Akademia Techniczno Humanistyczna
w Bielsku - Białej
Wydział Nauk o Materiałach i Środowisku
Kierunek: Budownictwo
I rok, II semestr
Ćwiczenie nr 36
„Wyznaczanie wilgotności względnej
powietrza i stałej psychrometru
Assmana”
Robert Sikorski
Gr. III
Budownictwo
(niestacjonarne)
1
I. Część teoretyczna:
Wilgotność bezwzględna i względna
Powietrze atmosferyczne zawiera zawsze niewielką ilość pary wodnej. Ilość ta jest
zmienna i zależy głownie od czynników meteorologicznych i klimatycznych.
Niech w objętości V powietrza znajduje się masa m pary wodnej. Stosunek:
V
m
jest miarą wilgotności bezwzględnej powietrza. Wilgotność bezwzględna równa jest, jak
widać, gęstości pary wodnej zawartej w powietrzu.
Wilgotność względną mierzy się stosunkiem wilgotności bezwzględnej
powietrza w danej
temperaturze do gęstości
s
nasyconej pary wodnej w tej samej temperaturze.
W=
s
gdzie:
– gęstość pary zawartej aktualnie w powietrzu w danej temperaturze,
s
– gęstość nasyconej pary wodnej w danych warunkach ciśnienia i temperatury.
Korzystajac z równania stanu gazu doskonałego pV = nRT, gdzie liczba moli n równa jest
masie m podzielonej przez masę czasteczkową
: n = m/
,
dostajemy zależność:
RT
V
m
RT
p
z której wynika proporcjonalna zależność pomiedzy ciśnieniem i gęstością gazu. Można wiec
stosunek gęstości w równaniu (3) zastąpic stosunkiem odpowiednich ciśnien.
Otrzymuje się wówczas następujący wzór na wilgotność wzgledną:
W=
s
p
p
gdzie p jest ciśnieniem pary wodnej znajdującej się w powietrzu w danej temperaturze, zaś p
s
jest ciśnieniem nasyconej pary wodnej w tej samej temperaturze.
Higrometr Lambrechta
Higrometr Lambrechta jest to metalowe pudełko z wypolerowaną powierzchnią P, do
którego wprowadzony jest termometr T.
W celu przeprowadzenia pomiaru do pudełka wlewa się eter lub inna szybko parującą ciecz, a
następnie wdmuchuje się powietrze. Powietrze to usuwa znad powierzchni eteru jego pary.
Ponieważ ciśnienie nasyconej pary eteru w temperaturze pokojowej jest dość duże, powoduje
to szybkie parowanie, a w konsekwencji ochładzanie eteru i pudełka, w którym się on
znajduje. Dla ułatwienia obserwacji rosy na powierzchni P, otoczona jest ona również
polerowanym pierścieniem S, odizolowanym cieplnie od pudełka. W chwili pojawienia się
rosy występuje wyraźny kontrast między powierzchniami P i S, co umożliwia wygodne
odczytanie temperatury punktu rosy.
2
Psychrometr Assamana
Psychrometr Assamana składa się z dwu termometrów a i b. Zbiorniczek z rtęcią
termometru b owinięty jest zwilżoną gazą. Termometr a wskazuje temperaturę powietrza,
termometr b – wody parującej z gazy. Dla ustalenia warunków pracy psychrometru
wyposażony jest w turbinkę, która ustala szybkość przepływu powietrza wokół zbiorników
termometrów. Podwójne metalowe osłonki na zbiornikach chronią je od wpływów czynników
zewnętrznych.
Aby wyznaczyć stałą B psychrometru Assamana, trzeba oprócz temperatur T i T
r,
które
odczytuje się bezpośrednio z psychrometru, oraz ciśnienia atmosferycznego znać wilgotność
bezwzględną powietrza
.
