1 

POLITECHNIKA  WARSZAWSKA 
Instytut Radioelektroniki 
Zakład Techniki Mikrofalowej i Radiolokacyjnej 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

LABORATORIUM: POLA I FALE 

 

 
 
 
 
 

OGÓLNE WŁASNOŚCI FAL 

 
 
 

Ć

wiczenie laboratoryjne nr 1 

 
 
 
 
 
 
 

Ć

wiczenie prowadzą: 

mgr inż. Bartłomiej Salski 

mgr inż. Michał Sołtysiak  

na podstawie opracowania: 

dr inż. Małgorzaty Celuch 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

Warszawa 1.10.2008 

 

2 

I. 

Informacje ogólne.

 

 
1. 

Zakres wymagań: 

Na  kolokwium  wstępnym  wymagany  jest  zakres  materiału  przedstawiony  na  pierwszych 
czterech wykładach, a w szczególności: 

•

 

równania Maxwella, 

•

 

rodzaje ośrodków, 

•

 

fala płaska w ośrodku bezstratnym i stratnym, 

•

 

warunki brzegowe, 

•

 

padanie fali prostopadle na granicę ośrodków, 

•

 

padanie fali na ośrodek uwarstwiony (transformacja impedancji). 

 
2. 

Zakres ćwiczenia: 

Zagadnienia podstawowe: 

•

 

symulacja komputerowa fal poprzecznych w obszarze nieograniczonym, 

•

 

fale w dielektrykach stratnych i bezstratnych, 

•

 

fala całkowicie stojąca i fala częściowo stojąca, 

Zagadnienia uzupełniające: 

•

 

płyta dielektryczna: odbicie i transmisja fali, 

•

 

układ trzech ośrodków. 

 

3. 

Czas trwania ćwiczenia: 3 x 45min 

 
4. 

Warunek konieczny dopuszczenia do ćwiczenia:  

Przedstawienie rozwiązań zadań 1 ÷ 4 zamieszczonych w części II niniejszej instrukcji oraz 
zaliczenie kolokwium wstępnego.  
 
5. 

Forma sprawozdania: 

Studenci  opracowują  sprawozdanie  posługując  się  gotowym  formularzem  dostępnym  na 
stronie 

http://www.ire.pw.edu.pl/ztm/POLSKI/MATpom.htm

.  Studenci  przystępujący  do 

realizacji ćwiczenia zobowiązani są do wydrukowania formularza sprawozdania we własnym 
zakresie. 
 
6. 

Forma realizacji ćwiczenia 

W  czasie  realizacji  ćwiczenia  każdy  ze  studentów  pracuje  przy  odrębnym  stanowisku 
komputerowym i jest oceniany indywidualnie z uzyskanych wyników. 
 
7. 

Forma oceniania 

Z  laboratorium  można  otrzymać  maksymalnie  5  punktów.  Punkty  te  rozdzielają  się  w 
następujący sposób:  

•

 

kolokwium wejściowe – 1 punkt 

•

 

sprawozdanie – 4 punkty 

 
Uwaga!!!  Warunkiem  zaliczenia  laboratorium  jest  uzyskanie  co  najmniej  0.5  punkta  z 
kolokwium wejściowego. 
 
8. 

Termin dostarczenia sprawozdania: przed zakończeniem laboratorium. 

 
9. 

Laboratorium odbywa się w sali 

020

. 

 

 

3 

II. 

Zadania do samodzielnego rozwiązania przed laboratorium. 

Zadanie 0: 
Proszę nie przystępować do rozwiązywania zadań obliczeniowych 1÷4 przed 
przemyśleniem niniejszego zadania problemowego! Rozwiązania tego zadania nie trzeba 
przedstawiać na piśmie. 
Ź

ródło  umieszczone  w  płaszczyźnie  x=X

0

→

-

∞

  wytwarza  falę  płaską  monochromatyczną  o 

częstotliwości  f  i  polaryzacji  liniowej  (pola  Ez,  Hy),  rozchodzącą  się  w  kierunku  +Ox. 
Rozważyć rozkład pola  w następujących przypadkach: 
a)

 

ośrodkiem jest próżnia, 

b)

 

półprzestrzeń  x<0  jest  wypełniona  próżnią,  natomiast  półprzestrzeń  x≥0  metalem 
idealnym, 

c)

 

przestrzeń  wypełniona  jest  próżnią,  z  wyjątkiem  bardzo  cienkiej  (d

→

0)  płyty  z  metalu 

idealnego, umieszczonej w płaszczyźnie x=0, 

d)

