Piotr Janas

Zakład Fizyki, Akademia Rolnicza

Do u ytku wewn trznego

WICZENIE 39

WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI DIODY

PÓŁPRZEWODNIKOWEJ

Kraków 02.2007

SPIS TRE CI

I. CZ

TEORETYCZNA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1. ELEMENTY PASMOWEJ TEORII BUDOWY CIAŁ STAŁYCH............................................................................................... 2

2. PÓŁPRZEWODNIKI SAMOISTNE..................................................................................................................................... 3

3. PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWE ............................................................................................................................... 4

4. ZŁ CZA P-N................................................................................................................................................................. 5

5. POLARYZACJA ZŁ CZA P-N ......................................................................................................................................... 6

6. PR DOWO-NAPI CIOWA CHARAKTERYSTYKA DIODY PÓŁPRZEWODNIKOWEJ .............................................................. 7

7. FUNKCJE DIODY PÓPRZEWODNIKOWEJ ........................................................................................................................ 8

II. CEL WICZENIA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

III. WYKONANIE WICZENIA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

IV. OPRACOWANIE WYNIKÓW. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

LITERATURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

INDEKS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

SPIS RYSUNKÓW

1. Schematyczny obraz pasmowej budowy kryształu.

2. Budowa krystaliczna diamentu (Si,Ge). Dwuwymiarowy model sieci o wi zaniach

kowalencyjnych .

3. Rozkład poziomów energetycznych w półprzewodniku: a) samoistne, b) domieszkowe.

4. Zł cza p-n. Rozkład ładunku i potencjału w warstwie zaporowej.

5. Zł cza p-n spolaryzowane w kierunku przewodzenia.

ZAKRES WYMAGANYCH WIADOMO CI:

Napi cie, nat enie, opór elektryczny. Prawa Coulomba, Ohma, Kirchhoffa. Półprzewodniki

samoistne i domieszkowe. Pr d elektryczny w metalach i półprzewodnikach. Zł cze p-n.

Charakterystyka pr dowo-napi ciowa diody.

2

I. CZ

TEORETYCZNA

1. Elementy pasmowej teorii budowy ciał stałych

Struktura elektronowa krystalicznych ciał stałych decyduje o ich własno ciach

elektronowych. Ciała krystaliczne stanowi przestrzenny zbiór atomów lub cz steczek (jonów) w postaci pewnego rodzaju elementarnych komórek regularnie powtarzaj cych si w przestrzeni

trójwymiarowej. W ka dym atomie elektrony zajmuj pewne dozwolone orbity, którym zgodnie

z regułami mechaniki kwantowej odpowiadaj dyskretne poziomy energetyczne. Najwy szym

obsadzonym poziomem jest poziom walencyjny, od jego obsadzenia zale optyczne,

chemiczne i elektryczne własno ci atomu. Na skutek oddziaływania elektronów z s siaduj cych

atomów, ka dy z poziomów energetycznych atomu rozszczepia si , tworz c całe pasmo

dozwolonych i obsadzonych poziomów: dolna i górna granica pasma pozostaj przy tym

niezale ne od wielko ci próbki. Powy ej pasma walencyjnego wyst puje pasmo zabronione: aden elektron nie mo e mie energii zawieraj cej si w jego granicach. Jeszcze wy ej

energetycznie usytuowane jest pasmo przewodnictwa, w którym mog si znale elektrony nie zwi zane ju praktycznie z adnym z atomów. Poniewa wszystkie pasma poni ej walencyjnego

s w pełni obsadzone, a elektrony nie mog ich opuszcza , w schematycznych rysunkach

pasmowej budowy kryształów przedstawia si jedynie poło enie pasm walencyjnych,

zabronionego i przewodnictwa. Przyjmuj c czysto formalny warunek klasyfikacji - szeroko

energetycznego pasma zabronionego, kryształy mo na podzieli na trzy klasy: izolatory o

szeroko ci pasma zabronionego W = 10eV

g

-18

-19

(1.6⋅10 J), półprzewodniki W < 5eV (8⋅10 J) i metale, w których pasmo walencyjne i g

przewodnictwa nakładaj si wzajemnie. Schematyczny obraz pasmowej budowy kryształów

ilustruje Rys. 1.

