T

ADEUSZ

G

ODYCKI

-Ć

WIRKO

, [e-mail]

K

RYSTYNA

N

AGRODZKA

-G

ODYCKA

, [e-mail]

P

AWEŁ

P

IOTRKOWSKI

, [e-mail]

M

AŁGORZATA

S

IKORSKA

, [e-mail]

Politechnika Gdańska
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska

AWARYJNE ZARYSOWANIE ORAZ BŁĘDY PROJEKTOWE

STROPU PŁASKIEGO HALI WIDOWISKOWO-SPORTOWEJ

THE CRACKING AND DESIGN ERRORS OF RC FLAT PLATE

IN THE SPORTS HALL

Streszczenie W pracy przedstawiono analizę przyczyn spękania oraz błędy projektowe skutkujące
niedostateczną nośnością stropu płaskiego na zginanie oraz przebicie w nowo budowanej hali
widowiskowo-sportowej. W celu przeniesienia założonego przez projektanta obciążenia konieczne było
wzmocnienie stropu.

Abstract The paper presents an analysis of causes of cracks and design errors resulting in an insufficient
bednding and punching shear load carrying capacity of flat plate in the newly biult sports hall. In order to
transfer the loading assumed by the designer, it was necessary to strengthen the slab.

1. Charakterystyka konstrukcji obiektu

Analizowany strop jest żelbetową płytą o stałej grubości wynoszącej 20 cm połączoną

monolitycznie z konstrukcją wsporczą, którą stanowią ściany i słupy żelbetowe w siatce
podstawowej o wymiarach około 6,0

×

6,0 m. Strop znajduje się nad parterem w dwukon-

dygnacyjnej niepodpiwniczonej części obsługi widzów posadowionej bezpośrednio na płycie
fundamentowej. Jego funkcją użytkową jest foyer z bufetem.

Podparcie dla stropu stanowią słupy żelbetowe o przekroju okrągłym i średnicy D = 40 cm

oraz ściany żelbetowe o grubości 30 cm. Słupy zostały posadowione na płycie fundamentowej
o grubości 50 cm. Wysokość słupów w świetle stropu i płyty fundamentowej wynosi 4,53 m.
Słupy podpierające strop nad I piętrem są kontynuacją słupów stanowiących podparcie
dla stropu nad parterem. Wysokość słupów I piętra w świetle stropów wynosi 3,92 m.

Według projektu konstrukcyjnego do wykonania całej konstrukcji przyjęto beton C25/30

o stosunku w/c = 0,55. W projekcie przyjęto zbrojenie wykonane ze stali kl. A–III znaku
34GS natomiast na budowie zastosowano stal A–IIIN znaku B500SP.

Strop betonowano 07 sierpnia 2010 roku. Cała powierzchnia stropu betonowana była

w jednym etapie. Zdjęcie płyt szalunkowych odbyło się 10 dni po betonowaniu, przy
jednoczesnym podstemplowaniu stropu.

944

Godycki-Ćwirko T. i inni: Awaryjne zarysowanie oraz błędy projektowe stropu płaskiego hali...

2. Morfologia zarysowania

Zgodnie z informacjami uzyskanymi od wykonawcy obiektu, pierwsze zarysowania

zaobserwowano na górnej powierzchni trzeciego dnia po betonowaniu stropu. Rysy
w większej liczbie widoczne były na dolnej powierzchni płyty. Z uwagi na nierówności oraz
zabrudzenia, zarysowanie górnej powierzchni było trudniejsze do obserwacji. Obraz
zarysowania stropu przedstawiono na rys. 1.

Rys. 1. Spękania dolnej powierzchni stropu

Rysy o nieregularnych kształtach i bez ściśle określonej orientacji pojawiały się na całej

powierzchni elementu, najczęściej w obszarach przęsłowych, zarówno w pasmach słupo-
wych jak i międzysłupowych. Rysy miały znaczne długości oscylujące w przedziale od 1,5
do 3,0 m.

Na podstawie odwiertów wykonanych przez rysy stwierdzono, że spękania penetrowały

miejscami przez całą grubość płyty, oraz że rozwarcie rys na górnej powierzchni płyty stropu
było większe niż na powierzchni dolnej. Rozwarcie rys pomierzone na górnej powierzchni
stropu sytuuje się w przedziale od 0,6 do 2,0 mm.

