Zakład Fizyki, Akademia Rolnicza
Do u ytku wewn trznego
WICZENIE 39
WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI DIODY
PÓŁPRZEWODNIKOWEJ
Kraków 02.2007
SPIS TRE CI
I. CZ
TEORETYCZNA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1. ELEMENTY PASMOWEJ TEORII BUDOWY CIAŁ STAŁYCH............................................................................................... 2
2. PÓŁPRZEWODNIKI SAMOISTNE..................................................................................................................................... 3
3. PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWE ............................................................................................................................... 4
4. ZŁ CZA P-N................................................................................................................................................................. 5
5. POLARYZACJA ZŁ CZA P-N ......................................................................................................................................... 6
6. PR DOWO-NAPI CIOWA CHARAKTERYSTYKA DIODY PÓŁPRZEWODNIKOWEJ .............................................................. 7
7. FUNKCJE DIODY PÓPRZEWODNIKOWEJ ........................................................................................................................ 8
II. CEL WICZENIA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
III. WYKONANIE WICZENIA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
IV. OPRACOWANIE WYNIKÓW. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
LITERATURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
INDEKS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
SPIS RYSUNKÓW
1. Schematyczny obraz pasmowej budowy kryształu.
2. Budowa krystaliczna diamentu (Si,Ge). Dwuwymiarowy model sieci o wi zaniach
kowalencyjnych .
3. Rozkład poziomów energetycznych w półprzewodniku: a) samoistne, b) domieszkowe.
4. Zł cza p-n. Rozkład ładunku i potencjału w warstwie zaporowej.
5. Zł cza p-n spolaryzowane w kierunku przewodzenia.
ZAKRES WYMAGANYCH WIADOMO CI:
Napi cie, nat enie, opór elektryczny. Prawa Coulomba, Ohma, Kirchhoffa. Półprzewodniki
samoistne i domieszkowe. Pr d elektryczny w metalach i półprzewodnikach. Zł cze p-n.
Charakterystyka pr dowo-napi ciowa diody.
2
I. CZ
TEORETYCZNA
1. Elementy pasmowej teorii budowy ciał stałych
Struktura elektronowa krystalicznych ciał stałych decyduje o ich własno ciach
elektronowych. Ciała krystaliczne stanowi przestrzenny zbiór atomów lub cz steczek (jonów) w postaci pewnego rodzaju elementarnych komórek regularnie powtarzaj cych si w przestrzeni
trójwymiarowej. W ka dym atomie elektrony zajmuj pewne dozwolone orbity, którym zgodnie
z regułami mechaniki kwantowej odpowiadaj dyskretne poziomy energetyczne. Najwy szym
obsadzonym poziomem jest poziom walencyjny, od jego obsadzenia zale optyczne,
chemiczne i elektryczne własno ci atomu. Na skutek oddziaływania elektronów z s siaduj cych
atomów, ka dy z poziomów energetycznych atomu rozszczepia si , tworz c całe pasmo
dozwolonych i obsadzonych poziomów: dolna i górna granica pasma pozostaj przy tym
niezale ne od wielko ci próbki. Powy ej pasma walencyjnego wyst puje pasmo zabronione: aden elektron nie mo e mie energii zawieraj cej si w jego granicach. Jeszcze wy ej
energetycznie usytuowane jest pasmo przewodnictwa, w którym mog si znale elektrony nie zwi zane ju praktycznie z adnym z atomów. Poniewa wszystkie pasma poni ej walencyjnego
s w pełni obsadzone, a elektrony nie mog ich opuszcza , w schematycznych rysunkach
pasmowej budowy kryształów przedstawia si jedynie poło enie pasm walencyjnych,
zabronionego i przewodnictwa. Przyjmuj c czysto formalny warunek klasyfikacji - szeroko
energetycznego pasma zabronionego, kryształy mo na podzieli na trzy klasy: izolatory o
szeroko ci pasma zabronionego W = 10eV
g
-18
-19
(1.6⋅10 J), półprzewodniki W < 5eV (8⋅10 J) i metale, w których pasmo walencyjne i g
przewodnictwa nakładaj si wzajemnie. Schematyczny obraz pasmowej budowy kryształów
ilustruje Rys. 1.