Temperatura krytyczna
Temperatura układu fizycznego jednoskładnikowego w stanie krytycznym, to jest
w stanie, w którym właściwości współistniejących w równowadze faz — pary i cieczy —
danej substancji stają się identyczne; w temperaturze wyższej od temperatury krytycznej
substancja może istnieć tylko w fazie gazowej
Procesy parowania, skraplania, wrzenia
Parowanie
Przemiana fazowa pierwszego rodzaju polegająca na przejściu substancji ze stanu
ciekłego w stan gazowy (parę); zachodzi na powierzchni cieczy i towarzyszy mu pochłanianie
ciepła (obniżanie się temperatury substancji), ponieważ praca związana z pokonaniem przez
cząsteczki sił spójności cieczy oraz ze zwiększeniem objętości substancji jest wykonywana
kosztem jej energii wewnętrznej.; w przeciwieństwie do wrzenia parowanie zachodzi
w każdej temperaturze; szybkość parowania zależy m.in. od rodzaju cieczy, wielkości
powierzchni swobodnej, ciśnienia i temperatury; ciepło parowania — ilość ciepła, jaką
trzeba dostarczyć, aby w danej temperaturze i pod określonym ciśnieniem przeprowadzić
jednostkową masę danej cieczy w parę.
Skraplanie - przemiana fazowa pierwszego rodzaju polegająca na przechodzeniu substancji
ze stanu gazowego w ciekły; towarzyszy jej wydzielanie ciepła. Proces skraplania pary
(zwany często kondensacją) może zachodzić przez jej sprężanie izotermiczne, chłodzenie pod
stałym ciśnieniem lub rozprężanie; aby para mogła się skroplić, muszą w niej występować
ośrodki kondensacji (cząstki zawiesin, jony itp.), ułatwiające utrzymanie się cząstek cieczy
w pierwszej fazie ich powstawania; gdy brak jest ośrodków kondensacji, powstaje para
przesycona. Skraplanie gazu może zachodzić jedynie w temperaturze niższej od jego
temperatury krytycznej.
Wrzenie - proces parowania cieczy w całej jej objętości. Jest to proces burzliwy i
intensywny. We wnętrzu cieczy powstają pęcherzyki lub warstwy pary. Proces wrzenia
zachodzi przy określonej stałej temperaturze, określanej także mianem temperatury cieczy.
Temperatura ta jest równa temperaturze, kiedy ciśnienie pary nasyconej cieczy jest równe
ciśnieniu zewnętrznemu. Temperatura wrzenia jest zależna od panującego ciśnienia rośnie,
gdy i ciśnienie się zwiększa. Proces wrzenia cieczy jest przykładem przejścia fazowego
pierwszego rodzaju. Temperatura wrzenia wody w warunkach normalnych wynosi 100
0
C.
Przykładem wrzenia jest gotowanie się wody w czajniku.
3
Własności par
Para cieczy – faza gazowa substancji wystepujaca ponizej jej punktu krytycznego. Para moze
zostac skroplona poprzez podwyzszenie cisnienia (proces odwrotny nazywamy parowaniem).
Gazy powyzej swego punktu krytycznego nie daja sie skroplic poprzez zmiane cisnienia a bez
obnizenia temperatury.
Przy danej temperaturze w zaleznosci od cisnienia para moze byc
Para nasycona
Para będąca w równowadze termodynamicznej z cieczą, z której powstała, mająca w
danej temperaturze największą gęstość i ciśnienie (prężność).
Występuje przy ciśnieniu pary nasyconej.
Para nienasycona (para przegrzana) – para niebędąca w równowadze
termodynamicznej z cieczą, z której powstała, mająca w danej temperaturze mniejszą
gęstość i mniejsze ciśnienie od pary nasyconej.
Para przechłodzona (para przesycona) to para mająca temperaturę niższą niż
temperatura pary nasyconej przy tym samym ciśnieniu. Nie skrapla się z braku
centrów kondensacji. Występuje w powietrzu. W laboratorium otrzymywana przez
zmniejszenie ciśnienia pary suchej, jest wykorzystywana w komorze Wilsona.