3. Analiza statyczno-wytrzymałościowa

Analizę statyczną-wytrzymałościową przeprowadzono przy zastosowaniu programu

obliczeniowego ARSA 2011 oraz procedur autorskich. Zastosowano typ konstrukcji
powłokowy z czterowęzłowymi czworokątnymi elementami skończonymi. Siatka elementów
skończonych w miejscach ekstremalnych sił wewnętrznych została odpowiednio zagęsz-
czona. Na podstawie projektu budowlanego zebrano obciążenia wg norm obowiązujących
przy wykonywaniu projektu technicznego (pakiet norm PN-B) oraz na podstawie norm
obecnie obowiązujących (Eurokody (PN-EN)). Na rys. 2 i rys. 3 przedstawiono wyniki obli-
czeń statycznych momentów zginających na kierunkach x oraz y.

Konstrukcje żelbetowe

945

Na podstawie obliczeń statycznych wyznaczono wielkości zginających momentów

przęsłowych: na kierunku x wartości momentów maksymalnie wynoszą od 31,0 kNm/m
do 41,2 kNm/m. Maksymalna wartość M

x

= 41,2 kNm/m występuje w przęśle między osiami

17 i 18. Na kierunku y wartości momentów w obszarach przęsłowych pasm słupowych
w osiach 18, 21, 24, 26 wynosiły od 22,6 kNm/m do 39,7 kNm/m. Maksymalna wartość
M

y

= 39,7 kNm/m występuje w paśmie słupów w osi 26 w przęśle między osiami B i C.

Rys. 2. Mapa momentów M

x

[kNm/m]

Na kierunku x największe wartości momentów podporowych występują nad wewnę-

trznymi słupami w osi C i wynoszą od 112,6 kNm/m do 135,1 kNm/m nad słupem w osi 21.
Kolejny przedział dotyczy obszarów nad słupami w osi D i E, gdzie wartości momentów
znajdują się w przedziale od 80,3 kNm/m do 96,2 kNm/m. Znaczna wartość momentu
zginającego wynoszącego 82,3 kNm/m występuje nad końcem ściany, w pobliżu słupa na
przecięciu osi C/18. Wartość tego momentu jest większa niż nad pobliskim słupem.

Nad słupami przy ścianach zewnętrznych (w osiach B i 28), wartości momentów M

x

maksymalnie wynosiły od około 60 kNm/m do 80 kNm/m.

Na kierunku y relacje i wartości momentów zginających przedstawiają się podobnie jak

na kierunku x. Maksymalna wartość M

y

= 135,6 kNm/m występuje również nad słupem

C/21. Na końcu ściany w pobliżu słupa C/18 wartość momentu wynosi 114,0 kNm/m.

946

Godycki-Ćwirko T. i inni: Awaryjne zarysowanie oraz błędy projektowe stropu płaskiego hali...

Rys. 3. Mapa momentów M

y

[kNm/m]

Na rys. 4 i rys. 5 przedstawiono wykresy sił normalnych w słupach dolnej kondygnacji

pochodzące od maksymalnego obciążenia (g+q) stropu nad parterem.

Rys. 4. Siły normalne w słupach dolnej kondygnacji (kombinacja SGN_PN:02) [kN]

Rys. 5. Siły normalne w słupach dolnej kondygnacji (kombinacja SGN PN-EN:08) [kN]

Zestawienie sił normalnych przedstawiono dla dwóch kombinacji, wg PN:02 oraz

PN-EN:08. Maksymalna siła przebijająca występuje w obszarze słupa na przecięciu osi C z 21.

Konstrukcje żelbetowe

947

Zgodnie z tym maksymalna siła przebijająca do sprawdzenia zgodnie z PN:02 [1] wynosi

F

max

= 680,21 - 13,97 - 0,42

×

15,9 = 659,6 kN i odpowiednio wg PN-EN [2] V

ED,max

=

= 792,27 - 7,15 = 775,1 kN.

Na podstawie przeprowadzonych badań terenowych i laboratoryjnych określono klasę

betonu jako C20/25. Jednorodność betonu stropu jest dobra.

Sprawdzenie nośności dokonano przyjmując klasę betonu C20/25 (dawniej B25), którą

otrzymano zgodnie z uzyskanymi wynikami badań z pobranych odwiertów rdzeniowych.
Przyjęto klasę stali, którą wbudowano A-IIIN (w projekcie przyjęto klasę A-III). Nośność
na zginanie sprawdzono zgodnie z normą PN:02 [1] (na podstawie tej normy wykonano
projekt), natomiast nośność na przebicie sprawdzono wg norm PN:02 [1] oraz PN-EN:08 [2].
W projekcie pominięto sprawdzenie warunku przebicia.