3
Rys.1. Schematyczny obraz pasmowej budowy kryształów.
2. Półprzewodniki samoistne
Materiał krystaliczny b dzie wykazywał przewodno ró n od zera jedynie gdy w ród
pasm energetycznych co najmniej jedno b dzie niecałkowicie zapełnione. Warunek ten spełniaj
półprzewodniki, w których (w odró nieniu od izolatorów) istniej mechanizmy sprawiaj ce, e
pasma w innych warunkach zapełnione s jedynie cz ciowo obsadzone lub pasma puste zostaj
cz ciowo wypełnione. Do półprzewodników zaliczane s materiały wielce ró norodne pod
wzgl dem budowy chemicznej, a wi c zarówno czyste pierwiastki jak german, krzem czy pewne
odmiany w gla, tlenki i siarczki niektórych metali np. CuO, ZnO, PbS, zwi zki
mi dzymetaliczne jak InSb, GaAs i wiele innych. W układzie okresowym Si i Ge znajduj si w
IV grupie i ka dy z nich mo e by czterowarto ciowy, maj c cztery elektrony walencyjne
mog ce tworzy wi zanie chemiczne. W formie krystalicznej pierwiastki te maj struktur
diamentu (pokazan na Rys. 2), dla której ka dy atom powi zany jest ze swymi czterema
s siadami parami elektronów. Wi zanie takie nazywane jest kowalencyjnym (atomowym). Jest ono trwałe i trzeba znacznej energii, równej szeroko ci pasma zabronionego, aby uwolni
elektron.
Rys. 2. Budowa krystaliczna diamentu ( Si, Ge ). Dwuwymiarowy model sieci o wi zaniach
kowalencyjnych.
W półprzewodnikach pasmo walencyjne jest całkowicie zapełnione jedynie w
temperaturze zera bezwzgl dnego, w ka dej wy szej temperaturze pewna cz
elektronów jest
4
termicznie wzbudzana do wy szego, pustego pasma przewodnictwa. Uwolnione elektrony
pozostawiaj w sieci krystalicznej naładowane dodatnio jony. Równowa ny im ładunek dodatni
mo e równie porusza si w krysztale od atomu do atomu, dzi ki przeskokom elektronów
walencyjnych mi dzy s siednimi atomami. Ten typ przepływu pr du w pa mie walencyjnym
nazywany jest pr dem dziurowym. W sumie, w półprzewodnikach mo liwe s dwa
mechanizmy przepływu pr du elektrycznego: ruch elektronów w pa mie przewodnictwa i ruch
dziur w pa mie walencyjnym. W półprzewodnikach samoistnych, liczba dziur i elektronów z
pasma przewodnictwa jest jednakowa, a pr d wypadkowy jest sum porównywalnych nat e
pr dów dziur i elektronów.
3. Półprzewodniki domieszkowe
Mo liwe jest jednak sztuczne tworzenie materiałów o dominuj cym przewodnictwie
elektronowym (półprzewodniki typu „n” , zwane równie donorowymi) lub przewodnictwie dziur (półprzewodniki typu „p” , zwane akceptorowymi). Przykładowo, mechanizm
uzyskiwanie materiału donorowego mo e by nast puj cy. Wprowadzaj c do czystego germanu
lub krzemu arsen ,który ma pi elektronów walencyjnych, zostaje on wbudowany w istniej c
struktur krystaliczn . Cztery elektrony tworz z s siednimi atomami wi zania kowalencyjne,
pi ty elektron pozostaje lu no zwi zany ze swym atomem arsenu tworz c nowe pasmo (tzw.
donorowe), le ce bardzo blisko pasma przewodnictwa (słabo zwi zany elektron ma energi
niemal równ elektronom swobodnym).
