1.Dane ogólne:

Rodzaj stropu: WPS/120

Do wykonania stopu przyjęto stal St3SX:

dla t≤16

dla t
(16;40]

dla t
(40;100]

Rozmiary stropu:

Szerokość hali: 17,10 m

Długość hali: 24,50 m

Wysokość: 4,75 m

Obciążenie użytkowe: 7,8

2.Obciążenia dla belki stropu WPS.

(Założono wstępnie dwuteownik NP200)

Lp.	Rodzaj obciążenia	Obciążenie charakterystyczne qk[kN/m^2]	γf	Obciążenie obliczeniowe qo[kN/m^2]
1.	plytki ceramiczne gr. 2cm 0,02x21=0,42	0,42	1,2	0,504
2.	wylewka cementowa gr. 5cm 0,05x21=1,05	1,05	1,3	1,365
3.	keramzyt gr. 12cm 0,12x8=0,84	0,96	1,3	1,284
4.	ciężar własny dwuteownika NP200 26,3kg/m:1,4m=18,79kg/m2=0,19kN/m2	0,19	1,1	0,209
5.	ciężar własny płyty WPS	1,2	1,2	1,44
6.	tynk cementowo- wapienny 0,015x19=0,285kN/m2	0,285	1,3	0,3705
Obciążenie stałe qk		3,99		4,98
Obciążenie zmienne(użytkowe) p		7,8	1,3	10,14
	 p+q	11,79		15,12

2.1. Obciążenia na 1 m bieżący stropu:

1. charakterystyczne:

2. obliczeniowe

2.2. Założony układ statyczny jako składający się z belek jednoprzęsłowych wolnopodpartych.

2.3. Rozpiętość efektywna(obliczona wg teorii mechaniki ogólnej):

- rozpiętość w świetle elementu.

2.4.Moment maksymalny dla belki stropu WPS:

2.3.Siły tnące dla belki stropu WPS:

1. Obliczenia belki stropu WPS:

Belka stropu WPS pracuje na zginanie jednokierunkowe.

2.4.orientacyjne wymiary przekroju belki:

(naprężenia na zginanie)

(potrzebny wskaźnik wytrzymałości)

Przyjęto dwuteownik NP260 (
= 442
)

2.5.Sprawdzenie klasy przekroju dla NP260 (klasa przekroju zależy od jego smukłości):

1. Środnik(pracuje jako element zginany):

(wzór na smukłość)

Środnik jest w klasie I.

2. Półka(sprawdzana jest górna półka, która pracuje na ściskanie):

Półka jest w klasie I.

Z obliczeń wynika, że cały element jest w klasie I.

2.6.Sprawdzanie nośności na zginanie:

Przekrój znajduje się w pierwszej klasie więc do nośności
należy doliczyć współczynnik rezerwy plastycznej

(współczynnik zwichrzenia występujący w strefie ściskanej, jest równy 1 ponieważ strefa ściskana w przypadku rozpatrywanego stropu została usztywniona)

(Nośność)

Przekrój przeniesie obciążenia.

2.7.Sprawdzania nośności na ścinanie środnika:

(nośność na ścinanie nie została przekroczona)

(pole przekroju czynnego przy ścinaniu)

(wytrzymałość obliczeniowa stali na ścinanie)

2.8. Sprawdzenie Stanu Granicznego Użytkowalności belki (Sprawdzenie Ugięcia):

Sprawdzenie wg założeń mechaniki ogólnej oraz wg wartości normowych dla danego elementu:

(wg normy)

WARUNEK SPEŁNIONY

E = 205GPa (współczynnik sprężystości)

(moment bezwładności prz1ekroju)

3.Obciążenia na blachownicę.

3.1.Rozpiętość efektywna blachownicy(wg teorii mechaniki ogólnej):

- rozpiętość w świetle elementu.

3.2.Ciężar własny blachownicy

Lp.	Rodzaj obciążenia	Obciążenie charakterystyczne qk[kN/m]	γf	Obciążenie obliczeniowe qo[kN/m]
1.	ciężar własny blachownicy	1,66	1,1	1,826
2.	obciążenie od stropu qxl(5,70m)	3,99kN/m2x5,70m =22,74	-	4,98kN/mx5,70m =28,386
Obciążenie stałe qk		24,4		30,212
Obciążenie zmienne(użytkowe) p		44,46(7,8x5,70)	1,3	57,798
	 p+q	68,86		88,01

3.3.Moment maksymalny działający na blachownicę

3.4.Siły tnące dla belki stropu WPS:

5.Blachownica - obliczenia.

5.1.Ustalenie przekroju blachownicy.

Przyjęto:

1,2cm (grubość środnika)

100 (wysokość środnika)

3cm (grubość półki)

25cm (szerokość półki)

(
)

(h w metrach)

(wzór na pole wyprowadzony z wzoru Steinera)

5.2.Sprawdzenie klasy przekroju dla blachownicy(klasa przekroju zależy od jego smukłości):

1. Środnik(pracuje jako element zginany):

(wzór na smukłość)

Środnik jest w klasie III.