Na podstawie wyników nośności oraz ekstremalnych sił wewnętrznych ustalono,

ż

e istnieją obszary, w których momenty zginające są większe niż dopuszczalna obliczeniowa

nośność na zginanie. Dotyczy to przęseł między osiami 17 i 18 o około 13%,
M

sd,x

= 41,2 > M

Rd,x

= 36,4 kNm.

Z porównania map momentów (rys. 2, rys. 3) oraz nośności zastosowanego zbrojenia

wynika, że w na kierunku y w obszarze słupa C/21 wartość momentu zginającego jest większa
o 14,5% od dopuszczalnej nośności na zginanie, M

sd,y

= 135,6 > M

Rd,y

= 118,4 kNm.

Na kierunku x stosunek momentu do nośności nad tym słupem jest jeszcze większy i wynosi
29% (M

sd,x

= 135,1 > M

Rd,x

= 104,9 kNm), poza tym na kierunku x jeszcze nad dwoma słupami

(C/24 i C/26) momenty są większe od dopuszczalnej nośności o odpowiednio 7 i 19%.

Nad słupami C/28 oraz G/28 wartości momentów są większe od wyliczonej nośności o 7

i 2,5%. Większe niedobry zbrojenia dotyczą słupów w osi B. Największy niedobór dotyczy
słupa B/26, gdzie M

sd

= 82,0 > M

Rd

= 65,9 kNm, wartość wyliczonego momentu jest większa

od wyliczonej nośności o 24%. W pasmach słupowych wzdłuż osi B i 28, w miejscach,
w których występuje zbrojenie górą

φ

12 mm co 20 cm, momenty zginające nie przekraczają

dopuszczalnej nośności. W przypadku zastosowania w pasmach słupowych zbrojenia

φ

8 mm co 20 cm występuje znaczny niedobór zbrojenia. Dotyczy to wszystkich miejsc nad

słupami. Dla obszaru nad słupem B/26 niedobór ten jest ponad czterokrotny (430%)
M

sd

= 71,0 > M

Rd

= 16,5 kNm.

Znaczny niedobór zbrojenia występuje również w obszarach na końcach ścian. Przykła-

dowo: przy ścianie przylegającej do klatki schodowej (między osiami 17 i 18) brak jest
zbrojenia na moment M

Sd

= 114,4 kNm/m. Należało zastosować pręty

φ

16 mm co 10 cm.

Z analizy sprawdzenia nośności stropu na przebicie wynika, ze stosując wymagania

normy europejskiej EN-1992-1-1 2004 [2] w złączach, w których siła przebicia przekracza
obliczeniową wartość V

Rdc

= 330,1 kN jest niezbędne dodatkowe zbrojenie poprzeczne.

Dodatkowego zbrojenia wymagają złącza słupów na przecięciu osi C z 18, 21, 24 oraz 26
(rys. 2 i 3). Również obszary płyty naroży G/17 i C/18 wymagają uzupełnienia zbrojenia
poziomego (

φ

16 mm co 10 cm).

Należy podkreślić, że wyniki sprawdzenia wymiarowania wykazały, że dodatkowe

wzmocnienie złączy płyta-słup z uwagi na przebicie dla zaprojektowanej grubości płyty
równej 20 cm może się okazać niewystarczające, bowiem wyczerpanie nośności nastąpi
z powodu miażdżenia betonu strefy ściskanej w obszarze bezpośredniego styku płyty
ze słupem. Taki stan może zaistnieć, gdy siła V

Ed

od obciążeń przekroczy obliczeniową siłę

V

Rd,max

. W takich przypadkach należy zwiększyć odpowiednio wytrzymałość betonu lub

grubość płyty.

