samochód F ruszył ze skrzy owania i został
w

tym

momencie

wyprzedzony

przez

samochód S. Na wykresie przedstawiono
zale no

szybko ci tych samochodów od

czasu,

jaki

upłyn ł

od

zapalenia

si

zielonych wiateł.

Zadanie 7. (0 – 1)
W szóstej sekundzie

A. oba samochody znajdowały si w tej samej odległo ci od skrzy owania.
B. samochód S wyprzedził samochód F.
C. oba samochody miały takie samo przy pieszenie.
D. oba samochody osi gn ły t sam szybko .

Zadanie 8. (0 – 1)
Warto

przy pieszenia samochodu F była równa

A. 6

2

s

m

B. 2,5

2

s

m

C. 0,4

2

s

m

D. 0

2

s

m

Zadanie 9. (0 – 1)
Warto

przy pieszenia samochodu S była równa

A. 0

2

s

m

B. 4

2

s

m

C. 6

2

s

m

D. 15

2

s

m

Zadanie 10. (0 – 1)
Na wykresie przedstawiono zale no

nat enia I od napi cia U dla czterech

odbiorników pr du.

Który odbiornik ma najwi kszy opór?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

v

s

m

35

t (s)

0

5

10

15

20

25

30

0

4

8

12

2

F

6

10

S

0

1

2

3

4

5

6

0

20

40

60

80

I (A)

U (V)

1

4

3

2

Strona 5 z 14

Informacje do zada 11. i 12.

Tabela

Masa ciała ptaka

Masa jaja w procentach masy

ciała dorosłego ptaka

Czas inkubacji (dni)

10 g

20%

10

100 g

10%

16

1 kg

4%

21

10 kg

2%

39

100 kg

1%

68

Zadanie 11. (0 – 1)
Je li stru ma mas 100 kg a kura mas 1 kg, to zgodnie z tabel ró nica mas ich jaj
wyra ona w gramach jest równa

A.

3

B.

96

C.

99

D. 960

Zadanie 12. (0 – 1)
Które zdanie o zale no ci czasu inkubacji od masy ciała ptaka jest prawdziwe?

A. Czas inkubacji jest wprost proporcjonalny do masy ciała ptaka.
B. Czas inkubacji ro nie wraz ze wzrostem masy ciała ptaka.
C. Czas inkubacji jest odwrotnie proporcjonalny do masy ciała ptaka.
D. Czas inkubacji maleje wraz ze wzrostem masy ciała ptaka.

Zadanie 13. (0 – 1)
Jajo strusia jest około 3 razy dłu sze od jaja kury. Je li zało y , e ółtka tych jaj maj
kształt kul podobnych w skali 3 : 1, to ółtko w strusim jaju ma obj to

wi ksz ni

ółtko w jaju kurzym

A. 27 razy.
B. 9 razy.
C. 6 razy.
D. 3 razy.

Strona 6 z 14

Informacje do zada 14. i 15.
Owoce zbó nazywamy ziarniakami. Na rysunkach przedstawiono przekroje podłu ne przez
jajo kury i ziarniak kukurydzy.

Zadanie 14. (0 – 1)
Który z rysunków: I, II, III czy IV przedstawia przekrój poprzeczny przez jajo kury
wykonany w miejscu zaznaczonym lini P?

A. I

B. II

C. III

D. IV

Zadanie 15. (0 – 1)
Która cz

ziarniaka pełni podobn funkcj jak ółtko jaja?

A. Łupina.

B. Owocnia.

C. Bielmo.

D. Zarodek.

Zadanie 16. (0 – 1)
Zarodek kukurydzy znajduj cy si w ziarniaku

A. od ywia si autotroficznie, oddycha beztlenowo.
B. od ywia si kosztem bielma, oddycha tlenowo.
C. od ywia si kosztem łupiny owocowo-nasiennej, oddycha tlenowo.
D. od ywia si kosztem bielma, oddycha beztlenowo.

Strona 7 z 14

Zadanie 17. (0 – 1)
Na rysunkach przedstawiono schematy czterech do wiadcze .

I

II

III

IV

Wybierz to do wiadczenie, z którego obserwacje pozwalaj

wyci gn

wniosek

o obecno ci w glanu wapnia w skorupce jajka.

A. I

B. II

C. III

D. IV

Zadanie 18. (0 – 1)
W tabeli przedstawiono procentowy skład powietrza wdychanego i wydychanego.