Cisnienie pary nasyconej cieczy zmienia sie z temperatura w przyblizeniu zgodnie
ze wzorem:
T
B
A
p
s
log
gdzie: A, B – stale, T – temperatura w kelwinach
To proste rownanie odpowiada rownaniu rownaniu Clausiusa-Clapeyrona, ktore z kolei jest
przyblizeniem scislego rownania Clapeyrona opisujacego przemiany fazowe dla dowolnej
czystej substancji (uwaga, to nie jest rownanie Clapeyrona stanu gazu doskonalego!)
Wartosc temperatury, przy ktorej cisnienie pary nasyconej zrowna sie z cisnieniem
zewnetrznym (p
s
= p
zewn
) jest temperatura wrzenia cieczy.
Izotermy par.
Ciecze parują w różnych temperaturach. Szybkość parowania rośnie wraz z temperaturą ciała.
Po osiągnięciu temperatury wrzenia, ciecz zaczyna wrzeć, czyli gwałtownie parować całą
objętością. Gdy ciśnienie wywierane na ciecz miało stałą wartość, to pęcherzyki wydostające
się z głębi cieczy napełnione są parą nasyconą o takim samym ciśnieniu.
Para nasycona to taka para, która już nie może pomieścić więcej pary w danej objętości i jej
nadmiar skrapla się. Wtedy tyle pary skrapla się ile cieczy paruje. Jest to stan równowagi
dynamicznej. Na temperaturę wrzenia cieczy wpływ ma ciśnienie wywierane na ciecz.
Obniżenie ciśnienia nad cieczą powoduje obniżenie jej temperatury wrzenia i na odwrót.
4
Cząsteczki pary nasyconej znajdują się blisko siebie i do nich nie mają zastosowania prawa
gazowe (słuszne dla gazu doskonałego). Para jest postacią lotną substancji jak gaz, ale gazem
(w rozumieniu gazem doskonałym) nie jest. Kiedy odległości między cząsteczkami pary staną
się większe, to taką parę nazwiemy nienasyconą, a kiedy odległości będą duże i para będzie
stosować się do praw gazu doskonałego, wtedy nazwiemy ją gazem.
Jeśli pod tłokiem, w temperaturze T1, pod bardzo dużym ciśnieniem znajduje się woda
(rysunek powyżej), to obniżając ciśnienie w znaczący sposób powodujemy spowodujemy
nieznaczny wzrost objętości wody (jest ona mało ściśliwa). Obrazuje to stroma krzywa 1-2.
W punkcie 2 rozpoczyna się (cały czas w temperaturze T1) parowanie cieczy. Przy wolnym
ruchu tłoka w górę, powstająca para jest nasycona. Cały czas ubywa cieczy, a przybywa pary
nasyconej.
W punkcie 3 mamy pod tłokiem tylko parę nasyconą. Jest to para nasycona sucha (bez
obecności cieczy). Dalsze zmniejszanie ciśnienia powoduje, że para staje się nienasycona, a
następnie staje się gazem (stosuje się do praw gazu doskonałego – punkt 4). Ta krzywa jest to
to izoterma pary.
Jeśli pod tłokiem w cylindrze znajdzie się woda o wyższej temperaturze T2, wtedy izoterma
będzie miała odcinek poziomy (równowaga dynamiczna pary i cieczy) krótszy (w wyższej
temperaturze woda szybciej paruje). W pewnej temperaturze T
k
, zwanej temperaturą
krytyczną i pod ciśnieniem krytycznym p
k
, nie powstaje para nasycona, ale ciecz od razu
przechodzi w parę nienasyconą. Gdy zjawisko przebiega w drugą stronę to para nienasycona
w tym punkcie skrapla się. W punkcie krytycznym istnieje stan równowagi dynamicznej
między parą nienasyconą i wodą. Parametry punktu krytycznego dla wody są: p
k
=22,15∙10
6
Pa, T
k
= 647,27 K
.
Gaz doskonały i rzeczywisty.
