Zadania na zaliczenie zajęć z przedmiotu Kurs C/C++ na ZSI, grupa 3

Warunkiem otrzymania zaliczenia z przedmiotu jest zrobienie pewnej ilości z poniższych zadań (wymagana jest
przy tym znajomość zasady działania oddawanych programów i należy być przygotowanym na ewentualnie
pytania dotyczące tego zagadnienia oraz konieczność wprowadzenia pewnych modyfikacji do oddawanych
programów) oraz pozytywne zaliczenie testu ze znajomości podstaw języka C. Wymagania:

* Na ocenę dostateczną:
Wybrane trzy zadania spośród zadań 1--5 w języku C oraz wybrane (jedno) z zadań 11--13 w języku C++.
* Na ocenę dobrą:
Wybrane cztery zadania spośród zadań 3--10 w języku C oraz wybrane (jedno) z zadań 11--13 w języku
C++.
Ponadto zaliczenie kolokwium z odpowiednio dobrym wynikiem (lub zwolnienie z niego).
* Na ocenę bardzo dobrą:
Wybrane cztery z zadań 5--10 w języku C, oraz wybrane (jedno) z zadań 14--16 w języku C++. Ponadto
zaliczenie kolokwium z odpowiednio dobrym wynikiem (lub zwolnienie z niego).

W przypadku osób które:

* systematycznie pracowały na zajęciach,
* systematycznie oddawały programy,
* oddawały programy wyróżniające się (w pozytywnym sensie) pod względem zastosowanych rozwiązań,
dopracowania sytuacji wyjątkowych, itp.

zastrzegam sobie możliwość obniżenia wymagań.

Zastrzegam sobie również możliwość modyfikacji zadań z C++ o ile pojawiš na wykładzie pojawiš się
przykłady bardzo podobne do nich oraz ewentualnego powiększenia zastawu zadań do wyboru (z C++) o ile
spotkam się z takimi sugestiami ze strony słuchaczy.

Zadanie 1
Korzystając z algorytmu sita Eratostenesa napisz program wypisujący wszystkie liczby pierwsze mniejsze od
wczytanej liczby całkowitej.
Zadanie 2
Napisz program wyliczający NWD dwóch liczb naturalnych. W programie należy zaimplementować funkcję
odpowiedzialną za wyliczanie NWD.
Zadanie 3
Napisz program zliczający ilość linii, słów i znaków w pliku podanym z linii poleceń lub otrzymanych na
standardowym wejściu (w przypadku uruchomienia programu bez dodatkowego argumentu).
Zadanie 4
Napisz program otrzymujący na standardowym wejściu 3 liczby naturalne k, l, m takie, że 1 < k, l < 11, a m jest
zapisem przy podstawie k pewnej liczby naturalnej. Program ma konwertować liczbę m z zapisu przy podstawie
k na liczbę w zapisie przy podstawie l i wypisywać liczbę w tym zapisie (przy podstawie l).
UWAGA: Można założyć, że wartość konwertowanej liczby w zapisie dziesiętnym nie przekracza 1000.
Zadanie 5
Napisz program wypisujący w systemie dziesiętnym silnię zadanej liczby naturalnej (odczytanej ze
standardowego wejścia).
UWAGA: Program musi być przygotowany wyliczania silni dużych liczb; w uproszczonej wersji można
przyjąć, że otrzymana na standardowym wejściu liczba jest z przedziału [0, 5000).
Zadanie 6
Wyliczać wartość wyrażeń składających się z liczb rzeczywistych oraz operatorów +, - (binarnego i unarnego),
*, /, () według ogólnie przyjętej konwencji.
UWAGA: W wyrażeniach mogą wystąpić po sobie operatory unarne, np. "- -1".
Zadanie 7
Wyliczyć na ile sposobów można ustawić na szachownicy 8 hetmanów w ten sposób, aby żadne dwa z nich się
wzajemnie nie szachowały. Przedstawić jedno z takich ustawień.
Zadanie 8
Wyliczyć na ile sposobów można ustawić na szachownicy 5 hetmanów w ten sposób, aby każde pole było
szachowane przez którąś z tych figur. Przedstawić jedno z takich ustawień.
Zadanie 9

Wyliczyć na ile sposobów można przejść konikiem planszę szachową o wymiarach 5x5 rozpoczynając drogę z
lewego górnego rogu szachownicy, tak, aby każde pole odwiedzić dokładnie jeden raz. Przedstawić jedną z
takich dróg.
Zadanie 10
Program ma wyliczać wyznacznik metodą eliminacji Gaussa. Jako dane ma otrzymywać liczbę całkowitą będącą
wymiarem macierzy oraz linie wraz z kolejnymi wierszami macierzy. Program ma wypisywać pojedynczą liczbę
będącą wyznacznikiem.
Zadanie 11
Zaimplementuj w języku C++ klasę macierzy wymiaru 2 x 2 nad pierścieniem liczb całkowitych (do wyboru -
rzeczywistych) z operacjami: dodawania, odejmowania i mnożenia. Klasa ma zawierać metodę wypisującą
zawartość macierzy oraz konstruktor pozwalający na utworzenie obiektu tej klasy z odpowiedniej tablicy tablic.
Zadanie 12
Zaimplementuj w języku C++ wzorce funkcji liczących NWD i NWW nad dowolną UFD (nad pierścieniem, w
którym zdefiniowane jest działanie dzielenia z resztą).
Zadanie 13
Zaimplementuj z w języku C++ klasy osoba (imię, nazwisko, itp.), student (osoba + oceny z przedmiotów,...),
studium (nazwa, rok, studenci,...) aby utworzyć strukturę prostej bazy danych. W klasach mają znaleźć się
metody związane z wypisywaniem danych, i ich modyfikacją.
Zadanie 14
Zaimplementuj w języku C++ wzorzec klasy macierzy nad dowolnym pierścieniem liczbowym z operacjami:
dodawania, odejmowania, mnożenia, usuwania wiersza, usuwania kolumny oraz brania referencji do wybranego
elementu macierzy (ewentualnie do dowolnego wiersza macierzy).. Klasa ma zawierać metodę wypisującą
zawartość macierzy oraz konstruktor pozwalający na utworzenie obiektu tej klasy z odpowiedniej tablicy tablic.
Zadanie 15
Zaimplementuj w języku C++ wzorzec klasy wielomianów jednej zmiennej nad dowolnym ciałem jednej
zmiennej z operacjami dodawania, odejmowania i mnożenia, brania postaci unormowanej, reszty z dzielenia
(wielomianu przez wielomian) oraz liczenia nwd. Klasa ma zawierać metodę wypisującą (niezerowe)
współrzędne wielomianu oraz konstruktory pozwalające na utworzenie obiektu tej klasy z odpowiedniej tablicy
lub liczby.
Zadanie 16
Zaimplementuj w języku C++ klasę dowolnie dużych liczb całkowitych. Należy odpowiednio przeciążyć
operatory "*", "/", "%", "-", "+", "*=", "=", "/=", "-=", "+=", "--", "++", "<", ">", "==", "<<" (wypisywanie do
strumienia), oraz zaimplementować konstruktory od liczby long oraz łańcucha znaków. Możliwe jest
zmniejszenie powyższej listy operatorów do przeciążenia w przypadku użycia tej klasy do zaimplementowania
w języku C++ klasy dowolnie dużych liczb wymiernych z tymi samymi operatorami (tylko bez "%"). Ułamki
mają być wypisywane (i w miarę możliwości przechowywane) w postaci uproszczonej.