Rys.3. Rozkład poziomów energetycznych w półprzewodniku: a) samoistnym,
b) domieszkowym.
W temperaturze pokojowej energia termiczna elektronów jest wystarczaj ca do
przeniesienia ich z pasma donorowego do pustego pasma przewodnictwa. Pozbawiony elektronu
atom domieszki (As) staje si natomiast jonem dodatnim, sztywno umiejscowionym w sieci
krystalicznej. Du a energia pasma donorowego stanowi dla elektronów walencyjnych zbyt
5
wysok barier aby w pa mie mogły pojawi si dziury przewodz ce pr d elektryczny. W
materiale typu „n” no nikami wi kszo ciowymi s zatem elektrony z pasma przewodnictwa, a koncentracja i rodzaj atomów domieszki decyduje o własno ciach półprzewodnika. W
półprzewodnikach typu „p” no nikami wi kszo ciowymi s dziury. Materiał taki powstaje w
wyniku domieszkowania atomami trójwarto ciowymi np. glinu (Al) czy indu (In). W efekcie
jedno z wi za kowalencyjnych atomu domieszki jest niekompletne i mo e przyj elektron z
pasma walencyjnego. W poziomie tym powstaje zatem dziura o ładunku dodatnim, mog ca
porusza si pod wpływem przyło onego pola elektrycznego. Poziom akceptorowy le y nieco
ponad pasmem walencyjnym.
4. Zł cza p-n
O praktycznym wykorzystaniu półprzewodników zadecydowały własno ci układu
stanowi cego poł czenie półprzewodnika typu „n” z półprzewodnikiem typu „p”, a ci lej
mówi c cienkiej warstwy granicznej zwanej zł czem p-n. Du a ró nica koncentracji no ników wi kszo ciowych i mniejszo ciowych wywołuje dyfuzj w obu kierunkach zł cza. Dziury z
obszaru „p” dyfunduj do materiału typu typu „n” o du ej koncentracji elektronów i tam ulegaj
rekombinacji z elektronami przewodnictwa. W materiale „p” powstaj niezrównowa one
elektrycznie, ujemne jony akceptorowe. W podobny sposób elektrony z materiału typu „n”
dyfunduj do „p” i tam rekombinuj z dziurami pozostawiaj c w obszarze „n” dodatnio
naładowane jony donorowe. Niezrównowa one elektrycznie jony donorowe i akceptorowe
tworz dipolow warstw ładunku przestrzennego, która w warunkach równowagi wstrzymuje
dalszy proces dyfuzji. ci le rzecz bior c, dyfuzja zostaje ograniczona do poziomu, przy którym pr d dyfuzji jest zrównowa ony przez tzw. pr d unoszenia no ników mniejszo ciowych
(elektronów z materiału „p” do materiału „n”, dziur z „n” do „p”). Pomi dzy półprzewodnikami
typu „n” i „p” tworzy si ró nica potencjału zwana napi ciem kontaktowym, skierowana w
poprzek zł cza ( Rys. 4).
6
Rys. 4. Zł cze p-n. Rozkład ładunku i potencjału w warstwie zaporowej:
a) obszar warstwy zaporowej, rozpływ pr dów,
b) g sto ładunku,
c) g sto no ników,
d) potencjał elektrostatyczny.
5. Polaryzacja zł cza p-n
Zł cze p-n mo na spolaryzowa przez przyło enie zewn trznego pola elektrycznego.