Gaz doskonały (idealny) – najprostszy model gazu rzeczywistego. Gaz doskonały jest
układem składającym się z dużej liczby cząsteczek o znikomo małych rozmiarach (punkty
materialne). Cząsteczki gazu doskonałego poruszają się chaotycznie, zderzając się sprężyście
ze sobą i ściankami naczynia i nie oddziałują ze sobą „na odległość”. Doświadczenie
pokazuje, że wszystkie gazy rzeczywiste, dostatecznie rozrzedzone, zachowują się w sposób
zbliżony do gazu doskonałego.
5
Równanie stanu gazu doskonałego, zwane równaniem Clapeyrona:
Jest to równanie stanu opisujące związek pomiędzy temperaturą, ciśnieniem i objętością gazu
doskonałego, a w sposób przybliżony opisujący gazy rzeczywiste:
nRT
pV
gdzie:
p – ciśnienie,
V – objętość,
n – liczba moli
T – temperatura (bezwzględna), T [K]
= t [°C] + 273,15
,
R – uniwersalna stała gazowa: R = 8,314 J/(mol·K).
Równanie (6) można też zapisać w innej postaci, przy użyciu stałej Boltzmanna
23
10
38
,
1
/
A
N
R
k
J/K
NkT
kT
nN
pV
A
Przemiany charakterystyczne gazu doskonałego
1. Przemiana izotermiczna – zachodzi
przy stałej temperaturze T = const
Równanie przemiany: pV = const
(prawo Boyle’a-Mariotte’a)
0
0 .4
0 .8
1 .2
1 .6
V [m
3
]
0
1
2
3
4
p
[
b
a
r]
T = 2 7 3 K
T = 4 7 3 K
Izotermy dla 1 mola gazu doskonałego
2. Przemiana izochoryczna – zachodzi
przy stałej objętości (V = const)
Równanie przemiany: p/T = const
(prawo Charles’a)
0
0 .0 2
0 .0 4
0 .0 6
0 .0 8
0 .1
V [m
3
]
0
0 .4
0 .8
1 .2
p
[
b
a
r]
T = 2 7 3 K
T = 4 7 3 K
Izochory dla 1 mola gazu doskonałego
3. Przemiana izobaryczna – zachodzi
przy stałym ciśnieniu (p = const)
Równanie przemiany: V/T = const
(prawo Gay-Lussaca)
0
0 .0 2
0 .0 4
0 .0 6
0 .0 8
0 .1
V [m
3
]
0
0 .4
0 .8
1 .2
p
[
b
a
r]
T = 2 7 3 K
T = 4 7 3 K
Izobary dla 1 mola gazu doskonałego
6
Gaz rzeczywisty
Model gazu doskonałego jest modelem „idealnym”. W rzeczywistości w pewnych
ekstremalnych warunkach (wysokie ciśnienia, niskie temperatury) zachowanie gazu nie można
opisać prawami gazu doskonałego. Mówimy wtedy o gazie rzeczywistym. Rys. 2.11 ilustruje
wpływ ciśnienia na odstępstwo od doskonałego zachowania jednego mola wybranego gazu w
temperaturze 0
o
C. Dla mola gazu doskonałego mamy:
1
RT
pV
Wodór i hel wykazuje w tej temperaturze odstępstwo dodatnie natomiast pozostałe gazy
początkowo odstępstwo ujemne, a przy wysokich ciśnieniach dodatnie.
Rys. Odstępstwa od doskonałego zachowania się jednego
mola gazu wywołane wzrostem ciśnienia.
Dla jednego mola gazu doskonałego
1
/
RT
pV
W przypadku gazów: N
2
, CH
4
,
O
2
odziaływanie pomiędzy cząsteczkami powoduje spadek wartości
RT
pV /
poniżej jedności.
Dla wszystkich gazów wraz ze wzrostem ciśnienia rośnie udział objętości własnej cząsteczek,
co daje przeważnie wzrost
RT
pV /
powyżej jedności. Ten ostatni efekt obserwowany jest dla
wodoru i helu.
