1
Ćwiczenie nr 2a
Interferometry światłowodowe
Oddziaływanie
zewnętrznych
czynników
na
światłowód
jednodomowy,
powodujących jego zmianę długości, średnicy a także współczynnika załamania powoduje
modulację fazy świetlnej prowadzonej przez światłowód. Zjawisko to zostało wykorzystane
do budowy światłowodowych czujników interferencyjnych.
W interferometrach światłowodowych przemieszczenie prążków interferencyjnych
jest proporcjonalne do wywołanych zewnętrznymi wpływami zmian fazy świetlnej w
światłowodzie. Efekt ten jest wykorzystywany w czujnikach interferencyjnych do pomiaru
zmian fizycznych parametrów środowiska otaczającego światłowód. Poniżej przedstawiamy
dwa typowe układy interferometrów światłowodowych, Younga i Macha –Zehndera. Wyboru
układów dokonano ze względu na różne sposoby detekowania prążków interferencyjnych
w obu interferometrach.
1. Interferometr Younga
U podstaw zrozumienia zasady działania interferometru Younga leży klasyczne
zjawisko zaobserwowane po raz pierwszy w 1801 roku przez Thomasa Younga.
W eksperymencie tym wiązka świetlna, wychodząca z dostatecznie małego źródła Z,
oświetlała przesłonę E
1
z dwoma małymi otworkami S
1
i S
2
, które zgodnie z zasadą Huygensa
stają się wtórnymi źródłami fal świetlnych sferycznych. Fale te nakładają się na siebie i mogą
wzajemnie interferować. Interferencję w postaci na przemian jasnych i ciemnych prążków
można zaobserwować na ekranie E
2
, umieszczonym w pewnej odległości za przesłoną E
1
.
Rys. 1. Schemat eksperymentu interferencyjnego Younga.
Wspominane ciemne i jasne prążki to minima i maksima interferencyjne. Maksimum
zerowego rzędu znajduje się w środku obrazu, tzn. tam, gdzie drogi optyczne od obu szczelin
są jednakowej długości, tzn. tam, gdzie ich różnica jest równa zeru:
Γ
= 0
PDF created with pdfFactory trial version
www.pdffactory.com
2
Pozostałe maksima interferencyjne znajduję się wszędzie tam gdzie:
Γ
= m
λ
,
m = 0, 1, 2, 3, ...
gdzie m jest liczbą całkowitą zwaną rzędem interferencji.
Rys. 2 Maksima interferencyjne i różnice dróg optycznych w doświadczeniu Younga.
W obrębie jednej długości fali kąt fazowy
φ
zmienia się od 0 do 2
π
. Wobec tego
maksima interferencyjne będą tworzone wszędzie tam, gdzie różnica faz
δ
=
φ
2
-
φ
1
= 0, 2
π
, 4
π
, ...
a więc równa jest parzystej wielokrotności
π
.
Minima interferencyjne występują wszędzie tam, gdzie różnica faz
δ
=
π
albo nieparzystej
wielokrotności
π
:
δ
min
=
π
, 3
π
, 5
π
, ...
Dla tak określonego warunku różnica dróg optycznych wynosi :
Γ
= (m + ½ )
λ
Minima i maksima interferencyjne w doświadczeniu Younga są wzajemnie
równoległe. Odstęp pomiędzy prążkami jest wprost proporcjonalny do długości fali
λ
i odległości od szczelin do ekranu, na którym obserwowane są prążki. Natomiast jest on
odwrotnie proporcjonalny do odległości pomiędzy szczelinami.
Minima i maksima interferencyjne występują w całej przestrzeni poza płaszczyzną
obu szczelin. Na małych odległościach od szczelin prążki mogą być tak drobne, że do ich
obserwacji niezbędny jest mikroskop.
2. Układ pomiarowy interferometru światłowodowego Younga
Interferometr światłowodowy Younga można zbudować, wykorzystując sprzęgacz
światłowodowy jednomodowy dla długości fali
λ
= 633 nm, o podziale mocy 50/50. Jako
źródła światła używa się
światło
lasera czerwonego
He–Ne, o mocy 2 mW i długości fali
λ
= 632,8nm. Wiązka laserowa wprowadzana jest do jednego z ramion sprzęgacza przez
obiektyw mikroskopowy. Wiązka świetlna pochodząca z lasera ulega podziałowi mocy
w sprzęgaczu. Wyjściowe ramiona sprzęgacza spełniają rolę szczelin, które w klasycznym
doświadczeniu dzieliłyby wiązkę świetlną wychodzącą ze źródła. Wyjściowe ramiona
sprzęgacza zbliżono do siebie, aby uzyskać interferencję pomiędzy wychodzącymi z nich
czołami fal świetlnych. Wynik interferencji w postaci prążków rejestrować można za pomocą
Maksimum zerowego rzędu,
Γ
Maksimum pierwszego rzędu,
Γ
λ
Maksimum drugiego rzędu,
Γ
PDF created with pdfFactory trial version
www.pdffactory.com
3
kamery CCD, na monitorze obserwować można prążki interferencyjne: prostoliniowe,
równoległe i równoodległe.
7.
1.
2. 3.
8.
4.
5.
6.