Je eli do elektrody poł czonej z półprzewodnikiem typu „p” doł czy si dodatni zacisk ródła
napi cia, a ujemny z materiałem typu „n”, zł cze p-n zostanie spolaryzowane w kierunku
przewodzenia. Zewn trzne pole powoduje wzrost liczby no ników wi kszo ciowych w okolicy
zł cza, neutralizuj cych ładunek nieruchomych jonów akceptorowych i donorowych w warstwie
zaporowej. W efekcie maleje ładunek warstwy zaporowej oraz zmniejsza si napi cie
kontaktowe. Zmniejszenie bariery potencjału powoduje wzrost liczby elektronów
przewodz cych z materiału typu „n” do „p” i dziur z materiału „p” do „n”. Ten wła nie pr d
(niezrównowa ony tym razem przez pr d unoszenia) decyduje o trwałym przepływie pr du przez
zł cze. Podobnie mo na przeanalizowa sytuacj polaryzacji zł cza w kierunku zaporowym.
Przyło one pole elektryczne obni a liczb no ników wi kszo ciowych w pobli u zł cza, ro nie
g sto ładunków zwi zanych z nieruchomymi jonami donorowymi i akceptorowymi i w efekcie
wzrasta bariera potencjału. Zmniejsza si liczba no ników wi kszo ciowych i za przepływ pr du
przez zł cze odpowiadaj no niki mniejszo ciowe. Pr d ten, zwany pr dem zaporowym, jest
mniejszy od pr du przewodzenia o kilka rz dów wielko ci i w pierwszym przybli eniu jego
udział mo e by pomini ty.
7
Rys. 5. Zł cze p-n spolaryzowane w kierunku przewodzenia:
a) zł cze spolaryzowane w kierunku przewodzenia,
b) rozkład potencjału elektrostatycznego,
c) charakterystyka pr dowo-napi ciowa.
Zł cze dwóch półprzewodników typu „n” i „p” lub metalu z półprzewodnikiem mo e
tworzy diod półprzewodnikow . W zale no ci od rodzaju u ytych półprzewodników, sposobu domieszkowania i konstrukcji zł cza diody mog pełni ró ne funkcje.
6. Pr dowo-napi ciowa charakterystyka diody półprzewodnikowej
Teoretyczna posta charakterystyki pr dowo napi ciowej idealnej diody
półprzewodnikowej opisuje nast puj ce równanie:
I = Io (exp(qU/kT) − 1)
( 1 )
gdzie: Io - nat enie pr du nasycenia,
-19
g - ładunek elektronu (1.6⋅10 C ),
-23
k - stała Boltzmana (1.38⋅10 J/K ),
T - temperatura bezwzgl dna.
Dla diody spolaryzowanej w kierunku przewodzenia (U > 0), nat enie pr du narasta
wykładniczo w funkcji przyło onego napi cia, dla polaryzacji zaporowej (U < 0) przez diod przepływa niewielki pr d wsteczny I = −Io niezale ny od napi cia. Równanie (1), zwane niekiedy
eksponencjalnym modelem diody, dobrze opisuje charakterystyki wi kszo ci typów diod
(zwłaszcza prostowniczych), ale do wiadczalne warto ci stałych Io i q/kT znacznie odbiegaj od
warto ci teoretycznych. Ze wzgl du na bardzo mał warto pr du Io, na ogół niemierzaln przy
pomocy typowych amperomierzy, pomiar charakterystyk diod rozpoczyna si dla napi
przewodzenia, dla których czynnik exp(qU/kT) jest znacznie wi kszy od jedno ci. Mo na
8
wówczas upro ci równanie (1) do postacie ułatwiaj cej graficzn analiz danych
do wiadczalnych:
I = Ioexp(qU/kT)
( 2)
Po zlogarytmowaniu równania (2) uzyskuje si wówczas liniow zale no mi dzy lnI i
napi ciem U:
lnI = lnIo + qU/kT
(3)
Przedstawiaj c dane do wiadczalne w półlogarytmicznym układzie współrz dnych,
ln = f(U), otrzymuje si lini prost o współczynniku nachylenia równym q/kT i wyrazie wolnym
lnI . W najprostszych zastosowaniach, do opisu charakterystyki pr dowo-napi ciowej diody,
0
cz sto stosuje si odcinkami liniow funkcj , okre lon nast puj co:
I = ( U − UD ) / RD dla U > UD
(4)
I = 0 dla U < UD
gdzie U - progowe napi cie przewodzenia diody, R
D
D = ∆U/∆I - redni opór dynamiczny
(przyrostowy) diody spolaryzowanej w kierunku przewodzenia.