3

Rys.1. Schematyczny obraz pasmowej budowy kryształów.

2. Półprzewodniki samoistne

Materiał krystaliczny b dzie wykazywał przewodno ró n od zera jedynie gdy w ród

pasm energetycznych co najmniej jedno b dzie niecałkowicie zapełnione. Warunek ten spełniaj

półprzewodniki, w których (w odró nieniu od izolatorów) istniej mechanizmy sprawiaj ce, e

pasma w innych warunkach zapełnione s jedynie cz ciowo obsadzone lub pasma puste zostaj

cz ciowo wypełnione. Do półprzewodników zaliczane s materiały wielce ró norodne pod

wzgl dem budowy chemicznej, a wi c zarówno czyste pierwiastki jak german, krzem czy pewne

odmiany w gla, tlenki i siarczki niektórych metali np. CuO, ZnO, PbS, zwi zki

mi dzymetaliczne jak InSb, GaAs i wiele innych. W układzie okresowym Si i Ge znajduj si w

IV grupie i ka dy z nich mo e by czterowarto ciowy, maj c cztery elektrony walencyjne

mog ce tworzy wi zanie chemiczne. W formie krystalicznej pierwiastki te maj struktur

diamentu (pokazan na Rys. 2), dla której ka dy atom powi zany jest ze swymi czterema

s siadami parami elektronów. Wi zanie takie nazywane jest kowalencyjnym (atomowym). Jest ono trwałe i trzeba znacznej energii, równej szeroko ci pasma zabronionego, aby uwolni

elektron.

Rys. 2. Budowa krystaliczna diamentu ( Si, Ge ). Dwuwymiarowy model sieci o wi zaniach

kowalencyjnych.

W półprzewodnikach pasmo walencyjne jest całkowicie zapełnione jedynie w

temperaturze zera bezwzgl dnego, w ka dej wy szej temperaturze pewna cz

elektronów jest

4

termicznie wzbudzana do wy szego, pustego pasma przewodnictwa. Uwolnione elektrony

pozostawiaj w sieci krystalicznej naładowane dodatnio jony. Równowa ny im ładunek dodatni

mo e równie porusza si w krysztale od atomu do atomu, dzi ki przeskokom elektronów

walencyjnych mi dzy s siednimi atomami. Ten typ przepływu pr du w pa mie walencyjnym

nazywany jest pr dem dziurowym. W sumie, w półprzewodnikach mo liwe s dwa

mechanizmy przepływu pr du elektrycznego: ruch elektronów w pa mie przewodnictwa i ruch

dziur w pa mie walencyjnym. W półprzewodnikach samoistnych, liczba dziur i elektronów z

pasma przewodnictwa jest jednakowa, a pr d wypadkowy jest sum porównywalnych nat e

pr dów dziur i elektronów.

3. Półprzewodniki domieszkowe

Mo liwe jest jednak sztuczne tworzenie materiałów o dominuj cym przewodnictwie

elektronowym (półprzewodniki typu „n” , zwane równie donorowymi) lub przewodnictwie dziur (półprzewodniki typu „p” , zwane akceptorowymi). Przykładowo, mechanizm

uzyskiwanie materiału donorowego mo e by nast puj cy. Wprowadzaj c do czystego germanu

lub krzemu arsen ,który ma pi elektronów walencyjnych, zostaje on wbudowany w istniej c

struktur krystaliczn . Cztery elektrony tworz z s siednimi atomami wi zania kowalencyjne,

pi ty elektron pozostaje lu no zwi zany ze swym atomem arsenu tworz c nowe pasmo (tzw.

donorowe), le ce bardzo blisko pasma przewodnictwa (słabo zwi zany elektron ma energi

niemal równ elektronom swobodnym).