Składniki powietrza

Zawarto

w powietrzu

wdychanym

Zawarto

w powietrzu

wydychanym

Azot

78,4%

74,3%

Tlen

20,8%

15,3%

Dwutlenek w gla

0,04%

4,2%

Tablice biologiczne, red. W. Mizerski, Warszawa 1994.

Wybierz stwierdzenie obja niaj ce zasadno

stosowania sztucznego oddychania metod

„usta – usta”.

A. Człowiek całkowicie wykorzystuje tlen zawarty w powietrzu wdychanym.
B. Człowiek nie wykorzystuje azotu zawartego w powietrzu.
C. Człowiek nie wykorzystuje całkowicie tlenu zawartego w powietrzu wdychanym.
D. Człowiek wytwarza dwutlenek w gla w swoim organizmie.

roztwór
wodny
cukru

Strona 8 z 14

Informacje do zada : 19 – 21.
Oto wyniki krótkiego sprawdzianu przeprowadzonego w trzech oddziałach II klasy
gimnazjum:

klasa IIa

klasa IIb

klasa IIc

Zadanie 19. (0 – 1)
Z porównania wykresów wynika, e sprawdzian był

A. najtrudniejszy dla uczniów z IIa.
B. najtrudniejszy dla uczniów z IIb.
C. najtrudniejszy dla uczniów z IIc.
D. jednakowo trudny dla uczniów z oddziałów a, b i c.

Zadanie 20. (0 – 1)

redni wynik uczniów z IIb jest równy 6 punktów. Ilu uczniów w tej klasie uzyskało taki

wynik?

A. 0
B. 1
C. 3
D. 4

Zadanie 21. (0 – 1)
Ilu uczniów z klasy IIa otrzymało co najmniej 6 punktów?

A. 13
B. 7
C. 4
D. 3

Strona 9 z 14

Zadanie 22. (0 – 1)
Przeanalizuj wykres zale no ci temperatury wrzenia wody od ci nienia.

W którym z miejsc: w Zakopanem, na szczycie Rysów, na pla y w Sopocie czy
na

uławach temperatura wrzenia wody jest najni sza?

A. W Zakopanem.

B. Na szczycie Rysów.

C. Na pla y w Sopocie.

D. Na uławach.

Informacje do zada 23. i 24.
Mapy przedstawiaj

zasi g i intensywno

opadów tego samego dnia o godz. 0.00

i o godz. 6.00.

Zadanie 23. (0 – 1)
Z jakiego kierunku napływały nad Polsk masy powietrza przynosz ce obfite opady?

A. Północno-wschodniego.

B. Północno-zachodniego.

C. Południowo-wschodniego.

D. Południowo-zachodniego.

te

m

p

er

at

u

ra

w

rz

en

ia

w

o

d

y

(

°

C

)

90

92

94

96

98

100

700

760

820

880

940

1000

ci nienie (hPa)

Strona 10 z 14

Zadanie 24. (0 – 1)
O godzinie 6.00 najobfitsze opady wyst piły w

A. Łodzi i Krakowie.

B. Białymstoku i Wrocławiu.

C. Łodzi i Wrocławiu.

D. Gda sku i Szczecinie.

Zadanie 25. (0 – 1)
Morze Bałtyckie jest słabo zasolone. Warto

zasolenia waha si

od 0,2% w Zatoce

Botnickiej do 1,8% u wybrze y Danii, a rednie zasolenie Oceanu Atlantyckiego jest
równe 3,4%. Która z poni szych odpowiedzi wyja nia tak niskie zasolenie?

A. Du e parowanie, w skie poł czenie z oceanem, niewielki dopływ słodkich wód.
B. Du y dopływ słodkich wód, w skie poł czenie z oceanem, niewielkie parowanie.
C. Gor cy klimat, du y dopływ wód słodkich, swobodna wymiana wód z oceanem.
D. Małe parowanie, niewielki dopływ wód rzecznych, swobodna wymiana wód z oceanem.

Zadanie 26. (0 – 3)
Pan Jan wpłacił 1200 zł do banku

FORTUNA

, w którym oprocentowanie wkładów

oszcz dno ciowych jest równe 8% w stosunku rocznym. Ile wynios odsetki od tej kwoty
po roku, a ile złotych pozostanie z nich panu Janowi, je li od kwoty odsetek zostanie
odprowadzony podatek 20%? Zapisz obliczenia.

Odpowied : ......................................................................................................................

