TESTY PARAMETRYCZNE - WSTĘP

1) Postawienie hipotez

Hipoteza zerowa H0 – hipoteza „o równości”

Hipoteza alternatywna H1 – hipoteza „o różności” lub „o większości” lub „o mniejszości”

2) Ustalenie poziomu istotności α (np. 0,01; 0,05; 0,1) Poziom istotności to prawdopodobieństwo popełnienia błędu pierwszego rodzaju polegającego na odrzuceniu prawdziwej hipotezy H0

Hipoteza Ho Prawdziwa Fałszywa

Decyzja

Przyjąć

decyzja prawidłowa błąd II rodzaju (prawd. β)

Odrzucić

błąd I rodzaju (prawd. α) decyzja

prawidłowa

1- β to moc testu czyli prawdopodobieństwo nie popełnienia błędu II rodzaju 3) Wybór statystyki testowej (sprawdzianu testu).

Przy prawdziwości hipotezy Ho statystyki testowe mają rozkład (oznaczenia): Z(U) – normalny standardowy; t (T) – t-Studenta; 2

χ - Chi-kwadrat, F – Fishera-Snedecora

4) Wyznaczenie obszaru krytycznego

Jeśli hipoteza alternatywna H1 jest hipotezą „o różności” to obszar krytyczny jest dwustronny.

Jeśli hipoteza alternatywna H1 jest hipotezą „o większości” to obszar krytyczny jest prawostronny.

Jeśli hipoteza alternatywna H1 jest hipotezą „o mniejszości” to obszar krytyczny jest lewostronny.

5) Obliczenie wartości statystyki testowej

6) Podjęcie decyzji

Jeśli wartość statystyki testowej wpada do obszaru krytycznego to odrzucamy hipotezę H0 na rzecz hipotezy H1. Wówczas z prawdopodobieństwem 1-α można twierdzić, że prawdziwa jest hipoteza H1.

Jeśli wartość statystyki testowej nie wpada do obszaru krytycznego to nie podstaw do odrzucenia hipotezy H0. Wówczas można przyjąć, że prawdziwa jest hipoteza H0.

Pojęcie „hipoteza alternatywna” - Jerzy Spława-Neyman 1933

Pojęcie „moc testu” - Jerzy Spława-Neyman 1933