Rys.3. Rozkład poziomów energetycznych w półprzewodniku: a) samoistnym,

b) domieszkowym.

W temperaturze pokojowej energia termiczna elektronów jest wystarczaj ca do

przeniesienia ich z pasma donorowego do pustego pasma przewodnictwa. Pozbawiony elektronu

atom domieszki (As) staje si natomiast jonem dodatnim, sztywno umiejscowionym w sieci

krystalicznej. Du a energia pasma donorowego stanowi dla elektronów walencyjnych zbyt

5

wysok barier aby w pa mie mogły pojawi si dziury przewodz ce pr d elektryczny. W

materiale typu „n” no nikami wi kszo ciowymi s zatem elektrony z pasma przewodnictwa, a koncentracja i rodzaj atomów domieszki decyduje o własno ciach półprzewodnika. W

półprzewodnikach typu „p” no nikami wi kszo ciowymi s dziury. Materiał taki powstaje w

wyniku domieszkowania atomami trójwarto ciowymi np. glinu (Al) czy indu (In). W efekcie

jedno z wi za kowalencyjnych atomu domieszki jest niekompletne i mo e przyj elektron z

pasma walencyjnego. W poziomie tym powstaje zatem dziura o ładunku dodatnim, mog ca

porusza si pod wpływem przyło onego pola elektrycznego. Poziom akceptorowy le y nieco

ponad pasmem walencyjnym.

4. Zł cza p-n

O praktycznym wykorzystaniu półprzewodników zadecydowały własno ci układu

stanowi cego poł czenie półprzewodnika typu „n” z półprzewodnikiem typu „p”, a ci lej

mówi c cienkiej warstwy granicznej zwanej zł czem p-n. Du a ró nica koncentracji no ników wi kszo ciowych i mniejszo ciowych wywołuje dyfuzj w obu kierunkach zł cza. Dziury z

obszaru „p” dyfunduj do materiału typu typu „n” o du ej koncentracji elektronów i tam ulegaj

rekombinacji z elektronami przewodnictwa. W materiale „p” powstaj niezrównowa one

elektrycznie, ujemne jony akceptorowe. W podobny sposób elektrony z materiału typu „n”

dyfunduj do „p” i tam rekombinuj z dziurami pozostawiaj c w obszarze „n” dodatnio

naładowane jony donorowe. Niezrównowa one elektrycznie jony donorowe i akceptorowe

tworz dipolow warstw ładunku przestrzennego, która w warunkach równowagi wstrzymuje

dalszy proces dyfuzji. ci le rzecz bior c, dyfuzja zostaje ograniczona do poziomu, przy którym pr d dyfuzji jest zrównowa ony przez tzw. pr d unoszenia no ników mniejszo ciowych

(elektronów z materiału „p” do materiału „n”, dziur z „n” do „p”). Pomi dzy półprzewodnikami

typu „n” i „p” tworzy si ró nica potencjału zwana napi ciem kontaktowym, skierowana w

poprzek zł cza ( Rys. 4).

6

Rys. 4. Zł cze p-n. Rozkład ładunku i potencjału w warstwie zaporowej:

a) obszar warstwy zaporowej, rozpływ pr dów,

b) g sto ładunku,

c) g sto no ników,

d) potencjał elektrostatyczny.

5. Polaryzacja zł cza p-n

Zł cze p-n mo na spolaryzowa przez przyło enie zewn trznego pola elektrycznego.