Szczególnie zagrożone przebiciem są wszystkie złącza płyta-słup usytuowane na krawę-

dziach w osiach B i 28. W sumie jest tych złączy osiem. Krawędź przewieszonej poza słupy

948

Godycki-Ćwirko T. i inni: Awaryjne zarysowanie oraz błędy projektowe stropu płaskiego hali...

skrajne płyty opiera się na całym obwodzie słupa, toteż złącza te pracują podobnie jak złącza
słupów wewnętrznych. Oznacza to, że w obu kierunkach zbrojenie nad słupami skrajnymi
powinno być jak nad wewnętrznymi (

φ

16 mm co 10 cm). Tym samym zbrojenie górne

równoległe do krawędzi zostało potraktowane jako montażowe w ilości

φ

8 mm co 20 cm.

Ten stan rzeczy powoduje, iż zbrojenia zarówno na zginanie, jak też na ścinanie w kierunku
równoległym do krawędzi jest wielokrotnie za małe. Oznacza to, że płyta w obszarze
krawędzi po usunięciu podstemplowania może ulec zniszczeniu pod ciężarem własnym.

4. Ocena stanu istniejącego

Jak wynika z informacji ustnych uzyskanych na budowie obiektu podczas wizji lokalnej

pierwsze rysy zaobserwowano trzeciego dnia po betonowaniu. Rysy o nieregularnych
kształtach są usytuowane w obszarach przęsłowych i w większej ilości występują na dolnej
powierzchni stropu. Ich rozwarcie pomierzone na powierzchni górnej zawiera się w prze-
dziale od 0,6 do 0,8 mm a sporadycznie dochodzi do 20 mm. Bardzo wczesne pojawienie się
rys (w przeciągu kilku pierwszych dni po zabetonowaniu) jest trudne do wytłumaczenia.
Rysy powstałe bardzo wcześnie mogą być wywołane tzw. zsychaniem betonu [3]. Świeża
mieszanka betonowa ulega samoogrzewaniu od chwili rozpoczęcia wiązania, przy czym
zależnie od cementu i wymiarów ciała betonowego, temperatura w betonie może osiągnąć
kilkadziesiąt stopni. Rdzeń ociepla się bardziej od skorupy i skorupa zostaje przez ciepło
rdzenia osuszona. Dodatkowo przy słonecznej i wietrznej pogodzie w lecie proces jest tak
intensywny, że całkowite wyschnięcie powierzchni może nastąpić już po kilku godzinach
pod koniec wiązania i w początkach twardnienia. Charakterystyczną cechą rys od zsychania
jest to, że pojawiają się one w ciągu pierwszych 6 do 18 godzin, a ich głębokość nie przekra-
cza 50 mm.

Po trzech godzinach od zakończenia betonowania strop był polewany wodą z węża. Taki

sposób polewania powoduje, że powierzchnia górna płyty doznaje kilkumilimetrowego
rozmycia a nawet lekkiego uszkodzenia. Korzystniej było przykryć strop folią, a przy silnym
nasłonecznieniu dodatkowo mokrymi matami.

Dodatkowym czynnikiem, który mógł przyczynić się do zarysowań, w tym również rys

przelotowych, są odkształcenia skurczowe, które rozwijają się samoczynnie podczas
twardnienia betonu we wczesnym okresie po zabetonowaniu. Odkształcenia skurczowe na
skutek wysychania miały w rozpatrywanym przypadku wpływ pomijalnie mały, ponieważ
ten skurcz będący funkcją migracji wody przez twardniejący beton rozwija się powoli
w miesiącach a nawet latach.

Reasumując można stwierdzić, że powstałe zarysowania mogą być wynikiem procesów

termiczno-wilgotnościowych. Nie mają one większego wpływu na nośność stropu. Ich petry-
fikacja jest uzasadniona gdy rozwarcie rys przekracza 0,4 mm.

Ewentualne wzmocnienie stropu siatkami z kompozytów SRP lub CFRP na całej po-

wierzchni, co sugerował projektant, nie jest uzasadnione (przy znikomej skuteczności jest
kosztowne).

Przeprowadzone wyniki badań jak również analiza statyczno-wytrzymałościowa wyka-

zują, że strop bez wzmocnienia nie może być przekazany do eksploatacji. Strop w pewnych
obszarach, a dotyczy to przede wszystkim pasm płyty stropowej w osiach słupów 28 i B,
został wadliwie zaprojektowany i wykonany. Wątpliwości wynikają głównie z niedostate-
cznej ilości zbrojenia nad słupami skrajnymi wzdłuż w/w osi gdzie zamiast prętów

φ

16 mm

co 20 cm zaprojektowano zbrojenie rozdzielcze

φ

8 mm co 20 cm. Z uwagi na rysy skurczo-

wo-termiczne należało na całej powierzchni płyty, a więc również na obszarach momentów
dodatnich w przęsłach, dać siatkę zbrojenia górnego z prętów

φ

8 mm o oczkach 15

×

15 cm.

