Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

1

Katedra Robotyki i Mechatroniki

Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie

Wojciech Lisowski

3-4

Wymagania, kryteria oceny, parametry i charakterystyki

manipulatorów robotów przemysłowych

Roboty Przemysłowe

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

2

Zagadnienia:

Wymagania stawiane robotom manipulacyjnym
Kryteria oceny robotów manipulacyjnych
Klasyfikacja parametrów i charakterystyk robotów

manipulacyjnych

Ruchliwość łańcucha kinematycznego

manipulatora a liczba stopni swobody efektora

Przyczyny powstawania błędów pozycjonowania
Dokładność a powtarzalność pozycjonowania
Udźwig nominalny
Drgania własne manipulatorów

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

3

Wprowadzenie

Manipulacyjny robot przemysłowy został zaprojektowany i
zastosowany na skutek rozwoju obrabiarek i systemów obróbkowych
NC/CNC.

Pierwsze zastosowania robotów manipulacyjnych – to często obsługa
obrabiarek NC, pras lub paletyzacja (czynności manipulacyjne).

Pierwsze roboty były projektowane wg zasad projektowania urządzeń
NC

.

SPECYFIKA OBRABIAREK:

PRECYZJA osiągana przez dużą SZTYWNOŚĆ -> DUŻA MASA

ruch Z USTALONĄ PRĘDKOŚCIĄ i USTALONYM

ZAKRESEM OBCIĄŻEŃ DYNAMICZNYCH

większa część masy NIERUCHOMA

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

4

SPECYFIKA ROBOTA MANIPULACYJNEGO

PRECYZJA osiągana biernie przez dużą SZTYWNOŚĆ -> ale DUŻA

MASA niedopuszczalna, lub czynnie przez odpowiedni algorytm
sterowania ruchem manipulatora

PRECYZJA może być polepszona poprzez ZMNIEJSZENIE V

MAX

,

A

MAX

ruch ze ZMIENNĄ PRĘDKOŚCIĄ, ZATRZYMANIA, NAWROTY
wymagana szybka ODPOWIEDŹ DYNAMICZNA - MASA/

BEZWŁADNOŚĆ OGRANICZONA

EKSTREMALNE OBCIĄŻENIA występują tylko w pewnych

odcinkach cyklu pracy, tylko w pewnych z klasy możliwych do
wykonania operacji technologicznych

OBCIĄŻENIA DYNAMICZNE mogą być zmniejszone poprzez

ZMNIEJSZENIE V

MAX

, A

MAX

większa część masy RUCHOMA

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

5

W rezultacie ROBOT zaprojektowany jako URZĄDZENIE NC był:

• CIĘŻKI
• WOLNY
• KOSZTOWNY

co powodowało, że nie dawał się efektywnie zastosować w operacjach:

ƒ MONTAŻU
ƒ OBRÓBKI
ƒ INSPEKCJI

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

6

WYMAGANIA STAWIANE ROBOTOM

A - WYMAGANIA KINEMATYCZNE I DYNAMICZNE:

• duża prędkość ruchu efektora
• duże przyspieszenie ruchu efektora
• duże obciążenie robocze

B - WYMAGANIA DOKŁADNOŚCIOWE

• duża precyzja pozycjonowania efektora
• duża precyzja śledzenia toru ruchu przez efektor

C - WYMAGANIA EKONOMICZNE

• materiałooszczędność konstrukcji robota
• energooszczędność pracy robota
• niezawodność
• niskie koszty obsługi

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

7

KRYTERIA OCENY ROBOTÓW

KRYT

SZTYWNOSC

MASA BEZWLADNOSC

1

=

/

Ocena części mechanicznej robota - manipulatora

Ocena napędów manipulatora robota

KRYT

MOC NAPEDU

MASA NAPEDU

2

=

_

_

Ocena robota jako całości: manipulatora, napędu i układu
sterowania ruchem efektora