Je eli do elektrody poł czonej z półprzewodnikiem typu „p” doł czy si dodatni zacisk ródła

napi cia, a ujemny z materiałem typu „n”, zł cze p-n zostanie spolaryzowane w kierunku

przewodzenia. Zewn trzne pole powoduje wzrost liczby no ników wi kszo ciowych w okolicy

zł cza, neutralizuj cych ładunek nieruchomych jonów akceptorowych i donorowych w warstwie

zaporowej. W efekcie maleje ładunek warstwy zaporowej oraz zmniejsza si napi cie

kontaktowe. Zmniejszenie bariery potencjału powoduje wzrost liczby elektronów

przewodz cych z materiału typu „n” do „p” i dziur z materiału „p” do „n”. Ten wła nie pr d

(niezrównowa ony tym razem przez pr d unoszenia) decyduje o trwałym przepływie pr du przez

zł cze. Podobnie mo na przeanalizowa sytuacj polaryzacji zł cza w kierunku zaporowym.

Przyło one pole elektryczne obni a liczb no ników wi kszo ciowych w pobli u zł cza, ro nie

g sto ładunków zwi zanych z nieruchomymi jonami donorowymi i akceptorowymi i w efekcie

wzrasta bariera potencjału. Zmniejsza si liczba no ników wi kszo ciowych i za przepływ pr du

przez zł cze odpowiadaj no niki mniejszo ciowe. Pr d ten, zwany pr dem zaporowym, jest

mniejszy od pr du przewodzenia o kilka rz dów wielko ci i w pierwszym przybli eniu jego

udział mo e by pomini ty.

7

Rys. 5. Zł cze p-n spolaryzowane w kierunku przewodzenia:

a) zł cze spolaryzowane w kierunku przewodzenia,

b) rozkład potencjału elektrostatycznego,

c) charakterystyka pr dowo-napi ciowa.

Zł cze dwóch półprzewodników typu „n” i „p” lub metalu z półprzewodnikiem mo e

tworzy diod półprzewodnikow . W zale no ci od rodzaju u ytych półprzewodników, sposobu domieszkowania i konstrukcji zł cza diody mog pełni ró ne funkcje.

6. Pr dowo-napi ciowa charakterystyka diody półprzewodnikowej

Teoretyczna posta charakterystyki pr dowo napi ciowej idealnej diody

półprzewodnikowej opisuje nast puj ce równanie:

I = Io (exp(qU/kT) − 1)

( 1 )

gdzie: Io - nat enie pr du nasycenia,

-19

g - ładunek elektronu (1.6⋅10 C ),

-23

k - stała Boltzmana (1.38⋅10 J/K ),

T - temperatura bezwzgl dna.

Dla diody spolaryzowanej w kierunku przewodzenia (U > 0), nat enie pr du narasta

wykładniczo w funkcji przyło onego napi cia, dla polaryzacji zaporowej (U < 0) przez diod przepływa niewielki pr d wsteczny I = −Io niezale ny od napi cia. Równanie (1), zwane niekiedy

eksponencjalnym modelem diody, dobrze opisuje charakterystyki wi kszo ci typów diod

(zwłaszcza prostowniczych), ale do wiadczalne warto ci stałych Io i q/kT znacznie odbiegaj od

warto ci teoretycznych. Ze wzgl du na bardzo mał warto pr du Io, na ogół niemierzaln przy

pomocy typowych amperomierzy, pomiar charakterystyk diod rozpoczyna si dla napi

przewodzenia, dla których czynnik exp(qU/kT) jest znacznie wi kszy od jedno ci. Mo na

8

wówczas upro ci równanie (1) do postacie ułatwiaj cej graficzn analiz danych

do wiadczalnych:

I = Ioexp(qU/kT)

( 2)

Po zlogarytmowaniu równania (2) uzyskuje si wówczas liniow zale no mi dzy lnI i

napi ciem U:

lnI = lnIo + qU/kT

(3)

Przedstawiaj c dane do wiadczalne w półlogarytmicznym układzie współrz dnych,

ln = f(U), otrzymuje si lini prost o współczynniku nachylenia równym q/kT i wyrazie wolnym

lnI . W najprostszych zastosowaniach, do opisu charakterystyki pr dowo-napi ciowej diody,

0

cz sto stosuje si odcinkami liniow funkcj , okre lon nast puj co:

I = ( U − UD ) / RD dla U > UD

(4)

I = 0 dla U < UD

gdzie U - progowe napi cie przewodzenia diody, R

D

D = ∆U/∆I - redni opór dynamiczny

(przyrostowy) diody spolaryzowanej w kierunku przewodzenia.