Taki sposób opisu charakterystyki diody jest równoznaczny z przyj ciem pewnego
my lowego modelu, zwanego modelem liniowym, w którym przewodz c diod mo na w
obwodzie elektrycznym zast pi ródłem stałego napi cia o warto ci UD poł czonego szeregowo
z oporem RD. Pomimo swej prostoty model ten jest niezwykle u yteczny w praktycznej analizie
warunków pracy obwodów elektrycznych zawieraj cych diody prostownicze.
7. Funkcje diody półprzewodnikowej
Własno ci zł cza p-n spowodowały, e diody półprzewodnikowe przej ły wszystkie
funkcje spełnione poprzednio przez diody lampowe. Do funkcji tych zaliczy mo na przede
wszystkim prostowanie pr dów przemiennych, ich generacj , wykrywanie (detekcj ) sygnałów
elektromagnetycznych w niemal całym zakresie widmowym, mieszanie sygnałów o ró nych
cz stotliwo ciach, przeł czanie (kluczowanie) sygnałów itp. Pojedyncze zł cze p-n znalazło
równie zupełnie nowe zastosowanie jako stabilizator napi cia, detektor napr e
mechanicznych, czujnik temperaturowy, kondensator o regulowanej pojemno ci czy jako
skomplikowany przetwornik funkcji matematycznych. Konstrukcja diod b d cych detektorami
lub emiterami energii promienistej (w tym promieniowania spójnego w diodach laserowych)
umo liwiła poprzez znaczne zwi kszenie g sto ci zapisu informacji na trwałych no nikach
danych współczesny rozwój technik multimedialnych.
9
II. CEL WICZENIA
Celem wiczenia jest zastosowanie liniowego (wersja A) lub eksponencjalnego (wersja B)
równania do opisu charakterystyk pr dowo-napi ciowych dwóch wybranych diod
półprzewodnikowych.
III. WYKONANIE WICZENIA
1. Zestawi obwód pomiarowy według schematu przedstawionego na Rys. 6. Jako przyrz dy
pomiarowe wykorzysta multimetry cyfrowe. Amperomierz ustawi na zakres 200 mA a
woltomierz na 2000mV napi cia stałego (DC). Zanotowa typ badanej diody.
Rys. 6. Schemat obwodu pomiarowego
2. Wł czy zasilacz i zwi kszaj c napi cie co ok. 10 mV rejestrowa wskazania obu
multimetrów. Uwaga: Regulacji napi cia dokonuje si przy pomocy przycisków oznaczonych
symbolami , i ZERO. Naciskanie przycisku zwi ksza napi cie na wyj ciu zasilacza,
przycisk obni a napi cie, naci ni cie przycisku ZERO zeruje napi cie wyj ciowe.
UWAGA!
NIE PRZEKRACZA WARTO CI PR DU 100 mA (dla diody LED 30 mA)
3. Je eli badan diod jest dioda Zenera koniecznie jest równie wyznaczenie charakterystyki
zaporowej. W tym celu nale y wył czy zasilacz, zmieni polaryzacj zacisków diody i
powtórzy czynno ci opisane w punkcie 2 i 3.
4. Powtórzy pomiar wg. punktów 2-4 dla drugiej badanej diody.
5. Wyniki pomiarów zapisa w tabeli.
10
IV. OPRACOWANIE WYNIKÓW
WERSJA A (dopasowanie równania liniowego)
1. Wykre li na papierze milimetrowym charakterystyki pr dowo-napi ciowe badanych diod.
2. Przez punkty charakterystyk o współrz dnych I = 60 mA, I = 20 mA (dla diody LED
2
1
I = 20 mA, I = 5 mA) poprowadzi lini prost .