Konstrukcje żelbetowe

949

Znaczące niedobory zbrojenia płyty stropu z uwagi na zginanie i przebicie występują

również w obszarach podparcia stropu na ścianach żelbetowych (w osi C oraz 17 do 18).

Przewidywane duże obciążenie użytkowe (q

k

= 5 kN/m

2

) a przy tym całkowity brak

zbrojenia poprzecznego w obszarach przysłupowych, również najbardziej wytężonych
słupów środkowych w osi C jednoznacznie determinuje wniosek o konieczności zwiększenia
grubości analizowanej płyty stropu żelbetowego.

5. Koncepcja wzmocnienia

Wyeliminowanie istniejących błędów konstrukcyjnych zaniżających nośność stropu

a wynikających głównie z niedoborów zbrojenia z uwagi na zginanie jak też na przebicie,
zaleca się dokonać wzmocnienia stropu tak, aby na całej jego powierzchni można było
dopuścić obciążenie 5,0 kN/m

2

.

Wzmocnienie, o którym mowa może być wykonane poprzez odpowiednio zaprojekto-

wane zbrojenie [4, 5], zakotwione w istniejącej płycie i wylanie na niej dodatkowej płyty
ż

elbetowej o grubości 8 cm z betonu klasy C25/30 (B30).

W projekcie wzmocnienia chodzi przede wszystkim o uzyskanie odpowiednio zwiększo-

nej wytrzymałości na ścinanie i przebicie w obszarze przysłupowym płyty. W tym celu
można zastosować technikę zbrojenia poprzecznego za pomocą śrub stalowych instalowa-
nych w otworach wierconych, rozmieszczonych koncentrycznie wokół słupów. Skuteczność
zwiększenia mocy zbrojenia

ρ

l

f

yk

/ f

ck

można uzyskać za pomocą blach i płaskowników

stalowych mocowanych do płyty za pomocą wklejonych śrub. Przykład wzmocnienia został
przedstawiony na rys. 6. W celu lepszego zintegrowania płaskowniki mogą być również
doklejone do zabetonowanej płyty.

Rys. 6 Przykład wzmacniania płyty poprzez wklejenie płaskowników stalowych

W przypadku, gdy strefa ściskana płyty jest na styku ze słupem jest zagrożona miażdże-

niem (V

Ed

> V

Rd,max

) zastosować można dodatkowy kołnierz stalowy klejony do istniejącej

konstrukcji (rys. 7).

950

Godycki-Ćwirko T. i inni: Awaryjne zarysowanie oraz błędy projektowe stropu płaskiego hali...

Rys. 7 Przykład wzmacniania płyty na przebicie poprzez doklejenie stalowego kołnierza do konstrukcji

6. Wnioski

Analiza powstałego zarysowania stropu wykazała, że było ono spowodowane procesami

termiczno-wilgotnościowymi oraz że nie obniżało nośności konstrukcji. Przeprowadzona
w ramach ekspertyzy analiza statyczno-wytrzymałościowa wykazała znaczne niedobory
zbrojenia, które mogły spowodować zniszczenie płyty od ciężaru własnego. Błędy na etapie
projektowania spowodowały, że konieczne było wzmocnienie niedawno wykonanej
konstrukcji.

Literatura

1. Norma PN-B-03264:2002. Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone. Obliczenia statyczne

i projektowanie.

2. Norma PN-EN 1992-1-1: 2008. Eurokod 2. Projektowanie konstrukcji z betonu. Część 1–1: Reguły

ogólne i reguły dla budynków.

3. Godycki-Ćwirko T.: „Morfologia rys w konstrukcjach z betonu”. Wydawnictwo Politechniki

Białostockiej, Białystok 1992.

4. Polak A.M.: Preventing Punching Shear Failures of reinforced Concrete Slabs (Zapobieganie

przebiciu płyt żelbetowych za pomocą skręcania śrubami), XXIV Konferencja Naukowo-techniczna
Awarie Budowlane, Szczecin –Międzyzdroje, 2009.

5. Urban T.: Diagnostyka i wzmacnianie płyt żelbetowych na przebicie, Przegląd Budowlany 11/2008.