Różnice w zachowaniu się gazu rzeczywistego i doskonałego wynikają z dwóch przyczyn. Po
pierwsze, w gazach rzeczywistych duży wpływ wywierają oddziaływania międzycząsteczkowe,
i po drugie, nie może być zaniedbana objętość własna cząsteczek w stosunku do całkowitej
objętości zajmowanej przez gaz.
Biorąc pod uwagę oddziaływania międzycząsteczkowe i wpływ objętości własnej Van der
Waals zaproponował równanie stanu dla gazu rzeczywistego:
T
R
n
nb
V
V
a
n
p
)
(
2
2
Jest to równanie dla dowolnej ilości moli gazu n w objętości V.
Wyraz
2
2
V
a
n
oznacza korektę ciśnieniową, gdzie n jest liczbą moli, V – objętością, a - stałą
charakterystyczną dla danego gazu.
7
W miarę wzrostu ciśnienia gazu siły międzycząsteczkowe odgrywają coraz większą rolę i gaz
zmniejsza swoją objętość bardziej niżby to wynikało z równania gazów doskonałych. Rezultat
jest taki jakby na gaz działało dodatkowe ciśnienie. Wyrażenie
2
2
V
a
n
jest poprawką na ciśnienie i
nosi nazwę ciśnienia wewnętrznego.
Poprawka nb
związana jest z objętością własną cząsteczek. Uwzględnia fakt, że podczas
sprężania gazu ulega zmianie nie cała objętość zajmowana przez gaz, a jedynie przestrzeń pusta
niezajęta przez cząsteczki gazu. Należy objętość V zmniejszyć o wielkość
nb, gdzie b oznacza
rzeczywistą objętość zajmowaną przez cząsteczki jednego mola gazu. Stałe a i b wyznacza się
doświadczalnie.
Przykłady stałych Van der Waalsa podano w tablicy 2.2.
Gaz
Symbol
Amoniak
4,17
0,037
132
Argon
1,35
0,037
-123
Azot
1,39
0,039
-147
Dwutlenek węgla
3,59
0,043
31
Etan
5,49
0,064
Etylen
4,47
0.057
Hel
0,034
0,024
-268
Ksenon
4,19
0,051
17
Powietrze
1,4
0,039
Tlen
1,36
0,032
-118
Wodór
0,244
0,027
-240
Równanie van der Waalsa stanowi na ogół bardzo dobre przybliżenie równania stanu gazów
rzeczywistych, szczególnie dla dużych ciśnień i w temperaturach i ciśnieniu zbliżonych do
parametrów skraplania gazu i powyżej.
Jeśli można zaniedbać oddziaływanie między cząsteczkami (a=0) i rozmiary samych cząsteczek
(b=0), czyli traktować gaz, jako gaz doskonały, to równanie Van der Waalsa przechodzi w
równanie Clapeyrona. Bardziej ogólnym równaniem opisującym gazy rzeczywiste jest wirialne
równanie stanu gazu.
Temperatura punktu rosy lub punkt rosy – temperatura, w której, przy danym składzie gazu
lub mieszaniny gazów i ustalonym ciśnieniu, może rozpocząć się proces skraplania gazu lub
wybranego składnika mieszaniny gazu.
Rozpatrywany składnik gazu (np. para wodna) ma w obecnej temperaturze ciśnienie parcjalne
równe ciśnieniu pary nasyconej tego składnika w temperaturze punktu rosy. W przypadku pary
wodnej w powietrzu jest to temperatura, w której para wodna zawarta w powietrzu staje się
nasycona (przy zastanym składzie i ciśnieniu powietrza), a poniżej tej temperatury staje się
przesycona i skrapla się lub resublimuje.
Zjawisko znalazło zastosowanie do budowy psychrometrów, laboratoryjnych przyrządów do
pomiaru wilgotności powietrza. Wypolerowaną płytkę ochładza się, aż do zauważenia na niej
kropelek rosy – temperatura płytki określa temperaturę punktu rosy. Na podstawie tabeli
określającej ciśnienie pary wodnej nasyconej określa się zawartość pary w powietrzu.