 

przestrzeń  wypełniona  jest  próżnią,  z  wyjątkiem  bardzo  cienkiej  (d

→

0)  płyty  z  metalu 

idealnego, umieszczonej w płaszczyźnie y=0, 

e)

 

przestrzeń  wypełniona  jest  próżnią,  z  wyjątkiem  bardzo  cienkiej  (d

→

0)  płyty  z  metalu 

idealnego, umieszczonej w płaszczyźnie z=0, 

f)

 

przestrzeń wypełniona jest próżnią, z wyjątkiem bardzo cienkiej (d

→

0)  płyty z idealnego 

przewodnika magnetycznego, umieszczonej w płaszczyźnie z=0. 

Zadanie 1: 
Fala TEM o częstotliwości  f  rozchodzi się w ośrodku  o danych 

ε

r

, 

µ

r

, tg

δ

. Obliczyć długość 

fali 

λ

,  wspólczynnik  propagacji   

γ

  ,  współczynnik  fazy   

β

,    współczynnik  tłumienia 

α

, 

impedancję  falową,  impedancję  charakterystyczną  ośrodka,  przewodność 

σ

  ośrodka  oraz 

wspóŁczynnik fali stojącej WFS w następujących przypadkach: 
a)

 

f=4GHz, 

ε

r

 =1, 

µ

r

 =1,  tg

δ

=0, 

b)

 

f=8GHz, 

ε

r

 =4, 

µ

r

 =1,  tg

δ

=0, 

c)

 

f=4GHz, 

ε

r

 =1,  

µ

r=4,  tg

δ

=0, 

d)

 

f=4GHz, 

ε

r

 =1,  

µ

r=1,  tg

δ

=0.1, 

e)

 

f=4GHz, 

ε

r

 =1,  

µ

r=1,  tg

δ

=1, 

f)

 

f=1GHz, 

ε

r

 =4,  

µ

r=1,  tg

δ

=0.1, 

g)

 

f=1GHz, 

ε

r

 =4,  

µ

r=1,  tg

δ

=1. 

Wyniki  przedstawić  w  tabeli  w  taki  sposób,  aby  w  trakcie  ćwiczenia  łatwo  można  było 
dopisać wartości tych samych parametrów odczytane z symulacji elektromagnetycznej. 
Wykonać szkice obwiedni pola elektrycznego dla przypadków a, d.   
Zadanie 2: 
Fala TEM o częstotliwości  f=5GHz pada z próżni na: 
a) płytę wykonaną z idealnego metalu, 
b) płytę o grubości d

→∞

 wykonaną z bezstratnego dielektryka o 

ε

r

=4. 

Obliczyć  współczynnik  odbicia  oraz  współczynnik  fali  stojącej  w  każdym  z  ośrodków. 
Wyniki  przedstawić  w  tabeli  w  taki  sposób,  aby  w  trakcie  ćwiczenia  łatwo  można  było 
dopisać wartości tych samych parametrów odczytane z symulacji elektromagnetycznej. 
Wykonać  szkice  obwiedni  pól  elektrycznego  i  magnetycznego.  Proszę  zaopatrzyć  się  w 
kolorowe pisaki, aby w trakcie ćwiczenia można było czytelnie nanieść obwiednie wyliczone 
przez symulator. 
Zadanie 3: 
Jak  zmieni  się  współczynnik  odbicia  od  płyty  oraz  współczynnik  fali  stojącej  przed  płytą  w 
przypadku z zadania 2b, jeżeli: 
a)

 

grubość płyty zmniejszymy do d=30mm, 

b)

 

grubość płyty zmniejszymy do d=30mm, a częstotliwość zmniejszymy do 2.5GHz, 

c)

 

grubość płyty zmniejszymy do d=15mm, a częstotliwość zmniejszymy do 2.5GHz, 

 

4 

Zadanie 4: 
Zaprojektować  układ  dopasowujący  próżnię  do  dielektryka  o 

ε

r

=16  na  częstotliwości 

f=2.5GHz. 

 

III.  Zadania do realizacji w trakcie laboratorium.

 

 
Opis  zadań  do  realizacji  w  trakcie  laboratorium  zawarty  jest  w  formularzu  sprawozdania 
dostępnym na stronie 

http://www.ire.pw.edu.pl/ztm/POLSKI/MATpom.htm

.