KRYT

MASA BEZWLADNOSC OBCIAZENIA ROBOCZEGO

MASA BEZWLADNOSC MANIPULATORA

3

=

/

_

_

/

_

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

8

Zakres wartości KRYT

3

dla robotów manipulacyjnych: 0.03 - 0.15

IRb 6

0.04

PUMA 560

0.06

Adept 3 (SCARA)

0.12

(DLR LWR III)

Fanuc F-200i (platforma) 0.52
DLR LWR III 1.15
SRMS (450 kg) 60.00

Człowiek

0.20

(SRMS – Fjeld)

(Fanuc F200i)

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

9

Parametry i charakterystyki robotów

Parametry funkcjonalne
Parametry eksploatacyjne
Parametry obsługi
Parametry układu sterowania i nadzorowania pracy robota
Parametry układu zasilania

Parametry mechaniczne

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

10

PARAMETRY FUNKCJONALNE

Zakres zastosowań (operacje, chwytaki, narzędzia)
Programowanie, sterowanie i nadzorowanie pracy (system

operacyjny, języki programowania, interfejs graficzny I/O)

Integracja ze stanowiskiem (układy sensoryczne)

PARAMETRY EKSPLOATACYJNE

Niezawodność
Trwałość
Wymogi konserwacji i serwis
Efektywność działania systemu diagnostycznego.
Efektywność ekonomiczna (koszty: zakupu, instalacji,

oprogramowania, eksploatacji, serwisu)

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

11

PARAMETRY OBSŁUGI

:

Bezpieczeństwo
użytkownika (stop bezpieczeństwa, zamknięcie PR.)
manipulatora (zabezpieczenie przed nieuprawnionym użyciem,

wrażliwość na błędy operatora)

operacji technologicznej (utrata zasilania, wrażliwość na zmiany

temperatury, wilgotności powietrza, pole elektromagnetyczne,
zanieczyszczenia)

Ergonomia

PARAMETRY UKŁADU STEROWANIA

I NADZOROWANIA PRACY ROBOTA

architektura, skala integracji, implementacja, algorytmy, integracja

PARAMETRY UKŁADU ZASILANIA

źródło energii, wzmacniacz mocy (modulacja i dystrybucja energii),
moc, napięcie i natężenie prądu, różnica ciśnień i natężenie przepływu

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

12

MECHANICZNE PARAMETRY I CHARAKTERYSTYKI
MANIPULATORÓW ROBOTÓW

GEOMETRYCZNE
KINEMATYCZNE
DYNAMICZNE

Problemy:

brak ścisłych definicji części z parametrów, co utrudnia porównywanie

manipulatorów - normy:

ISO 9283 'Manipulating industrial robots - Performance criteria and
related test methods'

PN-EN 29283 Roboty przemysłowe. Metody badania charakterystyk
funkcjonalnych

obie aktualnie obejmują tylko część parametrów

większość parametrów jest powiązana ze sobą
parametry osiągają różne wartości w różnych obszarach PR.

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

13

PARAMETRY GEOMETRYCZNE - PRZESTRZEŃ ROBOCZA

STRUKTURA MANIPULATORA

ZAKRESY RUCHÓW

RUCHLIWOŚĆ ŁAŃCUCHA KINEMATYCZNEGO

MANIPULATORA

LICZBA STOPNI SWOBODY EFEKTORA

NIEJEDNOZNACZNOŚCI GEOMETRYCZNE

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

14

Przestrzeń Robocza to zbiór pozycji (położeń i orientacji) efektora/
kołnierza kiści, które może on osiągnąć.

STRUKTURA MANIPULATORA

sposób wzajemnego połączenia ruchowego ze sobą kolejnych członów
manipulatora

Cechy:

człony czynne i bierne
manipulator tworzy łańcuch kinematyczny o 2 końcach (podstawa –

efektor) otwarty lub zamknięty

zmienny przestrzenny układ członów w czasie pracy manipulatora

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

15

RUCHLIWOŚĆ ŁAŃCUCHA KINEMATYCZNEGO
MANIPULATORA (DOM)

DOM

n

iP

i

i

n

=

−

=

∑

6

1

Ruchliwość określa liczbę napędów konieczną do nadania
jednoznacznego ruchu mechanizmowi.

