Określenie najniższego

(najwyższego)

punktu na łuku pionowym

Politechnika Białostocka - ZID

- 1 -

mgr inż. Marek Motylewicz

Najni

ż

szy

(najni

ż

szy)

punkt zawsze znajduje si

ę

po stronie mniejszego pochylenia (w warto

ś

ci

bezwzgl

ę

dnej) stycznej niwelety.

ω

Dane zaprojektowanego łuku pionowego:

R = 35000,00 m;

T = 455,00 m;

ω

= 0,026 (i

1

= -0,018 oraz i

2

= +0,008)

pikieta

ż

W

= km 5+700,00 ;

H

W

= 140,87 m

pikieta

ż

PŁP

= km 5+245,00 ;

H

PŁP

= H

W

+ T · i

1

= 140,87 + 455 · 0,018 = 149,06 m

pikieta

ż

KŁP

= km 6+155,00 ;

H

KŁP

= H

W

+ T · i

2

= 140,87 + 455 · 0,008 = 144,51 m

W pierwszym kroku prowadzimy styczn

ą

do najni

ż

szego

(najwy

ż

szego)

punktu łuku pionowego

i budujemy nowy pomocniczy łuk pionowy o tym samym promieniu co wcze

ś

niej na jednym ze starych

pochyle

ń

oraz nowoutworzonej stycznej o i

3

= 0,00

Łuk pionowy pomocniczy o R = 35000,00 m oparty na pochyleniach i

1

= -0,018 oraz i

3

= 0,000

ω

’ = 0,018

T

R ·

35000 ·

,

315,00 m

Punkt A (przeci

ę

cia si

ę

stycznych tworz

ą

cych nowy pomocniczy łuk pionowy) ma t

ą

sam

ą

wysoko

ść

co szukana wysoko

ść

punktu najni

ż

szego

(najwy

ż

szego)

X:

st

ą

d:

H

A

= H

T T

′

· i

140,87 455,00 315,00 · 0,018 ,

lub:

H

A

= H

Ł

T

· i

149,06 315,00 · 0,018 ,

pikieta

ż

x

= pikieta

ż

PŁP

+ 2 · T’ = km 5+245,00 + 2 · 315,00 = km 5+875,00