Brudnopis

Strona 11 z 14

Informacje do zada : 27 – 30.
Obserwuj c zu ycie benzyny w swoim samochodzie, pan Nowak stwierdził,

e je li

wystartuje z pełnym bakiem i b dzie jechał po autostradzie ze stał pr dko ci , to zale no
liczby litrów benzyny w baku (y) od liczby przejechanych kilometrów (x) wyra a si wzorem:

45

x

05

,

0

y

+

−

=

Zadanie 27. (0 – 2)
Ile benzyny zostanie w baku po przejechaniu 200 km? Zapisz obliczenia.

Odpowied : ......................................................................................................................

Zadanie 28. (0 – 1)
Jak pojemno

ma bak tego samochodu?

Odpowied : ......................................................................................................................

Zadanie 29. (0 – 2)
Na przejechanie ilu kilometrów wystarczy pełny bak? Zapisz obliczenia.

Odpowied : ......................................................................................................................

Zadanie 30. (0 – 2)
Przekształcaj c wzór pana Nowaka, wyznacz x w zale no ci od y.

Odpowied : ......................................................................................................................

Brudnopis

Brudnopis

Brudnopis

Strona 12 z 14

Zadanie 31. (0 – 3)
Na Ziemi nieustannie zachodz

procesy erozji ( łobienia i niszczenia) oraz akumulacji

(budowania).
Spo ród podanych procesów geologicznych: akumulacja eoliczna (wiatrowa), erozja
lodowcowa, erozja rzeczna, erozja eoliczna (wietrzna) wybierz te procesy, w wyniku
których powstały przedstawione na rysunkach formy i wpisz ich nazwy pod rysunkami.

........................................ ........................................ ........................................

Zadanie 32. (0 – 5)
Ewa usiadła na ławce w odległo ci 6 m od domu Adama. Odbity od kału y słoneczny
promie

poraził j w oczy. To Adam z okna swego pokoju przesłał Ewie „zaj czka”.

Oblicz, na jakiej wysoko ci Adam błysn ł lusterkiem, je li promie odbił si w odległo ci
0,75 metra od Ewy, a jej oczy znajdowały si na wysoko ci 1 metra nad ziemi . Zrób
rysunek pomocniczy. Zapisz obliczenia.

Odpowied : ......................................................................................................................

Brudnopis

Strona 13 z 14

Zadanie 33. (0 – 5)
Na

miejscu

dawnego

skrzy owania

postanowiono

wybudowa

rondo,

którego

wymiary (w metrach) podane s na rysunku.
Oblicz, na jakiej powierzchni trzeba wyla
asfalt (obszar zacieniowany na rysunku).

W swoich obliczeniach za

ππππ

podstaw

7

22

.

Zapisz obliczenia.

Odpowied : ......................................................................................................................

Zadanie 34. (0 – 2)
W czasie prac wykopaliskowych wydobyto 45 m

3

ziemi, z której usypano kopiec

w kształcie sto ka. Jego pole podstawy jest równe 54 m

2

. Oblicz wysoko

kopca,

pami taj c,

e obj to

sto ka jest równa jednej trzeciej iloczynu pola podstawy

i wysoko ci. Zapisz obliczenia.

Odpowied : ......................................................................................................................

Brudnopis

Brudnopis

Strona 14 z 14

Brudnopis

1

Egzamin gimnazjalny z zakresu przedmiotów matematyczno-przyrodniczych.

Odpowiedzi i punktacja do zestawu egzaminacyjnego GM-A1-031

ODPOWIEDZI DO ZADA ZAMKNI TYCH

numer

zadania

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

odpowied

poprawna

B

C

A

D

A

C

D

B

A

D

D

B

A D

C

B

C

C

A

A

B

B

D

C

B

ODPOWIEDZI I PUNKTACJA ZADA ZAMKNI TYCH

Uwaga!
Za ka de poprawne i pełne rozwi zanie (tak e inne ni zamieszczone poni ej) przyznaje si maksymaln liczb punktów przewidzianych
za dane zadanie.

Nr

zadania

Liczba

punktów

Poprawna odpowied

Zasady przydzielania punktów

26

3

0,08

⋅

1200 = 96

(Odsetki wynios 96 zł.)

0,2

⋅

96 = 19,2

96 – 19,2 = 76,8
lub
0,8

⋅

96 = 76,8

Po odprowadzeniu podatku panu Janowi pozostanie
z odsetek 76,80 zł.

a) za zastosowanie poprawnej metody obliczania odsetek – 1 p.


b) za zastosowanie poprawnej metody obliczenia kwoty odsetek

pomniejszonej o podatek – 1 p.

c) za poprawne obliczenia w całym rozwi zaniu – 1 p.