LICZBA STOPNI SWOBODY EFEKTORA (DOF)

Liczba niezależnych współrzędnych opisujących położenie i
orientację efektora jako bryły w przestrzeni 3D.

Bryła swobodna w przestrzeni 3D ma 6 DOF

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

16

ZAKRESY RUCHÓW

zakresy ruchów względnych członów w przestrzeni współrzędnych

złączowych

Yaskawa Motoman Model L3W

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

17

w przestrzeni kartezjańskiej

kształt
objętość
współczynnik manewrowości (kąt serwisu)

S

=

θ

π

4

θ jest kątem bryłowym ograniczającym możliwe do przyjęcia orientacje
w danym punkcie PR.

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

18

NIEJEDNOZNACZNOŚCI GEOMETRYCZNE

Problem uzyskiwania pozycji w więcej niż w jednym
wzajemnym ustawieniu członów (skończona liczba).

DOF=DOM cecha struktury RR, RP

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

19

Problem uzyskiwania pozycji w nieograniczonej liczbie wzajemnych
ustawień członów jako wynik struktury manipulatora.

DOM>DOF manipulatory nadmiarowe (redundantne)

IA 20 Motoman
7 DOM manipulator

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

20

Problem uzyskiwania pozycji w nieograniczonej liczbie
wzajemnych ustawień członów na skutek degeneracji PR.

DOM=DOF pozycje osobliwe

v =0

ω=0

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

21

PARAMETRY GEOMETRYCZNE - CHARAKTERYSTYKI
DOKŁADNOŚCIOWE
DOKŁADNOŚĆ I POWTARZALNOŚĆ:
•

POZYCJONOWANIA

•

ŚLEDZENIA TORU RUCHU

obejmują położenie i orientację

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

22

DOKŁADNOŚĆ I POWTARZALNOŚĆ POZYCJONOWANIA
pozycja=położenie+orientacja

DOKŁADNOŚĆ: różnica między wielkością zadaną a średnią
krzywej dystrybucji osiągniętej wielkości dla liczby prób n->

∞

POWTARZALNOŚĆ: szerokość krzywej dystrybucji

Programowanie:
- przez uczenie
- bezpośrednie

pozycja zadana i osiągnięta
(rzeczywista)

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

23

Na błędy pozycjonowania wpływ mają:

sterowanie (algorytm, implementacja, sterownik)
precyzja i adekwatność modelu geometrycznego
błędy, tolerancje wymiarów i położenia
tarcie, luz i podatność mechanizmów manipulatora
czynniki otoczenia (np. temperatura)
prędkość, przyspieszenie ruchu
obciążenie robocze

Pożądana Powtarzalność Pozycjonowania i Odtwarzania Toru
Ruchu

0.025 mm przy v=5-15m/s

malowanie: v=1.5 m/s RP=

±10.0 mm

spawanie:

v=1.0 m/s RP=

±0.5 mm

uszczelnianie: v=1.5 m/s RP=

±0.5 mm

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

24

Dokładność i powtarzalność pozycjonowania jednokierunkowego
AP wg PN-EN 29283

„

Dokładność pozycjonowania

jednokierunkowego

podaje

odchyłkę między położeniem
zadanym a wartością średnią
położeń rzeczywistych przy
dochodzeniu do położenia
zadanego z tego samego
kierunku”

AP

x x

y y

z z

c

c

c

=

−

+

−

+

−

(

)

(

)

(

)

2

2

2

Ruch liniowy

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

25

AP

a a

AP

b b

AP

c c

a

c

b

c

c

c

= −

= −
= −

Orientowanie

Dokładność pozycjonowania jest istotna tylko w przypadku
zastosowania robota w operacjach: montażu, obróbki i inspekcji w
systemach CNC, gdzie nie ma możliwości zadawania pracy przez
uczenie.