8
II. Opis metody pomiarowej i stosowanych przyrządów
:
W ćwiczeniu wykorzystywane są następujące przyrządy oraz odczynniki: higrometr
Lambrechtra, psychrometr Assmana, termometr, barometr rtęciowy, elektroniczny miernik
wilgotności eter etylowy.
W pierwszej części ćwiczenia wilgotność względna powietrza wyznaczana jest za
pomocą higrometru kondensacyjnego Lambrechta, przedstawionego na rysunku 1.
Rys.1. Higrometr Lambrechta: S – lustro higrometru,
Tr- termometr, N – zbiornik.
Pomiar wilgotności za pomocą higrometru
polega na wyznaczeniu temperatury tzw.
punktu rosy, czyli temperatury, w której para
wodna w powietrzu staje się nasycona i
skrapla
się.
Para
skrapla
się
na
wypolerowanej, niklowanej powierzchni S
(lustrze higrometru), która chłodzona jest w
wyniku szybkiego parowania eteru wlanego
do zbiorniczka higrometru N, przez który
przedmuchiwane jest powietrze. Ciśnienie
pary nasyconej w temperaturze punktu rosy
rów ne j est ci ś ni e ni u par y wodnej
n i e n a s yc o n e j
znajdującej
się
w
p o w i e t r z u
(w· temperaturze
otoczenia).
Zatem na podstawie wyznaczonych odpowiednich wartości ciśnienia pary nasyconej w
temperaturze punktu rosy p i w temperaturze otoczenia p
s
oraz korzystając ze wzoru (5) można
określić wilgotność względną powietrza
.
Zależność między ciśnieniem nasyconej pary wodnej p a temperaturą t przedstawia rysunek
2, zaś jej analityczną postać dobrze przybliża wielomian:
d
ct
bt
at
t
p
2
3
)
(
[kPa]
gdzie: t [
o
C] – temperatura, a [kPa/(
o
C)
3
] = 0,0000501,
b [kPa/(
o
C)
2
] = 0,0009434, c [kPa/
o
C] = 0,04765,
d [kPa] = 0,60654.
Można się nim posłużyć do obliczenia ciśnienia nasyconej pary wodnej dla temperatury
z zakresu 0-30
o
C.
Rys.2. Zależność ciśnienia nasyconej pary
wodnej od temperatury.
9
W drugiej części ćwiczenia wilgotność względna powietrza wyznaczana jest przy pomocy
psychrometru Assmana. W tej części ćwiczenia wyznaczana jest również stała
psychrometru Assmana, którego widok przedstawiono na rysunku 3.
Psychrometr Assmana składa się z dwóch jednakowych
termometrów: suchego A i mokrego B. Zbiorniczek rtęci
termometru mokrego B owinięty jest tkaniną (tzw.
koszulką), zwilżaną wodą destylowaną. Przepływ
powietrza wokół termometrów, wywołany przez
odpowiedni wentylator C, wymusza parowanie wody z
tkaniny
termometru mokrego
B. Parowanie w o d y
o d b yw a s i ę p r z y p o b i e r a n i u ci epł a z n a j b l i ż s z e g o
o t o c z e n i a , a w i ę c temperatura tkaniny parującej obniża
się i termometru również. Wskazania termometrów po
pewnym czasie ustalają się i w tym momencie można
odczytać temperaturę każdego z nich: suchego t i mokrego
tm. Termometr mokry wskazuje temperaturę tm
niższą
od t o
pewną wartość, która zależy od wilgotności otaczającego
powietrza. Różnica wskazań termometru suchego i mokrego
zwana
różnicą
psychrometryczną
pozwala
określić
wilgotność względną powietrza. Korzysta się wówczas z
odpowiednich,
dostępnych
na
pracowni,
tablic
psychrometrycznych dołączonych do psychrometru.