27

2

35

45

10

45

200

05

,

0

=

+

−

=

+

⋅

−

Zostało 35 l benzyny.

a) za zastosowanie poprawnej metody (podstawienie we wzorze liczby

200 w miejsce x) – 1 p.

b) za poprawne obliczenia – 1 p.

2

28

1

Pojemno baku jest równa 45 litrów.

za napisanie poprawnej odpowiedzi – 1 p.

29

2

900

05

,

0

:

45

45

05

,

0

45

05

,

0

0

=

=

=

⋅

+

⋅

−

=

x

x

x

Pełny bak wystarczy na przejechanie 900 km.

lub przy u yciu proporcji, np:
10 l – 200 km
45 l – d km

900

10

200

45

=

⋅

=

d

Pełny bak wystarczy na przejechanie 900 km.

a) za zastosowanie poprawnej metody (podstawienie we wzorze liczby

0 w miejsce y lub uło enie poprawnej proporcji) – 1 p.

b) za poprawne obliczenia – 1 p.

30

2

y

x

y

x

y

x

x

y

20

900

05

,

0

45

45

05

,

0

45

05

,

0

−

=

−

=

−

=

⋅

+

⋅

−

=

Za zastosowanie poprawnej metody:
a) przenoszenia odpowiednich wyrazów – 1 p.
b) podzielenia równania przez współczynnik przy x – 1 p.

31

3

Erozja eoliczna
Akumulacja eoliczna
Erozja rzeczna

Za ka d poprawn odpowied po 1 p.

32

5

a) za wykonanie rysunku uwzgl dniaj cego drog odbitego promienia –

1 p.

3

K t padania promienia słonecznego jest równy
k towi odbicia.

b

a

c

d

=

lub

c

b

d

a

=

(lub inna równowa na proporcja)

7

25

,

5

75

,

0

25

,

5

75

,

0

1

=

=

=

d

d

d

Adam błysn ł lusterkiem na wysoko ci 7 m.

b) za napisanie poprawnej proporcji – 2 p.



c) za poprawne obliczenia – 1 p.

d) za wynikaj c z poprawnej metody odpowied z jednostk – 1 p.

33

5

Promienie kół s równe odpowiednio:
r = 7
R = 14

Pole jednego koła jest równe:

154

7

22

7

7

22

7

2

2

2

=

⋅

=

⋅

=

⋅

=

π

π

r

a) za dobranie wła ciwych promieni obu kół – 1 p.



b) za zastosowanie poprawnej metody obliczania pola koła – 1 p.

a

d

c

b

4

Pole drugiego koła jest równe:

616

2

14

22

14

7

22

14

2

2

2

=

⋅

⋅

=

⋅

=

⋅

=

π

π

R

Pole pier cienia jest równe:
616 – 154 = 462

Asfalt trzeba wyla na powierzchni 462 m

2

.

lub:

462

21

22

)

7

14

(

)

7

14

(

7

22

)

7

14

(

7

22

2

2

2

2

=

⋅

=

+

−

=

−

=

−

r

R

π

π

Asfalt trzeba wyla na powierzchni 462 m

2

.

c) za zastosowanie poprawnej metody obliczenia pola pier cienia – 1 p.
d) za poprawne obliczenia w całym zadaniu – 1 p.

e) za wynikaj c z poprawnej metody odpowied z jednostk – 1 p.

34

2

5

,

2

18

45

18

45

54

3

1

45

=

=

⋅

=

⋅

⋅

=

h

h

h

h

Wysoko kopca jest równa 2,5 m.

a) za zastosowanie poprawnej metody

(tj. wła ciwego wzoru na obj to sto ka) – 1 p.

b) za poprawne obliczenia – 1 p.

Opis zestawu zada z zakresu przedmiotów matematyczno-przyrodniczych

(GM-A1-031)

Arkusz egzaminacyjny z zakresu przedmiotów matematyczno-przyrodniczych

(GM-A1-031) był przeznaczony do sprawdzenia opanowania przez uczniów ko cz cych

trzeci klas gimnazjum umiej tno ci i wiadomo ci opisanych w standardach wymaga

egzaminacyjnych i podstawie programowej.

Zestaw składa si z 34 zada , w tym 25 zada zamkni tych wyboru wielokrotnego

i 9 zada otwartych, których rozwi zanie wymagało samodzielnego formułowania

odpowiedzi. Za poprawne rozwi zanie wszystkich zada ucze mo e otrzyma 50 punktów.