Taki sposób opisu charakterystyki diody jest równoznaczny z przyj ciem pewnego

my lowego modelu, zwanego modelem liniowym, w którym przewodz c diod mo na w

obwodzie elektrycznym zast pi ródłem stałego napi cia o warto ci UD poł czonego szeregowo

z oporem RD. Pomimo swej prostoty model ten jest niezwykle u yteczny w praktycznej analizie

warunków pracy obwodów elektrycznych zawieraj cych diody prostownicze.

7. Funkcje diody półprzewodnikowej

Własno ci zł cza p-n spowodowały, e diody półprzewodnikowe przej ły wszystkie

funkcje spełnione poprzednio przez diody lampowe. Do funkcji tych zaliczy mo na przede

wszystkim prostowanie pr dów przemiennych, ich generacj , wykrywanie (detekcj ) sygnałów

elektromagnetycznych w niemal całym zakresie widmowym, mieszanie sygnałów o ró nych

cz stotliwo ciach, przeł czanie (kluczowanie) sygnałów itp. Pojedyncze zł cze p-n znalazło

równie zupełnie nowe zastosowanie jako stabilizator napi cia, detektor napr e

mechanicznych, czujnik temperaturowy, kondensator o regulowanej pojemno ci czy jako

skomplikowany przetwornik funkcji matematycznych. Konstrukcja diod b d cych detektorami

lub emiterami energii promienistej (w tym promieniowania spójnego w diodach laserowych)

umo liwiła poprzez znaczne zwi kszenie g sto ci zapisu informacji na trwałych no nikach

danych współczesny rozwój technik multimedialnych.

9

II. CEL WICZENIA

Celem wiczenia jest zastosowanie liniowego (wersja A) lub eksponencjalnego (wersja B)

równania do opisu charakterystyk pr dowo-napi ciowych dwóch wybranych diod

półprzewodnikowych.

III. WYKONANIE WICZENIA

1. Zestawi obwód pomiarowy według schematu przedstawionego na Rys. 6. Jako przyrz dy

pomiarowe wykorzysta multimetry cyfrowe. Amperomierz ustawi na zakres 200 mA a

woltomierz na 2000mV napi cia stałego (DC). Zanotowa typ badanej diody.

Rys. 6. Schemat obwodu pomiarowego

2. Wł czy zasilacz i zwi kszaj c napi cie co ok. 10 mV rejestrowa wskazania obu

multimetrów. Uwaga: Regulacji napi cia dokonuje si przy pomocy przycisków oznaczonych

symbolami , i ZERO. Naciskanie przycisku zwi ksza napi cie na wyj ciu zasilacza,

przycisk obni a napi cie, naci ni cie przycisku ZERO zeruje napi cie wyj ciowe.

UWAGA!

NIE PRZEKRACZA WARTO CI PR DU 100 mA (dla diody LED 30 mA)

3. Je eli badan diod jest dioda Zenera koniecznie jest równie wyznaczenie charakterystyki

zaporowej. W tym celu nale y wył czy zasilacz, zmieni polaryzacj zacisków diody i

powtórzy czynno ci opisane w punkcie 2 i 3.

4. Powtórzy pomiar wg. punktów 2-4 dla drugiej badanej diody.

5. Wyniki pomiarów zapisa w tabeli.

10

IV. OPRACOWANIE WYNIKÓW

WERSJA A (dopasowanie równania liniowego)

1. Wykre li na papierze milimetrowym charakterystyki pr dowo-napi ciowe badanych diod.

2. Przez punkty charakterystyk o współrz dnych I = 60 mA, I = 20 mA (dla diody LED

2

1

I = 20 mA, I = 5 mA) poprowadzi lini prost .

