Zmiana prędkości cząstki powoduje przechodzenie jej z jednej orbity na

drugą. Poruszająca się cząstka o masie m1 i ładunku Q1 posiada energię

kinetyczną Wk.

2

m v

1

W =

k

2

Energia potencjalna Wp tej cząstki, związana z jej położeniem w polu

cząstki o większej masie m2 i ładunku Q2, określona jest zależnością:

Q Q

1

2

W =

p

πε

4 r

W przypadku różnoimiennych ładunków, w wyniku przyciągającego

oddziaływania cząstek, energia potencjalna cząstki (w tym przypadku elektronu)

ma znak ujemny.

Energia potencjalna jest to praca jaką należy wykonać aby przenieść

elektron z punktu nieskończenie daleko leżącego od jądra do danego punktu

jego pola. W omawianym przypadku zbliżanie się cząstek nie wymaga pracy

siły zewnętrznej, gdyż tę pracę wykonuje samo pole.

Przyjmuje się, że wartość energii potencjalnej cząstki o masie m1

i ładunku Q1 (elektronu) w nieskończoności jest równa zeru. W każdym innym

punkcie pola Wp jest ujemna.

Całkowita energia W cząstki jest równa sumie energii potencjalnej Wp

i kinetycznej Wk.

W = W + W

p

k

Promień orbity zależy od prędkości cząstki, zatem i od wartości energii

kinetycznej. Ale odległość między cząstkami, równa promieniowi orbity,

określa energię potencjalną cząstki o masie m1 i ładunku Q1 w polu cząstki

o masie m2 i ładunku Q2 (czyli elektronu w polu jądra).

Zmiana jednego ze składników energii całkowitej W pociąga za sobą

natychmiast zmianę drugiego składnika.

Całkowita energia cząstki poruszającej się po orbicie o promieniu r:

Q Q

1

2

W = πε

8 r