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

26

„

Powtarzalność pozycjonowania jednokierunkowego RP

jest

miarą rozrzutu położeń lub orientacji rzeczywistych uzyskanych w
wyniku n-krotnie powtarzalnego ruchu o tym samym kierunku do
położenia zadanego wg orientacji kątowej”

(

) (

) (

)

2

2

2

1

2

1

)

(

3

z

z

y

y

x

x

l

n

l

l

S

S

l

RP

j

j

j

j

n

j

j

l

l

−

+

−

+

−

=

−

−

=

+

=

∑

=

położenie

orientacja

RP

S

RP

S

RP

S

a

a

b

b

c

c

= ±

= ±

= ±

3

3

3

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

27

Zmienność dokładności pozycjonowania wielokierunkowego vAP

„ ... wyraża maksymalną odległość między różnymi średnimi
położeniami rzeczywistymi osiąganymi podczas dochodzenia do tego
samego położenia zadanego n-krotnie z 3 wzajemnie prostopadłych
kierunków”

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

28

Dokładność AD i Powtarzalność RD odwzorowania odcinka

AD

D

D

c

=

−

„... określa odchyłkę pozycjonowania liniowego lub orientacji
kątowej między zadanym położeniem odcinka i średnią wartością
jego położeń rzeczywistych.”

RD

D

D

n

j

j

n

= ±

−

−

=

∑

3

1

2

1

(

)

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

29

Pełzanie charakterystyk pozycjonowania: dAP, dRP

dAP - dokładności pozycjonowania jednokierunkowego AP

AP

a

, AP

b

, AP

c

dRP – powtarzalności pozycjonowania jednokierunkowego RP

RP

a

, RP

b

, RP

c

„ ... jest miarą rozrzutu tej dokładności w określonym czasie.”

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

30

Charakterystyki odwzorowania toru

Tor liniowy

Dokładność odwzorowania toru AT

„ ... zdolność robota do dokładnego przemieszczania jego
interfejsu mechanicznego wzdłuż zadanego toru n-razy w tym
samym kierunku i n-razy w kierunku przeciwnym.”

(

) (

)

2

2

1

max

i

ci

i

ci

n

i

y

y

x

x

AT

−

+

−

=

=

i

ci

n

i

c

i

ci

n

i

b

i

ci

n

i

a

c

c

AT

b

b

AT

a

a

AT

−

=

−

=

−

=

=

=

=

1

1

1

max

max

max

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

31

Tor kołowy

Powtarzalność odwzorowania toru RT

RT

i

m l

S

i

li

=

=

+

max(

... )[

]

1

3

]

3

)[

..

1

max(

]

3

)[

..

1

max(

]

3

)[

..

1

max(

ci

c

bi

b

ai

a

S

m

i

RT

S

m

i

RT

S

m

i

RT

=

=

=

=

=

=

„ ... jest miarą rozrzutu torów rzeczywistych, przy n-krotnym
odwzorowaniu zadanego toru.”

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

32

Odchyłki odwzorowania kąta

CR – błąd zaokrąglenia naroża
–

„ ... minimalna odległość

między wierzchołkiem kąta a
torem rzeczywistym.”

Tor – 2 linie prostopadłe

CO - Przeregulowanie
odwzorowania kąta –

„ ...

największa odchyłka
położenia toru rzeczywistego
od toru zadanego, ... na
drugim odcinku toru.”

SPL – Długość odcinka stabilizacji toru –

„ ... odległość od

wierzchołka kąta do punktu leżącego na drugiej części toru
zadanego, od którego charakterystyki dokładności i powtarzalności
odwzorowania toru mieszczą się w określonych granicach.”