2

1

3. W punkcie przeci cia prostej z osi napi cia odczyta progowe napi cie przewodzenia U .

D

4. Odczyta z wykresu przedział ∆U = U - U odpowiadaj cy przedziałowi ∆I = I - I i obliczy

2

1

2

1

redni opór dynamiczny diody R = ∆U/∆I. Warto oporu wyrazi w Ω.

D

5. Je eli badano diod Zenera zastosowa model liniowy równie dla zaporowej charakterystyki

oznaczaj c napi cie progowe przez U .

z

WERSJA B (dopasowanie równania eksponencjalnego)

1. Przedstawi na papierze milimetrowym charakterystyki pr dowo-napi ciowe I = f(U)

badanych diod.

2. Wykre li liniowe charakterystyki w półlogarytmicznym układzie współrz dnych lnI = f(U).

3. Dla ka dej z diod wyznaczy z wykresu lnI = f(U) warto ci stałych Io i q/kT.

4. Korzystaj c z danych tablicowych i przyjmuj c jako warto temperatury T = 300K obliczy

teoretyczn warto stałej q/kT i porówna j z wyznaczonymi dla badanych diod warto ciami

do wiadczalnymi.

WSKAZÓWKA: zgodnie z równaniem 3 prosta do wiadczalna lnI = f(U) przecina o odci tych

w punkcie lnI = lnI . Współczynnik kierunkowy prostej a = ∆lnI/∆U jest równy warto ci

0

q/kT. Warto ci stałych lnI i q/kT mo na uzyska zarówno graficznie jak i numeryczn

0

metod najmniejszych kwadratów. Stosowne post powanie w obu wypadkach

przedstawiono w instr. „Opracowanie i prezentacja wyników pomiarów”.

11

LITERATURA

1. Encyklopedia Fizyki, PWN,W-wa 1974

2. Encyklopedia Techniki, Tom Elektronika, WNT,W-wa 1983

3. Grey P.E., Searle C.L., Podstawy elektroniki, PWN, W-wa 1972

4. Jaworski B., Dietłof A., Miłkowska L. Elektryczno i magnetyzm, Kurs Fizyki T II, PWN,

W-wa 1971

5. Oldenberg O., Rasmussen N.C., Fizyka współczesna, PWN, W-wa 1970

6. Orear J., Fizyka T 2, WNT, W-wa 1993

7. Seely S., Układy elektroniczne, W-wa 1972

8. Słownik Fizyczny, Wiedza Powszechna, W-wa 1984

9. Strugalski Z., Struktura wewn trzna materiałów, WNT, W-wa 1981

10. Szalimowa K.W., Fizyka półprzewodników, PWN, W-wa 1974

11. Wert Ch.A., Thomson R.M., Fizyka ciała stałego, PWN, W-wa 1974

12

INDEKS

bariera potencjału

6

ciała krystaliczne

2

dioda półprzewodnikowa

6

dipolowa warstwa

5

dyfuzja

5

izolator

2

metal

2

model eksponencjalny

7

liniowy

8

napi cie kontaktowe

5

no niki wi kszo ciowe

4

opór dynamiczny (przyrostowy)

7

pasmo przewodnictwa

2

walencyjne

2

zabronione

2

polaryzacja w kierunku przewodzenia 7

polaryzacja zaporowa

7

poziomy energetyczne

2

półprzewodniki

2

domieszkowe

4

samoistne

3

typu n (donorowy)

4

typu p (akceptorowy)

4

pr d dziurowy

3

nasycenia

7

unoszenia

5

pr dowo-napi ciowa charakterystyka diody 7

progowe napi cie przewodzenia

7

rekombinacja

5

warstwa zaporowa

6

wi zanie kowalencyjne (atomowe) 3

zł cza p-n

5