2. Pas(sprawdzany jest pas górny, który pracuje na ściskanie):

Pas jest w klasie III.

5.3.Wielkości charakterystyczne przekroju.

1. Moment bezwładności(obliczane ze wzoru Steinera)

2. Wskaźnik wytrzymałości

5.4. Sprawdzanie nośności na zginanie:

(współczynnik zwichrzenia występujący w strefie ściskanej, jest równy 1 ponieważ strefa ściskana w przypadku rozpatrywanego stropu została usztywniona)

(Nośność)

Przekrój przeniesie obciążenia.

5.5.Sprawdzania nośności na ścinanie środnika:

(nośność na ścinanie nie została przekroczona)

(pole przekroju czynnego przy ścinaniu)

(wytrzymałość obliczeniowa stali na ścinanie)

5.6. Sprawdzenie Stanu Granicznego Użytkowalności belki (Sprawdzenie Ugięcia):

Sprawdzenie wg założeń mechaniki ogólnej oraz wg wartości normowych dla danego elementu:

(wg normy)

WARUNEK SPEŁNIONY

E = 205GPa (współczynnik sprężystości)

(moment bezwładności przekroju)

6.Słup.

Ustalenie siły obciążającej oraz rzeczywistej i wyboczeniowej długości słupa

Wysokość hali w świetle H=4,75m

Gdzie
- reakcja

Wysokość słupa

Zakładam słup zamocowany pod poziomem posadzki na głębokości

Ze względu na schemat umocowania słupa przyjmuję
z czego wynika że

Wstępny dobór przekroju słupa

Przyjęto przekrój z dwóch ceowników NP 200

=

=

=

Uściślenie przekroju słupa

Warunek:

Gdzie
- współczynnik wyboczenia, zakładam

lub

6.1 Obciążenia na słup.

Są sumą reakcji z dwóch przęseł blachownicy wraz z ciężarem własnym.

6.2 Orientacyjne pole przekroju słupa:

(współczynnik wyboczenia)

lub

Zgodnie z orientacyjnym polem przekroju przyjęto dwa ceowniki NP260 (A=48,3cm²)

6.3 Parametry przyjętych kształtowników(NP260):

6.4 Nośność w płaszczyźnie x-x:

1. obliczenie współczynnika wyboczenia:

zależy on od smukłości zastępczej (
)

(smukłość)

(
ponieważ zakładamy połączenia przegubowe podstawy i głowicy słupa z innymi elementami stropu)

(smukłość porównawcza)

(smukłość zastępcza, na jej podstawie odczytujemy z tabeli współczynnik wyboczeniowy
)

(odczytany z krzywej c)

2. sprawdzenie nośności

6.5 Nośność w płaszczyźnie y-y:

1. określenie smukłości względem osi y-y (tak zwanej smukłości nie materiałowej)

(promień bezwładności dla całego układu)

Moment bezwładności (
) dla całego układu policzymy stosując wzór Steinera:

Najpierw należy jednak określić e czyli odległość miedzy środkami kształtowników.

2. określanie odległości miedzy środkami (e):

Aby układ pracował w dwóch kierunkach to musi być spełnione równanie:

Z przekształcenia wzoru:

Sprawdzenie odległości d(odległość ta wynosi minimum 10 cm ze względu na potrzebę konserwacji elementów):

(d za małe należy zmienić odległość aby wymagania wobec długości d były spełnione)

Dla e = 24 cm , d = 10,72 cm a więc wymagania będą spełnione

Przyjęto e = 24 cm

3. określenie momentu bezwładności przekroju w płaszczyźnie y-y

4. promień bezwładności przekroju w płaszczyźnie y-y

5. smukłość w płaszczyźnie y-y

6.5 Dobór ilości oraz rozstawu przewiązek.

1. rozstaw przewiązek

rozstaw przewiązek

Przyjmuję wysokość głowicy słupa
, wysokość podstawy
i liczbę pól miedzy przewiązkami n=9

2. smukłość postaciowa dla przewiązek:

najmniejszy promień bezwładności(z promieni dla kształtowników)

3. smukłość postaciowa zastępcza (dla przewiązek):

W zależności od
dobieramy
z krzywej c.

0,956

6.6 Smukłość zastępcza dla całego przekroju.

m - liczba elementów przez które nie przechodzi rozpatrywana płaszczyzna (w tym przypadku m = 2)

46,21>
więc dobieramy
z krzywej b i traktujemy przekrój jako klasę IV

6.7 Smukłość zastępcza
dla całego przekroju.

0,758

(wynikające z
)

W oparciu o
dobieramy
z krzywej b

6.8 Sprawdzenie nośności w płaszczyźnie y-y

Słup przeniesie zadane obciążenia.