Rys.3. Psychrometr Hassmana: A – termometr suchy,
B – termometr mokry, C – wentylator
Woda z tkaniny termometru mokrego paruje, ponieważ powietrze w otoczeniu nie jest
na ogół nasycone parą wodną. Na skutek parowania temperatura termometru mokrego B
psychrometru obniża się tak długo, aż zostanie osiągnięty stan równowagi cieplnej. Ilość
ciepła d o s t a r c z o n e g o p r z e z o t o c z e n i e (termometr, t k a n i n a , o t a c z a j ą c e
p o w i e t r z e ) j e s t wówczas dokładnie równa ilości ciepła zużytego na parowanie wody:
Ilość ciepła Q
1
zużytego na parowanie wody w jednostce czasu jest równa:
0
1
p
p
p
a
Q
m
gdzie: a – stała, p
m
– ciśnienie nasyconej pary wodnej wskazywanej przez termometr mokry t
m
,
P – ciśnienie pary wodnej nienasyconej znajdującej się aktualnie w powietrzu o
temperaturze t (jest ono praktycznie równe ciśnieniu nasyconej pary
wodnej w temperaturze punktu rosy t
r
),
p
0
– ciśnienie atmosferyczne.
Ilość ciepła Q
1
’ dopływającego z otoczenia w jednostce czasu zależna jest od różnicy
temperatur termometru suchego i mokrego i jest równa:
)
(
'
1
m
t
t
b
Q
gdzie: b – stała proporcjonalności.
10
dla stanu równowagi cieplnej ilości ciepła są sobie równe Q
1
= Q
1
’, zatem po uwzględnieniu
wzorów (7a) i (7b) oraz odpowiednich przekształceniach otrzymamy:
)
(
0
m
m
t
t
Ap
p
p
gdzie: A - tzw. stała psychrometryczna wyrażona w jednostkach odwrotności
temperatury (1/
o
C lub 1/K), zależna od rodzaju gazu, prędkości przepływu gazu
wokół zbiorniczka termometru mokrego, temperatury termometru mokrego oraz
konstrukcji psychrometru.
Podstawiając zależność (7c) do wzoru (5) oraz wykonując odpowiednie przekształcenia
otrzymujemy wzór, z którego można wyznaczyć wartość stałej psychrometru:
)
(
0
m
s
m
t
t
p
Wp
p
A
gdzie: W – wilgotność względna powietrza (wyznaczona z tablic psychrometrycznych)
III. Obliczenia:
Wyznaczanie wilgotności względnej za pomocą higrometru kondensacyjnego Lambrechta:
a) Tab.1.
Obliczenia:
1) Wyliczamy średnią temperaturę punktu rosy t
r
oraz jej maksymalny błąd bezwzględny:
9
2
10
8
2
''
'
r
r
r
t
t
t
;
1
2
8
10
2
'
''
r
r
r
t
t
t
2) Na podstawie wzoru:
d
ct
bt
at
t
p
2
3
[kPa] obliczamy ciśnienie p nasyconej pary
wodnej w punkcie rosy t
r,
oraz ciśnienie p
s
nasyconej pary wodnej w temperaturze
otoczenia t. Obliczone wartości odnotowujemy w tabeli 1.
[kPa]
2,81
60654
,
0
)
23
)(
04765
,
0
(
)
23
)(
0009434
,
0
(
)
23
)(
0000501
,
0
(
2
3
t
p
s
t
[ºC]
t
[ºC]
t’
r
[ºC]
t”
r
[ºC]
r
t
[ºC]
t
r
[ºC]
W
t
23
0,5
8,0
10
9
1
0,423
p
[kPa]
p
[kPa]
p
s
[kPa]
p
s
[kPa]
W
W
δ
[%]
1,15
0,077
2,81
0,085
0,41
0,04
3,1
[kPa]
1,15
60654
,
0
)
9
)(
04765
,
0
(
)
9
)(
0009434
,
0
(
)
9
)(
0000501
,
0
(
2
3
t
p
11
3) Wyliczamy błędy maksymalne wartości ciśnienia nasyconej pary wodnej p oraz p
s
korzystając odpowiednio ze wzorów:
r
r
r
t
c
t
b
t
a
p
2
3
2
t
c
t
b
t
a
p
s
2
3
2
5
,
0
04765
,
0
23
0009434
,
0
2
)
23
(
0000501
,
0
3
2
s
p
= 0,085 [kPa]
4) Obliczenie wilgotności względnej wraz z błędem:
%
100
81
,
2
15
,
1
s
p
p
W
≈ 41%
5) Obliczamy błąd bezwzględny wilgotności W:
%
4
%
100
04
,
0
81
,
2
085
,
0
15
,
1
077
,
0
41
,
0
s
s
p
p
p
p
W
W
6) Względna różnica (wyrażoną w procentach) pomiędzy wartością doświadczalną
wilgotności względnej W, a wartością odczytaną z cyfrowego miernika wilgotności
W
t
wynosi:
%
1
,
3
%
100
423
,
0
423
,
0
41
,
0
%
100
t
t
W
W
W
Wynik: Ostatecznie wilgotność względna powietrza wyznaczona za pomocą higrometru
kondensacyjnego Lambrechta wynosi: W = 41% ±4%.