Zadania obejmuj umiej tno ci i wiadomo ci zawarte w standardach wymaga

egzaminacyjnych oraz podstawie programowej kształcenia ogólnego.

Autorzy arkusza wykorzystali przy konstruowaniu zada : tabele, diagram kołowy,

wykresy (zestawy wykresów), rysunki (zestawów rysunków), zestaw map konturowych.

Zadania sprawdzały wiadomo ci i umiej tno ci z nast puj cych obszarów standardów:

obszar I – umiej tne stosowanie terminów, poj i procedur z zakresu przedmiotów

matematyczno-przyrodniczych niezb dnych w praktyce yciowej i dalszym kształceniu

obszar II – wyszukiwanie i stosowanie informacji

obszar III – wskazywanie i opisywanie faktów, zwi zków i zale no ci, w szczególno ci

przyczynowo-skutkowych, funkcjonalnych, przestrzennych i czasowych

obszar IV – stosowanie zintegrowanej wiedzy i umiej tno ci do rozwi zywania problemów.

Przyporz dkowanie zada i punktów do obszarów standardów wymaga

egzaminacyjnych przedstawia poni sza tabela.

Obszar standardów

Liczba

punktów

Waga w %

Numery zada

I – umiej tne stosowanie terminów, poj i
procedur z zakresu przedmiotów
matematyczno-przyrodniczych niezb dnych
w praktyce yciowej i dalszym kształceniu

15

30

3, 6, 11, 16, 26, 31, 33

II – wyszukiwanie i stosowanie informacji

12

24

1, 2, 4, 7, 12, 14, 15,

19, 20, 21, 23, 24

III – wskazywanie i opisywanie faktów,
zwi zków i zale no ci, w szczególno ci
przyczynowo-skutkowych, funkcjonalnych,
przestrzennych i czasowych

15

30

5, 8, 9, 10, 18, 25, 27,

28, 29, 30, 34

IV – stosowanie zintegrowanej wiedzy
i umiej tno ci do rozwi zywania
problemów

8

16

13, 17, 22, 32

W obszarze Umiej tne stosowanie terminów, poj i procedur z zakresu przedmiotów

matematyczno-przyrodniczych niezb dnych w praktyce yciowej i dalszym kształceniu

sprawdzano nast puj ce umiej tno ci i wiadomo ci:

-

wybieranie odpowiednich terminów do opisu zjawisk i organizmów przyrodniczych

oraz zachowa organizmów,

-

wykonywanie oblicze w sytuacjach praktycznych, w tym: stosowanie w praktyce

własno ci działa , operowanie procentami i posługiwanie si jednostkami miar,

-

posługiwanie si własno ciami figur, w tym: obliczanie pól figur płaskich,

wykorzystywanie własno ci miar.

W obszarze Wyszukiwanie i stosowanie informacji sprawdzano nast puj ce

umiej tno ci i wiadomo ci:

-

odczytywanie informacji przedstawionych w formie tekstu, mapy, tabeli, wykresu

i rysunku,

-

operowanie informacj , w tym: selekcjonowanie informacji, analizowanie,

porównywanie, przetwarzanie i interpretowanie.

W obszarze Wskazywanie i opisywanie faktów, zwi zków i zale no ci, w szczególno ci

przyczynowo-skutkowych,

funkcjonalnych,

przestrzennych

i

czasowych

sprawdzano

nast puj ce umiej tno ci i wiadomo ci:

-

wykorzystywanie zasad do obja niania zjawisk,

-

posługiwanie si j zykiem symboli i wyra e algebraicznych, w tym: zapisywanie

wielko ci za pomoc symboli, przekształcanie wyra e algebraicznych, zapisywanie

zwi zków mi dzy wielko ciami za pomoc równa ,

-

posługiwanie si funkcjami, w tym: analizowanie funkcji przedstawionych w postaci

wzoru i wykresu, interpretowanie własno ci funkcji,

-

stosowanie zintegrowanej wiedzy do obja niania zjawisk przyrodniczych: ł czenie

zdarze w ci gi przemian, wskazywanie zwi zków przyczynowo-skutkowych.

W obszarze Stosowanie zintegrowanej wiedzy i umiej tno ci do rozwi zywania

problemów sprawdzano nast puj ce umiej tno ci i wiadomo ci:

-

tworzenie modelu sytuacji problemowej,

-

stosowanie techniki twórczego rozwi zywania problemów, w tym: kojarzenie

ró norodnych faktów, obserwacji, wyników do wiadcze i wyci ganie wniosków,

-

przewidywanie wyniku do wiadczenia.