Rys 3. Schemat układu pomiarowego światłowodowego interferometru Younga
1. Laser spolaryzowany He-Ne (632,8 nm)
2. Polaryzator
3. Obiektyw mikroskopowy o powiększeniu 40x
4. Sprzęgacz światłowodowy jednomodowy (podział mocy50/50)
5. Przesłona
6. Kamera CCD
7. Monitor do obserwacji prążków interferencyjnych
8. Wolne ramie sprzęgacza.
L
s
– ramię sygnałowe
L
o
– ramię odniesienia
3. Interferometr Younga – interpretacja wyników.
Otrzymane doświadczalnie obrazy interferencyjne składają się z układu prążków
prostoliniowych, równoległych i równoodległych. Układ prążków składa się z
prostoliniowych prążków o sinusoidalnym rozkładzie natężenia o okresie
∆
y:
∆
y =
s
l
λ
gdzie l jest odległością od ekranu (płytki CCD) do szczelin (do końców światłowodu),
natomiast s jest odległością pomiędzy szczelinami, czyli odległością pomiędzy środkami
światłowodów.
Rys 4. Zbliżone czoła światłowodów
Ls
L
o
a
s
PDF created with pdfFactory trial version
www.pdffactory.com
4
a – średnica rdzenia światłowodu-3
µ
m,
s – odległość między rdzeniami - 125
µ
m.
Odległość od czoła światłowodów, do płaszczyzny detekcji kamery CCD, stanowiącej
ekran, wynosi około = 10 cm. Odległość pomiędzy szczelinami w przeprowadzonych
doświadczeniach wynosi około125
µ
m, jeśli światłowody udało się idealnie zbliżyć.
4. Interferometr Macha-Zehndera
Na rysunku 5 przedstawiono schemat światłowodowego interferometru Macha-
Zehndera. Wiązka świetlna z lasera jest wprowadzana do jednego z wejść jednomodowego
światłowodowego sprzęgacza typu X. W sprzęgaczu tym następuje podział mocy
wprowadzonej wiązki światła do ramienia odniesienia o długości L
o
i sygnałowego o długości
L
s
. Wiązki światła po przejściu przez ramiona interferometru przechodzą przez drugi
sprzęgacz jednomodowy, interferując ze sobą.
Wynik interferencji rejestrowany jest na fotodetektorze. Wiązki światła odniesienia i
sygnałową prowadzone przez światłowody możemy opisać:
A
o
sin (
ω
t + 2
Π
L
o
/
λ
)
A
s
sin (
ω
t + 2
Π
L
s
/
λ
),
gdzie: A
o
i A
s
– są amplitudami wiązek światła odniesienia i sygnałowej,
ω
- częstotliwość
kątowa światła,
λ
-długością fali świetlnej.
Przesunięcie fazy
∆
L między wiązką sygnałową i odniesienia może być wyrażone:
∆φ
= 2
Π
/
λ
( L
s
–L
o
)
Przez dodanie wektorowe amplitud obu sygnałów można otrzymać wartość prądów
fotodetektorów.
I
1
= A
s
2
+ A
o
2
+ 2A
s
A
o
cos
∆φ
I
2
= A
s
2
+ A
o
2
+ 2A
s
A
o
cos (
∆φ
+
Π
)
Interferometr Macha-Zehndera daje dwa antyfazowe sygnały na wyjściach interferometru.
W eksperymencie
interferometr
uzyskano
przez
połączenie
dwóch
sprzęgaczy
jednomodowych za pomocą złączek telekomunikacyjnych.
Laser He-Ne
(1523nm)
Modulator
piezoceramiczny
L
s
L
o
Fotodioda
1
2
3
4
5
Rys. 5. Schemat układu pomiarowego
Opis schematu:
1. Laser He-Ne (
λ
= 1523 nm) spolaryzowany liniowo,
2. Sprzęgacz jednomodowy typu X,
3. Sprzęgacz jednomodowy typu Y,
4. Fotodetektor na III okno telekomunikacyjne,
PDF created with pdfFactory trial version
www.pdffactory.com
5
5. Oscyloskop cyfrowy
L
s
– ramię sygnałowe
L
o
– ramię odniesienia
Do światłowodu w gałęzi sygnałowej układu wprowadzane są zmiany poprzez krążek
piezoceramiczny z generatora sygnałów. Kryształ piezoelektryczny umieszczony w polu
elektrycznym zmienia swoje wymiary. Pod wpływem przyłożonego napięcia między
zewnętrzną a wewnętrzną ściankę krążka piezoceramicznego wprowadzane są zmiany
mechanicznych parametrów światłowodu (naprężenia), wprowadzające czasowe zmiany fazy
prowadzonej fali świetlnej. Na oscyloskopie cyfrowym można zaobserwować wynik
interferencji w postaci sinusoidalnych przebiegów. Połączenie układu interferometru poprzez
fotodetektor z oscyloskopem daje możliwość obserwowania na ekranie wyniku interferencji.
Zalecane pomiary:
1. Budowa interferometrów Younga i Macha–Zehndera oraz obserwacja wprowadzonych
zmian fazowych w propagowanych wiązkach.
2. Wykonać pomiar zmodulowanej fali świetlnej na wyjściu interferometru Macha-
Zehndera w funkcji napięcia przykładanego na piezoceramikę.
PDF created with pdfFactory trial version
www.pdffactory.com