CO>0

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

33

Określenie AT i RT dla toru prostoliniowego lub kołowego pozwala
na dekompozycję oceny odwzorowania toru ruchu na błąd położenia i
błąd prędkości. W przypadku rzeczywistej trajektorii błędy te są
zależne.

Dokładność pozycjonowania (2

÷15 mm) i dokładność odtwarzania toru

(do 200 mm) ruchu standardowych robotów jest bardzo zła, szczególnie
dla dużych prędkości i przyspieszeń ruchu.

Techniki polepszania charakterystyk dokładnościowych dla zadanych
wymagań kinematycznych i dynamicznych:

kalibracja bezwzględna manipulatora
zastosowanie manipulatorów elastycznych strukturalnie wraz

z odpowiednim układem sterowania

sterowanie z siłowym sprzężeniem zwrotnym w operacji montażu

i inspekcji

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

34

PARAMETRY KINEMATYCZNE MANIPULATORA -
SZYBKOBIEŻNOŚĆ

PRĘDKOŚĆ RUCHU

PRZYSPIESZENIE RUCHU

CZAS POZYCJONOWANIA

CZAS TRWANIA CYKLU

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

35

Producenci zazwyczaj podają maksymalne prędkości pojedynczych

ruchów.

Prędkość i przyspieszenie ruchu

Zwiększenie przyspieszenia ruchu powoduje powstawanie

drganiowych procesów przejściowych, które mogą wydłużyć czas
pozycjonowania.

Ograniczenie przyspieszenia ruchu powoduje zmniejszenie

efektywnej prędkości ruchu w ograniczonym zakresie ruchu.

R1 240°/s
R2 280°/s
R3 360°/s

R4 410°/s
R5 500°/s
R6 800°/s

liniowy 1.5 m/s

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

36

Prędkość i przyspieszenie efektora w przestrzeni roboczej

Przykład charakterystyki
maksymalnej prędkości efektora w
przekroju pionowym przestrzeni
roboczej [cm/s]

(Rivin)

Prędkość efektywna dla standardowej
drogi: stosunek długości drogi do sumy
czasu ruchu i czasu zanikania drgań.

Tym większa im większe prędkości w
złączach i im dłuższa droga w czasie
pomiaru

Tym mniejsza im większy udźwig
nominalny i zadana powtarzalność
pozycjonowania

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

37

Dokładność prędkości odwzorowania toru AV

PN-EN 29283

„ ... błąd między wartością zadaną a wartością średnią rzeczywistych
prędkości osiągniętych podczas n-krotnie powtarzanych przemieszczeń
wzdłuż toru ... wyrażona w procentach wartości zadanej.”

c

c

v

v

v

AV

−

= 100

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

38

„ ... największa odchyłka prędkości uzyskanych podczas jednokrotnego
odwzorowania określonej prędkości zadanej.”

Fluktuacja prędkości odwzorowania toru FV

„ ... jest miarą rozrzutu prędkości rzeczywistych dla tej samej
prędkości zadanej.”

Powtarzalność prędkości odwzorowania toru RV

c

v

v

S

RV

3

100

±

=

PN-EN 29283

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

39

Czas stabilizacji położenia

Przeregulowanie pozycjonowania

„ ... jest przedziałem czasu, jaki upływa między chwilą, w której robot
przekazuje sygnał o rzeczywiście osiągniętym położeniu a chwilą, gdy
oscylacyjnie lub aperiodycznie tłumione ruchy jego interfejsu
mechanicznego mieszczą się w zakresie odchyłek określonym przez
producenta.”

„ ... Jest to maksymalna odchyłka
między torem dochodzenia i
położeniem rzeczywistym, badana po
przekazaniu przez robot sygnału
rzeczywiście osiągniętego położenia.”

Czas trwania cyklu pracy

Suma czasu pozycjonowania i innych operacji

PN-EN 29283

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

40

PARAMETRY DYNAMICZNE MANIPULATORA - SIŁY

UDŹWIG NOMINALNY

SIŁA UCHWYCENIA PRZEDMIOTU

SIŁY ODDZIAŁYWANIA EFEKTORA NA PR.