2
1
3. W punkcie przeci cia prostej z osi napi cia odczyta progowe napi cie przewodzenia U .
D
4. Odczyta z wykresu przedział ∆U = U - U odpowiadaj cy przedziałowi ∆I = I - I i obliczy
2
1
2
1
redni opór dynamiczny diody R = ∆U/∆I. Warto oporu wyrazi w Ω.
D
5. Je eli badano diod Zenera zastosowa model liniowy równie dla zaporowej charakterystyki
oznaczaj c napi cie progowe przez U .
z
WERSJA B (dopasowanie równania eksponencjalnego)
1. Przedstawi na papierze milimetrowym charakterystyki pr dowo-napi ciowe I = f(U)
badanych diod.
2. Wykre li liniowe charakterystyki w półlogarytmicznym układzie współrz dnych lnI = f(U).
3. Dla ka dej z diod wyznaczy z wykresu lnI = f(U) warto ci stałych Io i q/kT.
4. Korzystaj c z danych tablicowych i przyjmuj c jako warto temperatury T = 300K obliczy
teoretyczn warto stałej q/kT i porówna j z wyznaczonymi dla badanych diod warto ciami
do wiadczalnymi.
WSKAZÓWKA: zgodnie z równaniem 3 prosta do wiadczalna lnI = f(U) przecina o odci tych
w punkcie lnI = lnI . Współczynnik kierunkowy prostej a = ∆lnI/∆U jest równy warto ci
0
q/kT. Warto ci stałych lnI i q/kT mo na uzyska zarówno graficznie jak i numeryczn
0
metod najmniejszych kwadratów. Stosowne post powanie w obu wypadkach
przedstawiono w instr. „Opracowanie i prezentacja wyników pomiarów”.
11
LITERATURA
1. Encyklopedia Fizyki, PWN,W-wa 1974
2. Encyklopedia Techniki, Tom Elektronika, WNT,W-wa 1983
3. Grey P.E., Searle C.L., Podstawy elektroniki, PWN, W-wa 1972
4. Jaworski B., Dietłof A., Miłkowska L. Elektryczno i magnetyzm, Kurs Fizyki T II, PWN,
W-wa 1971
5. Oldenberg O., Rasmussen N.C., Fizyka współczesna, PWN, W-wa 1970
6. Orear J., Fizyka T 2, WNT, W-wa 1993
7. Seely S., Układy elektroniczne, W-wa 1972
8. Słownik Fizyczny, Wiedza Powszechna, W-wa 1984
9. Strugalski Z., Struktura wewn trzna materiałów, WNT, W-wa 1981
10. Szalimowa K.W., Fizyka półprzewodników, PWN, W-wa 1974
11. Wert Ch.A., Thomson R.M., Fizyka ciała stałego, PWN, W-wa 1974
12
INDEKS
bariera potencjału
6
ciała krystaliczne
2
dioda półprzewodnikowa
6
dipolowa warstwa
5
dyfuzja
5
izolator
2
metal
2
model eksponencjalny
7
liniowy
8
napi cie kontaktowe
5
no niki wi kszo ciowe
4
opór dynamiczny (przyrostowy)
7
pasmo przewodnictwa
2
walencyjne
2
zabronione
2
polaryzacja w kierunku przewodzenia 7
polaryzacja zaporowa
7
poziomy energetyczne
2
półprzewodniki
2
domieszkowe
4
samoistne
3
typu n (donorowy)
4
typu p (akceptorowy)
4
pr d dziurowy
3
nasycenia
7
unoszenia
5
pr dowo-napi ciowa charakterystyka diody 7
progowe napi cie przewodzenia
7
rekombinacja
5
warstwa zaporowa
6
wi zanie kowalencyjne (atomowe) 3
zł cza p-n
5