6.9 Sprawdzenie nośności przewiązek:

Zastępcza siła poprzeczna

Gdzie m - liczba gałęzi w słupie (m=2)

n - liczba płaszczyzn przewiązek przeciętych osią y-y

a) nośność przewiązek obliczamy na zastępczą siłę poprzeczną działającą w słupie

A-przekrój poprzeczny słupa

b) Siła poprzeczna działająca wzdłuż osi słupa

m = 2 (liczba gałęzi słupa)

n = 2 (liczba płaszczyzn przewiązek przeciętych osią y)

= 64,6cm osiowy rozstaw przewiązek

e = 24 cm ( osiowy odstęp gałęzi słupa)

4. Moment zamocowania przewiązki

5. dobranie przekroju przewiązek pośrednich:

- grubość przewiązki

- wysokość przewiązki

- szerokość przewiązki

Szerokość przewiązki dobieram tak, aby była większa od wartości e=240mm

250 mm

Wysokość przewiązki dobieram z przedziału

100mm


100mm


187,5mm
przyjęto
= 150mm

6mm

przyjęto
=10mm

6. sprawdzenie smukłości elementu:

przekrój zalicza do klasy 3

7. nośność obliczeniowa przewiązki przy zginaniu:

przewiązka przeniesie moment zamocowania

8. nośność obliczeniowa przewiązki przy ścinaniu:

nie należy brać pod uwagę wpływu ścinania.

6. dobór wymiarów przewiązek skrajnych:

Wysokość przewiązek skrajnych wylicza się z zależności

Na tej podstawie przyjmuję wartość

7 Obliczenia podstawy słupa.:

1. Założono stopę fundamentową z betonu B20 (
   10,6MPa).

Na stopie przyjęta blacha pozioma o wymiarach a = 40 cm na b = 34 cm, stanowiąca podstawę słupa

(powierzchnia blachy podstawy słupa)

2. Naprężenia na docisk z podstawy słupa.

N = 1107,48 (obciążenie przenoszone ze słupa na fundament)

8,14MPa (naprężenia na docisk)

3. określenie powierzchni rozdziału

h - wysokość fundamentu

4. współczynnik rozdziału

2,68 > 2 więc przyjmuje
2,0

5. zakładamy, że stalowe podkładki między blachą podstawy o słupem zajmują więcej niż 25% powierzchni docisku, zakładamy wykonanie podlewki gr.3cm z zaprawy cementowej M8, w naszym fundamencie jest także zbrojenie na docisk, z naszych założeń przyjmujemy współczynnik
   1,0 oraz liczymy
   (wytrzymałość obliczeniowa betonu na docisk) z wzoru:

gdzie

0,83MPa (średnie naprężenia na powierzchni rozdziału)

=10,75MPa >
więc beton wytrzyma docisk od słupa.

6. dobór grubości blachy poziomej, (ustalamy to w zależności od współczynników
   dla danych pól podstawy)

- współczynnik określający wpływ momentu zginającego w rozpatrywanej płycie umownej

Pole A(wspornik o wysięgu l=42 mm):

Dla wsporników
więc

Pole B(płyta umowna oparta na 3 krawędziach), dobieramy współczynnik
z tabeli(wg PN-B-03215) i w zależności od stosunku

0,595 (odczytane z tabeli)

11,9cm

Pole B(płyta umowna oparta na 4 krawędziach), dobieramy współczynnik
z tabeli(wg PN-B-03215) i w zależności od stosunku

0,524 (odczytane z tabeli)

12,2cm

g) obliczenie grubości blachy poziomej(przyjmuje największy wyliczony współczynnik określający wpływ momentu czyli
)

Przyjęto grubość blachy podstawy równą

7. przyjęcie śrub kotwiących:

przyjęto śruby średnicy d = 25 mm wg wytycznych normowych

przyjęto głębokość kotwienia = 20d wg wytycznych normowych

• Przyjęcie blach trapezowych:

Wysokość blach trapezowych obliczymy z warunku nośności pionowych spoin pachwinowych:

1. dobranie grubości spoin pachwinowych łączących blachy trapezowe z słupem

wg wymagań normowych:

a < 0,7

a > 0,2

= 8 mm

= 11,5 mm

a
(2,3mm; 5,6mm)

przyjęto grubość spoin a = 4mm

2. wyliczenie długości spoin:

(warunek nośności spoin wg PN-90/B-03200)

12,54 cm

(wg tablicy 18 w PN-90/B-03200)

l < 100a wiec l < 40 cm WARUNEK SPEŁNIONY

l > 10a więc l > 4cm WARUNEK SPEŁNIONY

l > b więc l > 7,5 cm WARUNEK SPEŁNIONY

b < 30t

c) na podstawie potrzebnej długości spoiny przyjęto blachę trapezową wysokości 14 cm i grubości 0,8 cm

16