Arkusz 3 Funkcja logarytmiczna
Zadanie 1. Obliczyć
"
a) log2 8 = b) log0,5 2 = c) log2 3 2 =
d) log2 1 = e) log4 2 = f) log8 64 =
1
g) log"2 16 = h) log3 6 - log3 2 = i) log5 50 =
"
j) log4 2 + log4 8 = k) log3 93 = l) ln 1 =
"
1
3
ł) ln = m) ln e = n) log 1000 =
e
o) log 0, 01 = p) 3log3 81 = r) eln 2 =
Zadanie 2. Obliczyć x jeżeli:
a) x = 2 log3 18 - log3 4 b) log2 x = 1
c) x = log2 3 + log2 24 - 2 log2 3 d) log3 x = -2
1
e) log"2 x = 4 f) ln x = 0
Zadanie 3. Rozwiązać równania:
9-2x 4,5
a) log2(x + 4) = 3 b) log = log
2 x
c) log5(3x - 4) = -1 d) log2(x + 1) + log2(x + 3) = 3
1
e) log3(x2 - 1) = 0 f) ln x = -1
2
g) log3(x2 + 2x) = 1 h) logx(x + 2) = 2

1
i) ln(x - 1) = ln j) ln(x - 2) + ln(2x - 3) = 2 ln x
2x-1
k) (log5 x)2 + 2 log5 x2 = -3 l) log2 x + 2 log3 x - 8 = 0
3
"
ł) log2 (9 - 2x) = 25log5 3-x
Zadanie 4. Rozwiązać nierówności:
a) log3(x - 3) > 2 b) log0,5(3x - 2) + 1 0
c) log3(4x + 1) + log3(2x - 3) > -2 d) log2(5 - 4x - x2) > -3
1 1 1
3
e) logx(3 - x) 1 f) log3 x-1 > log3(5 - x)
Zadanie 5. Naszkicuj wykres funkcji:
a) y = ln x b) y = 2 + ln x c) y = 1 - ln x
d) y = ln(-x) e) y = ln |x| f) y = |1 - ln x|