SIŁY NAPĘDOWE

SIŁY OPORÓW RUCHU (SPRAWNOŚĆ)

MOC MECHANICZNA

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

41

UDŹWIG NOMINALNY

Jest to:

maksymalna MASA JAKĄ MANIPULATOR może przenosić

w danym punkcie PR, obejmująca masę efektora.

MASOWY MOMENT BEZWŁADNOŚCI względem kołnierza kiści

MOMENT SIŁY CIĘŻKOŚCI EFEKTORA względem kołnierza kiści

MINIMALNĄ WARTOŚĆ masy dla całej PR.

funkcja PRĘDKOŚCI i/lub PRZYSPIESZENIA (linie stałego

udźwigu nominalnego dla stałej prędkości/przyspieszenia w
przekroju PR).

(ABB)

IRb 140

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

42

PARAMETRY DYNAMICZNE - DYNAMICZNE PARAMETRY
STRUKTURY

MASA/BEZWŁADNOŚĆ

SZTYWNOŚĆ

TŁUMIENIE

DRGANIA WŁASNE:

częstotliwości i postacie drgań własnych

.

Adept One 28.66 Hz

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

43

SZTYWNOŚĆ

Im niższa sztywność tym:

niższe wartości częstotliwości drgań własnych manipulatora

większe prawdopodobieństwo powstania drgań w czasie pracy

robota dla zadanego widma wymuszenia

dłuższy czas trwania procesów przejściowych wpływający na czas

pozycjonowania

możliwość powstawania przeregulowań

dla zadania pozycjonowania - obniżenie dokładności pozycjonowania

dla zadania śledzenia toru ruchu - duże błędy śledzenia oraz

niebezpieczeństwo powstania niestabilności ruchu

dla operacji wymagających dużej sztywności (

wiercenie, szlifowanie,

stępianie

) mała sztywność może uniemożliwić proces obróbki (

brak

skrawania, zły przebieg skrawania na skutek powstawania drgań
samowzbudnych

)

dla operacji montażu często biernie lub czynnie obniża się sztywność

by ułatwić montaż

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

44

TŁUMIENIE

Im większe tłumienie tym:

krótszy czas procesów przejściowych
mniejsze przesterowania
większa stabilność dynamiczna

MASA/BEZWŁADNOŚĆ

Przestrzenny rozkład masy manipulatora określa jego bezwładność

Im większa miara bezwładności tym wolniejsza odpowiedź
dynamiczna robota przy tym samym napędzie.

Duża masa zwiększa ciężar manipulatora, momenty sił ciężkości
oddziaływujące na strukturę i napęd manipulatora

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

45

Drgania własne analizowane są:

numerycznie przy pomocy Metody Elementów Skończonych

eksperymentalnie przy pomocy Eksperymentalnej Analizy Modalnej

.

Manipulatory powinny mieć jak największe wartości częstotliwości
drgań własnych ze względu na niekorzystny wpływ drgań wymuszonych
o dużej amplitudzie na pozycjonowanie efektora.

Zbyt niskie:

częstotliwości drgań własnych

częstotliwości próbkowania sygnałów pomiarowych

częstotliwości generacji sterowania w układach cyfrowych sterowania

mogą powodować niestabilność ruchu

Roboty przemysłowe

KRIM, AGH w Krakowie

46

UWAGA

wszystkim ruchom nieustalonym towarzyszą drgania

intensywność drgań zależy od: położenia efektora w PR., prędkości

i przyspieszenia ruchu

wartości częstotliwości drgań własnych manipulatora ulegają zmianie

w zależności od położenia efektora w PR.

Obserwuje się tendencje w dominowaniu drgań:

NISKOCZĘSTOTLIWOŚCIOWYCH STRUKTURY w czasie

zatrzymywania i ruszania

Układów Transmisji Ruchu NAPĘDÓW w czasie ruchu ustalonego.