Wyznaczanie wilgotności względnej powietrza za pomocą psychrometru Assmana oraz
wyznaczanie stałej psychrometru Assmana.
b) Tab.2.
t
m
[ºC]
t
[ºC]
p
0
[ºC]
W
t
W
δ
[%]
mmHg
kPa
17,8
23
745
99,08
0,425
0,60
41,2
p
m
[kPa]
p
s
[kPa]
A=
4
667
,
0
C
1
2,03
2,81
[kPa]
0,077
1
04765
,
0
9
0009434
,
0
2
)
9
(
0000501
,
0
3
2
p
12
1) Przeliczamy jednostki
z [mmHg] na [kPa]
p
0
[kPa] = 0,133 · p
0
[mmHg] = 0,133 · 734
[mmHg] = 99,08 [kPa]
2) Na podstawie danych zgromadzonych w tabeli 2, odczytujemy z tablic
psychrometrycznych wilgotność względną powietrza
60
,
0
W
.
3) Względna różnica (wyrażoną w procentach) pomiędzy wartością doświadczalną
wilgotności względnej W, a wartością odczytaną z cyfrowego miernika wilgotności
W
t
wynosi:
2
.
41
%
100
425
,
0
425
,
0
6
,
0
%
100
t
t
W
W
W
Wyznaczenie stałej psychrometru Assmana
1kPa=1000Pa; [1Pa]=[
2
s
m
kg
]
C
t
t
p
p
W
p
A
m
s
m
1
667
,
0
8
,
17
23
08
,
99
)
81
,
2
60
,
0
(
03
,
2
4
0
Wynik: Ostatecznie wilgotność względna powietrza W wyznaczona za pomocą higrometru
psychrometru Assmana oraz tablic wynosi: W = 60% .
IV. WNIOSKI:
W wyniku przeprowadzonego ćwiczenia otrzymaliśmy wyniki wilgotności względnej
powietrza w temperaturze 23
o
C:
Dla higrometru Lambrechtra: W = 41% ± 4%
Dla psychrometru Assmana oraz tablic wynosi: W = 60%
Wskazują one, że w wilgotność względna wyznaczona za pomocą higrometru Lambrechtra i
różni się tylko o 3,1% od wskazania elektronicznego miernika wilgotności powietrza
dostępnego w pracowni. Natomiast wynik obliczony za pomocą higrometru Assmana różni
się od pomiaru przeprowadzonego miernikiem aż o 41,2%.
Powyższa różnica dla higrometru Assmana może być skutkiem niedokładnego odczytu
maksymalnego spadku temperatury termometru mokrego (tzw. stan równowagi).
Otrzymana wilgotność względna powietrza 41% w temperaturze 23
o
C oznacza, że powietrze
zawiera 41% ilości pary nasyconej, która mogłaby być w nim zawarta w tej temperaturze.
Zmierzona wartość zawiera się w przedziale <40-50> [%] który przyjmuje się za optymalny i
najbardziej korzystny dla organizmu człowieka, jak również sprzętu.