Obliczenie rzędnych niwelety na łuku pionowym

Politechnika Białostocka - ZID

- 1 -

mgr inż. Marek Motylewicz

TEORIA:

Wzór do obliczeń pochylenia (stosunek różnicy wysokości

∆

h

pomiędzy dwoma punktami do

odległości L pomiędzy nimi):



∆



± i

Funkcja opisująca paraboliczny łuk pionowy:

 



2

ŁUK PIONOWY WYPUKŁY:

i

2

i

1

ŁUK PIONOWY WKLĘSŁY:

i

1

2

Obliczenie rzędnych niwelety na łuku pionowym

Politechnika Białostocka - ZID

- 2 -

mgr inż. Marek Motylewicz

Zadanie 1:

Dane:

•

i1 = +0,02

•

i2 = -0,03

•

R = 3000 m

•

rzędna W (punkt przecięcia stycznych prostych niwelety) = 120,00m

•

pikietaż W = km 0+500,00

Szukane:

•

ω

, T, Ł = ?

•

rzędna PŁP, KŁP i SŁP

•

pikieta PŁP, KŁP i SŁP

•

rzędna niwelety na łuku pionowym w km 0+480,00

Rozwiązanie:

i

1

i

2

•

 |





|  |0,02  0,03|  0,05

  ·

2

 3000 ·

0,05

2

 75

Ł  2  2 · 75  150

•



Ł

 







మ



 120,00 

మ

·

 119,06



Ł

 



 |



| ·   120,00  0,02 · 75  118,50



Ł

 



 |

| ·   120,00  0,03 · 75  117,75

•

pikieta SŁP: km 0+500,00

pikieta PŁP: km 0+425,00

pikieta KŁP: km 0+575,00

•



  ,

 



 |



| · 20 

 


మ

·

 120,00  0,02 · 20 

 


మ

·

 119,10

Obliczenie rzędnych niwelety na łuku pionowym

Politechnika Białostocka - ZID

- 3 -

mgr inż. Marek Motylewicz

Zadanie 2:

Dane:

•

i1 = +0,01

•

i2 = +0,05

•

R = 4000 m

•

rzędna punktu A (punkt leżący na stycznych prostych niwelety) = 340,00m

•

pikieta punktu A = km 1+700,00

•

pikieta punktu W (punkt przecięcia stycznych prostych niwelety) = km 1+800,00

Szukane:

•

ω

, T, Ł = ?

•

pikieta PŁP, KŁP i SŁP

•

rzędna W, PŁP, KŁP i SŁP

•

rzędna niwelety na łuku pionowym w km 1+845,00

Rozwiązanie:

A

i

2

i

1

•

 |





|  |0,01  0,05|  0,04

  ·

2

 4000 ·

0,04

2

 80

Ł  2  2 · 80  160

•

pikieta SŁP: km 1+800,00

pikieta PŁP: km 1+720,00

pikieta KŁP: km 1+880,00

•





 



 |



| · 800  700  340,00  0,01 · 100  341,00

Obliczenie rzędnych niwelety na łuku pionowym

Politechnika Białostocka - ZID

- 4 -

mgr inż. Marek Motylewicz

•



Ł

 







మ



 341,00 



మ

·

 341,80



Ł

 



 |



| ·   341,00  0,01 · 80  340,20

lub:



Ł

 



 |



| · 720  700  340,00  0,01 · 20  340,20



Ł

 



 |

| ·   341,00  0,05 · 80  345,00

lub:



Ł

 



 |



| · 800  700  |

| ·   340,00  0,01 · 100  0,05 · 80  345,00

•



  ,

 



 |

| · 45 

  

మ

·

 341,00  0,05 · 45 

 

మ

·

 343,40